高一數(shù)學必修2第一二章測試題

#/6A、B、C、D、11、已知二面角a—AB—卩的平面角是銳角9，?內(nèi)一點C到0的距離為3,點C到棱AB的距離為4,那么tan9的值等于A、B、C、D、12、如圖:直三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上,AP=C1Q，貝y四棱錐B—APQC的體積為VVV-B、百C>-234二、填空題（每小題4分，共16分）A、B、C、D、13、等體積的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是SS正方體14、（填”大于、小于或等于”）.正方體ABCD—ABCD中，平面ABD和平面BCD的位置關(guān)系為iiii111已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PC丄BD，平行則四邊形ABCD一定是.16、如圖，在直四棱柱A1B1C1D-ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_D「（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）第II卷15、1時，有A]B丄B題號123456789101112答案一、選擇題（每小題5分，共60分）二、填空題（每小題4分，共16分）13、14、15、16、三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）17、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長.（10分）ACAC18、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH〃FG.求證：EH〃BD.（12分）19、已知AABC中ZACB=90，SA丄面ABC，AD丄SC，求證：19、已知AABC中ZACB=90，20、一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域.（12分）5B21、已知正方體ABCD-ABCD,O是底ABCD對角線的交點.1111求證：(1)CO〃面ABD111(2)AC丄面ABD.(14分)11122、已知ABCD中，ZBCD=90°,BC=CD=1,AB丄平面BCD,AEAFZADB=60,E、F分別是AC.AD上的動點，且二二九(0<X<1).ACAD求證：不論入為何值，總有平面BEF丄平面ABC；當入為何值時，平面BEF丄平面ACD?(14分)

高一數(shù)學必修2立體幾何測試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）ACDDDBCBDDDB二、填空題（每小題4分，共16分）13、小于14、平行15、菱形16、對角線AC與BD互相垂直iii11分18、19、圓臺的上底面面積為S上=“?22=4兀圓臺的上底面面積為S下=k-1分18、19、圓臺的上底面面積為S上=“?22=4兀圓臺的上底面面積為S下=k-52=25“所以圓臺的底面面積為S=S上+S廣2%又圓臺的側(cè)面積5側(cè)刃（2+5）1=7“1于是7兀1=25兀29即1=-7為所求.證明：?.?EH^FG,EHw面BCD,FGu面BCDEH||面BCD又:EHu面BCD，面BCD\面ABD=BD,EH\\BD證明：???ZACB=90°BC丄AC3分5分6分8分9分10分6分12分1分三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）17、解:設(shè)圓臺的母線長為1，則4分7分104分7分10分20、AD丄面SBC解:如圖，設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為xcm在Rt厶EOF中,EF=5cm,OF=—xcm2^12分3分又SA丄面ABC:.SA丄BCBC丄面SACBC丄AD又SC丄AD,SC^BC=C10分所以EO=”25-—x2,6分于是V=3x2J25——x10分依題意函數(shù)的定義域為{x10<x<10}12分2i、證明：(i)連結(jié)依題意函數(shù)的定義域為{x10<x<10}12分2i、證明：(i)連結(jié)AC，設(shè)ACBD=Oiiiiiii連結(jié)AO，:ABCD-ABCD是正方體/.AACC是平行四邊形iiii「iiA^|AC且AC=ACiiii2分又OO分別是A1C1，AC的中點,O^|AO且OC=AOiiii4分6分(2)???CC丄面ABCDiiii]CC丄BD11!7分又???AC丄BD,iiiiBD丄面ACC11119分AOCO是平行四邊形iiCO||AO,AOu面ABD,CO9面ABDiiiiiiiiCO||面ABDiii11分12分AC丄面11分12分AC丄面ABDiii22、證明：（I）TAB丄平面BCD,AAB丄CD,VCD丄BC且ABABC=B,ACD丄平面ABC.又...墜=竺=九（o<X<i）,ACADA不論入為何值，恒有EF〃CD,AEF丄平面ABC,EFu平面BEF,???不論入為何值恒有平面BEF丄平面ABC.（II）由（I）知，BE丄EF,又平面BEF丄平面ACD,ABE丄平面ACD,ABE丄AC.VBC=CD=i,ZBCD=90°,ZADB=60°,14分3分6分9分即AC丄BD111同理可證A1C丄AB1,又DB