2023年商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思(八篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思(八篇)無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，大家都嘗試過(guò)寫(xiě)作吧，借助寫(xiě)作也可以提高我們的語(yǔ)言組織能力。大家想知道怎么樣才能寫(xiě)一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來(lái)看一看吧。

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一

由于在第一單元學(xué)習(xí)“因數(shù)和積的變化規(guī)律〞時(shí)，通過(guò)填表、提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)，教學(xué)效果不是很好，因此，在上課時(shí)，我改變了一下教材的浮現(xiàn)方式，以幾道口算題的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在口算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：被除數(shù)和除數(shù)都變了，怎么商不變？然后引導(dǎo)學(xué)生找出被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接著又讓學(xué)生自己舉例，來(lái)驗(yàn)證一下有沒(méi)有商變化的狀況，通過(guò)檢驗(yàn)，使他們確信被乘數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）一致的倍數(shù)，商是不變的。

本節(jié)課雖然在設(shè)計(jì)時(shí)力求以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，但由于備課時(shí)不夠充分，也存在著以下幾點(diǎn)不足。

課的開(kāi)始，我先出示了一道題16÷8=讓學(xué)生口算。接著又浮現(xiàn)了6道除法算式，讓大家口算：（1）48÷24（2）80÷40（3）160÷80（4）96÷48（5）64÷32（6）8÷4從這6道題不難發(fā)現(xiàn)，前5道題同16÷8比較，都是擴(kuò)大幾倍，而只有第6題是縮小的狀況。因此學(xué)生在發(fā)現(xiàn)縮小幾倍的規(guī)律概括的不是很好。既然是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就應(yīng)當(dāng)從多個(gè)材料中去找一致的地方。假使多出示一些口算題，這里面多數(shù)是商是2的，還有幾道不是得2的，其中商2的口算擴(kuò)大或縮小的狀況盡可能多一些。然后讓學(xué)生觀測(cè)有什么發(fā)現(xiàn)，接著再探究商都是2的這些題的被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的，效果可能會(huì)更好一些。

探究性學(xué)習(xí)全力倡導(dǎo)學(xué)生在新知學(xué)習(xí)中積極合作、群體參與。這既可以培養(yǎng)學(xué)生的摸索精神及參與、合作的意識(shí)，又有利于學(xué)生形成會(huì)學(xué)、善學(xué)的良好習(xí)慣，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)能力。但是，在教學(xué)中，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合作。在本節(jié)課上，出示6道商是2的除法算式，然后小組內(nèi)探討：被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生心不在焉，有的一言不發(fā)，有的學(xué)生還在悄悄說(shuō)話，還有的小組內(nèi)的同學(xué)各寫(xiě)各的。這嚴(yán)重背離了小組合作學(xué)習(xí)的初衷，從根本上失去了小組合作的意義。因此，在今后的教學(xué)中，一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，在問(wèn)題情境中讓小組內(nèi)的每個(gè)成員主動(dòng)參與，真正將合作學(xué)習(xí)落到實(shí)處。

在教學(xué)完“商不變的規(guī)律〞之后，我出示了這樣一道題：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16讓學(xué)生觀測(cè)這道題應(yīng)用了什么規(guī)律來(lái)計(jì)算的，接著又出示了兩道題：（1）800÷25（2）625÷25讓學(xué)生用上面的方法來(lái)計(jì)算。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并不會(huì)利用這個(gè)規(guī)律來(lái)算。假使把400÷25這道題創(chuàng)設(shè)一個(gè)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的情境，如我校參與大型腰鼓比賽的學(xué)生有400人，其中25人站成一行，你們能不能算出一共有多少行？學(xué)生在這樣的生活情境中去學(xué)習(xí)，更簡(jiǎn)單產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。在筆算的基礎(chǔ)上，再出示簡(jiǎn)便算法，學(xué)生一定會(huì)更簡(jiǎn)單理解。

總之，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的興趣，讓學(xué)生真正參與到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中，從而達(dá)到學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高。

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二

本節(jié)課的重難點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)觀測(cè)和摸索，能夠發(fā)現(xiàn)理解商不變的規(guī)律，并能夠靈活運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題。

