徐州一中學(xué)云龍實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

徐州一中學(xué)云龍實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x、y的值是()A． B． C． D．2．如圖，在直角三角形ABC中，點(diǎn)B沿CB所在直線遠(yuǎn)離C點(diǎn)移動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是()A．三角形面積隨之增大 B．∠CAB的度數(shù)隨之增大C．BC邊上的高隨之增大 D．邊AB的長(zhǎng)度隨之增大3．計(jì)算下列各式①②③④正確的有（）題A． B． C． D．4．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．5．若x是49的算術(shù)平方根，則x=（）A．7 B．－7 C．49 D．±76．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（）A． B． C． D．7．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜2，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≥28．若代數(shù)式4x2+kxy+y2是關(guān)于x、y的一個(gè)完全平方式.則k的值為()A．4 B．0 C．4或-4 D．2或-29．下列各式，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______．12．如圖，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°，則∠ABE的度數(shù)是____________13．如果4x－5y＝0，且x≠0，那么12x-5y14．如圖，已知AB∥CD，∠1=130°，則∠2=___________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．16．將1295330精確到十萬(wàn)位后，近似數(shù)是_______（用科學(xué)記數(shù)法表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買兩種魔方．已知購(gòu)買個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元；購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)和購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)相同．優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)一：“瘋狂打折”：種魔方八折，種魔方四折；活動(dòng)二：“買一送一”：購(gòu)買一個(gè)種魔方送一個(gè)種魔方（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買兩種魔方共個(gè)(其中種魔方不超過個(gè))．某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．設(shè)購(gòu)買種魔方個(gè)，按活動(dòng)一購(gòu)買所需費(fèi)用為元，按活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用為元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問題：①試用含的代數(shù)式分別表示．②試求當(dāng)購(gòu)買種魔方多少個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠？③以種魔方的個(gè)數(shù)說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠．18．（8分）因式分解：（1）；（2）；（3）．19．（8分）如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于（1）求證：CD//EF；（2）若∠A=70°，求∠FEC的度數(shù)．20．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A、B、C，將其平移后得到，若A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________；坐標(biāo)是___________；（3）此次平移也可看作向____平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_____平移了____個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC．21．（8分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．22．（10分）如圖，CDAB，EFAB，垂足分別為D、F，12，若A65，B45，求AGD的度數(shù)．23．（10分）如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．24．（12分）如圖1，有A型、B型正方形卡片和C型長(zhǎng)方形卡片各若干張．（1）用1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個(gè)正方形，如圖2，用兩種方法計(jì)算這個(gè)正方形面積，可以得到一個(gè)等式，請(qǐng)你寫出這個(gè)等式____；（2）選取1張A型卡片，10張C型卡片，____張B型卡片，可以拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)用含a，b的代數(shù)式表示為____；（3）如圖3，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為m、n，m+n=10，mn=19，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程，再把各選項(xiàng)代入進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，

A、當(dāng)x=2，y=4時(shí)，左邊=4-4=0≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x=6，y=12時(shí)，左邊=12-12=0≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x=-5，y=-13時(shí)，左邊=-10+13=3=右邊，故本選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)x=-3，y=-2時(shí)，左邊=-6-2=-8≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)三角形的面積公式、角和線段大小的比較以及三角形高的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、在直角三角形ABC中，S△ABC=BC?AC，點(diǎn)B沿CB所在直線遠(yuǎn)離C點(diǎn)移動(dòng)時(shí)BC增大，則該三角形的面積越大．故A正確；

B、如圖，隨著點(diǎn)B的移動(dòng)，∠CAB的度數(shù)隨之增大．故B正確；

C、BC邊上的高是AC，線段AC的長(zhǎng)度是不變的．故C錯(cuò)誤．D、如圖，隨著點(diǎn)B的移動(dòng)，邊AB的長(zhǎng)度隨之增大．故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，角和線段大小的比較以及三角形高的定義，解題時(shí)要注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．3、B【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可判斷.【詳解】①，故錯(cuò)誤；②，正確③，正確④，正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式.4、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個(gè)圖形平移得到整個(gè)圖形的是B，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)．5、A【解析】

根據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算，可得算術(shù)平方根【詳解】72=49，49=7，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，難度不大6、C【解析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．平移不改變物體的形狀和大小．平移可以不是水平的．A、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).7、D【解析】

先解不等式3x-1＞4（x-1）得到x＜1，再根據(jù)x＜1，由不等式組解集的規(guī)律即可得解．【詳解】解：解不等式3x﹣1＞4（x﹣1）得到x＜1，∵關(guān)于x的不等式組的解集為x＜1，∴a≥1．故選D．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是熟悉不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．8、C【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是2x和y的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去2x和y的乘積的2倍．【詳解】∵4x2+kxy+y2=(2x)2+kxy+y2,∴kxy=±2×2x×y，∴k=±4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式將原式變形得出答案．【詳解】解：①（3xy+a）（-3xy+a）=a2-9x2y2，符合題意；

