一元二次方程復(fù)習(xí)課教案

第21章一元二次方程復(fù)習(xí)課第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)版本年級(jí)2022人教版九年級(jí)授課者廈門(mén)十一中楊碧榮時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1梳理本章知識(shí)，建立知識(shí)體系2熟練并運(yùn)用合適的方法解一元二次方程3掌握一元二次方程根的判別式的相關(guān)問(wèn)題能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，運(yùn)算能力，分析解決問(wèn)題的能力體會(huì)降次轉(zhuǎn)化的思想、分類(lèi)討論的思想方法情感、態(tài)度、價(jià)值觀讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)編題，開(kāi)拓思路，激發(fā)興趣讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感教學(xué)重點(diǎn)選用適當(dāng)?shù)慕夥?，?jiǎn)潔有效地解出方程教學(xué)難點(diǎn)含字母參數(shù)方程的解法及根的判別式的運(yùn)用教學(xué)過(guò)程步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、活躍氣氛引入課題數(shù)學(xué)謎語(yǔ)猜一猜：追本溯源（求根）師：這個(gè)詞在哪一章出現(xiàn)的呢生：一元二次方程師：這節(jié)課我們一起再次來(lái)回顧與思考這章內(nèi)容，希望同學(xué)們能溫故而知新樂(lè)趣與智慧并存的猜謎激起學(xué)生的思考，進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)二、辨析判斷理解概念師：誰(shuí)來(lái)快速說(shuō)出一個(gè)一元二次方程問(wèn)題1：下列方程中，屬于一元二次方程的有：①，②③，④⑤243=0追問(wèn)1：一元二次方程的定義和一般形式追問(wèn)2:你能快速地寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程嗎辨析理解概念，加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立方程的體系為后面選擇解法做好鋪墊三、選擇解法掌握結(jié)構(gòu)師問(wèn)：一元二次方程有哪些解法問(wèn)題2：給下列方程選擇適當(dāng)?shù)慕夥?，并在相?yīng)的解法下面打鉤：追問(wèn)1:運(yùn)用開(kāi)平方法、因式分解法、配方法解的方程具有怎樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)追問(wèn)2:剛才同學(xué)們列舉的方程分別應(yīng)選擇哪種解法呢“問(wèn)題是思維的起點(diǎn)”，通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟方程的解法；追問(wèn)的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生有邏輯地思考四、診斷辨析避免錯(cuò)誤追問(wèn)3：“診斷”一下，下列方程的解法有什么問(wèn)題追問(wèn)4:解方程的基本思想是什么降次轉(zhuǎn)化追問(wèn)5：我們?cè)撊绾芜x擇解法師生歸納：公式法對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)一般先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等特殊的簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法，一般不選擇配方法。對(duì)錯(cuò)題分析錯(cuò)因，避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤歸納中完善對(duì)方程解法的認(rèn)知，體會(huì)基本思想方法四、求解方程，強(qiáng)化鞏固問(wèn)題3：解方程④⑤⑥給學(xué)生時(shí)間和空間參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，用合適的解法解方程，強(qiáng)化運(yùn)算技能。五、含參方程綜合運(yùn)用問(wèn)題4：解方程⑦⑧問(wèn)題5：：已知一元二次方程，（1）若是方程的一個(gè)根，求的值（2）求證：無(wú)論取何值，方程一定有實(shí)數(shù)根。3若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍。解：（1）把代入方程，得（2）∵無(wú)論取何值，2≥0∴∴無(wú)論取何值，方程一定有實(shí)數(shù)根。（3）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴∴根據(jù)時(shí)間情況選擇使用問(wèn)題6：若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)取最大整數(shù)時(shí)，選擇合適的方法解方程解：∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴△＞0∴∴∴∵取最大整數(shù)∴（公式法）通過(guò)含字母參數(shù)的方程的求解，回顧判別式的作用，體會(huì)分類(lèi)討論的思想方法解決有關(guān)根判別式的問(wèn)題，提高學(xué)生解決分析問(wèn)題的能力六、變式思考，提升拓展拓展：如果把方程，字母參數(shù)在二次項(xiàng)系數(shù)得方程，解這個(gè)方程需要注意什么生：分類(lèi)討論，分=0和≠0兩種情況分別解方程請(qǐng)課后完成滲透分類(lèi)思想，提高學(xué)生的邏輯思維能力七、課堂小結(jié)完善體系思考：這節(jié)課你的收獲是什么你能畫(huà)出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎通過(guò)學(xué)生思考，師生共同歸納總結(jié)，完善本章知識(shí)結(jié)構(gòu)。八、布置作業(yè)課后延伸1、復(fù)習(xí)本課內(nèi)容2、課后練習(xí)學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣。教學(xué)反思:本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上注重以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，采用問(wèn)題引導(dǎo)、啟發(fā)教學(xué)、講練結(jié)合等教學(xué)方法，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”，讓學(xué)生積極參與到課堂中。一開(kāi)始從猜謎活躍氣氛引出課題，讓學(xué)生自己編寫(xiě)方程，通過(guò)問(wèn)題一判斷方程的類(lèi)型，學(xué)生在辨析中理解一元二次方程的概念，之后教師選定有代表的八個(gè)方程讓學(xué)生觀察方程特點(diǎn)選擇合適的解法，引導(dǎo)學(xué)生歸納出四種解法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使學(xué)生更加有效掌握各類(lèi)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；然后學(xué)生診斷解方程中的錯(cuò)誤，自己用合適的解法解方程，解參數(shù)方程、解決有關(guān)根的判別式的運(yùn)用的問(wèn)題，兼顧到不同層次的學(xué)生，遵循由淺入深的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)層層遞進(jìn)進(jìn)行教學(xué)，注意知識(shí)的覆蓋以及數(shù)學(xué)思想方法的滲透。整個(gè)教學(xué)過(guò)程圍繞八個(gè)方程展開(kāi)，培養(yǎng)學(xué)生有邏輯地思考，提高學(xué)生的分析歸納能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力；通過(guò)本次公開(kāi)課的備課、教學(xué)和課后研討，我的收獲頗多，總結(jié)如下：1注意結(jié)合學(xué)情，更好的因材施教，要充分利用學(xué)生已有知識(shí)，使學(xué)生處再于知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，更加有利于知識(shí)的掌握2重視師生互動(dòng)，教師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)要及時(shí)、準(zhǔn)確地作出評(píng)價(jià)，注重營(yíng)造課堂氛圍，加強(qiáng)師生的情感交流，促進(jìn)高效課堂的生成。3．“數(shù)學(xué)是思維的體操”，教師要善于組織學(xué)生展示交流，善于傾聽(tīng)學(xué)生的聲音，在教學(xué)中多一些循循善誘