上課伊始，我?guī)?lái)了學(xué)生愛(ài)吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子們都想分到更多的糖，都選擇了6000塊糖，當(dāng)翻牌兒后，有的孩子認(rèn)為6000塊多，有的孩子認(rèn)為300人比3000人少，當(dāng)孩子們細(xì)心觀測(cè)后發(fā)現(xiàn)其實(shí)每一種分法的結(jié)果是一樣多的。一個(gè)巧妙的設(shè)計(jì)不但激發(fā)了孩子們的學(xué)習(xí)熱心，同時(shí)也引發(fā)了孩子們的思考，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

孩子們發(fā)現(xiàn)自己中計(jì)了，我不解地問(wèn)：“你是怎么知道的？〞一位同學(xué)迫不及待地說(shuō)：“６÷３＝２、６０÷３０＝２、６００÷３００＝２、６００÷３００＝２〞。就這樣，本節(jié)課研究的四個(gè)算式讓孩子們說(shuō)了出來(lái)。我接著提出問(wèn)題：“觀測(cè)這幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？〞我熱心地勉勵(lì)同學(xué)們認(rèn)真觀測(cè)，開(kāi)動(dòng)腦筋，團(tuán)結(jié)合作，一定可以找到奧秘所在。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生說(shuō)出了這些算式的變化過(guò)程，這時(shí)，老師追問(wèn)：“那么要想商不變，只能乘或除以10、100、1000嗎？〞同學(xué)們心領(lǐng)神會(huì)，拿起筆，用不同的算式開(kāi)始了驗(yàn)證。驗(yàn)證之后，在大家不斷的補(bǔ)充、修改、完善下，同學(xué)們自己總結(jié)了商不變的規(guī)律。

在這個(gè)過(guò)程中，針對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑，我并沒(méi)有親自解釋，而是引起同學(xué)之間的整治，讓同學(xué)自己發(fā)現(xiàn)、探討，自己來(lái)解決疑問(wèn)，在這種不斷的提問(wèn)、解答過(guò)程中，更加深了對(duì)商不變性質(zhì)的.進(jìn)一步理解，更增加了學(xué)生之間高水平思維的溝通，讓學(xué)生體會(huì)到課堂是大家學(xué)習(xí)探討的天地，在這樣的氣氛里學(xué)習(xí)，孩子們是愉快的。

同學(xué)們把握了商不變性質(zhì)，我又和同學(xué)們一起進(jìn)入了好玩兒的練習(xí)。學(xué)生最感興趣的是“找朋友〞這個(gè)環(huán)節(jié)，后來(lái)由于時(shí)間關(guān)系，孩子們沒(méi)玩盡性，我計(jì)劃在練習(xí)課上再帶孩子們玩一玩，從而加深對(duì)商不變規(guī)律的把握。

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三

《商不變的性質(zhì)》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容,本節(jié)課的重難點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)觀測(cè)和摸索,能夠發(fā)現(xiàn)理解商不變的規(guī)律,并能夠靈活運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題。

整節(jié)課下來(lái)沒(méi)有能達(dá)到自己預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課我是想讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算兩組題目,然后通過(guò)觀測(cè)和思考發(fā)現(xiàn)兩組算式中的規(guī)律,但在實(shí)際教學(xué)中刪了一組算式,直接通過(guò)孫悟空分桃的故事導(dǎo)入學(xué)習(xí)內(nèi)容。這個(gè)例子恰好是個(gè)特別的例子,即相鄰算式中的被除數(shù)和除數(shù)是擴(kuò)大10倍或縮小10倍,因此多數(shù)學(xué)生得到的規(guī)律是:從上往下看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10,從下往上看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10(在這里我希望學(xué)生們得到的結(jié)論是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)一致的數(shù)),雖然,我讓學(xué)生去比較了第一個(gè)和第三個(gè)式子,但是學(xué)生的思維好像定勢(shì)了,這堂課開(kāi)放的不夠,在某些環(huán)節(jié)上沒(méi)有足夠的時(shí)間讓學(xué)生去體驗(yàn)和反思。主要是在第一部分我舉的例子少,學(xué)生感悟得不深刻,因此有些學(xué)生并沒(méi)有理解商不變的規(guī)律。

