人教版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總一、長方體和正方體的認(rèn)識(shí)

要素立體圖形長方體特別長方體6正方體數(shù)量面特征相對(duì)的面完全一致兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面是完全一致的長方形所有面都是正方形且完全一致12數(shù)量棱特征相互平行的棱長度相等垂直于正方形面的棱長度相等所有的棱長度都相等同一個(gè)頂點(diǎn)引8出的三條棱分別叫做長、寬、高。數(shù)量頂點(diǎn)特征一個(gè)長方體至少可以有兩個(gè)面是正方形（即特別的長方體），最多可以有6個(gè)面是正方形（即正方體），但不會(huì)存在3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)面是正方形！由于長方體有3、4、5個(gè)面是正方形，也就是正方體。

練習(xí)：

（1）判斷并改正：

長方體的六個(gè)面一定是長方形。()

正方體的六個(gè)面面積一定相等。()一個(gè)長方體(非正方體)最多有四個(gè)面面積相等。()

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。()一個(gè)長方體中，可能有4個(gè)面是正方形。（）正方體是特別的長方體。（）

長方體的三條棱分別叫做長、寬、高。()有兩個(gè)面是正方形的長方體一定是正方體。()有三個(gè)面是正方形的長方體一定是正方體。（）正方體的相鄰三條棱的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（）

有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長方體，另外四個(gè)面的面積是相等的。（）長方體和正方體最多可以看到3個(gè)面。（）長方體的12條棱中，長、寬、高各有4條。（）

正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）長方體（不包括正方體）除了相對(duì)的面相等，也可能有兩個(gè)相鄰的面相等。（）一個(gè)長方體中最少有4條棱長度相等，最多有8條棱長度相等。（）（2）填空：

一個(gè)長方體最多有（）個(gè)面是正方形，最多有（）條棱長度相等。

一個(gè)長方體的底面是一個(gè)正方形，則它的4個(gè)側(cè)面是（）的（）形。

正方體不僅相對(duì)的面相等，而且所有相鄰的面（），它的六個(gè)面都是相等的（）形。把長方體放在桌面上，最多可以看到（）個(gè)面。最少可以看到（）個(gè)面。

棱長和公式：長方體棱長和=長方體棱長和=底面周長×2+高×4長方體棱長和=右面周長×2+長×4長方體棱長和=前面周長×2+寬×4長+寬+高=棱長和÷4長=棱長和÷4-寬-高寬=高=

正方體棱長和=棱長=棱長和的變形：

例如：有一個(gè)禮盒需要用彩帶捆扎，捆扎效果如圖，打結(jié)部分需要10厘米彩帶，一共需要多長的彩帶

分析：此題雖然并未直接提出求棱長和，但由于彩帶的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解決問題時(shí)首先確定每部分彩帶與哪條棱平行，從而間接去求棱長和。四周的彩帶長度=4條高的長度；上面的彩帶長度=1條長+1條寬；

下面的彩帶長度=1條長+1條寬；需要彩帶的長度=高×4+長×2+寬×2+打結(jié)部分長度

表面積公式：長方體表面積=無蓋的長方體表面積=總面積—上面面積

=

長方體側(cè)面積=（前面+右面）×2==底面周長×高=

正方體表面積=無蓋的正方體表面積=表面積的變形：

例如：一截通風(fēng)管長300cm，橫截面是邊長為20cm的正方形，給這個(gè)通風(fēng)管外側(cè)刷漆，刷漆的面積是多大？

分析：橫截面就是左右兩個(gè)面，有兩個(gè)面是正方形，那這截通風(fēng)管可以看成是一個(gè)特別的長方體。考慮到通風(fēng)管，實(shí)際上左右兩面沒有，那計(jì)算刷漆的面積就是前后，上下周邊；而特別的長方體剩下的四個(gè)面面積一致；所以只用求出前面的面積，再乘以4即可。刷漆的面積=長×高×4

體積公式：長方體的體積=用字母表示是長=用字母表示是寬=用字母表示是