山東省東營市勝利中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省東營市勝利中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)P(x，5)在第二象限內(nèi)，則x應(yīng)是()A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．有理數(shù)2．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應(yīng)邊B'C′與CD交于點(diǎn)M，若∠B′MD=50°，則∠BEF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q都是正整數(shù)，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中兩個(gè)因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的黃金分解，并規(guī)定：F(n)=，例如：18可以分解為1×18；2×9；3×6這三種，這時(shí)F(18)=，現(xiàn)給出下列關(guān)于F(n)的說法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F(n)=1，其中說法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．四個(gè)實(shí)數(shù)－2，0，－，1中，最大的實(shí)數(shù)是（）A．－2 B．0 C．－ D．17．如圖，下列各組條件中，能一定得到a//b的是A．∠1+∠2=180o B．∠1=∠3C．∠2+∠4=180o D．∠1=∠48．若4x-3y=0且x≠0，y≠0，則的值為（）A． B． C． D．329．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)c＜bc B．＞ C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)﹣1＜b﹣110．如圖，、分別是的邊、上的兩點(diǎn)，，設(shè)的面積為，的面積為，若，則（）A．1.5 B．2 C．3 D．0.511．下列計(jì)算正確的是（）A．9＝±3 B．3-8＝﹣2 C．(-3)2＝﹣312．根據(jù)如圖所示程序計(jì)算變量的值，如果輸入的變量的值為，那么輸出的變量的值為（）A．11 B．9 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣mx+n能因式分解為：（x﹣2）（x+3），則m+n＝_____14．如圖，，直線交，于點(diǎn)和，平分，于點(diǎn)，若，則______．15．如圖，若////，則∠，∠，∠三者之間的等量關(guān)系是________.16．直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）（﹣0.25）2017×24036＝_____；（2）（﹣ab）5÷（﹣ab）3＝_____．17．兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(shí)（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)地.甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時(shí)，甲車距地還有____________千米.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示,MN,EF是兩面互相平行的鏡面,根據(jù)鏡面反射規(guī)律,若一束光線AB照射到鏡面MN上,反射光線為BC,則一定有∠1=∠2.試根據(jù)這一規(guī)律:(1)利用直尺和量角器作出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD;(2)試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.19．（5分）其中20．（8分）已知方程組的解、的值的符號(hào)相同．(1)求的取值范圍；(2)化簡．21．（10分）Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．(1)若點(diǎn)P在線段AB上，如圖(1)所示，且∠α＝50°，則∠1+∠2＝____°；(2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖(2)所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？(3)若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)(CE＜CD)，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．22．（10分）如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．23．（12分）已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．（1）如圖1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的鄰補(bǔ)角，請寫出BE與DF的位置關(guān)系，并證明．（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明．（3）如圖3，若BE、DE分別六等分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角（即∠CBE=∠CBM，∠CDE=∠CDN），則∠E=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（x，5）在第二象限，

∴x＜0，即x為負(fù)數(shù)．

故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是熟記在各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（+，+），第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（-，-），第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（+，-）．2、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、如x=-1時(shí)，x1＞2，但是x<2，故D錯(cuò)誤，為假命題，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．3、C【解析】

先由對頂角及直角三角形兩銳角互余求出∠CFM=40°，再由折疊的性質(zhì)求出∠EFC′的度數(shù)，進(jìn)而求出∠EFD的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出結(jié)論.【詳解】∵∠B′MD=50°，∴∠C′FM=40°，∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°)÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得到結(jié)果；【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的運(yùn)算，準(zhǔn)確運(yùn)用冪的乘方和積的乘方是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

將2，24，27，n分解為兩個(gè)正整數(shù)的積的形式，再找到相差最少的兩個(gè)數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)進(jìn)行排除即可．【詳解】解：∵2=1×2，∴F（2）=，故①正確；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差絕對值最小∴F（24）=，故②是錯(cuò)誤的；∵27=1×27=3×9，且3和9的絕對值差最小∴F（27）=，故③錯(cuò)誤；∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個(gè)．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義．6、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【詳解】解：∵-2＜－＜0＜1，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形特征依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A．∠1+∠2=180o，一定能得到a//b，本選項(xiàng)正確；B．∠1=∠3，C．∠2+∠4=180o，能得到c//d，D．∠1=∠4無法證得a//b，故錯(cuò)誤.考點(diǎn)：平行線的判定點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.8、B【解析】

由4x-3y=0得4x=3y，代入所求的式子化簡即可．【詳解】解：由4x-3y=0，得4x=3y，∴故選：B．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是用到了整體代入的思想，注意：利用分式的性質(zhì)變形時(shí)，所乘的（或所除的）整式不為零．9、D【解析】

根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，可對A，B，C三個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，可對D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A、∵a＜b，當(dāng)c＜0時(shí)，ac＞bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．10、B【解析】

