四川省自貢市富順二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典試題含解析

四川省自貢市富順二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在下列式子中，正確的是（）A．＝﹣2 B．﹣＝﹣0.6 C．＝﹣13 D．＝±62．將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．83．如果方程組的解同時(shí)滿足．則的值是（）A． B． C． D．4．坐標(biāo)平面內(nèi)下列個(gè)點(diǎn)中，在坐標(biāo)軸上的是（）A．（3，3） B．（﹣3，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+16．下面各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A． B． C． D．7．小明要從長度分別為5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒形成的三角形的周長為（）cmA．22 B．27 C．33 D．328．下列各組中，不是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．9．哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）相等的兩個(gè)角是對頂角；（3）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；其中正確的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)11．已知正數(shù)m的平方根是3x﹣2和5x+6，則m的值是（）A．﹣ B． C． D．﹣12．在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的三個(gè)頂點(diǎn)則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程3x＋y＝2，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y＝________．14．計(jì)算（-8）2018×（-0.125）2019的結(jié)果是______15．已知方程，用含的代數(shù)式表示，那么＝_____．16．定義：，則不等式組的整數(shù)解有_________個(gè)17．如果關(guān)于的不等式的正整數(shù)解恰有2個(gè)，則的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？19．（5分）已知∠MON=50°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D、設(shè)∠OAC=x°．

（1）如圖①，若AB//ON，①則∠ABO的度數(shù)是________；②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，x=_______；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x=________．（2）如圖②，若AB⊥OE，則是否存在這樣的x值，使得△ABD中有一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍．存在，直接寫出x的值；不存在，說明理由．20．（8分）當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于的二元一次方程組的解是正整數(shù)？21．（10分）便利店老板從廠家購進(jìn)A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為6.5元，B種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為8元，共購進(jìn)140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價(jià)8元，B種香醋售價(jià)10元（1）該店購進(jìn)A、B兩種香醋各多少瓶？（2）將購進(jìn)的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？（3）老板計(jì)劃再以原來的進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價(jià)將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請問有哪幾種購貨方案？22．（10分）計(jì)算：求下列等式中未知數(shù)的值：（1）；（2）．23．（12分）已知2x-y的平方根為±3，-2是y的立方根，求-4xy的平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵=-2，故選項(xiàng)A正確；∵?=-0.6，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵＝13，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵＝6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根的計(jì)算方法．2、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進(jìn)行求解.【詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點(diǎn).3、B【解析】

根據(jù)題意，先求出方程組的解，然后代入，即可求出k的值.【詳解】解：∵，解得：，把代入，則，解得：；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，以及方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法和步驟.4、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)（3，3）在第一象限；點(diǎn)（-3，0）在x軸上；點(diǎn)（-1，2）在第二象限；點(diǎn)（-2，-3）在第三象限．【詳解】A、點(diǎn)（3，3）在第一象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（-3，0）在x軸上，所以B選正確；C、點(diǎn)（-1，2）在第二象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、點(diǎn)（-2，-3）在第三象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，記住各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．5、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義只有B,是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式積的形式.考點(diǎn)：因式分解6、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．不是兩條直線相交組成的角，故A錯(cuò)誤；

B．是對頂角而不是鄰補(bǔ)角；

C．不是兩條直線相交組成的角，故C錯(cuò)誤；

D．符合題意，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的定義，正確把握定義：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．7、C【解析】

根據(jù)題意得出四根小木棒選出三根的所有等可能的情況，找出能構(gòu)成三角形的情況，即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：四根小木棒選出三根的情況有：5cm，6cm，11cm；5cm，6cm，16cm；5cm，11cm，16cm；6cm，11cm，16cm，共4種情況，其中構(gòu)成三角形的情況有：6cm，11cm，16cm，1種情況，則他選的三根木棒形成的三角形的周長為：33cm．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

把各選項(xiàng)中的x、y的值逐一代入計(jì)算即得答案．【詳解】解：A、把代入原方程，得，∴是方程的解，本選項(xiàng)不符合題意；B、把代入原方程，得，∴是方程的解，本選項(xiàng)不符合題意；C、把代入原方程，得，∴是方程的解，本選項(xiàng)不符合題意；D、把代入原方程，得，∴不是方程的解，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題關(guān)鍵．9、D【解析】試題解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組10、B【解析】分析：正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷．詳解：（1）同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；（2）不符合對頂角的定義，錯(cuò)誤；（3）強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度．故選：B．點(diǎn)睛：對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．11、C【解析】

先根據(jù)平方根的性質(zhì)求出x的值，再由平方根的概念可得答案．【詳解】解：∵正數(shù)m的平方根是3x﹣2和5x+6，∴3x﹣2+5x+6＝0，解得x＝﹣，則m＝(3x﹣2)2＝(-)2＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的概念和性質(zhì)．12、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)（對邊相等且每個(gè)角都是直角），由矩形點(diǎn)的順序得到CD⊥AD，可以把點(diǎn)坐標(biāo)求解出來.【詳解】解：根據(jù)矩形點(diǎn)的順序可得到CD⊥AD，又∵∴A、B縱坐標(biāo)相等，B、C橫坐標(biāo)相等，∴A、D橫坐標(biāo)相等，即3；D、C縱坐標(biāo)相等，即-1，因此故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和直角坐標(biāo)系的基本概念，利用矩形四個(gè)角都是直角、對邊相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1－3x【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程3x+y=1，

