數(shù)字邏輯基礎(chǔ)演示文稿

數(shù)字邏輯基礎(chǔ)演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有92頁\編輯于星期一優(yōu)選數(shù)字邏輯基礎(chǔ)現(xiàn)在是2頁\一共有92頁\編輯于星期一數(shù)字信號傳輸、變換、產(chǎn)生等。內(nèi)容涉及相關(guān)器件、功能電路及系統(tǒng)。

硬件處理數(shù)字信號的電子電路及其邏輯功能數(shù)字電路的分析方法數(shù)字電路的設(shè)計方法各種典型器件在電子系統(tǒng)中的應(yīng)用軟件系統(tǒng)分析、設(shè)計的軟件工具——ABEL、VHDL、

VerlogHDL、EDA工具軟件QuartusII等3.課程研究內(nèi)容現(xiàn)在是3頁\一共有92頁\編輯于星期一a、發(fā)展快b、應(yīng)用廣(2)學(xué)習(xí)方法打好基礎(chǔ)、關(guān)注發(fā)展、主動更新、注重實踐(1)課程特點摩爾定律:集成度按10倍/6年的速度發(fā)展。c、工程實踐性強4.課程特點與學(xué)習(xí)方法a、掌握基本概念、基本電路和基本分析、設(shè)計方法b、能獨立的應(yīng)用所學(xué)的知識去分析和解決數(shù)字電路的實際問題的能力?，F(xiàn)在是4頁\一共有92頁\編輯于星期一閻石主編《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》第四版高等教育出版社5.主要教材及參考書李哲英主編《電子技術(shù)及其應(yīng)用基礎(chǔ)》高等教育出版社靳孝峰主編《數(shù)字電子技術(shù)》北京航空航天大學(xué)出版社現(xiàn)在是5頁\一共有92頁\編輯于星期一課程性質(zhì)：院考課，3學(xué)分作業(yè)：2.實驗:a)地點：2號樓—電子實驗室課程要求：b)內(nèi)容：1）組合邏輯電路的設(shè)計

2）數(shù)據(jù)選擇器實驗

3）觸發(fā)器實驗

4）計數(shù)器實驗

5）555定時器實驗現(xiàn)在是6頁\一共有92頁\編輯于星期一e）實驗報告所有同學(xué)每次都交;

下次做實驗時交上次的報告。c）實驗報告要求：1.用學(xué)校統(tǒng)一的實驗報告紙。2.內(nèi)容：實驗題目，實驗?zāi)康?，實驗原理，實驗步驟，數(shù)據(jù)處理，誤差分析，思考題。

d）做實驗時帶上預(yù)習(xí)報告；

內(nèi)容：實驗題目，實驗?zāi)康?，實驗原理，實驗步驟。沒有預(yù)習(xí)報告不允許做實驗，該實驗以零分記?，F(xiàn)在是7頁\一共有92頁\編輯于星期一3.期末總評：平時成績（作業(yè)，實驗，考勤）：30％期末考試：70％希望大家認真學(xué)習(xí)，取得好的成績！現(xiàn)在是8頁\一共有92頁\編輯于星期一第二章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)§2.1數(shù)字電路概述§2.2數(shù)的進制和二進制代碼§2.3邏輯代數(shù)及其基本運算§2.4邏輯代數(shù)的定律和規(guī)則§2.5常用的復(fù)合邏輯運算§2.6邏輯問題的幾種表示方法§2.7邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡§2.8邏輯函數(shù)的卡諾圖法化簡現(xiàn)在是9頁\一共有92頁\編輯于星期一---時間和數(shù)值均連續(xù)變化的電信號，如正弦波、三角波等uOt

Otu（1）模擬信號

1、模擬信號與數(shù)字信號§2.1

概述現(xiàn)在是10頁\一共有92頁\編輯于星期一數(shù)字信號波形(2)數(shù)字信號

---在時間上和數(shù)值上均是離散的信號。數(shù)字電路和模擬電路：工作信號，研究的對象不同，分析、設(shè)計方法以及所用的數(shù)學(xué)工具也相應(yīng)不同現(xiàn)在是11頁\一共有92頁\編輯于星期一(3)模擬信號的數(shù)字表示由于數(shù)字信號便于存儲、分析和傳輸，通常都將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號.

