第七講正演模擬技術(shù)

第七講正演模擬技術(shù)第1頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一物探新方法技術(shù)（地震勘探）第七講：地震波場正演模擬技術(shù)一、基本概念二、地震地質(zhì)模型建立方法三、漸近射線追蹤方法四、有限差分法正演模擬五、有限元正演模擬方法六、物理模擬技術(shù)第2頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一【思考題】

（1）正演模擬、計(jì)算模擬和物理模擬的概念。（2）計(jì)算模擬與物理模擬的優(yōu)缺點(diǎn)。（3）

何為古皮特模型？

(4）

射線追蹤的步驟？

(5)

何為兩點(diǎn)射線追蹤、初值問題的求解？

(6)物理模擬的兩個相似性準(zhǔn)則。第3頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一一、基本概念

正演模擬：指用物理模型和數(shù)學(xué)模型代替地下真實(shí)介質(zhì)，用物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)計(jì)算模擬地震記錄的形成過程，以得到理論地震記錄的各種方法、技術(shù)。在地震勘探中,正演模擬占據(jù)著重要的地位。它不僅對于地震勘探基礎(chǔ)理論的研究具有十分重要的意義，而且在生產(chǎn)實(shí)際中也起著越來越重要的作用。例如，前述的某些補(bǔ)償處理需要用到正演模擬，人機(jī)聯(lián)作解釋中很重要的一部分也是正演模擬。

第4頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

它有下列幾個方面的用途：

1．野外采集方面：提供野外地震勘探野外數(shù)據(jù)采集的觀測系統(tǒng)設(shè)計(jì)的參數(shù)

2．處理方面：為地震資料處理確定合適的處理參數(shù)；

第5頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

3．解釋方面：幫助地震資料的解釋，判斷地震剖面上的波的類型；驗(yàn)證地震資料的構(gòu)造及巖性解釋的正確性，尤其驗(yàn)證構(gòu)造高點(diǎn)的位置是否正確；為地震資料反演構(gòu)造提供理論走時；為地震資料巖性解釋提供合成記錄。第6頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

正演模擬種類：物理模擬和計(jì)算模擬物理模擬：是用一些已知參數(shù)的介質(zhì)做成一定幾何形態(tài)的模型來模擬地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)采用超聲波模擬地震波,專用換能器模擬震源和檢波器,將野外地震勘探過程在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)重現(xiàn),得到理論地震記錄的方法技術(shù)。具有與實(shí)際情況更為接近的優(yōu)點(diǎn)。

計(jì)算模擬：是用計(jì)算計(jì)實(shí)現(xiàn)的正演模擬。它包括一維和二、三維模擬。具有效率高，計(jì)算、修改參數(shù)方較方便,使用更為廣泛。第7頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一二、系統(tǒng)功能簡介

地質(zhì)模型的人機(jī)交互構(gòu)制漸近線法正演模擬有限元法正演模擬

系統(tǒng)功能簡介

褶積模型

圖形輸出

第8頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一1.一維和二維地震褶積記錄（1）對聲波時差及密度測井資料進(jìn)行合成一維地震記錄（2）模擬給定的二維地質(zhì)模型的地震褶積記錄如楔狀模型、砂泥互層的韻律層模型的褶積記錄。模塊功能簡介第9頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一2.漸近線法正演模擬模擬共炮點(diǎn)記錄（CSP）模塊

模擬共中心點(diǎn)道集記錄模塊模擬自激自收記錄（CDP）模塊模擬垂直地震剖面（VSP）模塊（零偏、有偏多種觀測方式）模塊功能簡介第10頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一射線法正演模擬模塊特點(diǎn)