解得：y=-3x+1，

故答案為：-3x+1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．14、【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪乘法進(jìn)行逆變形，然后根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】（-8）2018×（-0.125）2019=（-8）2018×（-0.125）2018×（-0.125）=[（-8）×（-0.125）]2018×（-0.125）=-0.125=故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，能靈活運(yùn)用積的乘方進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．15、10y+40【解析】

由題意把含x的項(xiàng)放在等號的左邊，其它項(xiàng)移到等號的右邊，再化含x的項(xiàng)的系數(shù)為1即可.【詳解】.考點(diǎn)：解二元一次方程點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解二元一次方程的方法，即可完成.16、2【解析】

根據(jù)新定義列出不等式組，解不等式組即可.【詳解】解：根據(jù)新定義得：，；∴原不等式組為：，解得：，故整數(shù)解為0，1，有2個(gè)，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義及解一元一次不等式組，根據(jù)新定義列出不等式組是解題的關(guān)鍵.17、4＜m≤1．【解析】

求出不等式的解集，根據(jù)已知得出2＜≤3，求出m的范圍即可．【詳解】解：2x-m＜0，2x＜m，x＜，∵關(guān)于x的不等式2x-m＜0的正整數(shù)解恰有2個(gè)，∴2＜≤3，∴4＜m≤1，故答案為：4＜m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于m的不等式組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲種水果4千克，乙種水果2千克【解析】分析:先設(shè)小亮媽媽買甲種水果x千克,乙種水果y千克,根據(jù)”購買兩種水果的錢數(shù)=購買甲種水果的錢數(shù)+購買乙種水果的錢數(shù)”,和”購買乙種水果比購買甲種水果少2千克”可列出一個(gè)二元一次方程組,解方程組即可求解.詳解:設(shè)小亮媽媽買甲種水果x千克,乙種水果y千克,由題意得:,解得:,答:小亮媽媽買了甲種水果4千克,乙種水果2千克.點(diǎn)睛:本題主要考查列二元一次方程組解決實(shí)際問題,解決本題的關(guān)系是要根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系并正確列出方程組.19、（1）①25°，②105，52.5；（2）存在，x的值為20，110，5，125，35，1．【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，利用三角形的內(nèi)角和定理及其推論計(jì)算求解即可．（2）按點(diǎn)D在線段OB上或OB的延長線上分兩大類，再根據(jù)△ABD中有一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍的三種可能性再分類，利用三角形的內(nèi)角和及其推論分別求解計(jì)算即可.【詳解】解：（1）①∵∠MON=50°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=25°

∵AB∥ON∴∠ABO=25°②當(dāng)∠BAD=∠ABD，則∠BAD=25°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠AOB+∠ABO+∠OAC+∠BAD=180°∴∠OAC=180°-∠AOB-∠ABO-∠BAD=180°-25°-25°-25°=105°當(dāng)∠BAD=∠BDA，∵∠ABO=25°∴∠BAD=77.5°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAB=180°-∠ABO-∠AOB=180°-25°-25°=130°∴∠OAC=∠OAB-∠BAD=130°-77.5°=52.5°故答案為：①25°；

②105，52.5；（2）存在，推導(dǎo)如下當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，如圖③所示：圖③i)當(dāng)∠ABD=2∠DAB=90°時(shí)，則∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC=∠ADB,∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=45°-25°=20°,ii)當(dāng)∠ADB=2∠DAB時(shí)，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=60°-25°=35°，iii)當(dāng)∠DAB=2∠ADB時(shí),∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=30°-25°=5°.當(dāng)點(diǎn)D在線段OB延長線上時(shí)，如圖③所示：圖③i)當(dāng)∠ABD=2∠DAB=90°時(shí)，則∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-45°=110°；ii)當(dāng)∠ADB=2∠DAB時(shí)，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-60°=1°；iii)當(dāng)∠DAB=2∠ADB時(shí),∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-30°=125°；綜上所述，存在這樣的∠OAC，使得△ABD中有一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，其值x為20，110，5，125，35，1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)也考查了數(shù)學(xué)的分類討論的思想，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．20、m=5或4或3或0【解析】

由②，得x=3y，然后代入①即可求出，從而求出，然后根據(jù)方程組的解是正整數(shù)即可求出m的值．【詳解】解：由②，得x=3y③將③代入①，得解得：將代入③，得∵二元一次方程組的解是正整數(shù)∴6－m=1或6－m=2或6－m=3或6－m=6解得：m=5或m=4或m=3或m=0故m的值為m=5或4或3或0時(shí)，關(guān)于的二元一次方程組的解是正整數(shù)．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程組解的情況，求方程中的參數(shù)問題，掌握利用代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）該店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）4元．（3）有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．【解析】試題分析：（1）求A，B兩種香油各購進(jìn)多少瓶，根據(jù)題意購進(jìn)140瓶，共花了1000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基礎(chǔ)之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購進(jìn)的瓶數(shù)，算出總價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可得出獲利多少．（3）由題意可列不等式組，解得120≤a≤1．因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．試題解析：（1）設(shè)：該店購進(jìn)A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶，由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=3．答：該店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）80×（8-6.5）+3×（10-8）=