②（-4x-5y）（4x+5y），無(wú)法運(yùn)算平方差公式計(jì)算；

③（2x-3）（3-2x），無(wú)法運(yùn)算平方差公式計(jì)算；

④（a+b+3）（a+b-3）

=（a+b）2-9，能用平方差公式計(jì)算，符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式以及完全平方公式，正確記憶公式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】分析：求出∠3即可解決問題；詳解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了平行線的性質(zhì)．兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)，列出關(guān)于m的不等式組，解之得出m的范圍，從而得出答案．【詳解】解：∵∴∴∵關(guān)于的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解∴該不等式組的整數(shù)解是:0，-1，-2，-3∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．12、70°【解析】分析：由△ABC≌△DBE，可得∠ABC＝∠DBE，結(jié)合∠DBC＝150°，∠ABD＝40°即可求解.詳解：因?yàn)椤鰽BC≌△DBE，所以∠ABC＝∠DBE，又∠ABC＝∠DBC－∠ABD＝150°－40°＝110°，所以∠ABE＝∠DBE－∠ABD＝110°－40°＝70°.故答案為70°.點(diǎn)睛：本題考查了等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，注意對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵．13、1【解析】

由4x-5y=0，可得5y=4x，然后將4x代換5y，即可求得答案．【詳解】∵4x-5y=0，∴5y=4x，∴12x-5y12x+5y=12x-4x12x+4x=8x16x故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值問題．注意整體思想的應(yīng)用是關(guān)鍵．14、50°【解析】

解：如圖：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．15、【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及點(diǎn)在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3，4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，以及橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．16、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】數(shù)字1295330精確到十萬(wàn)位取近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A、B兩種魔方的單價(jià)分別為20元、15元；（2）①，，②當(dāng)購(gòu)買A種魔方45個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠，③當(dāng)時(shí)，活動(dòng)二更實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，活動(dòng)一更實(shí)惠【解析】

（1）根據(jù)已知條件聯(lián)立二元一次方程組即可；（2）①分別由題中提供的方案，列出相應(yīng)的一次函數(shù)；②令兩函數(shù)相等即可求出相應(yīng)的m值．③根據(jù)題意列出不等式即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種魔方的單價(jià)分別為元、元．根據(jù)題意，得，解得答：A、B兩種魔方的單價(jià)分別為20元、15元．（2）①==．②當(dāng)=時(shí)，，解得答：當(dāng)購(gòu)買A種魔方45個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠．③當(dāng)＞時(shí)，，解得又∴當(dāng)＜時(shí)，，解得又，∴答：當(dāng)時(shí)，活動(dòng)二更實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，活動(dòng)一更實(shí)惠．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及不等式的應(yīng)用；能夠根據(jù)題意，列出正確的方程組、一次函數(shù)、不等式，并能利用函數(shù)解析式進(jìn)行方案優(yōu)化是解題的關(guān)鍵．18、(1)；(2)；(3)【解析】

（1）提取公因式3ab，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；（2）首先變號(hào)，然后再提取公因式x-y，再利用平方差進(jìn)行分解；（3）首先4x2y2變?yōu)?2xy)2，整體運(yùn)用平方差，最后各分式完全平方公式計(jì)算．【詳解】(1)==(2)==(3)==【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．19、【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂線的定義得∠CDB=∠FEB=90°，后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以得到EF∥CD；（2）先根據(jù)角平分線的定義得∠ACE=45°，再利用互余計(jì)算出∠ACD=90°-∠A=20°，則∠ECD=∠ACE-∠ACD=25°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．試題解析：（1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠FEB=90°，∴EF∥CD；（2）解：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，∴∠ACE=45°，∵∠A=70°，∴∠ACD=90°﹣70°=20°，∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°，∵EF∥CD，∴∠FEC=∠ECD=25°．考點(diǎn)：垂直的意義，角平分線，平行線判定20、（1）答案見解析；（1）；（3）下；3；左；1．【解析】

（1）直接根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)作圖即可；（1）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律可得橫坐標(biāo)+1，縱坐標(biāo)+3，再把點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)+1，縱坐標(biāo)+3計(jì)算即可；（3）根據(jù)（1）中的平移情況寫出平移規(guī)律．【詳解】解：（1）如圖所示，（1）（3）此次平移也可看作向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC故答案為：下；3；左；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．21、0＜x≤4【解析】

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：x＞0，解不等式②得：x≤4，所以不等式組的解集是0＜x≤4，在數(shù)軸上表示如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．22、AGD70°.【解析】

由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出CD∥EF，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，結(jié)合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出DG∥BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠ADG的度數(shù)，在△ADG中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AGD的度數(shù)．【詳解】∵CD⊥AB，EF⊥AB∴CDF=EFB=90°∴CD∥EF∴DCB=1∵1=2∴DCB=2∴DG∥BC∴ADG=B=45°又∵在△ADG中，A=65°，ADG=45°∴AGD=180-A-ADG=70°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，利用平行線的性質(zhì)求出∠ADG的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．23、(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)見解析；(3)【解析】

(1)根據(jù)平移的規(guī)律變化結(jié)合平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直