山東省新泰市宮里鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

山東省新泰市宮里鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)在的延長線上，則下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．2．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．7cm、9cm、2cm B．7cm、15cm、10cmC．7cm、9cm、15cm D．7cm、10cm、13cm3．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．45．估算+2的值（）A．在5和6之間 B．在6和7之間 C．在7和8之間 D．在8和9之間6．將不等式組x≥1x≤3的解集在軸上表示出來，應(yīng)是A． B． C． D．7．若x2﹣kxy+9y2是一個(gè)兩數(shù)和（差）的平方公式，則k的值為（）A．3 B．6 C．±6 D．±818．下列三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，6，9, D．3，7，49．下列式子正確的是（

）A．若，則x＜y B．若bx＞by，則x＞yC．若，則x=y D．若mx=my，則x=y10．已知三角形的兩邊長分別為4和9,則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長的是(

)A．13 B．6 C．5 D．411．如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,若∠A=50°,∠COD=100°,則∠C等于A．50° B．100° C．30° D．150°12．下列各數(shù)中：3.14159，，0.101001…，-，，，無理數(shù)個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，長方形ABCD的邊AB＝6，BC＝8，則圖中五個(gè)小長方形的周長之和為________．14．如圖是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，則∠BOD＝____°．15．若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=60°，則∠2=_____．16．若多項(xiàng)式x2﹣mx+1是一個(gè)完全平方式，則m=_____．17．已知?jiǎng)tx-y=____，x+y=____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個(gè)長為、寬為的長方形，沿中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖).(1)如圖中的陰影部分面積為:；(用、的代數(shù)式表示)(2)觀察如圖，請(qǐng)你寫出、、之間的等量關(guān)系是；(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若，，則；(4)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的陰影可以探求相應(yīng)的等式，如圖，請(qǐng)你寫出這個(gè)等式；(5)如圖，線段(其中為正數(shù))，點(diǎn)線在段上，在線段同側(cè)作正方形及正方形，連接，，得到.當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為，則.19．（5分）如圖1、圖2，已知∠1+∠2＝180°．（1）若圖1中∠AEF＝∠HLN，試找出圖中的平行線，并說明理由；（2）如圖2，∠PMB＝3∠QMB，∠PND＝3∠QND，試探究∠P與∠Q的數(shù)量關(guān)系？（直接寫答案，不寫過程）．20．（8分）如圖，在方格紙上，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：（1）將先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，畫出平移后的；（2）連接、，則線段、的位置關(guān)系為________、數(shù)量關(guān)系為________；（3）畫出的邊上的中線以及邊上的高．21．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（3x＋9）（3x-9）．22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求△ABC的面積；（2）若把△ABC向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A′B′C′，并寫出C′的坐標(biāo)．23．（12分）(1)﹣23+(π﹣3.14)0﹣(1﹣2)×(﹣)-1(2)(﹣ab2)3?(﹣9a3b)÷(﹣3a3b5)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可：A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；B、C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；D.同位角相等，兩直線平行，再根據(jù)結(jié)果是否能判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.,,此項(xiàng)正確，不合題意；B.，,此項(xiàng)正確，不合題意；C.∵∠2=∠4，

∴CD∥AB，

∴不能判定，此項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.，,此項(xiàng)正確，不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系依次判斷即得答案．【詳解】解：A、∵9－7=2，∴長度為7cm、9cm、2cm的三條線段不能做成三角形框架，本選項(xiàng)符合題意；B、∵15－10＜7＜15+10，∴長度為7cm、15cm、10cm的三條線段能做成三角形框架，本選項(xiàng)不符合題意；C、∵15－9＜7＜15+9，∴長度為7cm、9cm、15cm的三條線段能做成三角形框架，本選項(xiàng)不符合題意；D、∵13－10＜7＜13+10，∴長度為7cm、10cm、13cm的三條線段能做成三角形框架，本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】A.，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，原選項(xiàng)正確，符合題意；D.，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的計(jì)算，重點(diǎn)是掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì).4、A【解析】試題分析：二元一次方程要滿足含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，是整式方程，2x-3y=5滿足條件，故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的定義．5、C【解析】

