通用版2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專題七恒定電流小專題5測量電阻的其他5種方法除伏安法

小專題5測量電阻的其他5種方法(除伏安法)突破1伏伏法測電阻(電壓表的靈活選用)

若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表和定值電阻來使用. (1)如圖Z5-1甲所示，兩電表的滿偏電流接近時，若已知V1的內(nèi)阻R1，則可測出V2的內(nèi)阻R2＝U2U1R1.甲乙圖Z5-1【典題1】用以下器材可測量電阻Rx

的阻值.待測電阻Rx，阻值約為600Ω；電源E，電動勢約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計；電壓表V1，量程為0～500mV，內(nèi)阻r1＝1000Ω；電壓表V2，量程為0～6V，內(nèi)阻r2約為10kΩ；電流表A，量程為0～0.6A，內(nèi)阻r3約為1Ω；定值電阻R0，R0＝60Ω；滑動變阻器R，最大阻值為150Ω；單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干.測量多組數(shù)據(jù)，請在虛線框中畫出測量電阻Rx的實驗電路圖.

(2)若選擇測量數(shù)據(jù)中的一組來計算Rx，則由已知量和測量物理量計算Rx

的表達式為Rx＝____________，式中各符號的意義是__________________________________.(所有物理量用題中代表符號表示)解析：(1)電路的最大電流約為I＝

6V600Ω＝0.01A，電流表量程太大，可以把電壓表V1

并聯(lián)一個定值電阻改裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測量多組數(shù)據(jù)，滑動變阻器需要分壓式接法，電路如圖D72所示.

圖D72答案：(1)見圖D72

(U2－U1)R0r1(2)

U1(R0＋r1)U1

為電壓表V1的示數(shù)，U2為電壓表V2

的示數(shù)，r1

為電壓表V1

的內(nèi)阻，R0

為定值電阻

【考點突破1】(2018年新課標(biāo)Ⅲ卷)一課外實驗小組用如圖

Z5-2

所示的電路測量某待測電阻Rx的阻值.圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R0＝20.0Ω)；可視為理想電壓表；S1

為單刀單擲開關(guān)，S2

為單刀雙擲開關(guān)；E為電源；R為滑動變阻器.采用如下步驟完成實驗：

(1)按照實驗原理線路圖甲，將圖乙中實物連線. (2)將滑動變阻器滑動端置于適當(dāng)?shù)奈恢茫]合S1.(3)將開關(guān)S2

擲于1端，改變滑動變阻器滑動端的位置，記下此時電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時電壓表的示數(shù)U2.甲乙圖Z5-2項目12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(4)待測電阻阻值的表達式Rx＝______(用R0、U1、U2

表示).(5)重復(fù)步驟(3)，得到如下數(shù)據(jù).解析：(4)由于為理想電壓表，故S2接1、或接2時流過R0、Rx的電流相等.根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點得圖D73時，如果已知A1的內(nèi)阻R1，則可測得A2的內(nèi)阻R2＝

突破2安安法測電阻(電流表的靈活選用)

若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表以及定值電阻來使用. (1)如圖Z5-3甲所示，當(dāng)兩電表所能測得的最大電壓接近I1R1

I2.(2)如圖乙所示，當(dāng)兩電表的滿偏電壓UA2?UA1

時，A1

串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測得A2

的電阻R2＝I1(R1＋R0)

I2.甲乙圖Z5-3

【典題2】(2020

山東模擬)某同學(xué)為了測量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計了如圖Z5-4甲所示的電路測量該鉛筆芯的電阻值.所用器材有電流表A1、A2，電阻箱R1、滑動變阻器R2、待測鉛筆芯Rx、電源E、開關(guān)S及導(dǎo)線等.操作步驟如下：調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻值達到最大；閉合開關(guān)，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻值；記錄兩個電流表A1、A2

的示數(shù)分別為I1、I2.甲乙

圖Z5-4

請回答以下問題：

(1)若電流表的內(nèi)阻可忽略，則電流表示數(shù)I2＝________I1時，電阻箱的阻值等于待測筆芯的電阻值.(2)用螺旋測微器測量該筆芯的直徑，螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示，該筆芯的直徑為________mm.

(3)已測得該筆芯的長度L＝20.00cm，電阻箱R1

的讀數(shù)為5.00Ω，根據(jù)上面測量的數(shù)據(jù)可計算出筆芯的電阻率

ρ＝_________Ω·m.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(4)若電流表A2

的內(nèi)阻不能忽略，仍利用(1)中方法，則筆芯電阻的測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值.

