第三講進(jìn)制介紹及轉(zhuǎn)換

第三講進(jìn)制介紹及轉(zhuǎn)換第1頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系第三講進(jìn)制簡(jiǎn)介及轉(zhuǎn)換進(jìn)制的概念1進(jìn)制特點(diǎn)2進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換38421碼介紹及應(yīng)用4總結(jié)5第2頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解什么進(jìn)制及進(jìn)制的特點(diǎn)2熟悉每種進(jìn)制的計(jì)數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)規(guī)則、多項(xiàng)式的表示形式3熟練的掌握每種進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換第3頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系1進(jìn)制概念進(jìn)位計(jì)數(shù)制是一種數(shù)的表示方法，它按進(jìn)位的方法來(lái)計(jì)數(shù)，簡(jiǎn)稱為進(jìn)制常用進(jìn)制十進(jìn)制（D）十六進(jìn)制（H）二進(jìn)制（B）八進(jìn)制（O）第4頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系2進(jìn)制的特點(diǎn)計(jì)數(shù)規(guī)則多項(xiàng)式形式計(jì)數(shù)符號(hào)有N個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)逢N進(jìn)1,借1當(dāng)N以N為基數(shù)，按權(quán)值展開(kāi)第5頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系2進(jìn)制的特點(diǎn)常用進(jìn)制特點(diǎn)進(jìn)制計(jì)數(shù)符號(hào)計(jì)數(shù)規(guī)則多項(xiàng)式形式十進(jìn)制(Decimal)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9逢10進(jìn)1，借1當(dāng)10(12.46)=1×101+2×100

+4×10-1+6×10-2二進(jìn)制(Binary)0,1逢2進(jìn)1，借1當(dāng)2(1101.01)=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2八進(jìn)制(Octal)0,1,2,3,4,5,6,7逢8進(jìn)1，借1當(dāng)8(25.67)=2×81+5×80+6×8-1+7×8-2十六進(jìn)制(Hex)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F逢16進(jìn)1，借1當(dāng)16(2C.A1)=2×161+C×160

+A×16-1+1×16-2第6頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系3進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

非十進(jìn)制十進(jìn)制

按權(quán)展開(kāi)求和例1：將1011.01B轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

1011.01B=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2

=8+2+1+0.25=11.25D

例2：將B7.FH轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

B7.FH=11×161+7×160+15×16-1

=176+7+0.975=183.9375D

例3：將372.6O轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

372.6O=3×82+7×81+2×80+6×8-1

=192+56+2+0.75=250.75D

第7頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系3進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

非十進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)部分：除基取余（倒排）小數(shù)部分：乘基取整例1：將27.75D

轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

27.75D=11011.11B

第8頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系3進(jìn)制的轉(zhuǎn)換例2：將1725.6875D

轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)1725.6875D=3275.54O

例3：將175.685D

轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)175.685D=9303.ACH

第9頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系3進(jìn)制的轉(zhuǎn)換例4：將十進(jìn)制小數(shù)0.6D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。0.6D=1001B

提示：除到二進(jìn)制小數(shù)點(diǎn)后4位并未除盡(余數(shù)仍未為0)。注意：有些十進(jìn)制小數(shù)在轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)的時(shí)候,用“乘基取整法”無(wú)法得到精確值。第10頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系3進(jìn)制的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制二進(jìn)制三位例1：將1101.01101B

轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)1101.01101B=15.32O

一位以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左、向右每三位為一組，首尾組不足三位時(shí)，首尾用“0”補(bǔ)足，再將每組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成一位八進(jìn)制數(shù)碼，此方法平常也被稱為三位分組法。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)規(guī)則：第11頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系3進(jìn)制的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制二進(jìn)制三位一位將每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示即可八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)規(guī)則：例2：將34.27O轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)34.27O=11100.010111B

第12頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系3進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制二進(jìn)制四位一位以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左、向右每四位為一組，首尾組不足四位時(shí)，首尾用“0”補(bǔ)足，再將每組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成一位十六進(jìn)制數(shù)碼，此方法也被稱為四位分組法。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)規(guī)則：例1：將11010101.11101001B

轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)11010101.11101001B=D5.E9H

第13頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系3進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制二進(jìn)制四位一位將每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示即可。十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)規(guī)則：例2：將D3.E7H轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)D3.E7H=11010011.11100111H

第14頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系3進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制八進(jìn)制四位分組二進(jìn)制三位分組例1：將53.61O轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)53.61O=2B.C4H

第15頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系48421碼的應(yīng)用原理：在二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制進(jìn)可得出8421碼的特征二進(jìn)制數(shù)1011位的權(quán)23222120位權(quán)構(gòu)成等比數(shù)例8421各位表示的值8021各位值求和11第16頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系48421碼的應(yīng)用8421碼的推廣：以（0101101）2二進(jìn)制化為十進(jìn)制來(lái)談二進(jìn)制數(shù)0101101位的權(quán)26252423222120位權(quán)構(gòu)成等比數(shù)例6432168421各位表示的值03208401各位值求和45第17頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一楊成群計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系48421碼的應(yīng)用8421碼舉例例1：把十進(jìn)制129化為二進(jìn)制。先把129寫(xiě)成128+1，128為27，1為20，這樣我們就直接得出129的二進(jìn)制為10000001。例2：把二進(jìn)制127化為二進(jìn)制。先把127寫(xiě)成64+32+16+8+4+2+1，這樣我們就可直接得出它的二進(jìn)制為1111111