2023年北京密云一模數(shù)學(xué)試卷含答案

北京市密云區(qū)2023屆初三零模考試數(shù)學(xué)試卷2023．4考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分．考試時(shí)間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、名稱、姓名和考號(hào)．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效，作圖必須使用2B鉛筆.4．考試結(jié)束，請將本試卷和答題紙一并交回．一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.1.2023年1月3日上午10點(diǎn)26分，中國嫦娥四號(hào)探測器成功在月球背面軟著陸，成為人類首次在月球背面軟著陸的探測器，首次實(shí)現(xiàn)月球背面與地面站通過中繼衛(wèi)星通信.月球距離地球的距離約為384000km，將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.2.下圖是某個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體為A.棱柱B.圓柱C.棱錐D.圓錐3.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A.a+c>0B.|a|<|b|C.bc>1D.ac>04.如果，那么代數(shù)式的值是（）A．﹣5B．﹣1 C．1D．55.正多邊形內(nèi)角和為，則該正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為A．B．C．D．6.如圖是北京地鐵部分線路圖.若車公莊坐標(biāo)為（-3，3），崇文門站坐標(biāo)為（8，-2），則雍和宮站的坐標(biāo)為A.（8，6）B.（6，8）C.（-6，-8）D.（-8，-6）7.權(quán)威市調(diào)機(jī)構(gòu)IDC發(fā)布了2023年第四季度全球智能出貨量報(bào)告如下表.品牌2023年第四季度市場出貨量（萬臺(tái)）2023年第四季度市場份額2023年第四季度市場出貨量（萬臺(tái)）2023年第四季度市場份額Samsung70.418.7%74.518.9%Apple68.418.2%77.319.6%Huawei60.516.1%42.110.7%Xiaomi29.27.8%27.36.9%HMDGlobal28.67.6%28.27.1%Others118.431.5%145.336.8%總計(jì)375.4100.0%394.6100.0%根據(jù)上表數(shù)據(jù)得出以下推斷，其中結(jié)論正確的是A.Huawei和Xiaomi2023年第四季度市場份額總和達(dá)到25%B.2023年第四季度比2023年第四季度市場份額增幅最大的是AppleC.Huawei2023年第四季度比2023年第四季度市場出貨量增加18.4萬臺(tái)D.2023年第四季度全球智能出貨量同比下降約10%8.某通訊公司推出三種上網(wǎng)月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi)方式每月所收的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是A.每月上網(wǎng)不足25小時(shí)，選擇A方式最省錢B.每月上網(wǎng)時(shí)間為30小時(shí)，選擇B方式最省錢C.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元，選擇B方式比A方式時(shí)間長D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過70小時(shí)，選擇C方式最省錢二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,則線段AB和CD的長度關(guān)系為:AB___CD（填“>”，“<”或“=”）10.分式有意義，則x的取值范圍是____________.11.已知是方程的一組解（），任寫出一組符合題意的a、b值，則a=_______，b=_______.12.比例規(guī)是一種畫圖工具，利用它可以把線段按一定比例伸長或縮短.它是由長短相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成的，其中AD與BC相交于點(diǎn)O.如圖,OA=OB,CD=2，AB=2CD，OC=3，則OB=_______.13.新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛.某品牌新能源汽車2023年銷售總額為500萬元，2023年銷售總額為960萬元，2023年每輛車的銷售價(jià)格比2023年降低1萬元，2023年銷售量是2023年銷售量的2倍.求2023年每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元?若設(shè)2023年每輛車的銷售價(jià)格x萬元，則可列出方程為.14.一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，結(jié)果落在區(qū)域D中的每一點(diǎn)都是等可能的，用A表示“實(shí)驗(yàn)結(jié)果落在區(qū)域D中的一個(gè)小區(qū)域M”這個(gè)事件，那么事件A發(fā)生的概率為，下圖是一個(gè)正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)的向正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率為______________.15.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，AC=BC，AD與CB交于點(diǎn)E.，則=_______.16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（-1，2），B（-2，1）將△AOB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸翻折，得到，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.則D點(diǎn)坐標(biāo)為______________.