相干和非相干光學(xué)處理

相干和非相干光學(xué)處理第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一相干光學(xué)信息處理

相干光學(xué)信息處理采用的方法多為頻域調(diào)制，即對輸入光信號的頻譜進(jìn)行復(fù)空間濾波，得到所需要的輸出

相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是根據(jù)具體的圖像處理要求而定的，這里只介紹最基本的一種。由于相干處理是在頻域進(jìn)行調(diào)制，通常采用三透鏡系統(tǒng)

輸出平面上將得到輸入圖像與濾波器逆變換的卷積

u3’=F-1[T（fx，fy）·F（fx，fy）]

=F-1[T（fx，fy）]*F-1[F（fx，fy）]=t（x'，y'）*f（x'，y'）

式中

f（x'，y'）=F-1[F（fx，fy）]第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一多重像的產(chǎn)生

利用正交光柵調(diào)制輸入圖像的頻譜，可以得到多重像的輸出

正交朗奇光柵的頻譜形成一個Sinc函數(shù)的陣列，可近似看成是δ函數(shù)陣列（書上公式8.26有錯誤請同學(xué)自己找，作為練習(xí)），物函數(shù)與之卷積的結(jié)果是在P3平面上構(gòu)成輸入圖形的多重像第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一圖像的相加和相減--一維光柵調(diào)制法將兩個需相減操作的圖像A、B對稱地置于輸入面上，中心分別在x0＝+l處；頻譜面上置一正弦型振幅光柵，其線密度0

（亦稱空間頻率）應(yīng)滿足關(guān)系式；ν0=l/λf，其中f為透鏡焦距，λ為光源的波長。一定條件下在輸出面的原點處可得到A、B圖像相減的結(jié)果正弦型光柵的頻譜包括三項：零級、正一級和負(fù)一級。使A的正一級像與B的負(fù)一級像在像面原點重疊當(dāng)兩者位相相反時，得到相減的結(jié)果當(dāng)兩者位相相同時，得到相加的結(jié)果通過改變調(diào)制光柵在頻譜面的橫向位置，控制兩者的位相關(guān)系。當(dāng)調(diào)制光柵的1/4周期處于原點位置時，可在像平面得到相減結(jié)果；而當(dāng)調(diào)制光柵的零點處于原點時，可在像平面得到相加結(jié)果第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一一維光柵實現(xiàn)圖像相加和相減示意圖

第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一圖像的相加和相減—復(fù)合光柵調(diào)制法所謂復(fù)合光柵，是指兩套取向一致、但空間頻率有微小差異的一維正弦光柵迭合在同一張底片上制成的光柵，設(shè)兩套光柵的空間頻率分別為0和0-，由于莫爾效應(yīng)，在復(fù)合光柵表面可見到粗大的條紋結(jié)構(gòu)，稱為“莫爾條紋”。將圖像A、B對稱置于輸入面上坐標(biāo)原點兩側(cè)，間距為x，并使它與x滿足關(guān)系式

x=λf

在頻譜面后得到復(fù)合光柵透過率G與圖像頻譜的乘積

u2'=TG

式中T表示將A、B看成是同一幅圖像時的頻譜，P3

平面上的光擾動應(yīng)為

u3=F

-1[T]*

F-1[G]

因為G是兩套光柵復(fù)合而成，因而它的傅里葉逆變換應(yīng)包括六項，即每套光柵都各有一個零級，一個正一級和一個負(fù)一級衍射斑，出現(xiàn)六重圖像

第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一復(fù)合光柵實現(xiàn)圖像相加和相減示意圖當(dāng)復(fù)合光柵相對坐標(biāo)原點的位移量恰等于半個莫爾條紋時，兩個正一級像的位相差等于π，該處得到圖像A、B的相減結(jié)果；而當(dāng)復(fù)合光柵恢復(fù)到坐標(biāo)原點位置時，兩個像的位相差為0，得到圖像A、B的相加的結(jié)果。第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一圖像相減的應(yīng)用圖像相減操作在許多方面已經(jīng)得到應(yīng)用：通過對衛(wèi)星拍攝的照片的圖像相減處理，可用于監(jiān)測海洋面積的改變、陸地板塊移動的速度用于對各種自然災(zāi)害災(zāi)情的監(jiān)測，如森林大火、洪水等災(zāi)情的發(fā)展，地殼運(yùn)動的變遷，如山脈的升高或降低對偵察衛(wèi)星發(fā)回的照片進(jìn)行相減操作，可提高監(jiān)測敵方軍事部署變化的敏感度和準(zhǔn)確度又如對人體內(nèi)部器官的檢查，可通過不同時期的X光片進(jìn)行相減處理，及時發(fā)現(xiàn)病變的所在用于檢測工件的加工，可通過與標(biāo)準(zhǔn)件圖片的相減結(jié)果檢查工件外形加工是否合格，并能顯示出缺陷之所在

