高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試 試題

創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日HY中學(xué)2021屆高三第一學(xué)期開學(xué)考試創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日數(shù)學(xué)試題第I卷一?選擇題〔本大題一一共12小題，每一小題5分，一共60分?在每一小題給出的四個選項里面，只有一項是哪一項符合題目要求的〕么陰影局部所表示的集合為:B.{x-2<x<1}1.設(shè)全集I是實數(shù)集R.M={xIx2>4}與N={xI二么陰影局部所表示的集合為:B.{x-2<x<1}C.{xI-2<x<2}D.{x|1<x<2}2.設(shè)角a的終邊過點P(-4a,3a)(a豐0)，那么2sina+cosa的值是B.-5B.-522C.5或者-5D.與a值有關(guān)a=log4,B=log3,c=0.3-2，則a、B、c的大小關(guān)系是TOC\o"1-5"\h\z0.34A.a<c<bb.a<b<cC.c<b<ad.b<a<c等差數(shù)列{a}中，a=1,a+a=14，其前n項和S=100，那么n=(〕N135nA.9B.10C.11D.125.不等式/(x)二ax2-x-c>0的解集為{xI-2<x<1}，那么函數(shù)Y=/(-x)的圖象：

在等比數(shù)列｛o｝中，a=1,a=3，那么aaaaaaaa=n1102345678927527B.81C.v'3D.243兀要得到函數(shù)y=sin(2x-―)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象兀A兀A?向左平移■—個單位兀B?向左平移三個單位6兀C兀C?向右平移y個單位兀D?向右平移7個單位68.p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件.那么p是q成立的：〔A..A..充分不必要條件必要不充分條件C.充要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9?設(shè)函數(shù)f9?設(shè)函數(shù)f(x)=v(x+1)24-Qx-1(X<D，那么使得f(x)>1自變量x的取值范圍為:(x>1)A.(-gA.(-g,-2]U[0,10]B.(-g,-2]U[0,1]C.(-g,-2]U[1,10]D.[-2,0)U[1,10]10.設(shè)i,j是互相垂直的單位向量，向量a-(m+1)i-3j,b=i+(m—1)j.假設(shè)(a+b)丄(a-b)，那么實數(shù)m的值是A.—-A.—-B.－21C.D.22正實數(shù)x,>x2及函數(shù)f(x)滿足4x=1+f(兀]且f(x)+f(x)=1，那么f(x+x)的121-f(x)1212最小值為：A.4B.2C.4D.-54函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f，那么f-1(一9)的值是V3丿A.2A.2B.-2C.3D.-3HY中學(xué)2021—2021學(xué)年度第一學(xué)期高三年級開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題第II卷二.填空題：〔此題一共4小題，每一小題5分，一共20分．把答案填在題中橫線上．〕13.函數(shù)y=log/x2-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.214.求值：tanlO14.求值：tanlOo+tan50o+、3tanlOotan5Oo15.關(guān)于平面向量abc?有以下三個命題：①假設(shè)a-b=b-c，那么b=c?②假設(shè)a=(1,k)b=(-2,6),a//b，那么k=-3.③非零向量a和b滿足a=b=a-b，那么a與a+b的夾角為60。?其中真命題的序號為?〔寫出所有真命題的序號〕x2+116?關(guān)于函數(shù)f(x)=lg(x主0,xeR)有以下命題:|x|①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；②在區(qū)間(-^,0)上，函數(shù)y=f(x)是減函數(shù);③函數(shù)f(x)的最小值為lg2‘④在區(qū)間(1,g)上，函數(shù)f(x)是增函數(shù).創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日其中正確命題序號為．三.解答題：〔本大題一一共6小題，一共70分．解容許寫出文字說明，證明過程或者演算步驟．〕17.(本小題滿分是10分)設(shè)等比數(shù)列｛a｝的前n項和為S,S=1,S=17,求通項公式a=?nn48n(本小題滿分是12分)設(shè)f(x)=6cos2x-J3sin2x⑴求f(x)的最大值及最小正周期；〔II〕假設(shè)銳角"滿足fG)=3-2總，求tan｝的值.(此題滿分是12分〕f(x)=2x一1的反函數(shù)為f-1(x),g(x)=2log(3x+1).L2⑴假設(shè)f-1(x)<g(x)，求x的取值范圍D；⑵設(shè)函數(shù)H(x)=g(x)—2f一1(x),當(dāng)xWD時，求函數(shù)H(x)的值域.〔本小題滿分是12分〕在等差數(shù)列｛a｝中，a=1，前n項和S滿足條件n1nS4n+2［2Sn+1n〔I〕求數(shù)列｛a｝的通項公式；n〔II〕記b=apan(p〉0)，求數(shù)列｛b｝的前n項和T。nnnn〔本小題滿分是12分〕函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)=x2+2x..求函數(shù)g(x)的解析式；.解不等式g(x)>f(x)—Ix—11；.假設(shè)h(x)=g(x)-M(x)+1在［—1,1］上是增函數(shù)，務(wù)實數(shù)九的取值范圍.1x〔本小題滿分是12分〕設(shè)A(x,y),B(x,y)是函數(shù)f(x)=+log。的圖象上1122221—x創(chuàng)作人：歷恰面日期:創(chuàng)作人：歷恰面日期:2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期:創(chuàng)作人：歷恰面日期:2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日1-(1)求證:點M的縱坐標(biāo)的定值;點M的橫坐標(biāo)為2任意兩點，且OM=2((1)求證:點M的縱坐標(biāo)的定值;點M的橫坐標(biāo)為23〕理科做文科不做〕2,n3〕理科做文科不做〕2,n=13(S+1)(S+1)nn+1,其中neN*,T為數(shù)列｛a｝的nn,n>2(2)nni=1假設(shè)S=*f(上),其中neN*,且n>(2)nni=1nn+1前n項和，假設(shè)T<X(S+1)對于一切neN*都成立，試求九n+1高三數(shù)學(xué)試題第I卷選擇題〔本大題一一共12小題，每一小題5分，一共60分．在每一小題給出的四個選項里面，只有一項是哪一項符合題目要求的〕