0

0

模擬信號

模數(shù)轉(zhuǎn)換器

3V

數(shù)字輸出

0

0

0

0

1

1

模數(shù)轉(zhuǎn)換的實現(xiàn)現(xiàn)在是12頁\一共有92頁\編輯于星期一工作信號的類型

數(shù)字：輸入輸出均是二值數(shù)字信號（在時間和數(shù)值上均離散，反映在電路上即為高低電平）模擬：輸入輸出均是連續(xù)變化的模擬信號（連續(xù)變化）

電路中三極管的作用數(shù)字：開關(guān)(飽和區(qū)、截止區(qū))

模擬：僅允許其工作在放大狀態(tài)即放大區(qū)

2、模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別現(xiàn)在是13頁\一共有92頁\編輯于星期一分析方法

數(shù)字：邏輯代數(shù)、真值表、卡諾圖、狀態(tài)圖、時序圖等。分析輸入、輸出的邏輯關(guān)系 模擬：圖解法、微變等效電路法分析電路

研究的主要問題

數(shù)字：研究電路的邏輯功能 模擬：對模擬量進行處理的電路，最基本的處理是放大。研究電路的放大倍數(shù)、輸入輸出電阻、頻率響應(yīng)與失真情況現(xiàn)在是14頁\一共有92頁\編輯于星期一

3、數(shù)字信號的表示：邏輯0和邏輯1（二值數(shù)字邏輯）可以用來表示彼此相關(guān)又對立的兩種狀態(tài)。例如，開與關(guān)、低與高等等。在電路上可用電子器件的開關(guān)特性實現(xiàn)，由此形成離散信號電壓或數(shù)字電壓。

現(xiàn)在是15頁\一共有92頁\編輯于星期一4、數(shù)字電路的分類

(1)從電路結(jié)構(gòu)上講，數(shù)字電路有分立和集成之分。分立電路用單個元器件和導(dǎo)線連接而成；

(2)從集成度來說，數(shù)字集成電路可分為小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、超大規(guī)模和甚大規(guī)模等五類。所謂集成度是指每一芯片所包含的三極管(BJT或FET)的個數(shù)；（4）按內(nèi)部有源器件的不同：TTL和CMOS

(3)從整體上來看，數(shù)字電路可分組合邏輯電路和時序邏輯電路兩大類;邏輯門是組合邏輯電路的基本單元，觸發(fā)器是用來存儲數(shù)據(jù)的基本電路，也是時序邏輯電路的基本單元；現(xiàn)在是16頁\一共有92頁\編輯于星期一1)電路簡單,便于集成2)工作可靠,抗干擾能力強3)數(shù)字便于長期保存和加密4)產(chǎn)品系列全，通用性強，成本低5)不僅能實現(xiàn)算術(shù)運算，還能進行邏輯判斷5、數(shù)字電路與模擬電路相比有以下特點：P38現(xiàn)在是17頁\一共有92頁\編輯于星期一基數(shù)：計數(shù)制中所用到的數(shù)字符號的個數(shù)。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9(816.73)D＝8×102+1×101+6×100+7×10－1＋3×10－2位值（權(quán)）§2.2.1常用的數(shù)制

1、十進制數(shù)(Decimal)§2.2數(shù)的進制和二進制代碼

位權(quán)：用來表示不同數(shù)位上數(shù)值大小的一個固定常數(shù)。又稱權(quán)值。并列表示法：下面等式左邊所示。多項式表示法：下面等式右邊所示?，F(xiàn)在是18頁\一共有92頁\編輯于星期一2、3、4二進制、八進制和十六進制1)二進制(Binary)“逢二進一”

0、12)八進制(Octal)“逢八進一”

0、1、2、3、4、5、6、73)十六進制(Hexadecimal)“逢十六進一”

