初中幾何圖形教案(九篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初中幾何圖形教案(九篇)作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。那么問題來了，教案應當怎么寫？下面是我整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀共享，希望對大家有所幫助。

初中幾何圖形教案篇一

1、使學生理解切割線定理及其推論；

2、使學生初步學會運用切割線定理及其推論。

3、通過對切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力；

4、通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養(yǎng)學生的分析問題能力。在上節(jié)我們曾經(jīng)學到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關系。

使學生理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經(jīng)常用到的重要定理。

學生不能確鑿表達切割線定理及其推論，針對具體圖形學生很簡單得到數(shù)量關系，但把它用語言表達，學生感到困難。

我們已經(jīng)學過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學思想方法來研究圓的另外的比例線段。

現(xiàn)在請同學們在練習本上畫⊙o，在⊙o外一點p引⊙o的切線pt，切點為t，割線pba，以點p、b、a、t為頂點作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相像三角形？假使存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉化成怎樣的積式？現(xiàn)在請同學們開啟練習本，按要求作⊙o的切線pt和割線pba，后研究探討一下。

學生動手畫圖，完成證明，教師巡查，當所有學生都得到數(shù)量關系式時，教師開啟計算機或幻燈機用動畫演示。

最終教師指導學生把數(shù)量關系轉成語言表達，完成切割線定理及其推論。

1、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

關系式：pt=pa·pb

2、切割線定理推論：從圓外一點引圓的兩條割線。這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

數(shù)量關系式：pa·pb=pc·pb。

切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學習中有著重要的意義，務必使學生明白，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關系后，再把握定理表達中的“從〞、“引〞、“切線長〞、“兩條線段長〞等關鍵字樣，定理表達并不困難。

練習一，p128中

1、選擇題：如圖7-86，⊙o的兩條弦ab、cd相交于點e，ac和db的延長線交于點p，以下結論成立的是[]

a、pc·ca=pb·bd

b、ce·ae=be·ed

c、ce·cd=be·ba

d、pb·pd=pc·pa

答案：(d)，直接運用和圓有關的比例線段進行選擇。

練習二，p128中

此題已知rt△abc中的邊ac、bc，則ab可知。簡單證出bc切⊙o于c，于是產(chǎn)生切割線定理，bd可求。

練習三，p128中3。如圖7-88，線段ab和⊙o交于c、d，ac=bd，ae、bf分別切⊙o于e、f。

求證：ae=bf。

此題可直接運用切割線定理。

例3p127，如圖7-89，已知：⊙o的割線pab交⊙o于點a和b，pa=6cm，ab=8cm，po=10.9cm。

求⊙o的半徑。

此題要通過計算得到⊙o的半徑，必需使半徑進入一個數(shù)量關系式，觀測圖形，可知只要延長po與圓交于另一點，則可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑。必需使學生明白這種數(shù)學思想方法，結合圖形，正確使用和圓有關的比例線段，則關系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構成，只要解關于半徑的一元二次方程即可。

解：設⊙o的半徑為r，po和它的長延長線交⊙o于c、d。

(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正數(shù)解)

答：⊙o的半徑為5.9。

為培養(yǎng)學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材p127—p128?？偨Y出本課主要內(nèi)容：

1、切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關系。需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論。切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理。

2、通過對例3的分析，我們應當把握這類問題的思想方法，把握規(guī)律、運用規(guī)律。

1、教材p132中10；

2、p132中11。

初中幾何圖形教案篇二

1.把握本文的生字，能夠正確讀寫并解釋文中出現(xiàn)的字詞；

2.學習選擇典型事件表現(xiàn)人物特點。把握各種描寫對表現(xiàn)人物性格的作用。

1.充分利用教材，啟發(fā)學生多思，使學生把握描寫人物的方法。

2.本文可以作為學生習作的范例，培養(yǎng)學生的表達能力。

體會在文中蘊含的敬重、尊重老師的感情，培養(yǎng)熱愛老師，尊敬老師的良好品德。

學習選擇典型事件表現(xiàn)人物特點。把握各種描寫對表現(xiàn)人物性格的作用。

朗讀感受法、質疑探究法、探討分析法

多媒體課件

一課時

1.找出課文中的生字生詞，查字典，給它們注音、解釋，并學會運用。

哄堂大笑綽號洗耳恭聽彌勒佛得意忘形鐵杵持之以恒鴉雀無聲銘刻

2.閱讀全文，概括文章內(nèi)容。

同學們，我們在前面的學習中，接觸到了兩位老師：蔡蕓芝先生和莎莉文老師。她們一個溫幽美麗，深受學生愛戴；一個用自己的愛心、耐心與聰慧為盲聾啞的孩子開啟知識的大門。她們都讓人愛好、難忘。有時在我們的求學生涯中也會遇到一些另類的老師，他們以自己獨特的教學方式贏得學生的青睞，今天我們就要看到這樣一位老師——王幾何。