1.設(shè)全集I是實數(shù)集R?M=｛xIx2>4｝與N=｛xI二>1｝都是I的子集〔如下圖，那x-1么陰影局部所表示的集合為:x<2}B.ix-2<x<1}C.{xI-2<x<2x<2}B.ix-2<x<1}222B.-5T或者-5D.與a值有關(guān)2.設(shè)角?的終邊過點P(-4a,3a)(a222B.-5T或者-5D.與a值有關(guān)3.a=log4，b=log3，c=0.3-2，則a、b、c的大小關(guān)系是0.34A.a<c<bA.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<a<c4.等差數(shù)列4.等差數(shù)列{a”}中，ax=1,a3+a5=14,其前n項和S”=100,那么n=〔A.A.9B?10C.11D.125.不等式f(x)二ax2-x-c>0的解集為｛xI-2<x<1｝，那么函數(shù)y=f(-x)的圖象：C在等比數(shù)列{a在等比數(shù)列{an}中，a1=1,a10=3，那么a2a3a4a5a6a7a8a9=A.27527B.81C.D.243要得到函數(shù)y=sin(2x-y)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象兀A.兀A.向左平移3個單位兀B.向左平移三個單位6兀向右平移兀向右平移y個單位兀D?向右平移丁個單位68.p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件.那么p是q成立的:創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日創(chuàng)作人：歷恰面日期：創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日(x+1)(x+1)29-設(shè)函數(shù)f⑴彳4_卩!(x，那么使得f(x)>1自變量X的取值范圍為：(X>1)A.(―卩―2]U[0,10]B.(―?—2]U[0,1]C.(—?—2]U[1,10]D.[—2,0)U[1,10]10.設(shè)i,j是互相垂直的單位向量，向量a=(m+1)i—3j,b=i+(m—1)j.假設(shè)(a+b)丄(a-b)，那么實數(shù)m的值是11TOC\o"1-5"\h\zA.—B.—2C.D.222正實數(shù)“、x2及函數(shù)f(x)滿足4x=1+f(兀］且f(x)+f(x)=1，那么f(x+x)的121—f(x)1212最小值為：A.4B.2C.4D.-541函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)=(3)x，那么f-1(-9)的值是A.2B.－2C.3D.－3填空題：〔此題一共4小題，每一小題5分，一共20分．把答案填在題中橫線上．〕13?函數(shù)y=log」x2一2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2,+8)?2求值：tan100+tan50。+43tan10°tan50。=品.關(guān)于平面向量abc?有以下三個命題：①假設(shè)a?b=b?c，那么b=c?②假設(shè)a=(1,k)b=(—2,6)，a//b，那么k=—3?③非零向量a和b滿足a=b=a-b，那么a與a+b的夾角為60。?其中真命題的序號為—②—?〔寫出所有真命題的序號〕x2+1關(guān)于函數(shù)f(x)=lg(x豐0,xeR)有以下命題：|x|①函數(shù)y二f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；②在區(qū)間(—8,0)上，函數(shù)y二f(x)是減函數(shù);