0、1、2、3、4、5、6、

7、8、9、A(10)、B(11)、

C(12)、D(13)、E(14)、F(15)現(xiàn)在是19頁\一共有92頁\編輯于星期一十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456701234567101112131415161789ABCDEF表2-1常用的幾種數(shù)制對照表現(xiàn)在是20頁\一共有92頁\編輯于星期一§2.2.2數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)方法：將二進制數(shù)按照位權(quán)展開，再按十進制運算規(guī)則運算，即可得到十進制數(shù)。2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進制數(shù)方法：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，然后合并起來。整數(shù)部分：a)將整數(shù)部分除以2，余數(shù)作為二進制數(shù)的最低位；

b)把商再除以2，余數(shù)作為次低位；

c)重復(fù)b步驟，直至商為0，最后的余數(shù)為最高位；小數(shù)部分：采用將小數(shù)部分逐次乘以2，取乘積的整數(shù)部分作為二進制的各有關(guān)數(shù)位，乘積的小數(shù)部分繼續(xù)乘以

2，直至最后乘積為0或者達到一定的精度為止。現(xiàn)在是21頁\一共有92頁\編輯于星期一小數(shù)的轉(zhuǎn)換:對于二進制的小數(shù)部分可寫成

將上式兩邊分別乘以2，得 由此可見，將十進制小數(shù)乘以2，所得乘積的整數(shù)即為不難推知，將十進制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以2，直到滿足誤差要求進行“四舍五入”為止，就可完成由十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)。現(xiàn)在是22頁\一共有92頁\編輯于星期一225余1K0122余0K162余0K232余1K312余1K40例1：將（25.625）10

轉(zhuǎn)換為二進制

0.625×21.250.25×20.50.5×21.0積之整數(shù)

1a-1

系數(shù)

0a-2

1a-3

(25.625)10=(11001.101)2現(xiàn)在是23頁\一共有92頁\編輯于星期一例2：將（0.39）10

轉(zhuǎn)換為二進制，要求精度為1%。

0.39×20.780.78×21.560.56×21.12積之整數(shù)

0a-1

系數(shù)

1a-2

1a-3

(0.39)10=(0.0110001)20.12×20.240.24×20.480.48×20.96積之整數(shù)

0a-4

系數(shù)

0a-5

0a-6

0.96×21.92

1a-7

現(xiàn)在是24頁\一共有92頁\編輯于星期一每四位2進制數(shù)對應(yīng)一位16進制數(shù)B=從末位開始四位組不夠四位高位補零(0001

1100

1011

0100

1000)B()H84BC1=(1CB48)H方法：十六進制的一位對應(yīng)二進制的四位3、二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換從小數(shù)點開始三位一組(1001110.1001)B=(001001

110.100100

)B

(.)O446=(116.44)O114、二進制數(shù)與八進制數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換方法：八進制的一位對應(yīng)二進制的三位。現(xiàn)在是25頁\一共有92頁\編輯于星期一§2.2.3二進制代碼

編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主要是二–十進制碼。二—十進制編碼是用四位二進制碼的10種組合表示十進制數(shù)0~9，簡稱BCD碼(BinaryCodedDecimal)。

§1、二—十進制編碼（BCD碼）8421碼5421碼2421碼(N)BCD=K3

W3

+K2W2+K1W1+K0W08421碼，就是指W3=8、W2=4、W1=2、W0=1。2421碼，就是指W3=2、W2=4、W1=2、W0=1。

為了表示文字符號信息，往往采用一定位數(shù)的二進制數(shù)碼表示，這個特定的二進制碼稱為代碼。余3碼：由8421碼加上0011形成的一種無權(quán)碼。常用BCD代碼表P43

現(xiàn)在是26頁\一共有92頁\編輯于星期一表2-2常用的幾種BCD碼

無權(quán)碼542124212421無權(quán)碼8421權(quán)0010011001110101010011001101111111101010000000010010001101001000100110101011110000000001001000110100101111001101111011110000000100100011010001010110011111101111001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100010101100111100010010123456789余3循環(huán)碼5421碼2421碼(B)2421碼(A)余3碼8421碼十進制種類現(xiàn)在是27頁\一共有92頁\編輯于星期一