模塊(1)～(4)適用于含斷層、巖性尖滅的復(fù)雜介質(zhì)模型，能模擬斷點(diǎn)、巖性尖滅點(diǎn)上繞射波；模塊(1)～(3)能模擬一次波和多次波的波場，模塊(4)能分別模擬介質(zhì)中的縱波、轉(zhuǎn)換橫波、純橫波一次波的波場；接收的記錄分量有水平和垂直分量；能模擬地震波的運(yùn)動學(xué)（某個界面上的某類波的旅行時間）和地震波的動力學(xué)（考慮波前擴(kuò)散、介質(zhì)吸收、透射損失及界面曲率的影響）；能計(jì)算整個模型的波場，也可只計(jì)算指定的任意層的任意種類的波場兩分量記錄。模塊功能簡介第11頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一3.聲波方程有限元法正演模擬模塊模擬共炮點(diǎn)記錄（CSP）模塊模擬自激自收記錄（CDP）模塊模擬垂直地震剖面（VSP）模塊（零偏、有偏多種觀測方式）模塊功能簡介第12頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一4.彈性波方程有限元法正演模塊

模擬共炮點(diǎn)記錄（CSP）模塊模擬自激自收記錄（CDP）模塊模擬垂直地震剖面（VSP）模塊（零偏、有偏多種觀測方式）模塊功能簡介第13頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一有限元法正演模擬模塊特點(diǎn)

模塊能適用于含斷層、巖性尖滅的復(fù)雜介質(zhì)模型；能模擬介質(zhì)中所有波的波場（面波、反射波、直達(dá)波、繞射波）；接收記錄的分量有位移及位移速度的水平和垂直分量。模塊功能簡介第14頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

三、模型構(gòu)制原理及算法

模型構(gòu)制是將地質(zhì)模型簡化為地震地質(zhì)模型的過程，簡化的方式必須考慮前述正演公式的適應(yīng)條件，同時也要盡量使模型參數(shù)數(shù)量最少。地質(zhì)模型可以分解成三部分組成：(1)速度均勻的區(qū)域；(2)彎曲或不連續(xù)界面，它是兩個不同速度變化區(qū)域的分界面；(3)不連續(xù)點(diǎn)(斷點(diǎn)和巖性尖滅點(diǎn))組成的繞射點(diǎn)。

第15頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一地震地質(zhì)模型示意圖

模型構(gòu)制第16頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一3.1界面描述及參數(shù)給定

界面由一系列界面上的離散點(diǎn)坐標(biāo)組成，離散點(diǎn)之間的深度由三次樣條函數(shù)插值求得，故模型的輸入?yún)?shù)包括界面的離散點(diǎn)坐標(biāo)，該界面兩側(cè)的縱波速度值，而對應(yīng)的橫波速度值及密度值可由人工給定，也可由經(jīng)驗(yàn)公式換算。模型構(gòu)制第17頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

模型處理是對模型構(gòu)制得到的一系列線段組成的地質(zhì)分界線賦予層位地質(zhì)屬性。即將線段定義為分界面（層位及斷層面），給定分界面兩側(cè)的彈性參數(shù)，按一定原則對層位進(jìn)行自動排序。3.2模型處理模型處理第18頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一層位自動編號及排序

應(yīng)遵循下列主要原則：（1）

編號從左至右，再從上至下；（2）

編號在前的某一層位的兩個端點(diǎn)縱坐標(biāo)其中之一要小于該編號后的所有層位的縱坐標(biāo)。

(3)水平位置不同但深度相近的層位，交平緩的層位編號在前。

模型處理第19頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一四、一維計(jì)算模擬（褶積模型）1．一維計(jì)算模擬的基本假設(shè)

一維模擬包括如下基本假設(shè)

(通常稱之為古皮特模型)：

(1)地層橫向均勻，縱向由一系列不同彈性性質(zhì)的平行薄層所組成。

(2)薄層假設(shè)為等時厚，每層時間厚度均為半個△(采樣間隔)。

(3)地震波為平面波法線入射．

(4)每一界面的反射子波形狀都相同，僅振幅和符號依據(jù)各界面反射系數(shù)而變。

(5)忽略透射影響和多次反射。第20頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一2．一維計(jì)算模擬的基本公式

