重慶大學(xué)機(jī)械原理課后習(xí)題解答

一機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)

二平面連桿機(jī)構(gòu)及其分析設(shè)計(jì)

三凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

四論析及其設(shè)計(jì)

六機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)

1-1答案：a）自由度數(shù)為3。約束掉3個(gè)移動(dòng)，保留3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,

為3級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

b）自由度數(shù)為3。約束掉1個(gè)移動(dòng)、2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，保留2個(gè)移動(dòng),

1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，為3級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

c）自由度數(shù)為k約束掉2個(gè)移動(dòng)、3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，保留1個(gè)移動(dòng)

自由度，為5級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

d）自由度數(shù)為L(zhǎng)約束掉3個(gè)移動(dòng)、2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，保留1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)

自由度，為5級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

e）自由度數(shù)為2。約束掉2個(gè)移動(dòng)、2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，保留1個(gè)移動(dòng),

1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，為4級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

1-1答案：a）自由度數(shù)為3。約束掉3個(gè)移動(dòng)，保留3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,

為3級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

b）自由度數(shù)為3。約束掉1個(gè)移動(dòng)、2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，保留2個(gè)移動(dòng),

1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，為3級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

c）自由度數(shù)為1。約束掉2個(gè)移動(dòng)、3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，保留1個(gè)移動(dòng)

自由度，為5級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

d）自由度數(shù)為1。約束掉3個(gè)移動(dòng)、2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，保留1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)

自由度，為5級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

e）自由度數(shù)為2。約束掉2個(gè)移動(dòng)、2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，保留1個(gè)移動(dòng),

1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，為4級(jí)運(yùn)動(dòng)副。

1-2答案:a）其結(jié)構(gòu)的自由度F=3X8-2X10—2=2或F=

3X9-2X11-1=2o機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：

b）自由度F=3X5-2X7=1o機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖:

c）自由度F=3X6-2X4=1o機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖:

3

2

4

1

d）自由度F=3X5—2X7=1。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖:

1-3答案：F=1,N=10

單鏈數(shù)P=3N/2—(F+3)/2=13

閉環(huán)數(shù)k=P+1—N=4

由P33頁(yè)公式1—13a可得：

「N3+2N4+N5=6

<N2+N3+N4+N5=10

由上式可得自由度F=1的10桿單鏈運(yùn)動(dòng)鏈的基本方案如下:

運(yùn)動(dòng)鏈閉合回運(yùn)動(dòng)副2元素3元素4元素5元素

類型路數(shù)數(shù)(P)桿數(shù)目桿數(shù)目桿數(shù)目桿數(shù)目

(N2)(N3)(N4)(N5)

4600

10桿5411

鏈4136220

N=1

6301

0

7030

7110

8002

P26頁(yè)圖1—16雙柱曲柄壓力機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中，所對(duì)應(yīng)的4個(gè)閉

合回路分別是由如下構(gòu)件組成：

10,9,8,7,14；10,1,2,3；

10,5,4,3；2,3,4,5,6,7。

1-4答案：a)其中4、8、3、2、7構(gòu)件構(gòu)成了虛約束。F=

3X3-2X4=1;

先按a)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)起來(lái)。拆去虛約束后再觀察其運(yùn)動(dòng)。

b)其中AD、CD桿及下方的活塞構(gòu)成虛約束。

F=3X5-2X7=1;

c)為軌跡重合虛約束，可認(rèn)為AB桿或滑塊之一構(gòu)成虛約束。

F=3X3-2X4=1;

d)對(duì)稱的上部分或下部分構(gòu)成虛約束。

F=3義5—2X7=1.

1-6答案：a)F=3X7-2X10=1.注意其中的C、G、D、

H點(diǎn)并不是復(fù)合錢鏈。

以AB為原動(dòng)件時(shí)：

由三個(gè)H級(jí)基本桿組與原動(dòng)件、機(jī)架構(gòu)成的機(jī)構(gòu)，其機(jī)構(gòu)級(jí)別為二級(jí)。

以EF為原動(dòng)件時(shí)：

由1個(gè)H級(jí)基本桿組，1個(gè)III級(jí)基本桿組組成。桿組級(jí)別為三級(jí)。

b)F=3X5-2X7=l

以AB為原動(dòng)件時(shí)：

E

由i個(gè)in級(jí)基本桿組組成，機(jī)構(gòu)級(jí)別為三級(jí)。

以EF為原動(dòng)件時(shí)：

由2個(gè)n級(jí)基本桿組組成，機(jī)構(gòu)級(jí)別為2級(jí)。

C)F=3X7-2X10=1其中C點(diǎn)為復(fù)合較鏈，分別由2、

3、4構(gòu)件在C點(diǎn)構(gòu)成復(fù)合較。

以AB為原動(dòng)件時(shí)：

由3個(gè)II級(jí)基本桿組組成。機(jī)構(gòu)級(jí)別為2級(jí)。

以EF為原動(dòng)件時(shí)：

B

由3個(gè)H級(jí)基本桿組組成。機(jī)構(gòu)級(jí)別為2級(jí)。

d)F=3X3-2X3-2=l或者F=3X5-2X5-2-2

=1

其中B、D處的藻子具有局部自由度。

高副低代后的瞬時(shí)替代機(jī)構(gòu)為：

機(jī)構(gòu)級(jí)別為2級(jí)。

e)F=3X4—2X5—1=1

其中E不是復(fù)合較鏈，F(xiàn)處構(gòu)成虛約束。

高副低代后為：

由1個(gè)H級(jí)基本桿組，1個(gè)III級(jí)基本桿組組成。機(jī)構(gòu)級(jí)別為3級(jí)。

1-7答案：a)F=6X3—(3X1+4X1+5X2)=1

b)F=6X3-(3X2+5X2)-1=1

c)F=6X3-(5X4-3)=1

d)Fh-<Y1+4X1+5X2)=

D

B

1

34

A

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)

