河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)

河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）姓名:________班級:________

成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）(2017高一下·伊春期末)設(shè)集合則（

）A.B.C.D.2.（2分）(2018·朝陽模擬)已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為（

）A.2

B.C.D.1

3.（2分）(2019高三上·資陽月考)執(zhí)行下圖所示的程序框圖，則輸出的（

）A.3

B.4

C.5

D.6

4.（2分）設(shè)(5x－1)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M,二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M－N＝240,則展開式中x3的系數(shù)為（

）A.－150

B.150

C.－500

D.500

5.（2分）(2018高一下·沈陽期中)為得到函數(shù)y=sin的圖象，可將函數(shù)y=cosx的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度，則m的最小值是（

）A.B.C.D.6.（2分）(2017·六安模擬)將一塊邊長為10的正方形鐵片按圖1所示的陰影部分裁下，用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)底面邊長為x的正四棱錐形容器（如圖2），則函數(shù)f（x）=的最大值為（

）A.B.C.D.7.（2分）如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)．當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作．已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為（

）A.0.960

B.0.864

C.0.720

D.0.576

8.（2分）(2020高一下·元氏期中)在等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前n項(xiàng)和中最小的是（

）A.B.C.D.9.（2分）某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖是半徑均為的圓，則該幾何體的表面積是（

）A.14π

B.12π

C.10π

D.8π

10.（2分）(2017·唐山模擬)函數(shù)f（x）=（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（

）A.B.C.D.11.（2分）若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則此雙曲線的離心率為（

）A.B.C.D.12.（2分）(2019高一上·阜陽月考)已知函數(shù)，方程，，則方程的根的個(gè)數(shù)是（

）A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2020高一上·石景山期末)在平行四邊形中，已知向量，，則________．14.（1分）(2017高二下·都勻開學(xué)考)已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是________．15.（1分）(2020高一下·紹興月考)設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，且成等差數(shù)列，則________.16.（1分）(2015高三上·大慶期末)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則弦長AB的長為________三、解答題(共7題；共65分)17.（10分）(2019高二上·湖北期中)在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，，.已知，.（1）求的值；（2）若的面積為3，求的值.18.（5分）(2017·西安模擬)某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬試驗(yàn)，準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表方式實(shí)施地點(diǎn)大雨中雨小雨模擬實(shí)驗(yàn)總次數(shù)A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定對甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響，請你根據(jù)人工降雨模擬試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（I）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只能是小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達(dá)到理想狀態(tài)的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．19.（15分）(2018高一上·延邊月考)在三棱錐中，.（1）證明：面面．（2）求點(diǎn)到平面的距離．（3）求二面角的平面角的正弦值．20.（10分）已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)A（﹣2，0）且與圓B：（x﹣2）2y2=36內(nèi)切．（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程；（2）若軌跡E上有一動(dòng)點(diǎn)Q，滿足∠AQB=60°，求|QA|?|QB|的值．21.（10分）(2016·四川理)設(shè)函數(shù)f（x）=ax2﹣a﹣lnx，其中a∈R．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞﹣e1﹣x在區(qū)間（1，∞）內(nèi)恒成立（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)）．22.（10分）(2019·漢中模擬)在直角坐標(biāo)系中，曲線:（，為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：.（1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）若直線的方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，，與的交點(diǎn)為，，若的面積為，求的值.23.（5分）(2020高一上·上海期中)已知全集為R，集合，集合，求.參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1