如何提高高中學生的數(shù)學思維

第頁如何提高高中學生的數(shù)學思維通過探究解題思路提升高中生的數(shù)學思維能力

題目是數(shù)學最主要的構成形式，〔教師〕要提升同學的數(shù)學思維能力，可以通過解題思路的探究來實現(xiàn)同學數(shù)學思維能力的培養(yǎng)目標。高中同學在做題的過程中，一些同學不太注意對題目進行有效的分析，通常都是拿來就做，做過之后很快就忘記，因而只要題目發(fā)生改變就要重新思索。為改變這一狀況，教師要有針對性地培養(yǎng)同學的數(shù)學思維能力，從同學的具體狀況出發(fā)，給同學一些新穎的、典型的題目，激勵同學積極獨立思索，并指導同學探究解題思路的方法。[2]有的題目必須要較強的思維能力和革新能力，有的題目必須要巧妙的解題思路，這對同學數(shù)學思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用。所以教師可以充分借助這類題目來進行思維能力的培養(yǎng)，刺激同學尋找最正確解題思路的欲望，從而使教學質(zhì)量和同學的數(shù)學思維能力得到雙重提升。

比如在"簡單的線性規(guī)劃'一節(jié)中，二元一次不等式表示的平面區(qū)域是一個比較抽象的概念，必須要同學具有較強的數(shù)學思維能力才干更好地理解掌握。教師可以充分利用對其中某些題目解題思路的探究分析，來達到提升同學數(shù)學思維能力的目的。如講"畫出不等式2x+y-6=0表示的平面區(qū)域'一題時，由于同學剛剛接觸到這一知識，還沒有建立起相關思維能力。因此，教師就可以先帶領同學探討解題思路，再畫出其平面區(qū)域。這樣不僅能提升同學的數(shù)學思維能力，還能提升教學效率。

通過設置問題情境提升高中生的數(shù)學思維能力

數(shù)學教學實際上就是提出問題與解決問題的一個過程，可以說問題是數(shù)學的關鍵，問題是促使同學取得更大進步的重要途徑。在〔素養(yǎng)教育〕以及新課改的背景下，要讓同學學到更多知識，提升他們解決數(shù)學問題的能力，就要對同學數(shù)學思維能力的培養(yǎng)給予重點關注，才干使同學的思維能力得到大幅度的提升，實現(xiàn)數(shù)學教學的目標。在數(shù)學教學過程中，無論是整個教學過程，還是教學中的某一環(huán)節(jié)，都應對數(shù)學問題給予高度的重視。依據(jù)同學的實際水平、教學內(nèi)容，結(jié)合實際生活，設置相應的問題情境，并通過問題情境的創(chuàng)設將同學所學的新知識合理有效地引入到現(xiàn)實生活當中，以激發(fā)同學的學習興趣，激活同學的數(shù)學思維，刺激同學數(shù)學學習的欲望，從而提升數(shù)學教學的質(zhì)量，保證同學的數(shù)學思維能力得到不斷提升。

例如，教師在講"函數(shù)的應用'一節(jié)時，就可以通過設置問題情境來進行相關知識的教學，以較好地引入教學內(nèi)容，激發(fā)同學學習函數(shù)知識的興趣。如教師可以設置"同學們知道什么是函數(shù)嗎'"函數(shù)在我們的實際生活中有哪些用途'"學習函數(shù)有什么作用'等問題，讓同學探討。探討的過程就是提升高中同學數(shù)學思維能力的過程。在這個過程中，教師應充分發(fā)揮自身的作用，對同學進行適當合理的指點，以引導同學更快地接近相關教學內(nèi)容。但要重視的一點是，教師在設置問題情境的時候，要注意應由易到難、由淺入深，按部就班地進行同學思維能力的培養(yǎng)，這樣才干使同學的數(shù)學思維能力得到最大限度的提升。

2提升高中數(shù)學思維的方法

首先，應注重思維活動的訓練和培養(yǎng)，使同學不僅學到數(shù)學知識，而且更重要的是學到思維方法。扎實的數(shù)學基礎知識是革新能力形成的條件之一。關于基礎知識的教學和復習要在知識的體系上下功夫，切實掌握數(shù)學知識是順利解答數(shù)學問題的基礎，特別是在數(shù)學復習過程中要注意知識的不斷深入，新知識應及時納進已有的知識體系，特別應注意數(shù)學知識之間的關系和聯(lián)系，逐步形成和擴充知識結(jié)構系統(tǒng)。在解題時，能由題目提供的信息，從記憶系統(tǒng)里檢索出有關的信息，選取出與題目要求構成最正確組合的信息，尋求解題途徑，優(yōu)化解題過程。