檢查預習作業(yè)：

綽號（chuō）洗耳恭聽：一心地聽。彌勒佛（mílé）鐵杵（chú）銘刻（míng）

哄堂大笑（hōng）：形容全屋子的人同時大笑。

得意忘形：高興得無法控制自己。

持之以恒：長久堅持下去。

鴉雀無聲：連烏鴉麻雀的聲音都沒有。形容十分靜。

1.請用簡單的話概括文章的主要內(nèi)容。

文章記述了王老師給我們上第一節(jié)幾何課時令人難忘的情形。

2.本文描寫的是一節(jié)充滿笑聲的數(shù)學課，細心閱讀課文，說說這節(jié)課上令人發(fā)笑的源頭有哪些？

（1）王老師啞笑。（2）王老師公布自己的綽號。（3）王老師讓同學們到黑板上畫圓和三角形。（4）同學們在黑板上畫圓和三角形，卻畫成了雞蛋、鴨蛋、蘋果、梨和丑陋的三角架。

3.王老師在課堂上展示的絕活是什么？他這樣做的用意何在？（用原文語句回復）

反手畫圓和三角形。他這樣做的用意是向大家說明一個簡單簡樸的道理——只要功夫深，鐵杵可以磨成針!要大家牢記的是一種熱愛知識和持之以恒的學習精神。

1.“同學們對王老師第一堂課的評價只有兩個字：痛快!〞結合課文內(nèi)容，說說你對“痛快〞的理解。

王老師通過富有感染力的微笑、絕活表演、公布自己的綽號、讓學生到黑板上畫圓和三角形等，制造了喜劇效果，使學生身心完全放松，情感得以自由發(fā)泄，充共享受了課堂帶來的樂趣。

2.綜合全文看，王老師是一個怎樣的人？

王老師是一位業(yè)務水平極高，幽默詼諧，平易近人和嚴肅集于一身，受學生尊敬和愛好的好老師。

3.文中的王老師很獨特，他給你印象最深的是什么？是如何表現(xiàn)出來的？

例如：和藹——“那矮胖老師一句話不說，像一尊笑面佛一樣，只是站在講臺上啞笑。眉梢、眼角、鼻孔、嘴巴、耳朵，可以說，他臉上的每一個器官，每一條皺紋，甚至每一根頭發(fā)都在微笑!〞通過對王老師的外貌描寫來表現(xiàn)。幽默——“這就是那些老同學給我取的綽號。天啦，本人太喜歡這美好的綽號了!惋惜，從來沒有一個同學當面喊我王幾何……〞通過對王老師的語言描寫來表現(xiàn)。教學有方——“我反手畫圓，只是向大家說明一個簡單簡樸的道理——只要功夫深，鐵杵可以磨成針!我要大家牢記的是一種熱愛知識和持之以恒的學習精神……〞通過對王老師的語言描寫來表現(xiàn)。

4.文中除了寫了王老師外，還多處寫了“我們〞的反應，有何作用？

寫“我們〞的反應，特別是“我們〞的笑，是為了從側面襯托王老師幽默詼諧。同時用我們的反應、感受推動事件的發(fā)展，使王老師的形象逐漸完整、顯明。

良師

①從小學到大學，我碰見過的最好的老師是教六年級科學課的惠特森先生。

②上課第一天，惠特森先生在課上介紹了一種晝伏夜出，早在冰川時期就已滅盡的“怪貓〞。他一邊進行認真翔實的講解，一邊饒有興趣地讓同學們傳看一個頭蓋骨標本。我們都趕著記筆記，由于課后有一個測驗。卷子發(fā)下來時，我驚詫地發(fā)現(xiàn)我竟然不及格。我的第一個反應是：確定出了什么過錯。由于我在卷子上寫的全都是惠特森先生親口說的，可眼前的試卷上，每道題目都劃著鮮紅的叉。緊接著，我發(fā)現(xiàn)全班沒人及格，終究是怎么回事？事實很簡單，惠特森先生事后解釋道：“怪貓〞完全是他生編亂造出來的。因此，我們的筆記、答卷當然無一例外，全是無稽之談，世界上壓根就不存在這種動物。

