北師大地理信息系統(tǒng)課件10 DEM與數(shù)字地形分析

1第十章

DEM與數(shù)字地形分析22007-04空間分析類型基本的空間分析包括：空間查詢空間量算緩沖區(qū)分析疊置分析網(wǎng)絡(luò)分析空間統(tǒng)計(jì)分析空間插值地形分析空間分析模型簡(jiǎn)單的空間分析復(fù)雜的空間分析面向應(yīng)用的空間分析32007-04地形分析一、DEM概述1、含義：DEM（DigitalElevationModels），是國(guó)家基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)的重要組成部分，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合，數(shù)學(xué)表達(dá)為：z=f（x，y）。

DTM：當(dāng)z為其他二維表面上連續(xù)變化的地理特征，如坡度、坡向、地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征，此時(shí)的DEM成為DTM（DigitalTerrainModels）。

42007-04地形分析2、表示法：52007-04地形分析3、表示模型（1）

規(guī)則格網(wǎng)法(Grid)規(guī)則格網(wǎng)法是把DEM表示成高程矩陣，此時(shí)，DEM來(lái)源于直接規(guī)則矩形格網(wǎng)采樣點(diǎn)或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插產(chǎn)生。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算機(jī)對(duì)矩陣的處理比較方便，高程矩陣已成為DEM最通用的形式。高程矩陣特別有利于各種應(yīng)用。但Grid系統(tǒng)也有下列缺點(diǎn)：

a)地形簡(jiǎn)單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；b)

如不改變格網(wǎng)大小,則無(wú)法適用于起伏程度不同的地區(qū)；

c)對(duì)于某些特殊計(jì)算如視線計(jì)算時(shí)，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；

d)由于柵格過(guò)于粗略，不能精確表示地形的關(guān)鍵特征,如山峰、洼坑、山脊等；

62007-04地形分析（2）等高線法

用等高線法表示高程，高程值的集合是已知的，每一條等高線對(duì)應(yīng)一個(gè)已知的高程值，這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構(gòu)成了一種地面高程模型。

等高線通常被存儲(chǔ)成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只是表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來(lái)計(jì)算落在等高線以外的其他點(diǎn)的高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只要使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值。

等高線DEM3、表示模型72007-04地形分析3、表示模型（3）不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）法

TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(diǎn)（各三角形的頂點(diǎn)）連接成相互連續(xù)的三角面（在連接時(shí)，盡可能地確保每個(gè)三角形都是銳角三角形或是三邊的長(zhǎng)度近似相等——Delaunay）。因?yàn)門IN可根據(jù)地形的復(fù)雜程度來(lái)確定采樣點(diǎn)的密度和位置，能充分表示地形特征點(diǎn)和線，從而減少了地形較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余。同時(shí)，在計(jì)算（如坡度）效率方面又優(yōu)于純粹基于等高線的方法。

三角網(wǎng)DEM三角網(wǎng)的一種存儲(chǔ)方式82007-04地形分析4、DEM特點(diǎn)1）容易以多種形式顯示地形信息。地形數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)軟件處理過(guò)后，產(chǎn)生多種比例尺的地形圖、縱橫斷面圖和立體圖。而常規(guī)地形圖一經(jīng)制作完成后，比例尺不容易改變或需要人工處理。

2）精度不會(huì)損失。常規(guī)地圖隨著時(shí)間的推移，圖紙將會(huì)變形，失掉原有的精度。而DEM采用數(shù)字媒介，因而能保持精度不變。另外，由常規(guī)的地圖用人工的方法制作其他種類的地圖，精度會(huì)受到損失，而由DEM直接輸出，精度可得到控制。

3）容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化。常規(guī)地圖要增加和修改都必須重復(fù)相同的工序，勞動(dòng)強(qiáng)度大而且周期長(zhǎng)，而DEM由于是數(shù)字形式的，所以增加和修改地形信息只需將修改信息直接輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)軟件處理后即可得各種地形圖。與傳統(tǒng)地形圖比較，DEM作為地形表面的一種數(shù)字表達(dá)形式有如下特點(diǎn)：