在上述假設(shè)條件下，反射地震記錄x(t)可以看作是地震子波b(t)與反射函數(shù)R(t)(離散時為反射系數(shù)序列)的褶積。即此即一維計(jì)算模擬的基本公式。若已知b(t)和R(t)，按上式可計(jì)算出理論地震記錄，稱之為合成地震記錄。因此．一維模擬又稱為合成地震記錄的制作。它用于記錄標(biāo)定。

第21頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一2．一維計(jì)算模擬的基本公式

在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)必須以離散形式進(jìn)行式中，xn=x(n△)為x(t)在t＝tn＝n△時刻的樣值，其余類推，N為子波的全部采樣個數(shù)，Rn=R(n△)為反射系數(shù)序列。第22頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一聲測井合成地震記錄

第23頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一5.1.2傳輸方程的解

零階近似的振幅系數(shù)可以足夠好地描述體波最重要的動力學(xué)特征，其表達(dá)式為模塊功能簡式中，V對應(yīng)P波或S波速度，ρ是介質(zhì)密度，J（τ0）和J（τ）分別為時刻τ0及τ時的雅可比值。射線法模擬原理第24頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

5.2漸近射線法地震波場正演計(jì)算過程

二維地震波場正演計(jì)算過程主要包括地質(zhì)模型參數(shù)化，初值問題的求解和兩點(diǎn)射線追蹤及振幅系數(shù)的計(jì)算等部分，其中地質(zhì)模型參數(shù)化由模型構(gòu)制及模型處理模塊來實(shí)現(xiàn)。射線法模擬過程第25頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一5.2.1初值問題的求解

從給定的初始出射點(diǎn)(炮點(diǎn))和初始出射方向(出射角)出發(fā)的射線按指定射線碼穿過地質(zhì)界面，最終在地面出射.

即在參數(shù)連續(xù)變化的一層內(nèi)部，按已知的初值條件，計(jì)算該層內(nèi)的射線的路徑、方向；在參數(shù)不連續(xù)的界面上，利用斯奈爾定律，建立新的初值條件；根據(jù)新的初值條件，再計(jì)算下一層內(nèi)的射線的路徑；這樣一層一層地追蹤，直至射線按指定的射線碼指示的經(jīng)歷過程最后與地面相交，完成一條試射射線的追蹤。射線法模擬過程第26頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一5.2.2兩點(diǎn)射線追蹤兩點(diǎn)射線追蹤就是在已知震源位置和接收點(diǎn)位置情形下，確定由震源發(fā)出的波經(jīng)過地質(zhì)模型，到達(dá)接收點(diǎn)處的射線路徑，也即確定震源處射線開始出射的角度。射線法模擬過程第27頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一實(shí)現(xiàn)步驟

1)依據(jù)模型復(fù)雜程度及震源和檢波點(diǎn)的位置，給定入射角可能的最小和最大范圍，在震源處以最小角度開始以相同角度增量為步長，計(jì)算出所有的可能角度為初始出射角的射線在地面出射點(diǎn)的坐標(biāo)。射線法模擬步驟第28頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一實(shí)現(xiàn)步驟

2)確定接收點(diǎn)落在哪個相鄰出射點(diǎn)之間，由該相鄰點(diǎn)的射線的初始出射角內(nèi)插計(jì)算到達(dá)接收點(diǎn)的射線的初始入射角，如圖所示:射線法模擬步驟第29頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一實(shí)現(xiàn)步驟

若某一接收點(diǎn)Xr落在Xi和Xi+1之間，則內(nèi)插公式可表示為:射線法模擬步驟第30頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一實(shí)現(xiàn)步驟