③毋庸諱言，我們都給激怒了。這算是什么考試，他還算是個老師！

④可惠特森先生卻振振有詞：“你們自己應當能夠猜得出來。〞由于，就在大家傳看那個“怪貓〞頭蓋骨時（那事實上是一個家貓頭蓋骨），他已經(jīng)明確地告訴我們，它沒有留下任何一絲考古線索?？闪硪环矫妫麉s詳細描述了它驚人的敏銳的夜間視覺，它皮毛的顏色以及其他特點。果真如他所說沒有可考線索，他又怎么可能獲得后面的種種信息？重要的是，“怪貓〞這個夸誕而可笑的名字竟然也沒有引起我們的懷疑?；萏厣壬f這次考試的分數(shù)將記錄在案。他說到做到。

⑤惠特森先生希望我們從這件事中吸取教訓，時刻記住，無論老師還是教科書，都不可能一貫正確。事實上，世界上沒有不犯錯誤的權威。因此，任何時候都不能輕信。他還要求我們，一旦發(fā)現(xiàn)他或課本的錯誤，一定要大膽提出。

⑥“怪貓事件〞的影響很快波及全校，人們把“懷疑一切〞的新原則運用到每一門課上，引起那些古板而循規(guī)蹈矩的老師們極大的反感。幾年后，惠特森先生離開我們學校，遷到遠在異地的另一所學校擔任校長。

⑦每每想起六年級的科學課，我就深深感到，他教給我們的是一種極重要、極寶貴的東西：敢于向任何謬論說“不〞的勇氣，那不僅僅是一種勇氣，也是一種樂趣。

1．本文主要寫了什么內(nèi)容？你能用簡單的語言進行概括嗎？

答：

2．文章第②段“我驚詫地發(fā)現(xiàn)我竟然不及格〞一句中的“竟然〞能否刪掉？理由是什么？

答：

3．惠特森先生為什么一定要將這次考試的分數(shù)記錄在案？你能從文中找出相關句子來嗎？

答：

4．根據(jù)你的理解，將第⑦段畫線部分補充完整。

他教給我們的是一種極重要、極寶貴的東西：，那不僅僅是一種勇氣，也是一種樂趣。

5.惠特森先生是一個怎樣的老師？這篇文章與課文在表現(xiàn)人物特點的寫法上，有什么共同之處？

答案：

1．通過“怪貓事件〞惠特森先生教會我們不要輕信權威，要“懷疑一切〞。（4分，意思相近即可）

2．不能。“竟然〞強調了對自己不及格意想不到（或出乎意料）和驚詫的心情（意思相近即可）。

3．希望我們從這件事中吸取教訓，時刻記住，無論老師還是教科書，都不可能一貫正確。

4．敢于向任何謬論說“不〞的勇氣（或敢于“懷疑一切〞的勇氣）。

5．略。

寫一件事來表現(xiàn)你熟悉的人物的性格特點。注意參與對人物的描寫。

初中幾何圖形教案篇三

初中數(shù)學幾何證明教案模板范文

一、完全搞清定義、定理、公理的真正含義

要想讓學生寫出思路明了、層次明顯的幾何證明題的書寫過程。首先最關鍵的一步就是要讓學生完全分清定義、定理、公理的題設和結論，真正理解其真實含義。只有這樣，學生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關結論。反之，假使你對定理的內(nèi)容都沒有真正理解，而是含混其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應用這個定理或者就不知道應用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學生把握明白定理的內(nèi)涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含混其詞之感。例如，在學習等腰三角形的“三線合一〞這一定理時，有些同學就理解不清，沒有真正把握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應用時出現(xiàn)一些小錯誤。我們都知道這個定理的正確用法是，在知道一個三角形是等腰三角形的大前提下，其中“頂角的平分線〞、“底邊上的高〞、“底邊上的中線〞三者知道一個，就可以得到另外兩個結論。而有些沒有真正理解其含義的同學就這樣寫道：(如圖)

在△abc中

∵ab=ac，ad⊥bc，bd=cd

∴ad平分∠bac

顯然，這是不恰當?shù)?。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一〞這一定理的內(nèi)涵，應當去掉“ad⊥bc〞和“bd=cd〞中的任一個。

二、加強三種幾何語言的教學，特別是符號語言

幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學，我們老師不僅要讓學生把握定理對應的三種語言，還要培養(yǎng)學生對三種語言的轉換能力。由于三種語言的不同特點，在教學中各自發(fā)揮的作用也不一致。在三種語言中，符號語言是幾何初學者最難把握的一種，也是規(guī)律推理必備的能力基礎，由于考試中的證明題要用符號語言來表達。我們老師在教學中如何讓學生把握好符號語言呢?在教學某一定理時，首先要讓學生在理解的基礎上，結合圖形能用自己的語言進行描述(即文字語言)，然后再引導學生如何用符號語言進行“翻譯〞。例如在教學“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等〞這一定理時。首先，我們老師要引導學生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導學生用自己的話表述這一性質，最終訓練學生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設中，關鍵的兩點即“角平分線〞和“角平分線上的點到角的兩邊的距離〞，如何用符號表示呢?結論中的“相等〞，又如何用符號表示呢?(如圖)，