③函數(shù)f(x)的最小值為lg2:④在區(qū)間(1,如上，函數(shù)f(x)是增函數(shù).其中正確命題序號為(1)(3)(4)．高三數(shù)學(xué)試題第II卷解答題：〔本大題一一共6小題，一共70分．解容許寫出文字說明，證明過程或者演算步驟．〕17.(本小題滿分是10分)nn48n解：設(shè)｛an｝的公比為q，由S4=1，Snn48n解：設(shè)｛an｝的公比為q，由S4=1，S8=17知？豐1，1分,a(q4一1)?—所以得r-—=1…①q-1a(q8一1)q8一1t=17……②由①、②式得整理得=17解得q4=16q一1q4一1TOC\o"1-5"\h\z所以q=2或者q=—26分將q=2代入①式得a=-1，所以a=-8分11515將q=—2代入①式得a=一；，所以a=("%2"10分15n518.(本小題滿分是12分)設(shè)f(x)二6cos2x-m：3sin2x⑴求f(x)的最大值及最小正周期；〔II〕假設(shè)銳角a滿足f(a)=3一2\：'3，求tan5a的值.解：⑴f(x)=3(1+cos2x)-\；'3sin2x=2“3cos(2x+)+36所以f(x)=3+2J3,T=n6分max苜〔II〕23cos(2a+—)+3=3—2\：3，所以cos(2a+—)=—166所以2a+殳二兀2兀612所以tan4a=tan殳=J3^5^312分19.(此題滿分是12分〕f(x)=2x—1的反函數(shù)為ft(x),g(x)=log2(3x+l).⑴假設(shè)f—(x)《(x)，求x的取值范圍D;1⑵設(shè)函數(shù)H(x)=g(x)—2f1(x)，當(dāng)xWD時，求函數(shù)H(x)的值域.解：(I)???f(x)=2x-1?:f-1(x)=log(x+1)(x>—1)22分由ft(x)Wg(x)x+1〉0(x+1)2<3x+1解得0WxWl???D=[0,1]7分13x+1(H)H(x)=g(x)—f-1(x)=log?！?2x+121???0WxWl???1W3—W2???0WH(x)W—x+12=拯2(3-呂)-H(x)的值域為[0,2]9分12分20.〔本小題滿分是12分〕在等差數(shù)列｛a｝中,na1=1'前n項和S滿足條件S4n+2]2,n=1,2,…'Sn+1n〔I〕求數(shù)列｛a｝的通項公式;n〔II〕記b=anpan(p〉0)，求數(shù)列｛b｝的前n項和T。nnn｛IS4n+2解：〔I〕設(shè)等差數(shù)列｛a)的公差為d,由扌=得:nSn+1na+a12=3,所以a=2,a21即d=a—a=1'所以a=n。21n5分〔II〕由b=apan，得b=npn。所以T=p+2p2+3p3+???+(n—1)pn-1+npn,nnnnn(n+1)當(dāng)P=1時’Tn=~T~7分當(dāng)p豐1時,pT=p2+2p3+3p4++(n-1)pn+npn+1,n(1一P)T二p+p2+p3HFpn-1+pn一np+1二np(1-pn)一npn+1n(n+1)2

p(1-pn)

(1-p)2npn+11-p12分21.函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)=x2+2x.(1).求函數(shù)g(x)的解析式；(2).解不等式g(x)>f(x)-Ix-11;(3).假設(shè)h(x)=g(x)-kf(x)+1在［-1,1］上是增函數(shù)，務(wù)實數(shù)九的取值范圍.解：(I)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點Q(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P(x,y)00，那么4=0,2即<L=0,2x=-x,0y=-y.0???點Q(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上00-y=x2-2x,艮卩y=-x2+2x,故g(x)=-x2+2x3分仃I)由g(x)>f(x)-|x-1|,可得2x2-|x-1<0當(dāng)x>1時，2x2-x+1<0，此時不等式無解+當(dāng)x<1時，2x2+x-1<0，解得-1<x<2.「」］因此，原不等式的解集為-1，2-7分〔III〕h(x)=-(1+k)x2+2(1-尢)x+1當(dāng)九=-1時，h(x)=4x+1在［-1,1］上是