由＜＜，即5＜＜6，可得答案．【詳解】解：∵＜＜，即5＜＜6，則7＜+2＜8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的估算，準(zhǔn)確理解根號(hào)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)在軸上表示不等式解集的方法將解集表示出來即可.【詳解】解：不等式組x≥1x≤3的解集在軸上表示出來如圖：，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、C【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)即可確定.【詳解】解：∵x2﹣kxy+9y2=x2﹣kxy+（±3y）2，且是一個(gè)兩數(shù)和（差）的平方公式，∴﹣k＝±1，則k＝±1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、1+2=3，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＞5，能夠組成三角形，符合題意；C、3+6=9，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4=7，不能夠組成三角形，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．9、C【解析】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，，若a＞0，則x＜y；若a＜0，則x＞y；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，bx＞by，若b＞0，則x＞y；若b＜0，則x＜y；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)m=0時(shí)，x可能不等于y.故選C.點(diǎn)睛：遇到等式或者不等式判斷正誤，可以采用取特殊值代入的方法.10、B【解析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,求得第三邊的取值范圍,再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”,得：,解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和第三邊,兩邊之差第三邊．11、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠D=∠A=50°，

∵∠COD=100°，

∴∠C=180°-∠D-∠COD=30°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠D的度數(shù)和得出∠C=180°-∠D-∠COD．12、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】本題中0.101001…，-，為無理數(shù).故選：B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28【解析】

由圖可知通過“平移”可得五個(gè)小長方形的周長之和即為長方形ABCD的周長.【詳解】由圖可知五個(gè)小長方形的周長之和即為長方形ABCD的周長=2×（6+8）=28.故答案為28.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：圖形的平移.14、150【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－30°=150°．故答案為150°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角的定義．求出∠AOB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、60°或120°【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等即可解答此題．詳解：如圖：當(dāng)α=∠2時(shí),當(dāng)β=∠2時(shí),故答案為或.點(diǎn)睛：考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、±2【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出m的值．【詳解】解：∵（x±1）2=x2±2x+1，

∴-m=±2，

∴m=±2

故答案為：±2.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、-15【解析】

用①-②，即可得到x-y的值；用①+②，可得3x+3y=15,兩邊都除以3，即可求出x+y的值.【詳解】，①-②,得，x-y=-1;①+②，得3x+3y=15,∴x+y=5.故答案為：-1，5.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，在求二元一次方程組中兩個(gè)未知數(shù)的和或差的時(shí)候，有時(shí)可以采用把兩個(gè)方程直接相加或相減的方法，而不必求出兩個(gè)未知數(shù)的特殊值.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)(1)(3)31；(4)(5)【解析】

(1)陰影部分為邊長為（b-a）的正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式求解；

(1)在圖1中，大正方形有小正方形和4個(gè)矩形組成，則（a+b）1-（a-b）1=4ab；

(3)由(1)的結(jié)論得到（x+y）1-（x-y）1=4xy，再把，得到(4)觀察圖形得到邊長為（a+b）與（3a+b）的矩形由3個(gè)邊長為a的正方形、4個(gè)邊長為a、b的矩形和一個(gè)邊長為b的正方形組成，則有（a+b）?（3a+b）=3a1+4ab+b1．(5)根據(jù)連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積=△AMB的面積即可得出即可得出答案．【詳解】(1)陰影部分為邊長為(b?a)的正方形,所以陰影部分的面積故答案為：(1)圖1中，用邊長為a+b的正方形的面積減去邊長為b?a的正方形等于4個(gè)長寬分別a、b的矩形面積，所以故答案為：(3)∵而，∴∴故答案為：31；(4)邊長為(a+b)與(3a+b)的矩形面積為(a+b)(3a+b)，它由3個(gè)邊長為a的正方形、4個(gè)邊長為a、b的矩形和一個(gè)邊長為b的正方形組成，∴故答案為：(5)連接BE.∵在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，∴BE∥AM，∴△AME與△AMB同底等高，∴△AME的面積=△AMB的面積，∴當(dāng)AB=n時(shí),△AME的面積記為∴當(dāng)時(shí),故答案為：【點(diǎn)睛】考查完全平方公式的幾何背景，觀察圖形，找到陰影部分的兩種表示方法是解題的關(guān)鍵.19、（1）AB∥CD，EF∥HL，理由詳見解析；（2）∠P＝3∠Q．【解析】

（1），；由同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得；延長交于，由平行線的性質(zhì)及已知，可得，從而可判定；（2）；作，先由平行線的性質(zhì)推得，從而；同理可得；再將已知代入計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1），理由如下：，；延長交于；（2）理由如下：，作，，，同理可得，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線三線八角的基本模型是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）平行，相等；（3）見解析．【解析】

（1）先作出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（3）利用方格的特點(diǎn)作圖即可．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，根據(jù)平移的性質(zhì)