《真分數(shù)和假分數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《真分數(shù)和假分數(shù)》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思一、教材與課標分析：《真分數(shù)和假分數(shù)》是青島版義務(wù)教育教科書四年級下冊的內(nèi)容，信息窗包含兩部分知識：認識單位“1”，理解分數(shù)的意義；認識真分數(shù)、假分數(shù)。這兩部分的知識均是在學(xué)生已經(jīng)初步認識了分數(shù)，會簡單的分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行的。是以后學(xué)習(xí)分數(shù)四則運算和解決有關(guān)分數(shù)問題的基礎(chǔ)。在教學(xué)中時刻注意體現(xiàn)新的教學(xué)理念，將分數(shù)的意義與直觀操作相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生將彩色紙折一折、畫一畫、涂一涂等直觀活動，幫助學(xué)生將抽象的概念具體化。用數(shù)軸上的點，進一步揭示真分數(shù)和假分數(shù)的大小，這些直觀材料都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生比較全面的理解分數(shù)意義，這樣的教學(xué)有利于發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析實際問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的理性精神。二、學(xué)情分析：概念教學(xué)本身是枯燥乏味的，機械地教學(xué)更使學(xué)生厭煩，這是學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣的一個重要原因。因此，教學(xué)中我注重適當?shù)膭?chuàng)設(shè)一些學(xué)生動手操作環(huán)節(jié)和學(xué)生感興趣的拓展練習(xí)，讓學(xué)生在一種愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)，使他們感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有趣的。就小學(xué)生的思維特點而言，在三年級分數(shù)的初步認識階段，他們主要是從部分與整體的關(guān)系角度來認識分數(shù)的。由于當時所認識的分數(shù)都是分子比分母小的分數(shù)，還沒出現(xiàn)分子等于或大于分母的分數(shù)，所以問題不大?，F(xiàn)在，引入了分子比分母大的分數(shù)，就促使學(xué)生突破原有的部分與整體的觀念?？梢?，通過學(xué)習(xí)真分數(shù)、假分數(shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分數(shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分數(shù)的數(shù)感。三、學(xué)習(xí)目標：1.通過折一折、畫一畫、涂一涂等活動，認識真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征，初步感受數(shù)形結(jié)合之美。2.積極參與匯報交流等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)自己善于思考、善于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。教學(xué)重點：真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征。教學(xué)難點：假分數(shù)意義的理解。教學(xué)準備：多媒體課件四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知，引出新課。1.同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù),可以表示什么？生：把一個單位“1”平均分成5份，取其中的3份就是.朱老師如果想用一個長方形來表示單位“1”，那該怎樣來畫呢？根據(jù)學(xué)生的回答，在課件上表示出長方形的。這樣的一份表示多少？里面有幾個？2.師小結(jié)：剛才，我們用一句話說了的意義，還畫了圖形，想了組成，這些都是理解數(shù)學(xué)概念非常重要的方法。今天，我們進一步用這些方法來深入地研究分數(shù)。3.你能計算下面這些算式嗎？（請學(xué)生逐個說答案，并說出想法）。生：2個加1個等于3個，就是……(課件擦去算式，留下得數(shù))。（二）動手操作，自主探究。1.同學(xué)們，請你仔細觀察這些分數(shù)，（、、、、）并從中選擇一個分數(shù)，用彩紙折一折、畫一畫、涂一涂，表示出來；分數(shù)要寫在圖形的下面。2.教師巡視，選取幾份學(xué)生的作品，粘貼在黑色卡紙上，以待學(xué)生匯報交流。（三）匯報交流，評價質(zhì)疑。1.全班交流，學(xué)生快速匯報、、的畫法師：我們在描述畫圖的這個過程，就是在描述什么呀？生：分數(shù)的意義。師:在表示和前面的、時有什么不一樣？生：正好把圖形畫滿了，也就是1，和圖形沒有畫滿，應(yīng)該比1小。師：和有沒有人選？（僅有1、2個學(xué)生舉手）師：同學(xué)們，我們以這個分數(shù)為例，說一說，你們大多數(shù)人為什么不選這個分數(shù)來畫一畫呀？有什么困難嗎？生：把單位“1”平均分成4份，只能取出4份。師：還差幾份？生：還差1份。師：差1份，就是還差一個，怎么能表示出那個？師：帶著這個問題，同學(xué)們，我們還用畫圖的方法，來幫助我們理解它的意義。積極開動腦筋，靜靜地思考一會，然后在紙上具體的畫一畫。2.理解假分數(shù)意義，評價質(zhì)疑。剛才，朱老師看到，許多同學(xué)都在認真地思考，這個過程非常重要，孩子們不管你有沒有畫對。老師找了一個同學(xué)的作品，我們讓他來說一說。