2-2答案：1）該機(jī)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且AB為曲柄，則AB應(yīng)為最短

桿。其中已知BC桿為最長(zhǎng)桿50。

??^AB+^BC^^AD+^CD

???/ABW15

2）該機(jī)構(gòu)欲成為雙曲柄機(jī)構(gòu)，同樣應(yīng)滿足曲柄存在的條件，且應(yīng)以

最短桿為機(jī)架?，F(xiàn)AD為機(jī)架，則只能最短桿即為AD=30,則最

長(zhǎng)桿可能為BC桿，也可能是AB桿。

1）1）若AB桿為最長(zhǎng)桿：，AD+/ABW/BC+，CD

.../ABW55即50</AB<55

2）2）若BC桿為最長(zhǎng)桿：/AB+，BCW〃B+，CD

「./ABW45即45W/AB<50

.??若該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，則AB桿桿長(zhǎng)的取值范圍為：

45W〃BW50

3)3)欲使該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，則最短桿與最長(zhǎng)桿之和應(yīng)大

于另外二桿之和?，F(xiàn)在的關(guān)鍵是誰(shuí)是最短、最長(zhǎng)桿？

1)1)若AB桿最短，則最長(zhǎng)桿為BC：

〃B+/BC>，CD+/AD

.,*/AB>15

2)右，AD桿最短，BC桿最長(zhǎng)：〃D+/AB>，BC+，CD

AZAB<45

AB桿最長(zhǎng)：/AD+/AB>，BC+，CD^，AB>55

i>

/AB</AD+/CD+，BCI>/AB<115

綜上分析：AB桿的取值為：

15<ZAB<45或者55<ZAB<115

2-3答案：由于/AB+，ADW/BC+/CD，且以最短桿AB的鄰邊為機(jī)架。

故該校鏈四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。AB為曲柄。

1)以曲柄AB為主動(dòng)件，作業(yè)搖桿CD的極限位置如圖所示。

ACI=，AB+/BC=80

AC2=/BC—，AB=24

極位夾角9：

0=COS-'ZC2AD-COS_1ZC1AD

222

=COS[(AC2+AD-C2D)/2AC2*AD]一COS7

[(AC^+AD^CiD2)/2ACiXADJ

=COS_,[(242+722-502)/2X24X72]-COS-1[(802+722

—502)/2X80X72]

001°

行程速比系數(shù)K=(180°+9)/(180°-9)^1.27

最小傳動(dòng)角Ymin出現(xiàn)在AB與機(jī)架AD重合位置(分正向重合、

反向重合)如下圖。

分別求出B]、02,再求最小傳動(dòng)角。

B)=COS-1[CD2+BC2-(CD-AB)2]/2XCDXBC^27.5°

曲柄處于ABi位置時(shí)，傳動(dòng)角=B一

曲柄處于AB2位置時(shí)，傳動(dòng)角丫2=180°—82.

現(xiàn)比較的Yi、丫2大小，最小傳動(dòng)角取Yi、Y2中最小者.

??smin

求6：搖桿的最大擺角6：

6=NB]DC]—NB2DC2

_,222-1

=COS[(B1D+C]D-B1C1)/2XB1DXC,D]-COS[(B

222

2D+C1D-B(C1)/2XB2DxC2D]

=COS-[(442+502-522)/2X44X50]-COS1[(1002+502

-522)/2X100X50]

=61.3°

2)2)取AB為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)演化為雙曲柄機(jī)構(gòu)。因?yàn)樵?/p>

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中取最短桿作為機(jī)架，其2個(gè)連架桿與機(jī)架相連

的運(yùn)動(dòng)副A、B均為整轉(zhuǎn)副。C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為搖轉(zhuǎn)副。

2-4答案：1)四桿機(jī)構(gòu)ABCD中，最短桿AB,最長(zhǎng)桿BC.因

且以最短桿AB的鄰邊為機(jī)架.故四桿機(jī)構(gòu)ABCD為曲柄搖桿機(jī)

構(gòu).

2)搖桿CD處于極限位置時(shí)，滑塊F亦分別處于其極限位置.

先求極位夾角。，再求行程速比系數(shù)K.

