管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)第1頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二學(xué)習(xí)目的理解統(tǒng)計(jì)在管理決策中的重要作用；了解頻數(shù)分布的組成和類型；熟練掌握算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算方法和估算，并能將其運(yùn)用到管理工作中；熟練掌握全距、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算方法和估算，并能將其運(yùn)用到管理工作中。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第2頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第3頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用統(tǒng)計(jì)作用反映監(jiān)督?jīng)Q策控制第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第4頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二反映作用就是提供信息。決策作用則是在決策的過程中運(yùn)用各類統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行決策?？刂谱饔镁褪歉鶕?jù)計(jì)劃所確定的目標(biāo)，對(duì)實(shí)際操作過程中的行為和狀態(tài)進(jìn)行比較和判斷，識(shí)別出現(xiàn)的問題，從而采取相應(yīng)的管理措施。監(jiān)督作用是以上各種作用的集中反映，是統(tǒng)計(jì)工作的核心，也就是通過檢查分析找出問題、提出對(duì)策、評(píng)價(jià)好壞等。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第5頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二描述統(tǒng)計(jì)：描述統(tǒng)計(jì)就是指如何從已知的觀察資料，收集、整理、分析研究并提供統(tǒng)計(jì)資料的理論和方法，用以說明研究現(xiàn)象的情況和特征。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第6頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二描述統(tǒng)計(jì)的主要作用通過對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查或觀察，然后將所得到的大量數(shù)據(jù)加以整理、簡縮、制成統(tǒng)計(jì)圖表，并就這些數(shù)據(jù)的分布特征（如集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)等等）計(jì)算出一些概括性的數(shù)字（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等等）。借助這些概括性數(shù)字，就可以從雜亂無章的資料中取得有意義的信息，便于對(duì)不同的總體進(jìn)行比較，從而做出結(jié)論。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第7頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二描述統(tǒng)計(jì)的基本思想：對(duì)某項(xiàng)研究中所收集的數(shù)量信息進(jìn)行整理和表述。推斷統(tǒng)計(jì)：推斷統(tǒng)計(jì)是指憑樣本資料以推斷總體的數(shù)值的技術(shù)和方法。描述統(tǒng)計(jì)是推斷統(tǒng)計(jì)的前提，推斷統(tǒng)計(jì)是描述統(tǒng)計(jì)的發(fā)展。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第8頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第9頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第10頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第11頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.2頻數(shù)分布及其描述17.2.1頻數(shù)分布的組成17.2.2累計(jì)頻數(shù)分布17.2.3頻數(shù)分布的類型第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第12頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.2.1頻數(shù)分布的組成頻數(shù)：頻數(shù)是指當(dāng)匯總大量的原始數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按類型分組，其中每個(gè)組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱為該組的頻數(shù)。頻數(shù)表：頻數(shù)表（頻數(shù)分布表）是表示各組及它們對(duì)應(yīng)的組頻數(shù)的表格，也稱頻數(shù)分布。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第13頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二21021715414017524527319680.5168168175238136.527317511221070280175203157.51685621016198252136.5136.5224182171.57056245157.5122.5210206.518221091175210182154189105241126133140210143.51471687022417516127318263171.584154175203141168101.598192.5154841681472242591757716887.5175224112105126157.511223816130814018918916825428017517514023113398192.5175217206.518987.5168182140171.5168182182112241.5224196105175245105203196133175175147224182280136.5122.5126119203185.5210140136.5164.5168175140315245206.511970175105175171.5206.515413318211219614066.5981961471268121714013312616816110598140140182210105154175210101.5140182129.5210175196217136.513315491第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第14頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二568198105126133140143.51541681681751751821892032102172382525684981121261331401471541681681751751821892032102172382596384101.5112126136.5140147157.5168171.5175175182192.520321021724127366.587.5101.5112126136.5140147157.5168171.5175175182192.52032102242412737087.5105112126136.5140147157.5168171.5175175182196206.5210224241.52737091105112129.5136.5140154161168171.5175175182196206.52102242452807091105119133136.5140154161168175175182182196206.52102242452807098105119133136.5140154161168175175182185.5196206.52102242452807798105122.513314014015416116817517518218919621021022425430880.598105122.5133140140154164.5168175175182189196210217231245315第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第15頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二日銷售額（x），元員工人數(shù)（f），名各組員工人數(shù)比重（f/∑f），%52.5-87.5136.587.5-122.52512.5122.5-157.54422.0157.5-192.56030.0192.5-227.53718.5227.5-262.5136.5262.5-297.563.0297.5-332.521.0合計(jì)200100.0第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第16頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二可見確定分組組距的大小，也即確定組數(shù)的多少是編制頻數(shù)分布的一個(gè)關(guān)鍵性問題，如果選擇不當(dāng)，則無法揭示出所研究對(duì)象的分布特征。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第17頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二組限選擇的一般原則：是連續(xù)變量取上一組的上限為下一組的下限，為了使相鄰兩組取值不至于重復(fù)，分組區(qū)間的下限為閉區(qū)間，上限為開區(qū)間，即當(dāng)一觀測(cè)值恰好和組限相同時(shí)，則應(yīng)歸入下限相同的那一組；離散變量取相鄰兩組的上限和下限為前后相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，必須注意在使用組限計(jì)算組距時(shí)，應(yīng)用相鄰兩組的下限相減或上限相減，尤其是離散變量分組，否則會(huì)引起誤差。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第18頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二組限選擇的原則二：是使組下限和組上限的中點(diǎn)及組中值能接近研究對(duì)象的變化規(guī)律。例如身高、體重的變量值分布一般宜取5的倍數(shù)作為組中值，因此身高的上下限一般取147.5~152.5cm

