高中數(shù)學(xué)-2.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布教學(xué)課件設(shè)計(jì)

§2.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”60

60%問(wèn)題：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么這三個(gè)臭皮匠中至少有一個(gè)能解出的把握真能抵過(guò)諸葛亮嗎？1.理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布.2.能進(jìn)行一些與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及與二項(xiàng)分布有關(guān)的概率計(jì)算.重點(diǎn)：理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布.難點(diǎn)：能進(jìn)行一些與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及與二項(xiàng)分布有關(guān)的概率計(jì)算.目標(biāo)引領(lǐng)：

擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4

形成概念問(wèn)題（1）第1次、第2次、第3次…

第n次針尖向上的概率是多少?

第1次、第2次、第3次…第n次針尖向上的概率都是0.6

“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”的概念-----在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)。特點(diǎn)：⑴在同樣條件下重復(fù)地進(jìn)行的一種試驗(yàn)；⑵各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立，互相之間沒(méi)有影響；⑶每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任意一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的。

形成概念練習(xí)1：判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，為什么？

A、依次投擲四枚質(zhì)地不均勻的硬幣

B、某人射擊，每次擊中目標(biāo)的概率是相同的，他連續(xù)射擊了十次。

C、袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球，先后從中抽出5個(gè)球。

D、袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球，有放回的依次從中抽出5個(gè)球。

擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4問(wèn)題：連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？

構(gòu)建模型分解問(wèn)題概率都是問(wèn)題3.3次中恰有1次針尖向上的概率是多少？問(wèn)題2.它們的概率分別是多少？

共有3種情況:，，即問(wèn)題1.3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？變式一：3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？變式二：5次中恰有3次針尖向上的概率是多少？

構(gòu)建模型引申推廣:連續(xù)擲n次，恰有k次針尖向上的概率是

學(xué)生討論，分析公式的特點(diǎn)：（1）n,p,k分別表示什么意義？（2）這個(gè)公式和前面學(xué)習(xí)的哪部分內(nèi)容有類似之處？

恰為展開(kāi)式中的第項(xiàng)

X服從二項(xiàng)分布在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率是例1.某射手射擊一次命中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中解：設(shè)X為擊中目標(biāo)的次數(shù)，則（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率；（3）僅在第8次擊中目標(biāo)的概率。解：解：典例分析：（1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；總結(jié)反思：應(yīng)用二項(xiàng)分布解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：（1）判斷問(wèn)題是否為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；（2）在不同的實(shí)際問(wèn)題中找出概率模型中的n、k、p；（3）運(yùn)用公式求概率。

將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，求正面向上的次數(shù)X的分布列。牛刀小試：設(shè)諸葛亮解出題目的概率是0.9，三個(gè)臭皮匠各自獨(dú)立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團(tuán)隊(duì)哪個(gè)勝出的可能性大？

解：設(shè)皮匠中解出題目的人數(shù)為X，則X的分布列：

解出的人數(shù)x0123概率P

解1：（直接法）解2：（間接法）至少一人解出的概率為：

因?yàn)?，所以臭皮匠勝出的可能性較大1.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：2.二項(xiàng)分布：小結(jié)：1.某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為4/5，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是_________.2.設(shè)某批電子手表正品率為3/4，次品率為1/4，現(xiàn)對(duì)該批電子手表進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第X次首次測(cè)到正品，則等于____.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：鞏固型作業(yè)：

P58練習(xí)2P60習(xí)題A組題1、3分層作業(yè)