Cz55

極位夾角0=ZC2AD-ZC!AD

-222

e=cos'[(C2A+AD-C2D)/2XC2AXAD]-COS'

[(C]A2+AD2—C|D2)/2XC]AXAD]

=COS',C(252+502-402)/2X25X50]-COS-1[(852+502

-402)/2X85X50]

=39.2°

行程速比系數(shù)K=(180°+0)/(1800)=1.56

3)在AADCi中:COS-1ZADCI=(502+402-852)/2X50X40

=157.1°

-1222

在△ADC2中：COSZADC2=(50+40-25)/2X50X40=33°

NFQE]=NADCi

ZF2DE2=ZADC2

-1222

在AF]DE[中：COSZF,DE1=(F1D+20-60)/2XF(DX60

即可求出FiD=53.17

222

在AF2DE2中:COS'ZF2DE2=(F2D+20-60)/2XF2DX60

即可求出F2D=128.84

所以滑塊的行程H=F2D—FID=75.67

4)機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角Ymin出現(xiàn)在CD桿垂直于導(dǎo)路時(shí).(即E

D_L導(dǎo)路)

.?.COSYmin=ED/EF

COSYmin=1/3

Vmin=78.4°

Dl)導(dǎo)軌DF水平處于Ei、E2之中間時(shí)，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中壓

力角最小.

2-5答案：當(dāng)構(gòu)件處于上下極限位置時(shí)，此時(shí)曲柄AB分別處于與搖

桿CD垂直的兩次位置。

比例：1:10

B1

D2

30

2

585

D1

E2

E1

5

1).0=180°一NCAB產(chǎn)180°—2XCOS'(200/585)

=24.4°

k=(180°+。)/(180°-0)=1.31

2).a=sin"(200/585)=22.2°

AZDjCEi=180°-90°-a

=67.8°

222

在△CD|E]中：COSND|CE產(chǎn)(D1C+CEi-D,E))/(2

D]CXCED

即COSND|CEi=(3002+CE12-7002)/(2X3OOXCED

ACEi=728.75

在△CD2E2中：ND2CE2=2Xa+ND】CEi

222

COSND2cE2=(300+CE2-700)/(2X300XCE2)

:6=693.67

二?構(gòu)件5的行程H=CE]—CE2仁35

3)機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在搖桿CD運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)，YMIN

=COS-i(CD/DE)

Ymin=COS-'(300/700)=71.8°

4)機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角的位置即出現(xiàn)最大壓力角a111ax.即amax=90°

-Ymin=18.2°

僅從減少最大壓力角amax，可以將搖桿CD1或DEt.還可將滑塊

5的導(dǎo)路平行移到弧D.D圓弧的中間.

5）曲柄應(yīng)增長(zhǎng)到400mm.

2-6答案：1）機(jī)構(gòu)處在圖示位置時(shí)，其機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角Y如圖所

示.

Y=ZCBE

COSY=BE/BC

即COSY=（YSina+e）/L.........①

從上式可知，rt,et均可使傳動(dòng)角YI；Lt使Yt。

2）從上式可知，最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在AB桿垂直于導(dǎo)路時(shí).（即a

=90°時(shí)）

E

3)e=0時(shí)-，最小傳動(dòng)角Ymin還是同上，出現(xiàn)在AB垂直于導(dǎo)

路上時(shí)，且Ymin=COS/r/l。

最大傳動(dòng)角Ymax出現(xiàn)在曲柄AB與導(dǎo)路垂直時(shí)，且Ymax=90°

此時(shí)行程H增大，且H=2r。

當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與水平線AP相交時(shí)，滑塊P分別處于其極限位

置.

即當(dāng)C點(diǎn)在A左方時(shí)，D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)正右方，滑塊P處于右

邊極限位置Pi；

當(dāng)C點(diǎn)在A右方時(shí)，D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)正左方，滑塊P處于左邊

極限位置P2.

，插刀P的行程H=2AD=8Omm.

9=18OoX(k-l)/(k+l)=18O°X(2X27-1)/(2X27

+1戶173.5o

1)1)若NGBC2為銳角，則NGBC=0,IBC=IAB/

Sm(e/2)弋51.1

2)2)若NGBC2為鈍角，則NCIBC2=180°—。，/BC

=/AB/Sin(NGBC2/2)=/AB/Sin(90°—。/2)=

ZAB/COS(9/2)=242

2-8答案:

P13"

P140°

瞬心P23、P13均在B點(diǎn)窮遠(yuǎn)處

瞬心P14、P24均在D點(diǎn)

2-10答案：找至lj1，2構(gòu)件的相對(duì)瞬心P12

即有：3]XAP12=人2乂CP12....①

現(xiàn)在的關(guān)鍵是求出Q伙的值。設(shè)AP12為X,

則所依=(22?+x2嚴(yán)

BP12=50+(222+X2)I/2,CP12=80+X

△Pi2Aos△p12BC

則有：x/[50+(222+X2)1/2]=(222+X2)I/2/(80+X)

求解出x=37.4

2-15答案：按題中給定的尺寸，選定尺寸比例尺，畫出NBAE

=45°時(shí)的機(jī)構(gòu)位置圖。

比例：1:10

①先列出其速度向量方程式?？汕蠼馑俣燃皹?gòu)件的角速度。

Vc=V8+VcB

大?。海?"AB?

方向：〃BC1AB1BC

即可求出2構(gòu)件上C點(diǎn)的速度及32=Vc8〃BC。w3=02

VD=VH~\~VDB

大小：？JJ

方向：？JJ

可求出VD

又?:V￡=V。+VED

大?。?？J?