、152.5~157.5cm等，體重的上下限一般取57.5~62.5kg

、62.5~67.5kg等等。另外，在品質(zhì)標(biāo)志分組時(shí)，必須注意質(zhì)的區(qū)別。例如，研究人口年齡構(gòu)成，合理的分組是嬰兒、幼兒、兒童、少年、青年、壯年、老年等，而不能隨意按5歲、10歲分組，否則會(huì)將不同質(zhì)人口混淆于一組。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第19頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.2.2累積頻數(shù)分布累積頻數(shù)分布按其頻數(shù)累積的方向不同可以分為由各分組區(qū)間的下限向上累計(jì)，即由最低組開始逐組向最高組累計(jì)；或由各分組區(qū)間的上限向下累計(jì)，即由最高組開始逐組向最低組累計(jì)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第20頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二日銷售額元銷售額低于X的員工人數(shù)名銷售額低于X的員工占全部員工的比重%銷售額等于或高于X的員工人數(shù)名銷售額等于或高于X的員工占全部員工的比重%52.500.0200100.087.5136.518793.5122.53819.016281.0157.58241.011859.0192.514271.05829.0227.517989.52110.5262.519296.084.0297.519899.021.0332.5200100.000.0第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第21頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二由表可以看出日銷售額低于122.5元的員工占全部員工人數(shù)的19%，為38人；日銷售額高于122.5元的員工為162人占全部員工人數(shù)的81%。兩條累積頻數(shù)曲線的交點(diǎn)在橫坐標(biāo)上的射影表示低于這一銷售額水平或等于、高于這一銷售額水平的員工人數(shù)相等，各占50%，這是一個(gè)非常有用的描述指標(biāo)，即中位數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第22頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二由表可以知道變量數(shù)據(jù)集合的累積頻數(shù)分布既可用頻數(shù)表示，也可用頻率表示。在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和管理統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常使用的洛侖茲曲線和帕累托曲線就是以百分?jǐn)?shù)表示的累積頻數(shù)分布的典型例子.第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第23頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.2.3頻數(shù)分布的類型鐘型分布：發(fā)生的次數(shù)隨著變量的逐漸增大而增加，直至頂峰，然后隨著變量的繼續(xù)逐漸增大而減少，其分布形狀似如古鐘，故稱之為鐘型分布。鐘型分布可區(qū)分為對(duì)稱的、非對(duì)稱的，標(biāo)準(zhǔn)峰態(tài)的、非標(biāo)準(zhǔn)峰態(tài)的，單峰的，雙峰的。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第24頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第25頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.3集中趨勢(shì)17.3.1算數(shù)平均數(shù)17.3.2調(diào)和平均數(shù)17.3.3幾何平均數(shù)17.3.4眾數(shù)17.3.5中位數(shù)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第26頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二集中量數(shù)也稱平均數(shù)，是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。常用的集中量數(shù)包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等，它們的作用都是度量次數(shù)分布的集中趨勢(shì)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第27頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.3.1算數(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是變量數(shù)據(jù)集合的最簡單、最常用的代表值，即該集合中各變量數(shù)據(jù)的中心值。對(duì)尚未分組、運(yùn)用頻數(shù)分布描述的變量數(shù)據(jù)集合，算術(shù)平均數(shù)定義為：其中n代表變量數(shù)據(jù)集合中被觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)集合中每個(gè)數(shù)據(jù)均被測(cè)得，則n等于N，N為數(shù)據(jù)集合中全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第28頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第29頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二以表17-3第1列數(shù)據(jù)和第2列前5個(gè)數(shù)據(jù)為觀測(cè)值，計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)：第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第30頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二算術(shù)平均數(shù)有兩個(gè)重要性質(zhì)，其一是各變量值與其均值的離差之和為零，即；其二是各變量值與其均值離差平方和為最小，即為最小。