在學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律還是似懂非懂的前提下,就讓學(xué)生自己舉例,顯得太過(guò)勉強(qiáng)。雖然一部分學(xué)生能舉出例子來(lái)加以驗(yàn)證,能夠得出:被除數(shù)與除數(shù)都要擴(kuò)大或縮小一致的倍數(shù),商才能不變。但由于缺少實(shí)例的支撐,得出的結(jié)論就顯得有點(diǎn)蒼白,而且對(duì)學(xué)生印象不夠深刻。由于畏懼學(xué)生弄不懂就反復(fù)講解,反復(fù)強(qiáng)調(diào),結(jié)果讓已經(jīng)弄懂的學(xué)生反而迷惑了。時(shí)間都浪費(fèi)在前面的講解上,后面沒(méi)有時(shí)間練習(xí),學(xué)生沒(méi)有得到深入理解商不變規(guī)律的機(jī)遇。

通過(guò)對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)與教學(xué)讓我體會(huì)到作為教師在吃透教材的同時(shí),要多從學(xué)生的角度出發(fā),以他們的興趣水平、理解能力為出發(fā)點(diǎn)去精心安排教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)方法,才能使學(xué)生少走歪路,學(xué)得簡(jiǎn)單、學(xué)得輕松、學(xué)得穩(wěn)固,真正達(dá)到減負(fù)增效的目的。

總而言之,我認(rèn)為這節(jié)課沒(méi)有達(dá)到自己的預(yù)期目標(biāo),效果不是太好。

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四

本節(jié)課是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，我在這節(jié)課中突出表達(dá)以學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線的觀念，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，重視引導(dǎo)學(xué)生的觀測(cè)、分析、探討概括出規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)合理的思維方法和摸索精神，教學(xué)效果不錯(cuò)?！吧滩蛔円?guī)律及應(yīng)用〞是學(xué)生在學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十、整百數(shù)的口算以及除數(shù)是三位數(shù)的筆算除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律和應(yīng)用商不變規(guī)律對(duì)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的口算、筆算進(jìn)行簡(jiǎn)算。根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際狀況，我抓住以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)，取得了較好的教學(xué)效果。

一、能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上充分發(fā)揮了教師創(chuàng)造性的教學(xué)。在教學(xué)中，能給學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)參與的機(jī)遇，放手讓學(xué)生探討，相互交流，并通過(guò)嘗試練習(xí)對(duì)比和分析，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地獲取知識(shí)。如：讓學(xué)生從自己動(dòng)手編題到自己動(dòng)腦摸索，從數(shù)量之間的變化中得出“商不變〞的規(guī)律，從大膽設(shè)想規(guī)律的用途到——驗(yàn)證，老師“扶〞得少，學(xué)生創(chuàng)造得多，使學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅的一條性質(zhì)，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了自主自動(dòng)，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，主動(dòng)摸索、研究和創(chuàng)造。

二、課堂導(dǎo)入運(yùn)用多媒體課件浮現(xiàn)了“猴王分桃〞的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色調(diào)，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。

三、判斷練習(xí)，讓學(xué)生說(shuō)錯(cuò)在哪里，怎樣改一下就對(duì)了，不僅加深了對(duì)商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、敢于辯論、擅長(zhǎng)表達(dá)的能力。

四、設(shè)計(jì)多種形式、有層次的練習(xí)，對(duì)于學(xué)生的思維能力的訓(xùn)練有很大的幫助。

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五

最初的教學(xué)設(shè)計(jì)有一個(gè)“猴王分桃〞的教學(xué)情境，但我認(rèn)為教學(xué)情境比較老化，同時(shí)情境的創(chuàng)設(shè)把學(xué)生放到一個(gè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)目標(biāo)不是很明確的位置，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題也同樣顯得“泛〞而不“精〞，導(dǎo)致學(xué)生的回復(fù)漫無(wú)邊際，難以實(shí)質(zhì)性地觸到商不變時(shí)被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律上去；因此，決定將“猴王分桃〞的故事放入發(fā)散思維的環(huán)節(jié)中，直接從計(jì)算引入課題。