根據(jù)線段的比例關(guān)系求出，，，然后找出它們與S1和S2之間的關(guān)系，進(jìn)而求出．【詳解】，，，，又，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，當(dāng)高相等時(shí)，三角形的面積比等于底邊比，關(guān)鍵是要根據(jù)線段比例確定面積之間的關(guān)系．11、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝3，故A錯(cuò)誤；（B）原式＝﹣2，故B正確；（C）原式＝9＝3，故C錯(cuò)誤；（D）2與3不能相加，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根與立方根，熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)自變量的取值范圍確定出把x=-5代入第一個(gè)函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】當(dāng)x=-5時(shí)，y=-2x+1=-2×（-5）+1=10+1=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)值．能夠根據(jù)自變量的取值范圍確定出選擇的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

化簡因式分解的式子，然后可以求出m和n的值，即可求出m+n的值.【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2﹣mx+n能因式分解為（x﹣2）（x+3），∴x2﹣mx+n＝x2+x﹣6，∴m＝﹣1，n＝﹣6，∴m+n＝﹣1﹣6＝﹣1．故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的化簡求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠MND=∠AMN=64°，再根據(jù)MH平分∠AMN，NH⊥MH，即可得出∠MNH=1°，進(jìn)而得到∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=1°．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠MND=∠AMN=64°，

∵M(jìn)H平分∠AMN，

∴∠HMN=∠AMN=32°，

又∵NH⊥MH，

∴∠MNH=1°，

∴∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及垂直的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、；【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，兩式相減即可得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，∴∠α+∠γ+∠CEF=∠β+∠CEF∴∠α+∠γ=∠β．故答案為：∠α+∠γ=∠β．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、-4a1b1【解析】

（1）把14036寫成41017×4，再根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可；（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；故答案為：﹣4；（1）．故答案為：a1b1．【點(diǎn)睛】本題考查的同底數(shù)冪乘除和積的乘方，熟知計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.17、90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速度，再根據(jù)甲車行駛小時(shí)時(shí)與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地，設(shè)乙車出故障前走了t1小時(shí)，修好后走了t2小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系甲車用了小時(shí)行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時(shí)甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時(shí)），設(shè)乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時(shí)），因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時(shí)），設(shè)乙車出故障前走了t1小時(shí)，修好后走了t2小時(shí)，則有，解得：，45×2=90（千米），故答案為90.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進(jìn)行求解是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)作圖見解析；(2)AB∥CD.理由見解析.【解析】

試題分析：（1）根據(jù)反射光線與鏡面夾角等于入射光線與鏡面夾角畫出即可；（2）求出∠1＝∠2＝∠BCE＝∠DCF，根據(jù)∠1＋∠2＋∠ABC＝180°和∠BCE＋∠DCF＋∠BCD＝180°推出∠ABC＝∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出即可．試題解析：解：（1）用量角器先量出∠BCE的度數(shù)，再在兩平行鏡面內(nèi)作∠FCD＝∠BCE(如圖所示)．（2）AB∥CD．理由如下：因?yàn)镸N∥EF，所以∠2＝∠BCE，根據(jù)鏡面反射的規(guī)律有∠FCD＝∠BCE，所以∠1＝∠2＝∠BCE＝∠DCF，所以∠1＋∠2＝∠BCE＋∠DCF，所以180°－(∠1＋∠2)＝180°－(∠BCE＋∠DCF)，即∠ABC＝∠BCD，所以AB∥CD．點(diǎn)睛：本題考查了平行線性質(zhì)與判定的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意找出圖中的相等的角是解決此題的關(guān)鍵．19、，1【解析】

根據(jù)整式的乘方公式進(jìn)行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】==把x=3,y=2代入原式=12×6+10×4=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法公式．20、（1）；（2）,1.【解析】分析：（1）把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x與y同號(hào)求出a的范圍即可；（2）由a的范圍判斷絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．詳解：（1）已知方程組的解、的值的符號(hào)相同，1x=6-1a；x=2-a；y=5+a-2+a=1+2a；∴(2-a)(1+2a)≥0；∴；（2）當(dāng)時(shí)，|2a+1|+2|a|=2a+1-2a=1；當(dāng)時(shí)，|2a+1|+2|a|=2a+1+2a=4a+1．點(diǎn)睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．注意分類思想的運(yùn)用．21、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+α．【解析】

（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義得出∠1+∠2=∠C+∠α，進(jìn)而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性質(zhì)得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；【詳解】（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C=90°，∠α=50°，∴∠1+∠2=140°；（2）由（1）得出：∠α+∠C=∠1+∠2，∴∠1+∠2=90°+∠α（3）∠1=90°+∠2+α，理由：∵∠2+∠α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α，考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)．22、∠2=∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105°；【解析】試題分析：先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據(jù)等量代換可得∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠AGD=180°，進(jìn)而可求∠AGD的度數(shù)．試題解析：∵EF∥AD