理論力學(xué)課件ch3i復(fù)合運(yùn)動(dòng)

第三章復(fù)合運(yùn)動(dòng)§3.1絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)1.固定參考空間（定系）----常與地球固連

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)----研究對(duì)象相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)2.運(yùn)動(dòng)參考空間（動(dòng)系）----常固連于相對(duì)地球作平面運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、一般平面運(yùn)動(dòng)）的剛體上研究對(duì)象----點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)（動(dòng)點(diǎn)M）或剛體----與選取

的參考空間有關(guān)

相對(duì)運(yùn)動(dòng)----研究對(duì)象相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)----動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)13.復(fù)合運(yùn)動(dòng)----研究對(duì)象的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)可分解為相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連運(yùn)動(dòng)的合成絕對(duì)運(yùn)動(dòng)=相對(duì)運(yùn)動(dòng)+牽連運(yùn)動(dòng)復(fù)合運(yùn)動(dòng)的實(shí)例235.本章的研究?jī)?nèi)容工程機(jī)構(gòu)各部件之間運(yùn)動(dòng)的傳遞通常是通過(guò)相互間的接觸點(diǎn)完成的。接觸點(diǎn)有兩種：（1）兩部件在接觸點(diǎn)無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)----該點(diǎn)有惟一的軌跡、速度、加速度。（2）兩部件在接觸點(diǎn)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)----該接觸點(diǎn)實(shí)際為兩個(gè)物質(zhì)點(diǎn)，這兩點(diǎn)的軌跡、速度、加速度一般不完全相同。----應(yīng)用本章復(fù)合運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解----可用第2章剛體平面運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解4OABOAA點(diǎn)頂板上的點(diǎn)AOA桿上的點(diǎn)AA點(diǎn)——唯一，既是桿OA上的點(diǎn)，又是桿AB上的點(diǎn)567896.本章研究的關(guān)鍵解題之前必須明確：（1）研究對(duì)象----動(dòng)點(diǎn)是哪個(gè)剛體上的哪一點(diǎn)？（2）參考系定系：固連大地動(dòng)系：與哪個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體固連（3）動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)各為如何？§3.2變矢量的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)與相對(duì)導(dǎo)數(shù)變矢量——大小、方向隨時(shí)間t變化的矢量變矢量的時(shí)間變化率（導(dǎo)數(shù)）與參考空間有關(guān)10O定系z(mì)yx動(dòng)系ζξη定系中,矢量對(duì)時(shí)間的變化率稱為矢量的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)，記為動(dòng)系中,矢量對(duì)時(shí)間的變化率稱為矢量的相對(duì)導(dǎo)數(shù)，記為11由于動(dòng)系中單位矢量的大小不變，只有方向改變，故

其中為動(dòng)系t時(shí)刻相對(duì)定系的角速度矢量12變矢量的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)與相對(duì)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式：——科里奧利公式表明：不同參考系下，變矢量的時(shí)間變化率是不同的，但當(dāng)動(dòng)系的角速度為零時(shí)，同一變矢量的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)與相對(duì)導(dǎo)數(shù)是相等的。13§3.3點(diǎn)的速度合成定理1.動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程研究對(duì)象：動(dòng)點(diǎn)M定系：參考點(diǎn)O，直角坐標(biāo)系Oxyz動(dòng)系：參考點(diǎn)A，直角坐標(biāo)系A(chǔ)ξηζ動(dòng)點(diǎn)M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)M的相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)且（3.10)MOzxyAζξη14MOzxyAζξη2.動(dòng)點(diǎn)的速度、加速度動(dòng)點(diǎn)M的絕對(duì)速度動(dòng)點(diǎn)M的絕對(duì)加速度動(dòng)點(diǎn)M的相對(duì)速度動(dòng)點(diǎn)M的相對(duì)加速度153.速度合成定理MOzxyAζξη動(dòng)點(diǎn)M，定系O，動(dòng)系A(chǔ)由運(yùn)動(dòng)方程關(guān)系

(3.10)兩邊求絕對(duì)導(dǎo)數(shù)根據(jù)速度的定義有動(dòng)系參考點(diǎn)的絕對(duì)速度而為相對(duì)矢徑的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)，根據(jù)(3.9)式，有動(dòng)點(diǎn)相對(duì)速度動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)速度16故

(3.14)記

牽連速度為

(3.15)

則(3.14)變?yōu)闋窟B速度的物理意義：MOzxyAζξη動(dòng)系（一個(gè)剛體）上牽連點(diǎn)m與參考點(diǎn)A的兩點(diǎn)速度關(guān)系即為速度合成定理動(dòng)系中該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)M重合的點(diǎn)m（牽連點(diǎn)）相對(duì)于定系的絕對(duì)速度m17關(guān)于牽連點(diǎn)的實(shí)例：18動(dòng)點(diǎn)：滑塊M，動(dòng)系：固連于搖桿任意瞬時(shí)的牽連點(diǎn)為m19利用復(fù)合運(yùn)動(dòng)求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解步驟（1）選擇適當(dāng)?shù)膭?dòng)點(diǎn)與動(dòng)系同一題目，動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選擇不惟一。動(dòng)點(diǎn)的選擇----部件之間的接觸點(diǎn)----相交點(diǎn)，圓輪的圓心動(dòng)系的選擇----注意：b.相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡要清楚a.動(dòng)點(diǎn)對(duì)動(dòng)系一定要有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（3）對(duì)動(dòng)點(diǎn)寫(xiě)出速度合成關(guān)系分析各速度矢量的方向、大小，求解矢量方程（2）分析動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡、相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡及動(dòng)系相對(duì)于定系的牽連運(yùn)動(dòng)狀態(tài)20動(dòng)點(diǎn)：頂桿上的A點(diǎn)動(dòng)系：與圓輪固連動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡：鉛垂方向直線動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡：圓輪邊緣的圓周(1)動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選擇一動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)：繞O軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)21（2）動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選擇二動(dòng)點(diǎn)：圓輪的輪心C動(dòng)系：固連于頂桿動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)：鉛垂方向直線平動(dòng)動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡：以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓周動(dòng)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡：以A為圓心，R為半徑的圓周22（3）動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選擇三動(dòng)點(diǎn)：圓輪上的點(diǎn)A1動(dòng)系：固連于頂桿動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)：鉛垂方向直線平動(dòng)動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡：以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓周動(dòng)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡：如圖虛線所示23思考題3.2

分析平底凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

2425動(dòng)系牽連運(yùn)動(dòng)：直線平動(dòng)動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡動(dòng)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡26思考題3.3

分析曲柄滑桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)27動(dòng)點(diǎn)：滑桿BCD上的點(diǎn)B動(dòng)系：固連于曲柄OA動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡28思考題3.4

直桿AB在固定半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng),A端沿著槽壁運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿上總有一點(diǎn)與槽壁C點(diǎn)接觸，分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。29由于桿上總有一點(diǎn)與槽壁接觸，相當(dāng)于在槽壁上C點(diǎn)處安有一可繞C點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的套筒，桿穿過(guò)套筒運(yùn)動(dòng)。且套筒C的角速度