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第31頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.3.2調(diào)和平均書調(diào)和平均數(shù)（H.M.）是變量倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，公式為：第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第32頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二以例1的觀測(cè)值計(jì)算調(diào)和平均數(shù)：第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第33頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.3.3幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)（G.M.）是變量數(shù)據(jù)連乘積開變量值個(gè)數(shù)次方所得之正根。其公式為：第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第34頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二以例1的觀測(cè)值計(jì)算幾何平均數(shù)：第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第35頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二同一變量數(shù)據(jù)集合的算術(shù)平均數(shù)最大，調(diào)和平均數(shù)最小，幾何平均數(shù)居中。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第36頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.3.4眾數(shù)眾數(shù)：眾數(shù)是變量數(shù)據(jù)集合中發(fā)生次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，以這一變量值來代表整個(gè)數(shù)據(jù)集合的一般水平，直觀地體現(xiàn)了集中趨勢(shì)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第37頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第38頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二將200名員工日銷售額從小到大順序排列得表17-4，試從中確定200個(gè)觀測(cè)值的眾數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第39頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.3.5中位數(shù)中位數(shù)是某變量數(shù)據(jù)集合中變量值有序排列后，位于中間位置上的變量值。中位數(shù)也常用來表示數(shù)據(jù)集合的一般水平。若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則取其中點(diǎn)位置所具有的變量值；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則取其中間相鄰兩點(diǎn)位置所具有的變量值的算術(shù)平均數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第40頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二依據(jù)表17-4日銷售額的有序排列，找出該200個(gè)觀測(cè)值的中位數(shù)。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第41頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二在同一變量數(shù)據(jù)集合中，如果變量值分布呈對(duì)稱型，則算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)（M0）、中位數(shù)（Me）三者相等；若不對(duì)稱，則中位數(shù)必居中，算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)分列兩側(cè)；當(dāng)M0<Me<時(shí)，則變量值分布右偏；當(dāng)<Me<M0時(shí)，則變量值分布左偏。在適度偏移的分布狀態(tài)下，三者之間有如下近似關(guān)系：M0=-3（-Me）=3Me-2第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第42頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二試據(jù)200名員工日銷售額的眾數(shù)，中位數(shù)及平均數(shù)確定該日銷售額的分布狀態(tài)。