92007-04地形分析1）作為國(guó)家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；2）土木工程、景觀建筑與礦山工程規(guī)劃與設(shè)計(jì)；3）為軍事目的而進(jìn)行的三維顯示；4）景觀設(shè)計(jì)與城市規(guī)劃；5）流水線分析、可視性分析；6）交通路線的規(guī)劃與大壩選址；7）不同地表的統(tǒng)計(jì)分析與比較；8）生成坡度圖、坡向圖、剖面圖，輔助地貌分析、估計(jì)侵蝕和徑流等；9）作為背景疊加各種專題信息如土壤、土地利用及植被覆蓋數(shù)據(jù)等，以進(jìn)行顯示與分析；10）與GIS聯(lián)合進(jìn)行空間分析；11）虛擬現(xiàn)實(shí)(VirtualReality)；此外，從DEM還能派生以下主要產(chǎn)品：平面等高線圖、立體等高線圖、等坡度圖、暈渲圖、通視圖、縱橫斷面圖、三維立體透視圖、三維立體彩色圖等。

5、DEM的應(yīng)用102007-04地形分析二、DEM的建立1、數(shù)據(jù)獲取與處理沿?cái)嗝娌杉x點(diǎn)采集1）數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)采集是DEM的關(guān)鍵問(wèn)題，研究結(jié)果表明，任何一種DEM內(nèi)插方法，均不能彌補(bǔ)取樣不當(dāng)所造成的信息損失。112007-04地形分析1、數(shù)據(jù)獲取與處理二、DEM的建立2）數(shù)據(jù)采集方法a、地面測(cè)量利用自動(dòng)記錄的測(cè)距經(jīng)緯儀（常用電子速測(cè)經(jīng)緯儀或全站經(jīng)緯儀）在野外實(shí)測(cè)。b、現(xiàn)有地圖數(shù)字化利用數(shù)字化儀對(duì)已有地圖上的信息（如等高線）進(jìn)行數(shù)字化的方法，目前常用的數(shù)字化儀有手扶跟蹤數(shù)字化儀和掃描數(shù)字化儀。c、空間傳感器利用全球定位系統(tǒng)GPS，結(jié)合雷達(dá)和激光測(cè)高儀等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。d、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的方法之一。利用附有的自動(dòng)記錄裝置（接口）的立體測(cè)圖儀或立體坐標(biāo)儀、解析測(cè)圖儀及數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)，進(jìn)行人工、半自動(dòng)或全自動(dòng)的量測(cè)來(lái)獲取數(shù)據(jù)。122007-04地形分析二、DEM的建立1、數(shù)據(jù)獲取與處理3）數(shù)據(jù)處理132007-04地形分析二、DEM的建立2、DEM的生成1）人工網(wǎng)格法

在地形圖上蒙上格網(wǎng)，逐格讀取中心點(diǎn)或交點(diǎn)的高程值。對(duì)有限個(gè)離散點(diǎn)，每三個(gè)鄰近點(diǎn)聯(lián)結(jié)成三角形，每個(gè)三角形代表一個(gè)局部平面，再根據(jù)每個(gè)平面方程，可計(jì)算各格網(wǎng)點(diǎn)高程，生成DEM。

2）三角網(wǎng)法142007-04地形分析二、DEM的建立2、DEM的生成3）立體像對(duì)法152007-04地形分析二、DEM的建立2、DEM的生成4）曲面擬合法

根據(jù)有限個(gè)離散點(diǎn)的高程，采用多項(xiàng)式或樣條函數(shù)求得擬合公式，再逐個(gè)計(jì)算各點(diǎn)的高程，得到擬合的DEM。可反映總的地勢(shì)，但局部誤差較大。整體擬合：根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)所有采樣點(diǎn)的觀測(cè)值建立趨勢(shì)面模型。特點(diǎn)是不能反映內(nèi)插區(qū)域內(nèi)的局部特征。局部擬合：利用鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)估計(jì)未知點(diǎn)的值，能反映局部特征。162007-04地形分析二、DEM的建立2、DEM的生成5）等值線插值法