方向：水平J±ED

可求出VE及34

②列出其加速度向量方程式?？汕蠼饨羌铀俣?、加速度。

2-18答案：用反轉(zhuǎn)原理。

現(xiàn)假想搖桿CD固定在C2D位置，使滑塊的導(dǎo)路位置轉(zhuǎn)動(dòng)，且分別

與C2D成a1、a”即可得到F1、F?反轉(zhuǎn)后的新位置FjF2\作FJ

F2的中垂線，F(xiàn)3'F2的中垂線的交點(diǎn)。即可得到搖桿CD與滑塊之間

的連桿的轉(zhuǎn)動(dòng)中心E2點(diǎn)，連接E2F2即可得到此連桿的長(zhǎng)度。

2-19答案:

假定連架桿CD的長(zhǎng)度亦取100mm,且與機(jī)架夾角Wi，V2,

心正好定CD的連線與機(jī)架所成形的角。

現(xiàn)假象把連架桿AB固定在第一位置，轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)架AD,使AD分別

與AD的固定位置分別成61,。2,。3,從而可找到另一連架桿C2D,

C3D位置。即轉(zhuǎn)化為已知連桿的三位置而設(shè)計(jì)錢鏈四桿機(jī)構(gòu)，A是不

用設(shè)計(jì)，其值只有C1,C2,C3的轉(zhuǎn)動(dòng)中心B](作C&,C2c2的垂線)

連接CBCJD,即得較鏈四桿機(jī)構(gòu)。

2-21答案：選尺寸比例畫出機(jī)架AD,即極限位置的CD極位夾角。

二(k-l)/(k+l)X18U°=36°

此題有2組解，因?yàn)镃D位置既可認(rèn)為最近極限位置。又可按最

遠(yuǎn)極限位置來(lái)設(shè)計(jì)。

1CD為最近極限位置，則最遠(yuǎn)極限位置在C2D

則有r/AB+/BC=AC2XU

<ZBC-/AB=AC2XM

即可求/BC亦可用作用在AC2上截去AC,剩余段的一半即

為〃B,AF即代表ZBC?

2CD為最遠(yuǎn)極限位置，則最近極限位置在CQ。

則有「/AB+/BC=AC2Xu

Y〔BC―/AB=AC2*U

即可求〃B，/BC(亦可用作圖法，同上)。

2-22答案：由題可得極位夾角9=180°X(Zr-1)/(A+1)

=60。.即擺桿CD得擺角為60。.

曲柄運(yùn)動(dòng)到與CD垂直，其擺桿CD分別處于左右極限位置，故

AC平行擺桿得擺角.

...機(jī)架AC的長(zhǎng)度iAc=75/sin(0/2)=150mm

欲使其刨頭的行程H=300mm,即D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平距離為300mm.

，擺桿CD的長(zhǎng)度/CD=H/2/sin(9/2)=150/sin300=

300mm

為了使機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中壓力角較小，故取刨頭5構(gòu)件的導(dǎo)路在

D3F的中點(diǎn)，且JLAC.

CF=/CDXCOS(6/2)=150XV3mm

???刨頭5構(gòu)件離曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心A點(diǎn)的距離為：

/AE=/CD3—/AC-(/CD3-/CF)/2=300-150-(300-150x73)/2

=130

3-1答案：在A、C、D點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)柔性沖擊

3-2答案：已知。=Ji/2,h=50mm,由表3-1,P205-207的公式

可求出最大類速度、最大類加速度。

①等速運(yùn)動(dòng)時(shí)：

(ds/d)max=v/3=/0=50/(JI/2)=100/jl

2

(ds/dmax=oo

②等加等減速運(yùn)動(dòng)時(shí)一：

(ds/d0)max=v/3=4/z/^>2=4X50X(JI/2)/(JT/2)

2=400/兀

(ds/d^?2)max=a//=4/I/02=8OO/n2

③余弦加速度：

(.ds/d0)max=v/3=JIXhXsin(nXv/(P)/20=sin[nX(r

/2)/Ji/2]X50n/2X兀/2=50

(ds2/d。?)max=Q/n2XhXcos(JIXw/4))/24)2=50口

2/2X(31/2)2=1oo

④正余弦加速：

(ds/d。)max=?3=[1—cos(2"X夕/0)]2/力=h/Ji/2

=100/n

(ds2/d0?)max=a/^1=sin(2nXw/6)乂2nh/(])2=2Jih/

戶=100IT/(JI/2)2=400/Ji

3-3答案:由P212,圖3-13諾模圖b),以最大壓力角%皿=25°,①

=180°作斜線，交余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律的水平標(biāo)尺與1.5處，即〃九

=1.5,

%=50mm,當(dāng)然亦nJ-rh250mm.

3-4答案：由圖3—13諾模圖b)來(lái)求解。

?.?〃/%=50/25=2

①推程中轉(zhuǎn)角200",為余弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由200"及〃/〃=2,作斜線。

「?。『28。

②回程中轉(zhuǎn)角100°,為正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由100°及〃/〃,=2,作斜線，

二?a'“X心40°

3-5答案：由于力/j=16/40=0.4,推程運(yùn)動(dòng)角G=30°,為正弦加速

度運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

...圖3-13諾模圖b),可確定推程中的最大壓力角產(chǎn)53°.