第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一光學(xué)微分—像邊緣增強(qiáng)光學(xué)微分的光路系統(tǒng)仍采用4f

系統(tǒng)，待微分的圖像置于輸入面的原點位置，微分濾波器置于頻譜面上設(shè)輸入圖像為t0（x0，y0），它的傅里葉頻譜為T（fx，fy），輸出圖像是T（fx，fy）的逆變換，若想得到圖像的微分輸出，那么在P2平面后的光擾動必須滿足

根據(jù)傅里葉變換微商定理置于頻譜面上的濾波器的振幅透過率應(yīng)為

G（xf，yf）=j2xf/f第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一微分濾波器的制作微分濾波器可用光學(xué)全息方法，也可用計算全息方法制作。光學(xué)全息方法制作全息微分濾波器實際上是作復(fù)合光柵，制作復(fù)合光柵的光路如下圖示。第一次曝光時，干板對于兩束光呈對稱狀態(tài)；第二次曝光前將平臺轉(zhuǎn)過一微小角度，曝光后經(jīng)處理便得到復(fù)合光柵，也就是微分濾波器。

第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一復(fù)合光柵作微分濾波的機(jī)理置于原點的物的頻譜受一個復(fù)合光柵調(diào)制后，在輸出面可得到六個衍射像：兩個零級像在原點，兩套正、負(fù)一級像對稱分布于兩側(cè)。兩個同級衍射像沿x方向只錯開很小的距離。當(dāng)復(fù)合光柵位置調(diào)節(jié)適當(dāng)時，可使兩個同級衍射像正好相差位相，相干迭加時重疊部分相消，只余下錯開的部分，因而轉(zhuǎn)換成強(qiáng)度時形成很細(xì)的亮線，構(gòu)成了光學(xué)微分圖形。第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一光學(xué)微分的應(yīng)用實際上，光學(xué)微分是用差分近似的結(jié)果，原理和圖像相減是一回事。人的視覺對于輪廓十分敏感，輪廓也是物體的重要特征之一，只要能看到輪廓線，便可大體分辨出是何種物體。因而將模糊圖片進(jìn)行光學(xué)微分，得出輪廓來進(jìn)行識別，可以大大壓縮圖象的信息量提取輪廓的其它方法也由光學(xué)微分發(fā)展而來微分濾波用于位相物，也有應(yīng)用價值。例如，用光學(xué)微分檢測透明光學(xué)元件內(nèi)部缺陷或折射率不均勻性，用于檢測位相型光學(xué)元件的加工是否符合設(shè)計要求等等第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一特征識別光學(xué)系統(tǒng)

光學(xué)圖像的特征加以識別，是圖像處理的一個重要的應(yīng)用方面這種識別大多體現(xiàn)在輸出光信號出現(xiàn)較高的峰值，即其自相關(guān)出現(xiàn)較其它信號強(qiáng)得多的峰值進(jìn)行光學(xué)圖像的特征識別處理，采用4f

系統(tǒng)較為方便，下圖是特征識別系統(tǒng)示意圖

第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一

光學(xué)圖像識別特征識別的關(guān)鍵元件是匹配濾波器，用其產(chǎn)生自（互）相關(guān)信號匹配濾波器的振幅透過率F（fx，fy）與輸入信號t0（x0，y0）的傅里葉變換T0（fx，fy）應(yīng)相互共軛，數(shù)學(xué)表示為