1.Gray碼(格雷碼)

Gray碼也稱循環(huán)碼，其最基本的特性是任何相鄰的兩組代碼中，僅有一位數(shù)碼不同，因而又叫單位距離碼。

Gray碼另外一個特點就是具有反射特性，即按表中所示的對稱軸為界，除最高位互補反射外，其余低位數(shù)沿對稱軸鏡像對稱。利用這一反射特性可以方便地構(gòu)成位數(shù)不同的Gray碼?！?、可靠性編碼現(xiàn)在是28頁\一共有92頁\編輯于星期一表2-3Gray的反射特點及其與二進制數(shù)的關(guān)系十進制二進制Gray碼十進制二進制01234567891011121314150000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111Gray碼0110010111111001001100100010001110110100000011110000000011111111Gray碼的最高位與相對應(yīng)的二進制數(shù)的最高位相同現(xiàn)在是29頁\一共有92頁\編輯于星期一

2.奇偶檢驗碼

奇偶檢驗碼由兩部分組成：一是信息位（位數(shù)不限的二進制代碼）；二是奇偶檢驗位，僅有一位。奇偶檢驗位由兩種編碼方式：奇檢驗位和偶檢驗位。奇校驗：使得一個代碼組中信息位和校驗位中“1”的總和為奇數(shù)。偶校驗：使得一個代碼組中信息位和校驗位中“1”的總和為偶數(shù)。例：二進制代碼1100110的奇檢驗碼為：11100110

偶檢驗碼為：01100110現(xiàn)在是30頁\一共有92頁\編輯于星期一數(shù)制與BCD碼之間轉(zhuǎn)換(987)10=(100110000111)8421

=(110010111010)余3

(62.31)10=(01100010.00110001)8421

=(111110.01001111)23、ASCII碼

ASCII是AmericanNationalStandardCodeforInformationInterchange美國國家信息交換標(biāo)準代碼的簡稱。常用于通訊設(shè)備和計算機中。它是一組八位二進制代碼，用1～7這七位二進制代碼表示十進制數(shù)字、英文字母及專用符號。第八位作奇偶校驗位（在機中常為0）。

現(xiàn)在是31頁\一共有92頁\編輯于星期一

DELo_O?/USSI1111~n^N>.RSSO1110}m]M=-GSCR1101|l\L<,FSFF1100{k[K;+ESCVT(home)1011zjZJ:*SUBLF(linefeed)1010yIYI9)EMHT(tab)1001xhXH8(CANBS1000wgWG7’ETBBEL(beep)0111vfVF6&SYNACK0110ueUE5%NAKENQ0101tdTD4$DC4EOT0100scSC3#DC3ETX0011rbRB2”DC2STX0010qaQA1!DC1SOH0001p`P@0SPDLENUL(null)0000111110101100011010001000b4b3b2b1b7b6b5表2-4ASCII碼現(xiàn)在是32頁\一共有92頁\編輯于星期一

設(shè)某一邏輯電路的輸入變量為A1,A2,…,An,輸出邏輯變量為F。如果當(dāng)A1,A2,…,An

的值確定后，F(xiàn)的值就唯一被定下來，則F為A1,A2,…,An,的邏輯函數(shù)，記為：F=f(A1,A2,…,An)。特點：1）邏輯變量與邏輯函數(shù)的取值只有0和1；

2）函數(shù)與變量的關(guān)系由與、或、非三種運算決定。§2.3.1邏輯變量和正負邏輯1、邏輯函數(shù)的定義§2.3邏輯代數(shù)及其基本運算現(xiàn)在是33頁\一共有92頁\編輯于星期一F1=f1(A1,A2,…,An)F1=f2