若a四太大，又不允許增大rb,此時(shí)應(yīng)增大推程角度，大約推程角

0=65°.

3-6答案：a)假想凸輪固定，從動(dòng)件及其導(dǎo)路順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在偏距圓

上順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過(guò)45°.

b）假想凸輪固定，機(jī)架OA順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)45。，找出擺桿的位置來(lái)確定

擺桿的角位移W.

3-7答案：設(shè)滾子的半徑為r,偏距oc為e.以O(shè)點(diǎn)為圓心，以發(fā)一e

+r為半徑畫圓弧.再以/為半徑，/為圓心畫圓弧.即可找到初始點(diǎn)

滾子中的位置8°.又以。點(diǎn)為圓心，偏距e為半徑畫弧，再連接。已

直線.交點(diǎn)即為初始位置時(shí)偏心圓盤的幾何中心品.即可找出凸輪

的轉(zhuǎn)角。如圖所示.從動(dòng)件的擺角夕如圖所示.

rh=R—OA+rr=40—25+10=25mm

1)1)此時(shí)從動(dòng)件的位移S如圖所示.

升程幺0/+rr+rb=40+25+10-25=50mm

2)2)即從動(dòng)件導(dǎo)路沿一3方向轉(zhuǎn)過(guò)90。到".此時(shí)壓力角

a7如圖中所示.

amax=sm〃OA/(R+r,?=30°

實(shí)際輪廓曲線不變，滾子半徑「『為15,此時(shí)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不

子中心作為圓點(diǎn))e=0

2

位移s=2hX。2/02=(兀/3)X2X40/7.9mm,而so

=rh-Ar,.=65mm

.??其坐標(biāo)：

rx=[s(>+s)sin0=72.9s譏(n/3)

y=(s0+s)cos0=72.9cos(n/3)

2)求64240。時(shí)的坐標(biāo)，此時(shí)為回程階，余弦加速度運(yùn)動(dòng)，。=4"

/3

二.其位移5=L1+cos(冗①/6'Ah/a

=[1+cos(r(4JI/3)/5Ji/6)]40/2

=20(1+cos8JI/5)

其坐標(biāo):

'x=s()+s)sin4>

=

y(so+s)cos。

I

3-11答案：先作出其從動(dòng)件的位移曲線，再用反轉(zhuǎn)法作出凸輪的輪廓

曲線.

3-12答案：先作出其從動(dòng)件的角位移曲線，再用反轉(zhuǎn)法作出凸輪的輪

廓曲線.

3-13答案：先作出其從動(dòng)件的角位移曲線，再用反轉(zhuǎn)法作出凸輪的輪

廓曲線.

4-1答案：此輪系為定軸輪系.

46，=〃通6，=(一1比2X24.乂26〃/乂%3，乂25，=一58X42X48/42X38義

50=-29X24/19X25=-l.46

.*.n6=-n/X19X25/29X24=-990r/min

帶輪的轉(zhuǎn)速方向與電機(jī)相反

4-2答案：此輪系為定軸輪系.

Il8=ni/n8=Z4XZ5XZ6XzgXZ3%5XZ7=50X30X40X51/20X15X1

X18心722.22

4-3答案：由定軸輪系組成。均從電機(jī)出發(fā)，一條傳動(dòng)線路為「、7、

6、5’.而另一條傳動(dòng)線路為1、2、2\3、4、不、5'。且5與5'固

聯(lián)在一起，即其轉(zhuǎn)速相同。

.,.ii，5=i]5

即Z7><Z5，/Z1，><Z6=Z2><Z3><Z4><Z5/Z1><Z2，><Z3XZ4，代如已知各齒數(shù),

得z4=1?2822，

齒數(shù)應(yīng)為整數(shù)，且要滿足上述條件.

?*.Z2”Z4的齒數(shù)取

Z2=25,50,100…

｛窯=32,64,128……

從體積的角度出發(fā)，現(xiàn)取3=25,Z4=32。

4-4答案：4和5的旋向相反，現(xiàn)作如下假定：

①設(shè)4為右旋，5為左旋

1—1'按圖示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則2,3齒輪轉(zhuǎn)向的箭頭朝上.

4為右旋，則其相對(duì)于機(jī)架向左運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)距離：S4=3〃3=3Z/Z/

=51/13mm.

5為左旋，其相對(duì)于4向右移動(dòng)，其相對(duì)于4移動(dòng)的距離：S5=2.5如

^2.5z121a,5mm.

.*.x=51/13mm,向左移

y=5.5+51/13^8.41mm,向右移

②設(shè)4為左旋，5為右旋

則4相對(duì)于機(jī)架向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)距離：S4=3n3=51/13mm.

5相對(duì)于4向左移動(dòng)，其相對(duì)于4移動(dòng)的距離：S$=5.5mm.

.,.x=51/13mm,向右移

y=5.5-51/13^7.59mm,向左移

4-5答案：設(shè)A的轉(zhuǎn)速為小

:?I△1"3='z包Jz送*2幾/、3=24義64/18X24=4

___n3=rii/4

此窺菊形3齒輪的轉(zhuǎn)向，以及4,5的旋向.現(xiàn)列出表對(duì)比分析：

3齒輪3齒輪

?------------------------------------------------------------?