這樣的引入，學(xué)生能直接切入主題，并有足夠的時(shí)間讓學(xué)生觀測(cè)、思考和發(fā)現(xiàn)隱含在算式中的變化規(guī)律；同時(shí)，在學(xué)生觀測(cè)、發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律時(shí)，不對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)加以限制，而是及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證、反思自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定自己的成功，發(fā)現(xiàn)自己的不足，充分表達(dá)出數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)、思維能力和探究意識(shí)，課堂教學(xué)效率明顯得到提高。

在總結(jié)規(guī)律的時(shí)候，不是急于總結(jié)歸納，而是讓學(xué)生根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出一組商不變的除法算式，讓學(xué)生在寫(xiě)算式的過(guò)程中感悟規(guī)律的真正含義和思考怎樣把規(guī)律所蘊(yùn)涵的內(nèi)容用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。同時(shí)，學(xué)生寫(xiě)算式并沒(méi)有泛泛而寫(xiě)，而是老師寫(xiě)出一個(gè)算式，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變化，突出了教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生把握變化的規(guī)律，又能更好地在匯報(bào)活動(dòng)中幫助學(xué)生思考和理解，同樣表達(dá)出教師的引導(dǎo)作用。

整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，貫穿著以知識(shí)與技能目標(biāo)為載體，讓學(xué)生在不斷的觀測(cè)、思考，交流與探討的學(xué)習(xí)過(guò)程中，把握觀測(cè)——思考——猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用的探究方法以及數(shù)學(xué)里的不完全歸納法等數(shù)學(xué)方法，并讓學(xué)生在和諧、民主、平等的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受探究與發(fā)現(xiàn)的開(kāi)心，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇六

今天的教學(xué)很順利，書(shū)本上安排的題目的量的確不多。所以我把時(shí)間花到讓學(xué)生表達(dá)上去了，哈，有充分的時(shí)間，上下來(lái)的感覺(jué)就是不一樣。

我要說(shuō)：今天的課我上得很安逸，學(xué)生也很安逸。

一、

首先，在出示了例題１之后，學(xué)生列式進(jìn)行解答。

９００÷５０＝

我下面巡查的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，在復(fù)習(xí)了商不變的規(guī)律之后，有學(xué)生還是采用了老方法來(lái)做，沒(méi)有簡(jiǎn)便。我就讓他上黑板板書(shū)，然后和簡(jiǎn)便的算法進(jìn)行比較。得出：這樣計(jì)算是可以的，不過(guò)就是比較麻煩。而且，你的算法也正好給了我們檢驗(yàn)簡(jiǎn)便計(jì)算是否正確的一種方式。學(xué)生聽(tīng)著，也露出了會(huì)心的微笑。

二、整治

到例題二９００÷４０時(shí)，我還是讓學(xué)生自己完成，果真，上黑板的同學(xué)在橫式上把余數(shù)寫(xiě)成了２.正計(jì)劃著重強(qiáng)調(diào)呢，學(xué)生們倒也眼尖，一看見(jiàn)了就馬上舉手發(fā)言，說(shuō)：余數(shù)應(yīng)當(dāng)是２０,又有學(xué)生說(shuō)：余數(shù)就是２.班中的看法馬上分成了兩派。我讓認(rèn)為余數(shù)是２０的學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。說(shuō)得很好。

方佳凱：余數(shù)是２０,由于２在十位上，表示的是２個(gè)十。

袁林麗：余數(shù)是２０.我用了簡(jiǎn)便計(jì)算后，用原來(lái)的豎式進(jìn)行了驗(yàn)算，得出余數(shù)是２０.

楊謹(jǐn)僑：余數(shù)是２０,我也是驗(yàn)算的。不過(guò)我是用乘法進(jìn)行驗(yàn)算的。

第一題例題的滲透還是可以的，最起碼到這兒為止，大量學(xué)生就開(kāi)始自覺(jué)運(yùn)用驗(yàn)算了。到此，我就順勢(shì)把驗(yàn)算的過(guò)程講了，通過(guò)驗(yàn)算得出余數(shù)是２０.