3)確定在震源處以Φnew為初始入射角入射時射線出射地表的位置，設(shè)該位置為xr(1),若｜xr(1)-xr｜≤ε(ε為射線出射點(diǎn)與接收點(diǎn)間的允許誤差范圍)，則認(rèn)為射線到達(dá)接收點(diǎn)，否則在式(4.12)中，以xr(1)取代xi或xi+1,以Φnew取代Φi或Φi+1，以Φi+1-Φnew取代△Φ，重新計(jì)算新的試驗(yàn)初始入射角，直至射線到達(dá)接收點(diǎn)為止。射線法模擬步驟第31頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一5.2.6正演模擬計(jì)算步驟

（1）輸入界面離散樣點(diǎn)，地層速度或從人機(jī)交互模型構(gòu)制產(chǎn)生的文件中讀入;

（2）根據(jù)給定的觀測系統(tǒng)確定炮點(diǎn)與接收點(diǎn)的位置；（3）給定入射波及要產(chǎn)生的波的類型；（4）解初值問題，確定在震源處以一系列初始出射角出射的射線與地面的交點(diǎn)；射線法模擬步驟第32頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一計(jì)算步驟(續(xù))

（5）解兩點(diǎn)問題，確定從震源發(fā)出的波到達(dá)各接收點(diǎn)的射線路徑及走時；（6）計(jì)算射線振幅，并將同一接收點(diǎn)所有到達(dá)的波按走時先后構(gòu)成一時間振幅序列；（7）形成地震記錄，即將震源子波與振幅時間序列相褶積得到每一道的地震記錄；

(8)不同地面位置處的地震記錄按道號順序排列起來，就是所要制作的合成地震記錄。射線法模擬步驟第33頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一5.3射線法模擬示意圖

一次反射波共炮點(diǎn)記錄

最大炮間距對應(yīng)的各界面上的一次反射波射線路徑圖

按指定的多次反射波射線碼傳播的多次反射波共炮點(diǎn)記錄最大炮間距對應(yīng)的各界面上的多次反射波射線路徑圖第34頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一射線法模擬程序可靠性驗(yàn)證

一次及多次反射波共炮點(diǎn)記錄某一共中心點(diǎn)道集內(nèi)各界面上的一次反射波射線路徑圖某一共中心點(diǎn)處的一次反射波共中心點(diǎn)道集記錄第35頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一射線法模擬CSP記錄

右端放炮中間放炮左邊放炮第36頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一射線法模擬CSP記錄(特殊波)

繞射波多次波第37頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一射線法模擬CDP記錄

第38頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一射線法模擬CMP記錄

第39頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一射線法模擬CMP記錄

第40頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一射線法模擬VSP記錄

左邊放炮第41頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一射線法模擬VSP記錄

一次反射橫波第42頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一七、物理模擬

物理模擬，是用一些已知參數(shù)的介質(zhì)做成一定幾何形態(tài)的模型來模擬地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)采用超聲波模擬地震波,專用換能器模擬震源和檢波器,將野外地震勘探過程在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)重現(xiàn),得到理論地震記錄的方法技術(shù)。

第43頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一七、物理模擬

物理模擬與計(jì)算模擬的優(yōu)缺點(diǎn)：計(jì)算模擬：它的效率高，計(jì)算、修改參數(shù)較方便,使用更為廣泛。但任何一種計(jì)算模擬方法都要作一定的數(shù)學(xué)抽象，故其結(jié)果理論記錄總是與實(shí)際記錄有較大差異，不能完全包括實(shí)際記錄過程中所出現(xiàn)的所有現(xiàn)象。物理模擬：它沒引入任何數(shù)學(xué)抽象，只是將大范圍的實(shí)驗(yàn)(野外工作)在小范圍中重現(xiàn)，故結(jié)果更接近實(shí)際，更為可靠，更有可比性。但，它的缺點(diǎn)是不靈活，改變參數(shù)困難，模型的制作不容易等。第44頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一七、物理模擬