據(jù)200個(gè)日銷售額觀測(cè)值計(jì)算得：因?yàn)椋?66.09<168<175

所以：200名員工日銷售額分布左偏，即日銷售額偏低的多，偏高的少。

另外根據(jù)三者關(guān)系是可得：第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第43頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第44頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.4離散趨勢(shì)在次數(shù)分布中，數(shù)據(jù)間彼此差異的程度稱作數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì)。離中趨勢(shì)反映次數(shù)分布的離散程度，代表次數(shù)分布的變異性。度量、描述離中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量稱為差異量數(shù)，差異量越大，表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣，越分散，差異量越小，表示數(shù)據(jù)分布得越集中，變動(dòng)范圍越小。常用的差異量數(shù)有全距、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第45頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.4離散趨勢(shì)17.4.1全距17.4.2四分位差17.4.3標(biāo)準(zhǔn)差17.4.4標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第46頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.4.1全距全距：全距是指變量數(shù)據(jù)集合中最大值與最小值之差，揭示了變量數(shù)據(jù)集合的范圍，概括出變量數(shù)據(jù)之間變異的最大幅度，故又稱“極差”。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第47頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二用全距反映總體單位間的變異程度，盡管計(jì)算簡便、描述直觀，但比較粗糙，因?yàn)樗鼉H決定于最大值和最小值，至于其間各單位的變異情況卻被掩蓋了。全距作為描述數(shù)據(jù)集合或總體單位間離散趨勢(shì)的特征指標(biāo)應(yīng)用廣泛。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第48頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.4.2四分位差四分位數(shù)即為將所有變量值在順序排列的情況下分為四等份，位于前四分之一、后四分之三處的變量值即第一四分位數(shù)Q1和第三四分位數(shù)Q3，而中位數(shù)即第二四分位數(shù)。四分位差（Q.D.）即為二分之一的第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)之差。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第49頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第50頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二計(jì)算200名員工日銷售額的四分位差：第一四分位數(shù)：第三四分位數(shù)：四分位差：第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第51頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二四分位差有這樣的特性：若變量數(shù)據(jù)集合呈對(duì)稱分布，則將包括全部觀測(cè)值的50%，且在一個(gè)不對(duì)稱分布中，也接近如此。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第52頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二與全距比較，四分位差能較明確的描述觀測(cè)值之間的離散程度，因?yàn)槠渑懦巳嗍軘?shù)據(jù)集合中最大值與最小值影響的缺陷。

但是，計(jì)算四分位差存在一個(gè)排序點(diǎn)數(shù)的過程，不是所有數(shù)據(jù)參與計(jì)算，故難以進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，且代表性不足。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第53頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.4.3標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是算術(shù)平均值與每個(gè)變量之間差的平方的算術(shù)平均數(shù)的開平方正根?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第54頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二首先演繹離差平方和：

于是總體標(biāo)準(zhǔn)差公式為：樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式為：第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第55頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二標(biāo)準(zhǔn)化在管理領(lǐng)域中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，因?yàn)樗鼘ⅰ安豢杀取被鉃椤翱杀取薄５谑哒鹿芾斫y(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第56頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.4.4標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)其計(jì)算公式為，即標(biāo)準(zhǔn)差占到平均數(shù)的比重。比重越大，說明總體的變異越劇烈，平均數(shù)對(duì)總體一般水平的代表性越差；反之比重越小，說明總體的變異越平緩，平均數(shù)對(duì)總體一般水平的代表性越佳。第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第57頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)17.1統(tǒng)計(jì)在管理決策中的作用17.2頻數(shù)分布及其描述17.3集中趨勢(shì)17.4離散趨勢(shì)17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)第十七章管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第58頁，共65頁，2023年，2月20日，星期二17.5分組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的估計(jì)17.5.1算術(shù)平均數(shù)的估算17.5.2方差的估算17.5.3是非