上面由△AOB得到的過程，可以只經(jīng)過一次圖形變化完成.請你任寫出一種只經(jīng)過一次圖形變化可由△AOB得到的過程__________________________.三、解答題（共68分，其中17~22題每題5分，23~26題每題6分，27、28題每題7分）17.下面是小明設(shè)計(jì)的“已知底和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程.已知：如圖1，已知線段a和線段b.求作：等腰三角形ABC，使得AC=BC，AB=a，CD⊥AB于D，CD=b.作法：=1\*GB3①如圖2，作射線AM，在AM上截取AB=a；=2\*GB3②分別以A、B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于E、F兩點(diǎn)；=3\*GB3③連結(jié)EF，EF交AB與點(diǎn)D；=4\*GB3④以點(diǎn)D為圓心，以b為半徑作弧交射線DE于點(diǎn)C.=5\*GB3⑤連結(jié)AC，BC.所以，為所求作三角形.根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留痕跡）；（2）完成下面的證明.AE=BE=AF=BF，四邊形AEBF為______________.AB與EF交于點(diǎn)D，EF⊥AB，AD=________.點(diǎn)C在EF上，BC=AC（填寫理由:______________________________________）18.計(jì)算：.19.解不等式組：20.如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O.DE//AC，.（1）求證:四邊形OCED是矩形；（2）連結(jié)AE，交OD于點(diǎn)F，連結(jié)CF.若CF=CE=1，求AE長.21.已知方程（1）當(dāng)n=m-2時(shí)，求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）若方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的m，n值，并求出此時(shí)方程的根.22.為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦讀活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)13561015請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，至少從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價(jià)該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動(dòng)的效果．23.已知直線與函數(shù)交于A（3，2）.（1）求k，m值.（2）若直線與x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q.點(diǎn)B是y軸上一點(diǎn)，且=.求點(diǎn)B的縱坐標(biāo).24.如圖，AB為⊙O的直徑，E為OB中點(diǎn)，過E作AB垂線與⊙O交于C、D兩點(diǎn).過點(diǎn)C作⊙O的切線CF與DB延長線交于點(diǎn)F.（1）求證：CF⊥DF（2）若CF=，求OF長.25.如圖中，，AB=5cm，AC=cm，D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AD長為xcm，CD長為ycm（當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，x=0）.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）經(jīng)過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到x與y的幾組對應(yīng)值，如下表：/cm00.511.522.533.544.55/cm3.5____2.72.32.01.81.71.82.02.32.7（說明：補(bǔ)全表格時(shí)，結(jié)果保留一位小數(shù)）（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題，當(dāng)CD≥2cm時(shí)，x的取值范圍是____________________.26.已知拋物線，拋物線的頂點(diǎn)為P.（1）求點(diǎn)P的縱坐標(biāo).（2）設(shè)拋物線x軸交于A、B兩點(diǎn)，，.=1\*GB3①判斷AB長是否為定值，并證明.=2\*GB3②已知點(diǎn)M（0，-4），且MA≥5，求的取值范圍.27.已知為等邊三角形，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)（不與A、B重合）.將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CE.連結(jié)DE、BE.（1）依題意補(bǔ)全圖1并判斷AD與BE的數(shù)量關(guān)系.（2）過點(diǎn)A作交EB延長線于點(diǎn)F.用等式表示線段EB、DB與AF之間的數(shù)量關(guān)系并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知P(x1，y1)Q(x2，y2)，定義P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對值與縱坐標(biāo)之差的絕對值的和為P、Q兩點(diǎn)的直角距離,記作d(P，Q).即d(P，Q)=|x2-x1|+|y2-y1|如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，4），B（5，2），則d(A，B)=|5-1|+|2-4|=6.（1）如圖2，已知以下三個(gè)圖形：=1\*GB3①以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓；=2\*GB3②以原點(diǎn)為中心，4為邊長，且各邊分別與坐標(biāo)軸垂直的正方形；=3\*GB3③以原點(diǎn)為中心，對角線分別在兩條坐標(biāo)軸上，對角線長為4的正方形.