(A1,A2,…,An)2、邏輯函數(shù)的相等

若對于A1,A2,…,An的任何一組取值，F(xiàn)1和F2的值都相等，稱函數(shù)F1和F2相等，記為：F1=F2。判斷函數(shù)相等的方法：1）列舉法；（真值表）

2）公式證明法?，F(xiàn)在是34頁\一共有92頁\編輯于星期一3、邏輯值的概念在數(shù)字系統(tǒng)中，通常用邏輯真(條件或事件成立)和邏輯假(條件或事件不成立)狀態(tài)來區(qū)分事物的兩種對立的狀態(tài)。邏輯真狀態(tài)用‘1’表示；邏輯假狀態(tài)用‘0’來表示?！?’和‘0’分別叫做邏輯真假狀態(tài)的值。

0、1只有邏輯上的含義，已不表示數(shù)量上的大小?，F(xiàn)在是35頁\一共有92頁\編輯于星期一4、高、低電平的概念

這兩個不同范圍的電位稱作邏輯電平，把其中一個相對電位較高者稱為邏輯高電平，簡稱高電平，用H表示。而相對較低者稱為邏輯低電平，簡稱低電平，用L表示。上限值下限值上限值下限值4V3V0.8V0V高電平H低電平L現(xiàn)在是36頁\一共有92頁\編輯于星期一5、狀態(tài)賦值和正、負邏輯的概念狀態(tài)賦值：把用符號1、0表示輸入、輸出電平高低的過程叫做狀態(tài)賦值。正邏輯：用1表示高電平，用0表示低電平，稱為正邏輯賦值。負邏輯：用0表示高電平，用1表示低電平，稱為負邏輯賦值?，F(xiàn)在是37頁\一共有92頁\編輯于星期一邏輯代數(shù)的3種基本運算1、與運算邏輯關(guān)系：只有當(dāng)一件事(燈亮)的幾個條件(開關(guān)A與B都接通)

全部具備之后，這件事(燈亮)才發(fā)生；在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本邏輯運算?，F(xiàn)在是38頁\一共有92頁\編輯于星期一1、與運算a.設(shè)定變量：用A、B表示開關(guān)A和開關(guān)B，用變量F表示燈b.邏輯賦值：開關(guān)接通和燈亮用“1”表示；開關(guān)斷開和燈滅用“0”。得此邏輯問題的真值表。

真值表

AFB000010001111(1)真值表：F=A?B(2)邏輯表達式：&ABF(3)邏輯符號：又稱邏輯與或邏輯乘(4)邏輯運算：0?0=00?1=01?0=01?1=1現(xiàn)在是39頁\一共有92頁\編輯于星期一2、或運算

真值表

AFB000110101111(1)真值表：F=A+B(2)邏輯表達式：≥1ABF(3)邏輯符號：又稱邏輯或、邏輯加(4)邏輯運算：0+0=00+1=11+0=11+1=1邏輯關(guān)系：當(dāng)一件事情(燈亮)的幾個條件(開關(guān)A接通，開關(guān)B

接通)中只要有一個條件得到滿足，這件事(燈亮)就會發(fā)生；現(xiàn)在是40頁\一共有92頁\編輯于星期一3、非運算(1)真值表：(2)邏輯表達式：(3)邏輯符號：又稱邏輯非或邏輯反(4)邏輯運算：邏輯關(guān)系：一件事情(燈亮)的發(fā)生是以其相反的條件為依據(jù)的，即當(dāng)開關(guān)A接通時，事件不發(fā)生(燈不亮)，反之亦然；F=A

AEFRAF亮斷開滅接通

真值表

AF1001AF11=00=1A=A現(xiàn)在是41頁\一共有92頁\編輯于星期一

自等律說明基本公式求反律反演律分配律結(jié)合律還原律吸收律交換律重迭律互補律0—1律§2.4

邏輯代數(shù)的定律和規(guī)則§2.4.1邏輯代數(shù)的基本公式現(xiàn)在是42頁\一共有92頁\編輯于星期一(1)用簡單的公式證明略為復(fù)雜的公式。(2)用真值表證明，等式兩邊函數(shù)的真值表是否一致。例證明吸收律解：例用真值表證明反演律公式證明：現(xiàn)在是43頁\一共有92頁\編輯于星期一