生：把一個正方形平均分成4份，取4份，不夠了，就再拿一個正方形也平均分成4份，取其中的1份，這樣就是+=師：同學(xué)們，我們之所以能用畫圖的方式來表示這個分數(shù)，其實在這之前，我們是要知道這個分數(shù)的意義的。那么的意義是什么呢？生：把單位“1”平均分成4份,取其中的5份就是.（有的學(xué)生將真分數(shù)的意義遷移過來）師：你有什么疑問？生：平均分成4份，怎么能從中取出5份來呢？師：對呀，看來，取其中的5份是取不出來的，我們來看看，分數(shù)的意義是怎么向我們描述的。（課件展示：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)表示。）看來，分數(shù)的意義在第一次呈現(xiàn)在我們面前的時候，就已經(jīng)涵蓋了分數(shù)的所有情況，它用了一個什么詞？（這樣的）把單位“1”平均分成4份，這樣的5份就是？（）誰再來說說的意義？師：我們繼續(xù)來看圖，分母是4，所以我們要把單位“1”平均分成？（4份）那把誰看作單位“1”？對，我們把1個正方形看作單位“1”，平均分成4份，怎么了？（取不出5份，不夠了）所以，我們就？（再增加一個正方形）。對，增加一個正方形。像這種情況，在我們的生活中也常常遇到，比如說：一個西瓜不夠吃，怎么辦？（再增加一個）。大家看，我們增加一個正方形，就是增加了一個單位“1”，那如果增加一個這樣的正方形行不行？（比原來的正方形大）為什么？我們要增加的正方形必須和原來的正方形一模一樣，也要平均分成幾份？（4份）不然會造成很多誤解。師:為什么要把寫在兩個正方形之間啊？把表示的份數(shù)合起來，在數(shù)學(xué)上怎么表示呢?同學(xué)們認真看（師畫出大括號）。這就是符合在數(shù)學(xué)中的作用。同學(xué)們，一個單位“1”不夠了，要再增加一個單位“1”，那么就說明這個分數(shù)比1？（大）

（）同學(xué)們，老師也涂了一副作品，它表示多少呢？（）你是怎么看出來的？（把單位“1”平均分成8份，分母就是8，取這樣的9份，分子就是9）。誰來說說的意義？的意義呢？會說嗎？同桌互相說一說。3.理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念同學(xué)們，黑板上的這些分數(shù)，我們通過畫圖，都理解了它們的意義?，F(xiàn)在，你仔細地觀察這些分數(shù)，從分子和分母的大小關(guān)系來看，你能給它們分分類嗎？（找?guī)讉€同學(xué)將黑板上的分數(shù)分類，并說出理由）師：分類之所以能成為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，就是因為，它可以為我們提供一個深入學(xué)習(xí)的機會。同學(xué)們看，在數(shù)學(xué)上，我們將、這樣的分數(shù)叫真分數(shù)，像、、這的分數(shù)叫假分數(shù)。同學(xué)們觀察一下，你能用自己的話說說，什么樣的數(shù)叫真分數(shù)，什么樣的數(shù)叫假分數(shù)嗎？（師板書：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)）。（四）鞏固應(yīng)用。1.搶答辨認真分數(shù)、假分數(shù)。、、、、、如果是真分數(shù)，（）里可以填幾？最大的真分數(shù)是？如果是假分數(shù)，（）里可以填幾？有沒有最大的假分數(shù)？有沒有最小的假分數(shù)？2.剛才辨認的這些分數(shù)，你能用數(shù)軸上的點來表示嗎？（先在小組里合作完成任務(wù)單）。3.請3位小老師來給同學(xué)們講解，怎樣在數(shù)軸上準確找點來表示分數(shù)。4.觀察數(shù)軸，真分數(shù)在哪一部分？假分數(shù)在哪一部分？（真分數(shù)在0—1之間；假分數(shù)在1和1的右邊）。從數(shù)軸上，我們能更清晰地看出，真分數(shù)＜1，假分數(shù)≥1.5.師小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課，我們采用了數(shù)形結(jié)合的方法，從分數(shù)的意義入手，幫助大家理解了真分數(shù)、假分數(shù)的概念，并知道了它們的特征，真分數(shù)＜1，假分數(shù)≥1。那么這些分數(shù)，僅僅就是出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上嗎？生活中有沒有呢？(五)拓展延伸1.爸爸出差了，小明家剩下3口人，奶奶、媽媽、小明。媽媽做了3個一樣大的餅，每人分1個，小明看見奶奶特別喜歡吃，就把自己的餅分偷偷給了奶奶，媽媽、小明、奶奶分別吃了多少個餅？（具體講一講奶奶吃的餅，是怎么來的？）2.音樂中的分數(shù)：音樂中也有分數(shù)，如拍就是以四分音符為1拍的，每個小節(jié)共有4拍。3.新聞報道：2017年春節(jié)大數(shù)據(jù)顯示：短信拜年遭遇滑鐵盧，除夕當天，創(chuàng)下近年來的最大降幅，僅是2016年的，與此同時，視頻拜年今年卻玩得很潮。春節(jié)長假，手機上網(wǎng)數(shù)據(jù)流量同比暴增，4G流量同比增幅。（在這則報道中，有我們學(xué)過的真分數(shù)、假分數(shù)嗎？真分數(shù)是？假分數(shù)是？聽了這則報道，你有什么感受？）