為了使物理模擬觀測到的波場特征與野外觀測到的波場特征一致，物理模型必須在幾何關(guān)系上，運(yùn)動學(xué)上和動力學(xué)上與被模擬的系統(tǒng)相似。后二者又稱為物理關(guān)系。因此，物理模擬的關(guān)鍵是二個相似法準(zhǔn)則:1．幾何相似性2．物理相似性第45頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一七、物理模擬

1．幾何相似性

幾何相似性要求模型的角度等于系統(tǒng)的角度，且對應(yīng)的長度要成比例關(guān)系。若長度比為d,則面積的比要與d2成比例，體積比要與d3成比例。關(guān)鍵是長度比d，一般用波長對它進(jìn)行度量。因?yàn)槌暡ǖ牟ㄩL要比地震波的波長小許多,故有可能將實(shí)際地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)縮小到實(shí)驗(yàn)室中。長度比要求第46頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一七、物理模擬

例如，某工區(qū)野外記錄上某一界面地震反射波頻率約為25Hz，平均速度以3000m/s計(jì)算，則地震波波長約為120m。室內(nèi)超聲波頻率約為100KHz，模型材料速度為1200m/s，故超聲波波長約為1.2cm。相似比達(dá)104數(shù)量級，即可用10cm大小的模型表示地下1km大小的介質(zhì)。當(dāng)然，不同地層的相似比可能不同，應(yīng)分別計(jì)算。第47頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一2．物理相似性物理相似性要求模型材料與地層介質(zhì)的物性參數(shù)具有相似性,以便獲得與野外記錄相似的運(yùn)動學(xué)特征和動力學(xué)特征。地震勘探中最主要的物性參數(shù)是速度和密度，只需要求各層之間的速度比和密度比相似即可。即第48頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)野外工作實(shí)際情況，按相似性原則選擇模型材料制作出模型之后，就可以進(jìn)行物理模擬實(shí)驗(yàn)。利用專門的發(fā)射接收機(jī)、換能器(探頭)、波形記錄器等裝置發(fā)射超聲波，將經(jīng)過模型作用后的各種波形接收下來并進(jìn)行數(shù)字采樣，輸入到計(jì)算機(jī)中以便作各種處理，得到需要的理論地震記錄。第49頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一【思考題參考答案】

1、正演模擬、計(jì)算模擬和物理模擬的概念

正演模擬：指用物理模型和數(shù)學(xué)模型代替地下真實(shí)介質(zhì)，用物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)計(jì)算模擬地震記錄的形成過程，以得到理論地震記錄的各種方法、技術(shù)。

物理模擬：是用一些已知參數(shù)的介質(zhì)做成一定幾何形態(tài)的模型來模擬地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)采用超聲波模擬地震波,專用換能器模擬震源和檢波器,將野外地震勘探過程在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)重現(xiàn),得到理論地震記錄的方法技術(shù)。計(jì)算模擬：是用計(jì)算計(jì)實(shí)現(xiàn)的正演模擬，它包括一維和二、三維模擬。第50頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一【思考題參考答案】2、計(jì)算模擬與物理模擬的優(yōu)缺點(diǎn)？

物理模擬：具有與實(shí)際情況更為接近的優(yōu)點(diǎn)。 模型設(shè)計(jì)較困難，模型參數(shù)修改不方便。

計(jì)算模擬：具有效率高，計(jì)算、修改參數(shù)方較方便,使用更為廣泛；但模型較難接近實(shí)際。第51頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一【思考題參考答案】3、何為古皮特模型？

包括如下基本假設(shè)的一維模擬稱為古皮特模型，即

(1)地層橫向均勻，縱向由一系列不同彈性性質(zhì)的平行薄層所組成。

(2)薄層假設(shè)為等時厚，每層時間厚度均為半個△(采樣間隔)。

(3)地震波為平面波法線入射．

(4)每一界面的反射子波形狀都