<——>

4為右旋44為左旋f4為右旋if4為左旋”

5為左旋J5為右旋ft5為左旋竹5為右旋t

?-----?-----

一^代表5的轉(zhuǎn)『--------?<—<—

向）

此時(shí)每轉(zhuǎn)下降此時(shí)每轉(zhuǎn)上升此時(shí)每轉(zhuǎn)上升此時(shí)每轉(zhuǎn)下降

9mm9mm9mm9mm

，1齒輪轉(zhuǎn)向應(yīng)為y，1齒輪轉(zhuǎn)向應(yīng)為t

且9町/4=191

，n,=8.44（轉(zhuǎn)）

4-6答案：求出A,B兩輪的轉(zhuǎn)速比，〃B，即

次輪系為行星輪系，中心輪1,3,行星輪2-21系桿為4.n=0.

...61/-/(〃3-〃4)=(-1)%Z3/Z|Z2

即(nl-n4)/(0-n4)=-20X40/10X10

??i/4==fii/1=19

y=QXVQ/pXVp_____y=QXrBXn4/PXrAXn/

0.91000X4n-^^60%9P=1000X40/160X

0.9X9^30.86(N)

4-7答案：此輪系為動(dòng)軸輪系，燈箱為系桿1—1

H3x

.*.ii5=(n]XnH)/(n5XnH)=(-1)z2Z3z5/ZiXz2-Xz4

，——>(19.5-nH)/(0-nH)=-30X40X120/60X30X40

1>ng=6.5(r/min)

.,?燈箱的轉(zhuǎn)速為65r/min,其轉(zhuǎn)向與nl相同

4-8答案：，45“=〃4"”/〃5〃H=(—1)/工4

i>口4加/一加=5t>〃〃=~

，15“="/X〃H/幾5X〃”=(-1)Z2XZ5/ZjXZ?

?>XnH/—1“=-5/3>H/_；=3〃//8

??-114/4=3ti]/8?>。1="4/〃/=-1-5

4-9答案：此輪系為動(dòng)軸輪系.1,2,4,H組成行星輪系；1,

2—2、3,H組成差動(dòng)輪系.

九//幾4^^H~~Z4/Z]

?>〃/./=〃i/4.8.......①

i13H7X^H/町Z2XZ3/ZjXZ2，

1>幾]X九I」/九3Xn1」k一4?1...........②

將①代入②可得：

[nt—(rij/4.8)J/[113~nj/4.8J

1>i13=ni/n3^5.93

???(48=乙3=5?93

4-10答案：該輪系為行星輪系.外星系對(duì)數(shù)為0.

I=(幾/HH)/(H4〃H)：=(1)°Z2XZ3XZ4/ZjXZ?XZ3,

1〉(HI~鹿H)/~H//=Z2XZ3XZ4/Z]XZ2，XZ3.

1>i]H~~]Z2XZ3XZ4/ZjXz?XZ3'

4-11答案：1,2,3,H構(gòu)成行星輪系.1,2,2、4,H構(gòu)

成差動(dòng)輪系.

?二。3"=幾/X幾”/〃3X幾〃=(-1)%/Z]......①其中〃3=°，

iJ/X"H/〃4X孔”=(-1)與2XZ4/z]Xz?.............②

???聯(lián)立①、②，即可求出，。4=孫/〃4=—63X56/6=-586。

4-12答案：自行車行使1%團(tuán)時(shí),輪胎轉(zhuǎn)速為日則底=1000/0.7

n,即n；=1000/0.7n.

且已知“5=1，而且此輪系為復(fù)合輪系，1,2構(gòu)成定軸輪系；3,

4—4、5.2(H)構(gòu)成行星輪系.故有：

。2="http://〃2=-z2/Z1...①

1=

I35(n3Xnh)/(n5XnH)=(―1)0z4Xz5/z3Xz4-....②

ri2~tin，113—0

聯(lián)立上式即可求出Z2弋68.

4-13答案：此輪系為2個(gè)行星輪系串聯(lián)組合而成.1,2,3,H(P)

行星輪系，4,5,6,H(Q)行星輪系.現(xiàn)z3z6的齒數(shù)未知.現(xiàn)

按標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝，用同心條件來(lái)求.

Z3=222+4=66

Z&=2ZS+Z4=66

由行星輪系1,2,3,H(P)可知：

H

i]j=Cri/~nP)/(n3—nP)=(—1)'z3/z1,其中113=0

即(〃/一〃#/—〃P=-66/26nP^4239.5r/min

10

即八4=〃P=4239.5r/min

由行星輪系4,5,6,H(Q)司一知：

1461=(n4—nQ)/(n6—nQ)=(—1)Z/Z4,其中〃6=。

即-HQ)/-HQ=-66/30[〃°心1324.7r/min

〃尸=4239.5r/min,轉(zhuǎn)向與町相同.

〃Q=1324.7r/min,轉(zhuǎn)向與〃/相同.

4-14答案：1)Z3=2Z2+Z1=88,(由同心條件).