值與待測筆芯的阻值相等. (2)螺旋測微器的讀數(shù)1.000mm.

(4)電流表A2

的內(nèi)阻不能忽略時，電流表A2與電阻箱的電阻之和等于待測筆芯的電阻，即電阻的測量值小于真實值.突破3等效法測電阻

如圖Z5-5所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，讀出電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值.

圖Z5-5【典題3】為了測量阻值范圍在200～300Ω的電阻Rx

的阻值，實驗室提供了如下器材：A.電阻箱R(阻值范圍0～999.9Ω)B.毫安表(量程0～3mA，內(nèi)阻約為100Ω)C.直流電源(電動勢約為3V，內(nèi)阻不計)D.兩個單刀單擲開關(guān)，導(dǎo)線足量(1)甲同學(xué)根據(jù)實驗?zāi)康暮吞峁┑膶嶒炂鞑脑O(shè)計出如圖Z5-6甲所示的實驗電路，設(shè)計的操作步驟如下：甲乙

圖Z5-6 ①按電路圖連好電路，閉合開關(guān)S1，記下毫安表的讀數(shù). ②斷開S1，閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時電阻箱的示數(shù)R1.

假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計合理，則待測電阻Rx＝________.(3)上述兩位同學(xué)有一位的設(shè)計是不合理的，不合理的是(2)另一位同學(xué)根據(jù)實驗?zāi)康暮吞峁┑膶嶒炂鞑脑O(shè)計出如圖乙所示的實驗電路，設(shè)計的操作步驟如下：

①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合S1、S2，調(diào)節(jié)R，使毫安表達到滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R2. ②斷開S2，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R3.假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計合理，則待測電阻Rx＝________.________，理由是___________________________________________________________________________________________....

解析：(1)根據(jù)該同學(xué)的實驗電路，該同學(xué)采用了等效替代法，故待測電阻Rx＝R1. (2)根據(jù)另一位同學(xué)的實驗步驟可知：R2＝R3＋Rx，則

Rx＝R2－R3.

已超過了毫安表的量程，故甲同學(xué)的設(shè)計不合理.答案：(1)R1(2)R2－R3

(3)甲的設(shè)計毫安表超量程測量對象兩種測量電路操作步驟半偏法近似測量電流表內(nèi)阻①將電阻箱R的電阻調(diào)到零②閉合S，調(diào)節(jié)R0，使電流表達到滿偏I0③保持R0

不變，調(diào)節(jié)R，使電流表

I0

示數(shù)為

2④由上得RA＝R突破4半偏法測電表內(nèi)阻測量對象兩種測量電路操作步驟半偏法近似測量電流表內(nèi)阻①斷開S2、閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使表滿偏為I0②保持R0

不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，

I0使表讀數(shù)為

2③由上得RA＝R(續(xù)表)測量對象兩種測量電路操作步驟半偏法近似測量電壓表內(nèi)阻①閉合S，調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R1時，測得表示數(shù)為U1②改變電阻箱阻值為R2

時，測得

U1表示數(shù)為

2③由上得RV＝R2－2R1(續(xù)表)測量對象兩種測量電路操作步驟半偏法近似測量電壓表內(nèi)阻①滑動變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大②閉合S1、S2，調(diào)節(jié)R0，使表示數(shù)指到滿偏刻度③斷開S2，保持R0

不變，調(diào)節(jié)R，使表指針指到滿刻度的一半④由上得RV＝R(續(xù)表)

【典題4】電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍.某同學(xué)利用這一事實測量電壓表的內(nèi)阻(半偏法)，實驗室提供的器材如下：待測電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約為3000Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值100Ω，額定電流2A)，電源E(電動勢6V，內(nèi)阻不計)，開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干. (1)虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補充完整.(2)根據(jù)設(shè)計的電路，寫出實驗步驟：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

(3)將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為RV′，與電壓表內(nèi)阻的真實值RV

相比，RV′________(填“＞”“＝”或“＜”)RV，主要理由是___________________________________________.答案：(1)如圖D74所示圖D74

(2)移動滑動變阻器的滑片到最右端，使通電后電壓表所在支路分壓最?。婚]合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0，使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱所示的電阻值，此即為測得的電壓表內(nèi)阻(3)>斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大，此時R0

兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故RV′＞RV.

