江西省永修縣軍山中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測試題含解析

江西省永修縣軍山中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在同一平面內(nèi)兩條不重合直線的位置關(guān)系有()A．兩種：平行、相交B．兩種：平行、垂直C．三種：平行、垂直、相交D．兩種：垂直、相交2．下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a3）3＝a6C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．a(chǎn)9÷a3＝a33．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＝9，則k的值是()A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．20° C．15° D．14°5．將△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變，連接三個(gè)新的點(diǎn)所成的三角形是由△ABC（）A．向左平移3個(gè)單位所得 B．向右平移3個(gè)單位所得C．向上平移3個(gè)單位所得 D．向下平移3個(gè)單位所得6．在5，6，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．87．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．8．在某個(gè)電影院里，如果用(2，15)表示2排15號(hào)，那么5排9號(hào)可以表示為（）A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)9．已知方程組，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．910．計(jì)算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得結(jié)果的次數(shù)是（）A．20次 B．16次 C．8次 D．6次11．一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）12．不等式組的解集是（）A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．無解二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOD＝150°，則∠BOC＝_____°．14．不等式1﹣2x＜6的負(fù)整數(shù)解是___________．15．使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整數(shù)是

________．16．如圖所示，將直角三角形ACB,,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,陰影部分面積為_______.17．點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，求關(guān)于a、b的二元一次方程組的解．19．（5分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為13cm，求AC的長．20．（8分）計(jì)算：（1）+（）-1-÷（2020-π）0（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的上方，且到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________22．（10分）對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記作<x>，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n－≤x＜n＋，則<x>=n．如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….（1）填空：①<π>=_____；②如果<2x－1>=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_______；（2）舉例說明<x＋y>＝<x>＋<y>不恒成立；（3）求滿足<x>=x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．23．（12分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2，CD=BE．CD與BE相交于點(diǎn)O．求證：（1）AB=AC；（2）OB=OC．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交；垂直不屬于直線的位置關(guān)系，它是相交的特殊形式．【詳解】在同一平面內(nèi)兩條不重合直線的位置關(guān)系有平行或相交兩種位置關(guān)系.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線有平行或相交兩種位置關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3

）3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2ab2

）3=-8a3b6，正確；D、a9÷a3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

解方程組，先用含k的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x+y=9，得到關(guān)于k的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：，①-②，得3y=k+7，

∴y=，將y=代入①中得，∵x+y=9，∴，即14k=28，

∴k=2

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解決本題的關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式表示出方程組中的x、y.4、C【解析】

延長兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∠2=30°，∠1=∠3﹣∠2=45°﹣30°=15°．故選C．5、B【解析】解：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移規(guī)律可知，當(dāng)△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變時(shí)，相當(dāng)于△ABC向右平移3個(gè)單位．故選B．6、B【解析】

直接利用各數(shù)的平方進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確將各數(shù)平方是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．8、C【解析】

根據(jù)用(2，15)表示2排15號(hào)可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵(2，15)表示2排15號(hào)可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)∴5排9號(hào)可以表示為(5，9)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題是有序數(shù)對(duì)的考查，解題關(guān)鍵是弄清楚有序數(shù)對(duì)中的數(shù)字分別對(duì)應(yīng)的是行還是列9、C【解析】

根據(jù)題意利用加減消元進(jìn)行變形得到，繼而利用完全平方公式進(jìn)行變形代入計(jì)算即可.【詳解】解：，由得到，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組和完全平方公式，熟練掌握三元一次方程組和完全平方公式相關(guān)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，從而得出所得結(jié)果的次數(shù)．【詳解】解：x2y（xy﹣x2y2+2x1y2）=x1y2﹣x4y1+2x5y1．則所得結(jié)果的次數(shù)是2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．11、C【解析】

因?yàn)椋?1，?1）、（?1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：根據(jù)同大取較大的原則，不等式組的解集為x＞1．故選A．考點(diǎn)：不等式的解集．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)垂直的定義，得∠AOC＝∠DOB＝90°，再結(jié)合圖形的重疊特點(diǎn)求∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOC+∠DOB﹣∠AOD＝180°﹣150°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．14、﹣2，﹣1【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可．解：1﹣2x＜6，移項(xiàng)得：﹣2x＜6﹣1，合并同類項(xiàng)得：﹣2x＜5，不等式的兩邊都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的負(fù)整數(shù)解是﹣2，﹣1，故答案為：﹣2，﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．15、-1．【解析】解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集為x＜﹣，故使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．16、10.1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE﹣DG=64.1，由平移的性質(zhì)，S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ACEG（GE+AC）?CE（4.1+6）×2=10.1．故答案為：10.1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵．17、（-2，-3）,（2，-3）．【解析】

點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3），點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

對(duì)比兩個(gè)方程組，可得a+b就是第一個(gè)方程組中的x，即a+b＝1，同理：a﹣b＝2，可得方程組解出即可．【詳解】∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴關(guān)于a．b的二元一次方程組滿足，解得：．∴關(guān)于a．b的二元一次方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，通過對(duì)比得出以a、b為未知數(shù)的方程組是解題關(guān)鍵.19、9m【解析】

根據(jù)中線的定義知CD=BD．結(jié)合三角形周長公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=13cm．易求AB的長度．【詳解】∵AD是BC邊上的中線，∴D為BC的中點(diǎn)，CD=BD．∵△ADC的周長-△ABD的周長=5cm．∴AC-AB=5cm．又∵AB+AC=13cm，∴AC=9cm．即AC的長度是9m．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)周長的差表示出AC-AB=5cm，是解題的關(guān)鍵．20、（1）8；（2）2x-1【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化解即可求解；（2）根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）+（）-1-÷（2020-π）0=3+2+3÷1=8（2）[（2x+y）2-y（y+1x）-8x]÷2x=（1x2+1xy+y2-y2-1yx-8x）÷2x=（1x2-8x）÷2x=2x-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及整式的運(yùn)算法則．21、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)在軸的上方得到P的縱坐標(biāo)為正數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)p到軸的距離為，到軸的距離為得到P的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】解：∵點(diǎn)在軸的上方，且到軸的距離為，∴縱坐標(biāo)為正數(shù)，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是3，又∵點(diǎn)在軸的上方，到軸的距離為，∴點(diǎn)p的橫坐標(biāo)的可以是5或者-5，∴或者，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離把橫縱坐標(biāo)的值計(jì)算出來是解題的關(guān)鍵，在做題時(shí)，避免少算的情況.22、（1）3；；（2）見解析；（3）0、、．【解析】

（1）①π的十分位為1，應(yīng)該舍去，所以精確到個(gè)位是3；②如果精確數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)在2.5和3.5之間，包括2.5，不包括3.5，讓2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；

（2）舉出反例說明即可，譬如稍微超過0.5的兩個(gè)數(shù)相加；