2)1,2,3,H構(gòu)成差動(dòng)輪系，有il3H=(ni-nH)/(n3—n4)=—

z3/z,...①

3\4,5構(gòu)成定軸輪系。有i3,5=〃3，/〃5=-Z5/Z3,……②

在①、②式中，n5=nH>n3=n3'o即有

-(n,—n5)/(n3—n5)=-88/22

“由/115=—1(>ii5=ri]/n5=9

4-15答案:1,2,3構(gòu)成定軸輪系。i]3=n/n3=(-1)?Z3/Z]

n=2ni/3=40r/min

?>3

1，,5構(gòu)成定軸輪系。ips—ni7n5=(-l)1Z5/zp

?,rij——2H|——120r/rmn

:

又Vnr=n3=40r/minn5>=n5=-120r/min

由于3L4,5\H構(gòu)成差動(dòng)輪系

?'?i35H=(內(nèi)，—nH)/(n5'-OH)=-2slz3(>-13/3r/min

即蝸桿的轉(zhuǎn)速n6=-13/3r/min,其轉(zhuǎn)向與心的轉(zhuǎn)向相反(方向見圖

中116箭頭)

蝸桿為右旋，頭數(shù)為3,即Z6=3,用左手定則，四指指向116方向，

則大拇指所指方向即為蝸輪接觸點(diǎn)的速度方向.即可判定蝸輪7的轉(zhuǎn)

向?yàn)轫槙r(shí)針.

igj'_115/117^Z5/Z71>rij"-40/63(r/min)

4-16答案：1)分析可知：1,2構(gòu)成定軸輪系.1,5\5,4,

構(gòu)成定軸輪系.2\3,4,H構(gòu)成差動(dòng)輪系.

由1,2可得：ii2~ni/ii2—Zj/zi]:ii2=n|/99

由1'>5,5',4'可：i[4,=nj/n^=Z5，Xz&、Iz、Xz1>114,=

101n]/10000

通過(guò)判定，112,山?的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，如圖中所示(是在假定螺桿1順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí))

乂?112'—D?，114=114,

在差動(dòng)輪系中，有

i2,4“=(ri21-tin)/(114-ripj)——zjz2，，即有(n2-)/

(11甲一I1H)——1.

—

?>(n1/99)—nH=nHlOlnylOOOO

1i[H=n]/nH=2X990000/19999^99

2)Vi1H=n1/nH=99>11產(chǎn)1375/9314(r/min)

系桿H轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為：60/14+4.3(s/r)

即每轉(zhuǎn)大約需4.3秒.

4-17答案：1)分析可知：4,5,6構(gòu)成定軸輪系；1,2,2、，

3,H構(gòu)成差動(dòng)輪系.

i46=n4/n6=(-l)2z6/z4

〉n4=z6X115/24=3X600/4=450^11110

即nH=450r/min

H

ii3=(ni-nH)/(n3—nH)=-z2Xzjz】Xz2-屯=(52『

18n1)/3326.5(r/min)

2)B的方向改變，則n4的轉(zhuǎn)向與nl相反.

H=

?'?ii3[n|—(―nH)J/[n3—(―nH)]=-z2Xz3/ziXz2-

1134—1056(r/min)

1A

B|Jnc=—1056(r/min)

4-18答案：1)鼓輪A被制動(dòng)時(shí)，1,2,3(H)構(gòu)成定軸輪系

.*.ii3=n,/n3=(-1)%血=一80/28=-20/7,即3=-27/7.

2)鼓輪B被制動(dòng)時(shí)，r,4,5,H組成差動(dòng)輪系；6,7,35,

h組成行星輪系.

二.i/5H=(!!]?—IlH)/(n5-nH)=(-l)lz5/Z]，

即(川一nH)/(-nH)=-20/7iiH=ni/n=27/7.

(AH

3)鼓輪C被制動(dòng)時(shí)，1，，4,5,H組成差動(dòng)輪系；6,7,3\

H組成行星輪系.

iT5H~(n1—nH)/(n5-nH)~(-1)'z5/zT..........①

163k=(r)6—nH)/(n3--nH)—(-l)z3-/z6...②

又n60nhn5n3'nH

，①、②兩式即變成：

(n1-nH)/(n5-nH)=-20/7……③

?一%/(DH一小)——20/7....④

由④求出115=20I1H/27,WI等由代入③式，即可求出1]]-{=川/加23.75

4-19答案：根據(jù)行星輪系的同心條件有：

Z3=Z[+2Z2=80

系桿的長(zhǎng)度lH=h+r2=(zi+Z2)m/2=144(mm)

由于(z1+z3)/4=24,即滿足均布的條件(中心輪的齒數(shù)和能

被行星輪個(gè)數(shù)整除).

在校驗(yàn)其鄰接條件：

￥

(Z]+Z2)sin(18074)>z2+2ha是否滿足？

由于(Zi+Z2)sin(180°/4)=(16+32)sin45o=24(2嚴(yán)七33.936

Z2+2ha*=32+2X1=34

，其不滿足鄰接條件，故不能均布4個(gè)行星輪.

4-20答案：提升載荷Q均勻上升所需功率P出=4015kNXm/min=600

KW

「電=「出/Rin2n3rl4=600/0.952X0.962=721.4(KW)

4-21答案：由減速器的結(jié)構(gòu)可知：

2

PB/nBHZ+PA/nAn2ni=Pn|Xj

即PB/0.8X0.2+PA/0.7X0.92X0.952-PX0.95……①

又由于PA/PB=2……②

聯(lián)立①，②即可求出：PA=1.98KW

PB=0.99KW

6-1答案:

1)VB=3]X1AB

fVc2=fVB+TVcB=fVc3+fVc23

大?。?？V?0?