代入規(guī)則：在任何一個邏輯等式中，如果將等式兩邊出現(xiàn)的某變量A，都用一個函數(shù)代替，則等式依然成立，這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。例如，在B(A+C)=BA+BC中，將所有出現(xiàn)A的地方都代以函數(shù)A+D，等式仍成立，即B[(A+D)+C]=B(A+D)+BC=BA+BD+BC

對偶規(guī)則：

L是一個邏輯表達式，如把L中的與(?)換成或(+)，或(+)換成與(?)；1換成0，0換成1，可得到一個新的邏輯函數(shù)式，這就是L的對偶式，記作。例如：，則。對偶規(guī)則是指當(dāng)某個邏輯恒等式成立時，其對偶式也成立?！?.4.2邏輯代數(shù)的三大規(guī)則現(xiàn)在是44頁\一共有92頁\編輯于星期一例：求的反函數(shù)時，按照上述法則，得反演規(guī)則：根據(jù)摩根定律，求一個邏輯函數(shù)L的反函數(shù)時，可以將L中的與(?)換成或(+)，或(+)換成與(?)；再將原變量換為非變量(如A換成)，非變量換為原變量；并將1換成0，0換成1；那么所得的邏輯函數(shù)式就是，這個規(guī)則稱為反演規(guī)則。現(xiàn)在是45頁\一共有92頁\編輯于星期一運用反演規(guī)則時必須注意兩點：(1)保持原來的運算優(yōu)先順序，即如果在原函數(shù)表達式中，AB之間先運算，再和其他變量進行運算，那么非函數(shù)的表達式中，仍然是AB之間先運算。(2)兩個及以上變量的公用非號應(yīng)保留不變。現(xiàn)在是46頁\一共有92頁\編輯于星期一

反演規(guī)則與(?)、或(+)互換；

原變量、反變量互換；

1、0互換。兩種反演比較

：例1

反演現(xiàn)在是47頁\一共有92頁\編輯于星期一

反演規(guī)則與(?)、或(+)互換；

原變量、反變量互換；

1、0互換。兩種反演比較

：例2

反演現(xiàn)在是48頁\一共有92頁\編輯于星期一例：反號不動反號不動現(xiàn)在是49頁\一共有92頁\編輯于星期一

利用基本公式不難證明下列各式也是正確的，直接運用這些公式，可以給化簡帶來很大方便。

⑤添加律②吸收律①合并律⑥③

④=A⊙B§2.4.3常用公式現(xiàn)在是50頁\一共有92頁\編輯于星期一(1)與非邏輯(2)或非邏輯

§2.5常用的復(fù)合邏輯運算(3)與或非邏輯

(4)異或邏輯與同或邏輯

&ABF≥1ABF=1ABF異或：條件A、B有一個具備，另一個不具備則F

發(fā)生。同或：條件A、B相同，則F發(fā)生。=1ABF現(xiàn)在是51頁\一共有92頁\編輯于星期一

兩輸入變量與非

邏輯真值表ABL001010111110ABLAB&L與非邏輯符號詳解:幾種常用復(fù)合邏輯運算與非邏輯表達式L=A·B1)與非運算現(xiàn)在是52頁\一共有92頁\編輯于星期一