現(xiàn)在，我發(fā)現(xiàn)，我們班學(xué)生在課上有話是敢講的，有不同的看法是敢說(shuō)的，他們敢于表達(dá)自己的想法，敢于和他人進(jìn)行整治。甚至有時(shí)當(dāng)我一不注意出現(xiàn)口誤的時(shí)候，他們也會(huì)當(dāng)堂進(jìn)行改正。

所以，今天的課我上得很安逸。

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇七

今天的教學(xué)比較失敗，原因在于沒(méi)有深入的研究教材，沒(méi)有把握學(xué)生的思維脈搏。只是依照教案執(zhí)行下去，因此，在教學(xué)終止后，留下不少的惋惜?；叵胍幌拢饕羞@兩個(gè)地方?jīng)]有處理好：

課堂終止后，與學(xué)生交流的過(guò)程中了解到，有的學(xué)生對(duì)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一些糊涂的地方?jīng)]有搞清。例如900÷50，豎式上900個(gè)位上的0去掉后，為什么不要在商的個(gè)位上寫(xiě)“0〞了。

分析原因：

沒(méi)有溝通900÷50與90÷5之間的聯(lián)系，沒(méi)有充分讓學(xué)生思考為什么商的個(gè)位上不用寫(xiě)0的原因。

亡羊補(bǔ)牢：

應(yīng)當(dāng)通過(guò)思考、組織探討這個(gè)問(wèn)題達(dá)成共識(shí)：900÷50根據(jù)商不變的規(guī)律，它的商與90÷5的商一致，所以去掉0后實(shí)際上算的是90÷5的商。因此900個(gè)位上的0上面不需要再商0了。

在教學(xué)900÷40時(shí)，由于預(yù)設(shè)不充分，在學(xué)生出現(xiàn)900÷40的豎式中出現(xiàn)了余數(shù)寫(xiě)成20時(shí)，沒(méi)有充分的探究這樣寫(xiě)是否正確，而一味考慮學(xué)生可能會(huì)忘掉在橫式的余數(shù)中忘掉寫(xiě)0而作了錯(cuò)誤的引導(dǎo)。結(jié)果課后有學(xué)生表示不解，既然40當(dāng)作4來(lái)除，那么余數(shù)假使是20的話不是比除數(shù)大了嗎？

亡羊補(bǔ)牢：在上面分析商末尾是否添0的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析此題豎式最終的余數(shù)應(yīng)當(dāng)寫(xiě)幾，但是橫式上的余數(shù)應(yīng)當(dāng)寫(xiě)幾，明確規(guī)范的書(shū)寫(xiě)方法，進(jìn)行加強(qiáng)。

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇八

在教學(xué)“商不變的規(guī)律〞這節(jié)課時(shí)，課堂上發(fā)生了一件值得思考的事情。

課堂上，學(xué)生通過(guò)觀測(cè)、猜測(cè)，初步發(fā)現(xiàn)了商不變的規(guī)律，接著學(xué)生自己舉例驗(yàn)證商不變的規(guī)律。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我斷定是不會(huì)出現(xiàn)異常狀況的，于是我像平日一樣巡查著，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小整十或整百的倍數(shù)來(lái)驗(yàn)證。我提醒他們也可以同時(shí)擴(kuò)大或縮小2倍、3倍等等。我的目的是想讓學(xué)生擴(kuò)大驗(yàn)證的范圍，沒(méi)想到特別的狀況發(fā)生了。

當(dāng)我問(wèn)學(xué)生“誰(shuí)有新發(fā)現(xiàn)〞時(shí)，立刻有兩個(gè)女生驚喜地說(shuō)道：老師，我發(fā)現(xiàn)了，商真的變了！我想，確定是他們弄錯(cuò)了，于是有意好奇地反問(wèn)道：是嗎？并把他們舉的例子寫(xiě)在黑板上。第一個(gè)女生所舉的例子，很快被其他學(xué)生推翻了，而其次個(gè)