方向：？JBCV//BC

Vm2=VB=3]XlAB=4m/s

aBn=w\X1AB=160aB=O

fac2=faB“+facB“+facB，=fac3+fac23,+fa。23k

？J0?

大?。??2w2Vr

方向：？B-A0±BC0〃BC0

.,.一12=°，一次^=>SB11-.

?,*82=々B'/1BC=31~X1AB/】BC

質(zhì)心點(diǎn)R12的加速度：fam2=faB“+fam2B‘

大?。?？Je2lBm2

方向：？J±BC

,方向，垂直AB.

質(zhì)心m2處的慣性力：F=-m2Xam2=20X80=1600,方向與am2

相反.

質(zhì)心處的慣性力矩:M=-JX2

m2S2e2=-0.074X40/(3)l/2=-

68.36,方向?yàn)轫槙r(shí)針方向.

h=M/F=68.36/1600%.3(mm)

，質(zhì)心m2處總慣性為1600N,方向垂直BC,偏離質(zhì)心m2的上方

4.3mm.

2)取2構(gòu)件進(jìn)行分析，受總慣性力F總，2,3兩構(gòu)件之間的正壓力

垂直于BC,運(yùn)動(dòng)副B點(diǎn)的反力受三個(gè)力的作用.

F總與F32平行，，F(xiàn)B垂直于BC.

???FB=F總XlcD/lBC=1600X91.9/173.2=848.96(N)

F23=1600—848.96=751.04(N)

即FD=F23=751.04(N)

FA=FB=846.96

各運(yùn)動(dòng)副中反力的方向標(biāo)在機(jī)構(gòu)位置圖中.

6-2答案：各質(zhì)徑積的大小分別為：1000kg,mm

m2r2=1200kg,mm

m3r3=1400kg,mmm4r4=500kg,mm

現(xiàn)取1：20作出質(zhì)徑積的向量多邊形，以平衡質(zhì)徑積0￡構(gòu)成封閉

的向量多邊形.

從上面的向量多邊形中可知：平衡質(zhì)徑積大小叫底=40X

20=800kg/mm,

方向與x向成60。角.欲平衡有2種方法：

在mere方向配質(zhì)量，若在鹿=100mm,則me=8kg；

可在nVe反方向挖去一塊，使其徑積為800kg/mm.

6-3答案：設(shè)單位面積的質(zhì)量為1,其4個(gè)孔的質(zhì)徑比分別為：

22

mir,=Ji(d)/2)120=48000；m2r2=(d2/2)100=90000

22

m3r3=n(d3/2)l10=68750n；m4r4=兀(d4/2)90=108450n

現(xiàn)取1：2000n作向量多邊形：

比例：1:2000n

3r3

nun

m2r2

mere

niin

從向量圖中可知：nVe=43X2000JT=86000n

若在半徑re=100mm且與x軸正向成。=46。的位置上.挖圓孔的直

徑d5=(3440)i〃mm即可平衡.

6-4答案：1)r1+r2=(zl4-Z2)m/2=200mm

行星輪的不平衡質(zhì)頸積為：2X20=400kg?mm.

2)可以在系桿H的反方向(如圖)加一個(gè)平衡質(zhì)量,且向頸為

使meXre=400kg,mm.

6-5答案：l)mi用A,B兩點(diǎn)替代

rm=50X0.3/75=0.2kg

YAS1

ImBSi=25X0.3/75=0.1kg

m2用B,C兩點(diǎn)替代

mBS2=200X0.6/300=0.4kg

^2=100X0.6/300=0.2kg

m3用C,D兩點(diǎn)替代

「11^83=100X0.9/150=0.6kg

ImDS3=50X0.9/150=0.3kg

AmA=mASi=0.2kg

mB=mBsi+mBS2=0?5kg

mc=mcs2+mcs3=0?8kg

mD=mDS2=0.3kg

2)^1Xrei=mBXlAB>mei=0.5X75/75=0.5kg

C叫3=0.8X150/75=16kg

mc3Xre3=mcXID>

答案：m=m

6-6m2XlBC=m3X1BS223X1BS2〃BC=。?133kg

mB=m2+m3=0.533kg

miX1AB=mBXIASI1>m1=0.533kg

6-7答案：解此題的思路是：①運(yùn)動(dòng)分析求出機(jī)構(gòu)處在該位置時(shí)，質(zhì)

心點(diǎn)的速度及各構(gòu)件的角速度.

②根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等效力矩的公式求出.

做出機(jī)構(gòu)的位置圖，用圖解法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析.

VB=31XIAB

一Vc=fVB+-*VCB

大?。?？V?

方向：ICEVIBC

IQ>由此可知：VC=VB=3]XIAB32=0

DC

V=V=31X1AB且33=Vc/lcD=3]

fVF=fVp+fVFD

大小:?J?

方向：水平±FD

I>由此可知：V產(chǎn)VD=3]X1AB(方向水平向右)

34=0

有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的公式：Jv=2k[Jsi(3"31)2+mi(Vsi/co,)2]

2

Jv