（六）總結(jié)提升同學(xué)們，在我們的生活中還有很多分數(shù)，只要你用發(fā)現(xiàn)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的思維去思考，老師相信，你會收獲的更多。這節(jié)課，你們快樂嗎？有收獲嗎？指名說一說。同學(xué)們這節(jié)課，我們對分數(shù)意義的理解，由最初局限在真分數(shù)范疇內(nèi)的理解，擴展到對整個分數(shù)意義的完整認識，這就是我們進行深入學(xué)習(xí)的過程。教學(xué)反思：說實在話，在我剛剛接觸到學(xué)科德育這個概念的時候，我的理解很狹義，覺得愛家鄉(xiāng)、愛祖國就是學(xué)科德育。后來在今年的10月份我有幸到龍口參加了山東省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育優(yōu)秀課例觀摩研討活動。觀看了6節(jié)優(yōu)秀課例，會上曹培英老師的現(xiàn)場點評，既有深度又有高度，精辟透徹，給人引領(lǐng)與提升；濟南市教研員謝毅老師做了《對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育的點滴思考》的報告，這些都讓我茅塞頓開，原來愛國主義是各學(xué)科共有的德育范疇，而數(shù)學(xué)學(xué)科獨有的是：思維嚴謹、理性精神、數(shù)學(xué)審美。所以，在備課的過程中，我努力的讓我的每一個環(huán)節(jié)，都能在無形中體現(xiàn)這些德育精神。在課堂實施中，我是這樣來落實學(xué)科德育的。（一）操作中培養(yǎng)學(xué)生善于思考，嚴謹求實的理性精神。德育（數(shù)學(xué)審美）：將分數(shù)的意義與直觀操作相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生將彩色紙折一折、畫一畫、涂一涂等直觀活動，幫助學(xué)生將抽象的概念具體化，巧妙地將新知與舊知相融合，“為什么不選這個分數(shù)來畫一畫呀？有什么困難嗎？”將復(fù)雜問題拋出，抽象問題具體化，溝通了圖形表征，體會“數(shù)形結(jié)合”解決問題的形象性，解決問題策略的多樣性、把新知“轉(zhuǎn)化”成舊知，經(jīng)歷了獲取數(shù)學(xué)知識的思維過程，使學(xué)生在知識形成的同時，觀察能力、思維能力、創(chuàng)新能力也得到培養(yǎng)。讓學(xué)生直觀感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法美。德育(理性精神)：通過一系列的追問，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考，嘗試獨立解決問題的習(xí)慣，當提出“怎么能表示出差的那個呢？”這樣一個開放性的問題后，我并沒有急于找學(xué)生回答，而是停下來給學(xué)生充足的時間獨立思考，營造這樣一種靜思的氛圍，有利于培養(yǎng)學(xué)生“長時間思考”的習(xí)慣。當學(xué)生有一定的想法后，又嘗試讓他們把自己的想法畫下來，此時學(xué)生會更深入、更“認真地想”。在這樣的思考過程中，學(xué)生自然會對自己的想法進行梳理。之后通過生生交流、互動糾錯、解惑的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生建立認真傾聽、善于思考、樂于表達的良好品質(zhì)，這也是核心素養(yǎng)的無形滲透。（二）在探究假分數(shù)意義的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。學(xué)科德育(思維嚴謹)：“把單位1平均分成4份,取其中的5份就是”。有的學(xué)生將真分數(shù)的意義遷移過來。在這一過程中，為了鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，我一再問：對于他的回答，你有什么疑問？其目的是想通過自己的提問喚醒學(xué)生敢于質(zhì)疑反思的意識。這樣生生間的提問，能引發(fā)學(xué)生更深入、全面、積極地思考，通過生生間、師生間的討論、交流、追問、質(zhì)疑，使學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑他人的觀點，反思自己的想法，但又不輕信，不盲從，敢于堅持，培養(yǎng)學(xué)生基于事實、有理有據(jù)分析問題的理性態(tài)度，增強了學(xué)生“質(zhì)疑反思”的自覺性。（三）在數(shù)形結(jié)合中，探索真分數(shù)、假分數(shù)與1的關(guān)系。學(xué)科德育(理性精神)：借助一根簡單的數(shù)軸，找出真分數(shù)和假分數(shù)在數(shù)軸上的位置，讓學(xué)生的思維一下子由淺層的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)層面躍升到數(shù)學(xué)思考的高度。使學(xué)生直觀地看到真分數(shù)集中在0至1之間，而假分數(shù)則分布在1和1的右邊。這樣，與本節(jié)課相關(guān)的所有知識點有機的聯(lián)系在一起，學(xué)生深刻感受到真假分數(shù)與1之間的關(guān)系。讓學(xué)生認識到，盡管假分數(shù)與真分數(shù)在形式上是不一樣的，但其實質(zhì)都是分數(shù)單位累加的結(jié)果。在這個過程中，學(xué)生順勢推理、各抒己見。展現(xiàn)出學(xué)生敢于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的理性精神。（四）在練習(xí)拓展中，感悟傳統(tǒng)美德，增強民族自豪感。