八年級三角形單元測試

./初中數(shù)學(xué)八<上>學(xué)習(xí)過程評價題內(nèi)容：第11章三角形班級：___________ 姓名：___________ 得分：______一、選擇題〔30分.1.從五邊形的一個頂點出發(fā)的對角線,把這個五邊形分成<>個三角形.A.5 B.4 C.3 D.22.以下列各組線段長為邊能組成三角形的是<>.A.1cm,2cm,4cm B.2cm,4cm,6cmC.4cm,6cm,8cm D.5cm,6cm,12cm12122112ABCD3.12122112ABCD4.一個三角形的三條角平分線的交點在<>.A.三角形內(nèi)B.三角形外C.三角形的某邊上D.以上三種情形都有可能5.某人到瓷磚商店去買一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設(shè)無縫地板,他購買的瓷磚形狀不可以是<>.A.正三角形B.矩形C.正六邊形D.正八邊形6.能把一個任意三角形分成面積相等的兩部分的是<>.A.角平分線B.中線C.高D.A、B、C都可以7.一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直,且這兩個角之差為40°,那么這兩個角分別為<>.A.70°和110°B.80°和120°C.40°和140°D.100°和140°8.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7,這個三角形一定是<>.A．直角三角形B．等腰三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形9.〔n+1邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大<>.A.180°B.360°C.n·180°D.n·360°10.如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,試著找一找這個規(guī)律.你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是<>.第10題圖第14題圖第11題圖第15題圖A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠AC.∠A=2〔第10題圖第14題圖第11題圖第15題圖二、填空題.〔每題2分,共16分11.木工師傅做完房門后,為防止變形,會在門上釘上一條斜拉的木條,這樣做的根據(jù)是.12.某一個三角形的外角中有一個角是銳角,那么這個三角形是角三角形.13.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半,則它的邊數(shù)是.14.如圖所示：〔1在△ABC中,BC邊上的高是；〔2在△AEC中,AE邊上的高是.15.如圖,正方形ABCD中,截去∠B、∠D后,∠1、∠2、∠3、∠4的和為.16.若一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm,則它的周長是cm.17.三角形的三邊長分別為5,1+2x,8,則x的取值范圍是________.18.一個四邊形的四個內(nèi)角中最多有_______個鈍角,最多有_____個銳角?三、解答題〔2×4/=8/.19．一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的6倍,這是一個幾邊形.20.已知三角形的兩個外角分別是α°,β°,且滿足〔α－502＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度數(shù).四、解答題〔3×5/=15/.21.△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O.〔1若∠ABC=40°,∠ACB=50°,則∠BOC=_______.〔2若∠ABC+∠ACB=116°,則∠BOC=_______.〔3若∠A=76°,則∠BOC=_______.〔4若∠BOC=120°,則∠A=_______.〔5你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？22.已知等腰三角形中,AB＝AC,一腰上的中線BD把這個三角形的周長分成15cm和6cm兩部分,求這個等腰三角形的底邊的長．四、解答題〔3×7/=21/.24.如圖,已知△ABC,D在BC的延長線上,E在CA的延長線上,F在AB上,試比較∠1與∠2的大小.25.已知：如圖,AC和BD相交于點O,說明：AC+BD＞AB+CD.26.如圖,它是一個大型模板,設(shè)計要求BA與CD相交成20°角,DA與CB相交成40°角,現(xiàn)測得∠A=145°,∠B=75°,∠C=85°∠D=55°,就斷定這塊模板是合格的,這是為什么？五、解答題〔〔3×10/=30/.27.如圖,四邊形ABCD中,∠A＝∠C＝90°,BE、DF分別是∠B、∠D的平分線.〔1∠1與∠2大小有何關(guān)系,為什么?〔2BE與DF有何關(guān)系?請說明理由.28.如圖1,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于點E.求證:<1>∠E＝∠A；<2>若BE、CE是△ABC兩外角的平分線且交于點E,則∠E與∠A又有什么關(guān)系?并說明理由.BCBCA備用圖圖1EDBCA29.如圖,∠ECF＝90°,線段AB的端點分別在CE和CF上,BD平分∠CBA,并與∠CAB的外角平分線AG所在的直線交于一點D.〔1∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？〔2點A在射線CE上運(yùn)動〔不與點C重合時,其它條件不變,〔1中結(jié)論還成立嗎？說說你的理由.參考答案1C；2.C；3.C；4.A；5.D；6.B；7.A；8.D；9.A；10.A；11.三角形具有穩(wěn)定性；12.鈍；13.3；14.AB、CD；15.540°；16.11或13；17.1＜＜6；18.3、3；19.14；20.130°、30°、20°21.〔4∠BOC=180°-〔∠OCB+∠OBC=180°-〔∠ACB+∠ABC=180°-〔180°-∠A=90°+∠A。22.能進(jìn)行鑲嵌；理由：由鑲嵌的條件知,在一個頂點處各個內(nèi)角的和為360°時,就能鑲嵌．而任意四邊形的內(nèi)角和是360°,只要放在同一頂點的4個內(nèi)角和為360°,故能進(jìn)行鑲嵌．23.如圖,根據(jù)題意得：AB=AC,AD=CD,設(shè)BC=xcm,AD=CD=ycm,則AB=AC=2ycm,①若AB+AD=15cm,BC+CD=6cm,則,解得：,即AB=AC=10cm,BC=1cm；②若AB+AD=6cm,BC+CD=15cm,則,解得：,即AB=AC=4cm,BC=13cm,∵4+4=8＜13,不能組成三角形,舍去；∴這個等腰三角形的底邊的長為1cm．24.根據(jù)三角形的外角性質(zhì),在△AEF中,∠BAC＞∠1,在△ABC中,∠2＞∠BAC,所以,∠2＞∠1．25.證明：∵AO+BO＞AB,DO+CO＞CD,∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD,即AC+BD＞AB+CD．26.解：延長DA、CB,相交于F,∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°,∴∠F=180°-140°=40°；延長BA、CD相交于E,∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°,∴∠E=180°-160°=20°,故合格．27.〔1∠1+∠2=90°；∵BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線,∴∠1=∠ABE,∠2=∠ADF,∵∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,∴2〔∠1+∠2=180°,∴∠1+∠2=90°；〔2BE∥DF；在△FCD中,∵∠C=90°,∴∠DFC+∠2=90°,∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠DFC,∴BE∥DF．28.〔1證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC,∴∠2=〔∠A+∠ABC．又∵∠4=∠E+∠2,∴∠E+∠2=〔∠A+∠ABC．∵BE平分∠ABC,∴∠2=∠ABC,∴∠ABC+∠E=〔∠A+∠ABC,∴∠E=∠A；〔2如圖2所示,∵BE、CE是兩外角的平分線,∴∠