172007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用1、基于DEM的信息提取等高線曲率：等高線水平曲線曲率XYNZ坡向坡度坡度：法線與垂直方向之夾角坡向：法線在水平面投影與正北方向之夾角剖面曲率：與等高線垂直的曲線曲率切曲率：與法線方向垂直的曲線曲率182007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用1、基于DEM的信息提取a、坡度：定義為地表單元的法向與Z軸的夾角，即切平面與水平面的夾角。在計(jì)算出各地表單元的坡度后，可對(duì)不同的坡度設(shè)定不同的灰度級(jí)，可得到坡度圖。b、坡向坡向是地表單元的法向量在水平面上的投影與X軸之間的夾角，在計(jì)算出每個(gè)地表單元的坡向后，可制作坡向圖，通常把坡向分為東、南、西、北、東北、西北、東南、西南8類，再加上平地，共9類，用不同的色彩顯示，即可得到坡向圖。c、地表粗造度（破碎度）是反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標(biāo)，一般定義為地表單元的曲面面積與其水平面上的投影面積之比。192007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用1、基于DEM的信息提取DEM剖面曲率平面曲率坡度坡向通常用3*3的格網(wǎng)窗口在DEM數(shù)據(jù)矩陣中連續(xù)移動(dòng)計(jì)算完成。

202007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用1、基于DEM的信息提取d、高程變異分析e、地貌形態(tài)的自動(dòng)分類包括平均高程、相對(duì)高程、高程標(biāo)準(zhǔn)差，高程變異。高程變異：為格網(wǎng)頂點(diǎn)的高程標(biāo)準(zhǔn)差與平均高程的比值?！?lt;3坡向……100-200<100…相對(duì)h……<400<600……絕對(duì)h高山低山丘陵崗丘平地DEM計(jì)算地表形態(tài)要素H,H’,坡度、坡向等地形分類標(biāo)準(zhǔn)表地形自動(dòng)分類212007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用2、基于DEM的可視化分析（1）剖面分析1）意義：常常可以以線代面，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢(shì)變化、地質(zhì)構(gòu)造、斜坡特征、地表切割強(qiáng)度等。如果在地形剖面上疊加其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以提供土地利用規(guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)。

2）繪制：

可在格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上進(jìn)行。已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則可求出兩點(diǎn)連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點(diǎn)，并內(nèi)插交點(diǎn)上的高程，以及各交點(diǎn)之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制。222007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用2、基于DEM的可視化分析（2）通視分析通視分析是指以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，研究某一區(qū)域通視情況的地形分析。1）方法：a、以O(shè)為觀察點(diǎn)，對(duì)格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上的每個(gè)點(diǎn)判斷通視與否，通視賦值為1，不通視賦值為0。由此可形成屬性值為0和1的格網(wǎng)或三角網(wǎng)。對(duì)此以0.5為值追蹤等值線，即得到以O(shè)為觀察點(diǎn)的通視圖。b、以觀察點(diǎn)O為軸，以一定的方位角間隔算出0°～360°的所有方位線上的通視情況。對(duì)于每條方位線，通視的地方繪線，不通視的地方斷開(kāi)，或相反。這樣可得出射線狀的通視圖。

2）關(guān)鍵算法均是判斷格網(wǎng)或三角網(wǎng)上的某一點(diǎn)是否通視（即兩點(diǎn)是否可見(jiàn)）。232007-04地形分析兩點(diǎn)是否可見(jiàn)的算法：a）傾角法格網(wǎng)DEM為例，O(xo，yo，zo)為觀察點(diǎn)，P(xp,yp,zp)為某一格網(wǎng)點(diǎn)，OP與格網(wǎng)的交點(diǎn)為A、B、C。OP的傾角為α觀察點(diǎn)與各交點(diǎn)的傾角為βi(i＝A,B,C)若tgα＞max(tgβi

,i＝A、B、C)，則OP通視。否則，不通視。b)剖面圖：兩點(diǎn)連線是否與剖面相交。ABA三、DEM的應(yīng)用2、基于DEM的可視化分析（2）通視分析A242007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用2、基于DEM的可視化分析（2）通視分析3）通視分析示例觀察點(diǎn)不通視通視雷達(dá)盲區(qū)飛行

可視域的三維顯示252007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用3、基于DEM的流域分析（1）流域分析基本概念流域、分水線和合水線、匯流區(qū)域、特征地貌262007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用3、基于DEM的流域分析（1）流域分析基本概念流域網(wǎng)絡(luò)概念內(nèi)部溝谷段外部溝谷段內(nèi)部溝谷節(jié)點(diǎn)匯流源點(diǎn)分水線分水線源點(diǎn)流域邊界流水方向272007-04地形分析三、DEM的應(yīng)用3、基于DEM的流域分析（1）流域分析基本概念流域網(wǎng)絡(luò)概念外部合水線流域子流域

匯流區(qū)

分水線

合水線

外部分水線

內(nèi)部分水線

內(nèi)部合水線

溝谷節(jié)點(diǎn)