數(shù)學思維方法是數(shù)學革新能力形成的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。因此，在平常的數(shù)學教學中，教師應重視數(shù)學思維方法的教學、研究，注意營造數(shù)學的氛圍，要給同學提供思維活動的素材、動機，悉心引導同學積極主動參加到數(shù)學知識的發(fā)生過程中。在實際操作過程中，應強化培養(yǎng)，加快同學能力的形成和發(fā)展過程，有意識地把數(shù)學教學過程施行為數(shù)學思維活動的過程，加強解題的交互性，積極引導同學參加復習和革新活動，不斷訓練思維方法，指導思維活動，形成探究問題解答策略的優(yōu)良習慣。

其次教學是教與學的過程，在革新能力的培養(yǎng)中，要注重知識點之間的互相聯(lián)系，使同學深入對知識綜合性的熟悉。在教學中要重視數(shù)學思想和方法的培養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學意識，提升分析問題和解決問題的綜合能力。

克服對革新熟悉上的偏差。一提到革新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓同學任意去想去說，說得離奇，便是革新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是革新。一個人關于某一問題的解決是否有革新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關鍵在于這一問題及其解決關于這個人來說是否新穎。同學也可以革新，也必須有革新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時代發(fā)展相適應的新知識、新問題引入課堂，與教材內(nèi)容有機結(jié)合，引導同學再去主動探究。讓同學掌握更多的方法，了解更多的知識，培養(yǎng)同學的革新能力。

3如何培養(yǎng)高中同學的數(shù)學思維

教師在整個教學〔制定〕上應該以同學為主體

為同學的思維培養(yǎng)創(chuàng)造條件。比如，余弦型函數(shù)的教學，因為前面剛剛系統(tǒng)研究了正弦型函數(shù)的圖象、性質(zhì)，同學完全可以類比正弦型函數(shù)的學習內(nèi)容及過程，借助余弦型函數(shù)的圖象對照著進行研究，同學的思維可以高速運轉(zhuǎn)起來，進而可以讓同學輕松地體會到什么是知識的遷移，同學也可以很容易地構建起自己的知識網(wǎng)絡。

另外，大家必須清楚地意識到，同學是課堂的主人，并不意味著一切都放手讓同學自己隨意去想和做，并不意味著任意"放羊'。"放羊'的同時，教師的課堂主線必須把握住，也就是教師必須是課堂的主導，也就是課堂同意同學有自己的思維空間，但同學必須圍繞教學內(nèi)容展開思維。

同學思維的培養(yǎng)，重中之重是同學思維品質(zhì)的培養(yǎng)

多方面研究證實，培養(yǎng)同學優(yōu)良的數(shù)學思維品質(zhì)才干使同學更好地發(fā)展數(shù)學能力。思維品質(zhì)包括思維的深入性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們是思維的各個不同方面的特征，數(shù)學的課堂教學，思維的深入性既是基礎，又是培養(yǎng)的對象。

思維的敏捷性，主要體現(xiàn)在解題的速度上，所以一定要讓同學領會數(shù)學知識的本質(zhì)。只有體會了知識的本質(zhì)，才干運用自如，本質(zhì)熟悉越深入，就越容易解決更抽象的問題;關于思維的創(chuàng)造性和批判性，也是同學思維培養(yǎng)的非常重要的方面，引導同學自己檢查和調(diào)整自己的思維活動過程，教師在教學中更應當激勵同學提出不同見解，并且讓同學養(yǎng)成積極思索和自我鑒別的好習慣。

4培養(yǎng)數(shù)學思維的策略

要在知識的發(fā)生過程，滲透數(shù)學思維。

由于數(shù)學思維往往蘊涵在具體知識之中，體現(xiàn)在知識的發(fā)生、應用過程中，同學掌握數(shù)學思維與理解知識、形成技能并不同步，必須要經(jīng)歷一個從模糊到清楚的較長過程，因此，數(shù)學思維方法的教學比數(shù)學知識的教學更加困難。無論如此數(shù)學思維方法的教學還是有規(guī)律可循的，這些規(guī)律是中學數(shù)學教師應當掌握的。

譬如，實施數(shù)學思維教學應遵循以滲透為主線，結(jié)合反復性、系統(tǒng)性、化隱為顯、按部就班、同學參加的原則就是一條行之有效的規(guī)律?？傊?，挖掘、提煉和概括教材知識中的數(shù)學思維方法并將其教給同學，確實體現(xiàn)出某些規(guī)律性。但也應看到，數(shù)學思維的提升是一個長期過程，因而，教學中必須精心制定，反復滲透，潛移默化地引導同學領會蘊涵于數(shù)學知識中的思想方法。

在問題解決方法的探究過程中，掌握數(shù)學思維方法。

許多教師往往產(chǎn)生這樣的疑惑：題目講得不少，不但同學總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，同學一直不能形成較強解決問題的能力，更談不上革新能力的形成。究其原因就在于教師在教學中就題論題，殊不知授之以"漁'比授之以"魚'更為重要。

因此，在數(shù)學問題探究的教學中重要的是讓同學