兩輸入變量或非

邏輯真值表ABL001010111000B≥1AABLL或非邏輯符號2)或非運算L=A+B或非邏輯表達式現(xiàn)在是53頁\一共有92頁\編輯于星期一

3)異或邏輯若兩個輸入變量的值相異，輸出為1，否則為0。

異或邏輯真值表ABL000101011110BAL=1ABL異或邏輯符號異或邏輯表達式L=A

B現(xiàn)在是54頁\一共有92頁\編輯于星期一

4)同或運算

若兩個輸入變量的值相同，輸出為1，否則為0。同或邏輯真值表ABL001010111001B=ALABL同或邏輯邏輯符號同或邏輯表達式L=AB+=AB

現(xiàn)在是55頁\一共有92頁\編輯于星期一

000001010011100101110111FABC1、真值表§2.6邏輯問題的幾種表示方法

真值表直觀明了，把實際邏輯問題抽象為數(shù)學(xué)問題時，使用真值表很方便。

真值表是將輸入邏輯變量的所有可能取值與相應(yīng)的輸出變量函數(shù)值排列在一起而組成的表格。F=AB+BC+CA例：函數(shù)1111110000真值表的特點：①唯一性;②輸入變量按自然二進制遞增順序排列。③n個輸入變量有2n個不同的取值組合。

表達式中的原變量對應(yīng)真值表中1，反變量對應(yīng)0。表達式中出現(xiàn)的變量組合其函數(shù)值為1，否則為0?，F(xiàn)在是56頁\一共有92頁\編輯于星期一

找出使函數(shù)值為1的變量取值組合，變量值為1的寫成原變量，為0的寫成反變量，這樣對應(yīng)于使函數(shù)值為1的每一個組合就可以寫出一個乘積項，把這些乘積項加起來，可以得到函數(shù)的原函數(shù)的標(biāo)準與或式。2、邏輯表達式特點：⑴簡潔方便。⑵便于利用公式和定理進行運算、變換。⑶便于利用邏輯圖實現(xiàn)函數(shù)。⑷缺點是難以直接從變量取值看出函數(shù)值。

00010111000001010011100101110111FABC

表決邏輯真值表真值表表達式方法F=AB+BC+CA現(xiàn)在是57頁\一共有92頁\編輯于星期一

把函數(shù)表達式輸入變量間的邏輯關(guān)系用邏輯符號表示出來而得到的電路圖，稱邏輯圖。3、邏輯圖：

一般可根據(jù)邏輯表達式畫邏輯圖。方法是把邏輯表達式中相應(yīng)的運算用門電路的符號來代替。F=AB+BC+CA的邏輯圖如：

≥1ABCF&&&把函數(shù)值為0的對應(yīng)乘積項相加，則得反函數(shù)：4、卡諾圖

卡諾圖（KarnaughMap）是邏輯函數(shù)的一種圖形表示方法。卡諾圖和真值表一樣可以表示邏輯函數(shù)和輸入變量之間的邏輯關(guān)系?，F(xiàn)在是58頁\一共有92頁\編輯于星期一1、最簡表達式最簡與或式乘積項的項數(shù)最少每個乘積項中變量個數(shù)最少與-或表達式與非-與非表達式(反演）與或非（反演、化簡）或與表達式(反演）或非或非表達式（反演）★★★§2.7邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法現(xiàn)在是59頁\一共有92頁\編輯于星期一

(1)、并項法2、邏輯函數(shù)的公式化簡法(2)、吸收法現(xiàn)在是60頁\一共有92頁\編輯于星期一

(3)、消去法(4)、配項法現(xiàn)在是61頁\一共有92頁\編輯于星期一解法2：解法3：答案都正確!最簡結(jié)果的形式不唯一?，F(xiàn)在是62頁\一共有92頁\編輯于星期一例1：ABAC+=)BC(A+=)BCB(A+=ABCBA+=)CC(ABCBA++=ABCCABCBAF++=提出AB并項法提出A消去法現(xiàn)在是63頁\一共有92頁\編輯于星期一例2：反演配項法被吸收吸收法現(xiàn)在是64頁\一共有92頁\編輯于星期一現(xiàn)在是65頁\一共有92頁\編輯于星期一現(xiàn)在是66頁\一共有92頁\編輯于星期一現(xiàn)在是67頁\一共有92頁\編輯于星期一作業(yè)P73：2.1，2.2，2.4(1)，2.5(1)，

2.6(1)(2)現(xiàn)在是68頁\一共有92頁\編輯于星期一a.最小項的概念最小項是一個含有全部邏輯變量，且每個變量僅以原變量或反變量出現(xiàn)一次的與項。由最小項組成的或邏輯表達式稱為最小項表達式，是邏輯表達式的標(biāo)準形式之一。§2.8.1最小項及最小項表達式§2.8

邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法

三變量最小項真值表m7m6m5m4m3m2m1m0編號0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111現(xiàn)在是69頁\一共有92頁\編輯于星期一

三變量最小項真值表m7m6m5m4m3m2m1m0編號0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111b.最小項的性質(zhì)(a)對于任意一個最小項，有且只有一組變量取值使其值為1；(b)任意兩個不同的最小項的邏輯乘積恒為0；(c)對于變量的任一組取值，全體最小項之和為1；(d)對于變量的任一組取值，有且只有一個最小項的取值為1；(e)n個變量構(gòu)成的最小項有n個相鄰最小項。（邏輯相鄰）現(xiàn)在是70頁\一共有92頁\編輯于星期一

三變量最小項真值表m7m6m5m4m3m2m1m0編號0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111c.最小項的編號

以為例，變量取值為011，所以該最小項記為m3。

最小項通常用mi表示，下標(biāo)i是最小項的編號。在最小項中，原變量用1表示，反變量用0表示，對應(yīng)的變量取值組合當(dāng)成二進制數(shù)，與其對應(yīng)的十進制就是該最小項的編號?，F(xiàn)在是71頁\一共有92頁\編輯于星期一d.邏輯函數(shù)的最小項表達式

最小項是組成邏輯函數(shù)的基本單元。任何邏輯函數(shù)都可以用與或表達式來表示。任何與或表達式都可以用配項的方法變換為標(biāo)準的表達式。

利用的基本運算關(guān)系，將邏輯函數(shù)中的每一項都化成包含所有變量的項，即：現(xiàn)在是72頁\一共有92頁\編輯于星期一

每格標(biāo)最小項

每格標(biāo)變量取值

每格標(biāo)最小項編號

每格標(biāo)最小項編號簡寫§2.8.3邏輯函數(shù)的卡諾圖表示方法a.兩個變量的卡諾圖每對相鄰小方格表示的最小項是邏輯相鄰的?？ㄖZ圖中，邏輯相鄰項要排列在幾何相鄰位置。現(xiàn)在是73頁\一共有92頁\編輯于星期一b.三個變量的卡諾圖

每格標(biāo)最小項

每格標(biāo)最小項編號的簡寫變量的取值按格雷碼（循環(huán)碼）排列c.四個變量的卡諾圖

ABCD00011110000101324576111089111014151312

ABCD000111100001m01110m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10左右翻轉(zhuǎn)，軸對稱軸對稱現(xiàn)在是74頁\一共有92頁\編輯于星期一d.五變量卡諾圖e.

幾何相鄰（三種）：相接整體軸對稱相重幾何相鄰均可化簡圖中分別標(biāo)出了m0和m27的5個邏輯相鄰最小項圖中虛線均可作為對稱軸現(xiàn)在是75頁\一共有92頁\編輯于星期一用卡諾圖表示邏輯函數(shù)a.根據(jù)邏輯函數(shù)的真值表（給出真值表時）

根據(jù)邏輯函數(shù)的變量個數(shù)選擇相應(yīng)的卡諾圖在對應(yīng)于變量取值組合的每一小方塊中，函數(shù)值為1

時填1，為0時填0，即得函數(shù)的卡諾圖。

00010111000001010011100101110111FABC

現(xiàn)在是76頁\一共有92頁\編輯于星期一用卡諾圖表示邏輯函數(shù)b.根據(jù)最小項邏輯表達式

將對應(yīng)的邏輯函數(shù)的最小項的小方格填入1，其它的方格填入0（也可不填）。例：畫出函數(shù)

Y(A、B、C、D)=∑m(0,3,5,7,9,12,15)的卡諾圖?，F(xiàn)在是77頁\一共有92頁\編輯于星期一用卡諾圖表示邏輯函數(shù)c.根據(jù)一般邏輯表達式首先將函數(shù)變換成一般與或式；