崇明縣2015年第一次高考模擬考試試卷

崇明縣2015年第一次高考模擬考試試卷適用年級：高三建議時長：0分鐘試卷總分：150.0分一、填空題（每題4分，共56分）1.設復數(shù)，若，則的值等于____（4.0分）2.函數(shù)的定義域是____（4.0分）3.已知線性方程組的增廣矩陣為，則其對應的方程組解為____（4.0分）4.在二項式的展開式中，x的一次項系數(shù)為____（用數(shù)字作答）（4.0分）5.已知雙曲線的一條漸近線的法向量是，那么____（4.0分）6.圓錐的底面半徑為3，高為1，則圓錐的側(cè)面積為____（4.0分）7.設無窮等比數(shù)列的公比，則____（4.0分）8.為了估計某魚塘中魚的尾數(shù)，先從魚塘中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標記（不影響存活），然后放回魚塘，經(jīng)過適當?shù)臅r間，再從魚塘中捕出600尾魚，其中有標記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該魚塘中魚的尾數(shù)為____（4.0分）9.已知拋物線的焦點為F，準線與x軸的交點為K，點A在C上且，則的面積為____（4.0分）10.現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，-2為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是____（4.0分）11.設是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中．若，則的值為____（4.0分）12.在中，內(nèi)角ABC的對應邊分別為，已知，則面積的最大值等于____（4.0分）13.定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線到直線的距離等于到直線的距離，則實數(shù)____（4.0分）14.若X是一個集合，是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：（1）X屬于，屬于；（2）中任意多個元素的并集屬于；（3）中任意多個元素的交集屬于．則稱是集合X上的一個拓撲．已知集合，對于下面給出的四個集合：；．

其中是集合X上的拓撲的集合的序號是____．（寫出所有集合X上的拓撲的集合的序號）（4.0分）二、選擇題（每題5分，共20分）1.若，則與的大小關系為（）.（5.0分）(單選)A.B.C.D.2.已知圓及以下三個函數(shù)：．其中圖像能等分圓的面積的函數(shù)個數(shù)為（）.（5.0分）(單選)A.3B.2C.1D.03.定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若的最小正周期是，且當時，，則的值為（）.（5.0分）(單選)A.B.C.D.4.如圖，正的中心位于點，動點P從A點出發(fā)沿的邊界按逆時針方向運動，設旋轉(zhuǎn)的角度，向量在方向的投影為y（O為坐標原點），則y關于x的函數(shù)的圖像是（）.（5.0分）(單選)A.B.C.D.三、解答題（本大題共74分，解答下列各題需要必要的步驟）1.如圖，在四棱錐的底面梯形ABCD中，，．又已知平面ABCD，（1）.異面直線PB與CD所成角的大小.（6.0分）（2）.四棱錐的體積（6.0分）2.已知函數(shù)．（1）.求的最小正周期（6.0分）（2）.求在區(qū)間上的最大值和最小值．（8.0分）3.某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如下表；月數(shù)1234……污染度6031130……

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：，其中x表示月數(shù)，分別表示污染度．（1）.問選用哪個函數(shù)模擬比較合理，并說明理由（6.0分）（2）.若以比較合理的模擬函數(shù)預測，整治后有多少個月的污染度不超過60．（8.0分）4.已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓的兩焦點與橢圓短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形，右焦點到右頂點的距離為1.（1）.求橢圓C的標準方程（6.0分）（2）.是否存在與橢圓C交于兩點的直線，使得成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由.（10.0分）5.已知等差數(shù)列滿足（1）.求的通項公式