點(diǎn)P是上面某個(gè)圖形上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足總成立.寫出符合題意的圖形對應(yīng)的序號(hào)____________.（2）若直線上存在點(diǎn)P使得，求k的取值范圍.（3）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，P為動(dòng)點(diǎn)，且d（O，P）=3，圓心為M（t，0），半徑為1.若上存在點(diǎn)N使得PN=1，求t的取值范圍.密云區(qū)2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期初三零模試題參考答案一、選擇題題號(hào)123456781ACCDBACB二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.<10.11.如（本題答案不唯一）12.613.14.15.16.(2，-1)，將△AOB沿直線y=x翻折得到△DOE.三、解答題（共68分，其中17~22題每題5分，23~26題每題6分，27、28題每題7分）17.（1）..................................2分AE=BE=AF=BF，四邊形AEBF為菱形...................................3分AB與EF交于點(diǎn)D，EF⊥AB，AD=DB...................................4分點(diǎn)C在EF上，BC=AC（填寫理由:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等）..................................5分18.原式==..................................4分=0..................................5分19.解不等式組：解：由①得3x-3>x+1.................................1分解得：x>2.................................2分由②得：2x+5<3x+6.................................3分解得：x>-1.................................4分∴不等式組的解集為x>2.................................5分20.（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形∴AC⊥BD，OA=OC∴∠DOC=90°∵DE//AC，DE=∵四邊形DOCE為平行四邊形又∵∠DOC=90°∴四邊形DOCE矩形.................................2分（2）∵OF//CE，O是AC中點(diǎn)∴F為AE中點(diǎn)∴CF=AF=EF∵CF=CE=1∴CF=1，AE=2在Rt△ACE中，∠ACE=90°,∴AC=.................................5分21.（1）=.................................1分=∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.................................2分（2）令m=2,則n=0.................................3分代入得解得.................................5分22.(1)6.................................1分(2)(人)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞背6首（含6首）以上的人數(shù)為930人。.................................3分（3）活動(dòng)初40名學(xué)生平均背誦首數(shù)為5.7，活動(dòng)1個(gè)月后40名學(xué)生平均背誦首數(shù)為6.65；活動(dòng)初學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量中位數(shù)為6，活動(dòng)一個(gè)月后學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量為7；根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動(dòng)效果好。（本題答案不唯一，從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等多角度分析均可，只要理由合理均給分）.................................5分23.（1）由已知，直線與函數(shù)交于A（3，2）.∴3k+3k=2,解得,m=6.................................2分(2)由（1），，故此直線表達(dá)式為令x=0,則y=1；令y=0,則.∴P(-3，0)，Q(0,1).過點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D.∵=∴即∴BQ=2，∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為3或-1..................................6分24.證明：連結(jié)OC.∵AB為⊙O直徑,CD為弦，AB⊥CD于E∴CE=ED又∵OE=EB，∠CEO=∠BED∴△OCE≌△BDE∴∠OCE=∠CDB∵CF切⊙O于點(diǎn)C∴∠OCF=90°∴∠ODB+∠OCF=90°∴∠CFD=90°即CF⊥FD.................................3分(2)∵∴∵在Rt△OEC中，∴∠OCE=30°∴∠CDF=30°∴即CE=FC=.在Rt△OEC中，在Rt△OCF中，.................................6分25.（1）3.0.................................1分(2)圖略.................................3分（3）.................................6分∵Q（3，m）在函數(shù)圖象上∴.................................3分26.(1)...............................