【考點突破2】(2020年廣東東莞摸底)某興趣小組要將一塊量程為1mA，內(nèi)阻約為幾十歐的電流表改裝成量程為3V的電壓表.首先要測量該電流表的內(nèi)阻，現(xiàn)有如下器材：甲乙圖Z5-7待測電流表G(量程0～1mA、阻值約幾十歐)；

滑動變阻器(總阻值5000Ω、額定電流0.5A)、滑動變阻器(總阻值500Ω、額定電流1A)、電阻箱R2(總阻值999.9Ω)； 電源(電動勢為1.5V，內(nèi)阻很小)、電源(電動勢為3V，內(nèi)阻很小)、開關(guān)、導(dǎo)線若干.

(1)該小組如果選擇如圖Z5-7甲所示的電路來測量待測電表G的內(nèi)阻，則滑動變阻器R1

應(yīng)該選擇________[(填“A”或“B”)；A.滑動變阻器(總阻值5000Ω、額定電流0.5A)；B.滑動變阻器(總阻值500Ω、額定電流1A)]，電源應(yīng)選擇________[(填“A”或“B”)；A.電源(電動勢為1.5V，內(nèi)阻很小)；B.電源(電動勢為3V，內(nèi)阻很小)].

(2)實驗時，先斷開S2，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，使得G的示數(shù)為Ig；保證R1

的阻值不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)電阻

則G表的內(nèi)阻的測量值是______[(填“A”或“B”)；A.24.0Ω；B.96.0Ω].以上三空答案依次是( A.(1)A、B(2)A C.(1)A、B(2)B

)B.(1)B、A(2)BD.(1)B、A(2)A

解析：用半偏法測電流表內(nèi)阻，為減小實驗誤差，滑動變阻器最大阻值與電源電動勢應(yīng)大些，由實驗器材可知，為減小實驗誤差，滑動變阻器R1應(yīng)選擇A，電源應(yīng)選擇B；由圖示電阻箱可知，電阻箱示數(shù)為R2＝0×100Ω＋4×10Ω＋8×1Ω＋0×0.1Ω＝48Ω，閉合開關(guān)S2

后認(rèn)為電路電流不變，電流表示

是A、B、A，故選A.

答案：A突破5電橋法測電阻圖Z5-8

【典題5】某同學(xué)利用如圖Z5-9甲所示的電路測量一微安表(量程為0～100μA，內(nèi)阻大約為2500Ω)的內(nèi)阻.可使用的器材有：兩個滑動變阻器R1、R2(其中一個阻值為20Ω，另一個阻值為2000Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99999.9Ω)；電源E(電動勢約為1.5V)；單刀開關(guān)S1

和S2.C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片.甲乙圖Z5-9(1)按電路圖甲將圖乙中的實物連線.(2)完成下列填空：①R1

的阻值為________(填“20”或“2000”)Ω.

②為了保護微安表，開始時將R1

的滑片C滑到接近圖甲中滑動變阻器的________(填“左”或“右”)端對應(yīng)的位置；將R2

的滑片D置于中間位置附近.

③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.將R1

的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2

的滑片D的位置.最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2

接通前B與D所在位置的電勢________(填“相等”或“不相等”).

④將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz

的阻值置于2601.0Ω時，在接通S2

前后，微安表的示數(shù)也保持不變.待測微安表的內(nèi)阻為________Ω(結(jié)果保留到個位). (3)寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議：_______________________________________________________________.解析：(1)根據(jù)題中的電路圖甲，將題圖乙中的實物連線如圖所示.

(2)R1起分壓作用，應(yīng)選用最大阻值較小的滑動變阻器，即R1

的電阻為20Ω，為了保護微安表，閉合開關(guān)前，滑動變阻器R1

的滑片C應(yīng)移到左端，確保微安表兩端電壓為零；反復(fù)調(diào)節(jié)D的位置，使閉合S2前后微安表的示數(shù)不變，說明閉合后S2中沒有電流通過，B、D兩點電勢相等；將電阻箱Rz

和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz

的阻值置于2601.0Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變.說明2500.0Ω

RμA＝

RμA2601.0Ω，解得RμA＝2550Ω.

(3)要提高測量微安表內(nèi)阻的精度，可調(diào)節(jié)R1

上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程.答案：(1)如圖D75所示.

圖D75(2)①20②左③相等④2550(3)調(diào)節(jié)R1

上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程

【考點突破3】(2020年山東日照二模)某同學(xué)利用如圖Z5-10所示的電路測量一電壓表(量程為3V，內(nèi)阻約兩三千歐)的內(nèi)阻.可使用的器材有：待測電壓表；兩個定值電阻(R1＝600Ω，R2＝3000Ω)；兩個滑動變阻器R3(其中一個最大阻值為10Ω，另一個最大阻值為2000Ω)；電阻箱R0(只能使用×100擋)；電源E(電動勢約