F（fx，fy）=T0*（fx，fy)=[F{t0（x0，y0）}]*將匹配濾波器置于4f系統(tǒng)的P2

平面，P2

后的光場為：

u2'=T0（fx，fy）

T0*（fx，fy）在P3平面上得到

u3=t0（x'，y'）*t0*（-x'，-y'）=t0（x'，y'）☆t0（x'，y'）這是物的自相關(guān)，呈現(xiàn)為一個亮點。若輸入光信號t（x0，y0）≠t0（x0，y0），則P3平面得到

u3=t（x'，y'）*t0*（-x'，-y'）=t（x'，y'）☆t0（x'，y'）是兩個不同圖像的互相關(guān)運(yùn)算，在P3平面上呈現(xiàn)為彌散的亮斑。第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一匹配濾波器的制作匹配濾波器是物函數(shù)的傅里葉變換的復(fù)共軛，可用計算全息方法制作，也可用光學(xué)全息法制作光學(xué)全息制作的方法：先將與之匹配的目標(biāo)物t0（x0，y0）制成透明片，再用光學(xué)全息法制作它的傅里葉變換全息圖（第5章5.4.4P139）

其振幅透過率函數(shù)為

F（fx，fy）=（T+R）（T+R）*

=T（fx，fy）2+R02+R0

T（fx，fy）exp（-j2fxb）

+R0

T*（fx，fy）exp（j2fxb）式中fx=x/f，fy=y/f

為空間頻率，R是參考波，R是它的傅里葉變換，b是參考點源的位置參數(shù)，式中第四項內(nèi)的T*（fx，fy）就是要求的匹配濾波器的振幅透過率由于第四項內(nèi)的exp（j2fxb）在匹配濾波后,得到的相關(guān)亮點將位于-b處第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一光學(xué)圖像識別的應(yīng)用光學(xué)圖像識別的應(yīng)用十分廣泛：指紋識別文字資料中特殊信息的提取智能機(jī)器人對目標(biāo)圖像的識別智能機(jī)械手對傳送帶上不合格零件的識別和剔除空中飛行物的識別用傅里葉變換匹配濾波手段進(jìn)行圖像的特征識別處理有其局限性，對被識別圖像的尺寸縮放和方位旋轉(zhuǎn)都極其敏感為了解決這一困難又發(fā)明了多種實現(xiàn)特征識別的變換手段：梅林變換解決物體空間尺寸改變的問題利用圓諧展開解決物體的轉(zhuǎn)動問題利用哈夫變換實現(xiàn)坐標(biāo)變換正在興起的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)型光計算，在圖像識別方面將更具應(yīng)用前景第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一

綜合孔徑雷達(dá)綜合孔徑天線雷達(dá)數(shù)據(jù)的相干光學(xué)處理技術(shù)是光學(xué)信息處理早在六十年代就得到成功應(yīng)用的典型實例用機(jī)載側(cè)視雷達(dá)系統(tǒng)，可以精確地分辨目標(biāo)相對航線的位置。其方位分辨率大致為λr/D

（λ為雷達(dá)信號的波長，r為雷達(dá)天線到目標(biāo)的距離，D為天線孔徑的航向尺寸）。微波波長比可見光波波長大3至4個量級，要想達(dá)到光學(xué)攝影的高分辨率，機(jī)載天線尺寸必須達(dá)幾百米，這是無法實現(xiàn)的。借助于綜合孔徑技術(shù)可以用有限的小尺寸天線綜合出一個大孔徑天線。辦法是讓飛機(jī)攜帶一個小側(cè)視天線，在飛機(jī)運(yùn)動過程中以一個較寬的雷達(dá)信號掃描地面目標(biāo)，將振幅和位相同時都記錄下來，最后綜合成一幅可變換為光學(xué)圖像的高分辨率“雷達(dá)數(shù)據(jù)圖”。第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一課堂練習(xí)題

在4f系統(tǒng)中，輸入物是一個無限大的矩形光柵，設(shè)光柵常數(shù)d=4，線寬a=1，最大透過率為1，如不考慮透鏡有限尺寸的影響，（a）寫出傅里葉平面P2上的頻譜分布表達(dá)式；（b）寫出輸出平面復(fù)振幅和光強(qiáng)分布表達(dá)式；（c）在頻譜面上作高通濾波，擋住零頻分量，寫出輸出平面復(fù)振幅和光強(qiáng)分布表達(dá)式；第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一答案

（a）P2平面上的頻譜分布為（只寫一維）（b）輸出平面復(fù)振幅和光強(qiáng)分布：復(fù)振幅t（x3）=?

-1[T（fx）]若不考慮透鏡尺寸的影響，它應(yīng)該是原物的幾何像，即

t(x3)=光強(qiáng)分布I(x3