題設中的“兩點〞可以這樣用符號表示：

∠1=∠2，cd⊥ao，ce⊥bo，

結論中的“相等〞可表示為：cd=ce

假使我們以后用到這一性質時，就可以這樣寫了：

∵∠1=∠2，cd⊥ao，ce⊥bo

∴cd=ce

三、理清思路，做到層次明顯

我們老師在批改學生的證明題時，往往會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：為了證明某一結論，假設需要通過兩步“同等身份〞的推理，才能得出最終的結論，個別學生在證明時，往往兩步的推理相互穿插，第一步證明的推理在其次步中有出現(xiàn)，其次步的推理在第一步中也有表達。也就是說，思路不清，條理不明了。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不明顯。針對這種現(xiàn)象，我們老師要幫助學生細細分析明白后，再讓學生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)

已知：如圖，矩形abcd的對角線ac、bd相交于點o，be‖ac，ce‖bd。

求證：四邊形obec是菱形。

針對這一題目，引導學生通過分析后，發(fā)現(xiàn)這個題目只要證明“兩大塊〞就行了，即證“ob=oc〞和“四邊形obec為平行四邊形〞，然后再引導學生這“兩大塊〞又分別怎樣用符號語言表述就可以了。當然，這“兩大塊〞的證明不分先后。通過這樣的分析后，學生在書寫時就不會出現(xiàn)證明“ob=oc〞時出現(xiàn)“be‖ac〞這樣的“不速之客〞了。

四、把握幾何證明題常用的分析方法

幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，另外還有一種就是分析法和綜合法的結合使用。那么我們在證明某一結論時，終究用上述三種方法的哪一種呢?這要根據(jù)具體的問題，具體的狀況進行決定。有時一個待證的結論分析法也可以，綜合法也可以，都比較簡單找到解決問題的思路，但有時一個待證的結論，這兩種方法都不奏效，都不簡單找到解決問題的方法，這時我們不妨把這兩種方法結合起來使用，或許能找到“突破點〞。因此，我們老師要讓學生在解決證明題的過程中，自己要注意總結和反思，靈活把握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。

五、多勉勵學生

剛剛學習幾何證明題書寫的學生，在書寫的過程中確定要或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。我們老師在對待這一問題時，不要急躁，要耐心地對學生進行講解和引導，多勉勵、多表揚他們。不理想的推理步驟要不斷改進，同時引導學生自己多領悟多反思一下。這樣，學生就不會失去這方面的信心，他們會做得越來越好。

總之，對學生幾何證明題書寫的教學，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學思路和方法，引導和勉勵學生循序漸進地把握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學生才能書寫出思路明了、層次明顯的幾何證明題書寫過程。

初中幾何圖形教案篇四

經(jīng)歷從不同方向觀測物體的活動過程，體會出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結果；能識別從不同方向看幾何體得到相應的平面圖形。

通過觀測能畫出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。

體會視圖是描述幾何體的重要工具，使學生明白對待事物時，要從多個方面進行。

學會從不同方向看實物的方法，畫出三視圖。

畫出三視圖，由三視圖判斷幾何體。

本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手段，是一種獨立的研究方法，與前后知識聯(lián)系不大，學好本課的關鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進行三維到二維這一實質性的變化。在由三視圖還原立體圖形時，更需要一個較長過程，所以本節(jié)用學生比較熟悉的幾何體來降低難度。

情境引入合作探究

課件，多組簡單實物、模型。

：1課時

環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖

創(chuàng)

設

情

境教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請學生背誦蘇東坡《題西林壁》，并說說詩中意境。

并出現(xiàn)：橫看成嶺側成峰，

遠近高低各不同。

不識廬山真面目，

只緣身在此山中。

欣賞美景

思考“嶺〞與“峰〞的區(qū)別。跨越學科界限，營造一個嶄新的教學學習氣氛，并從中挖掘蘊含的數(shù)學道理。

新

課

探

究

一

1、教師出示事先準備好的實物組合體，請三名學生分別站在講臺的左側、右側和正前方觀測，并讓他們畫出草圖，其他學生分成三組，分別對應三個同學，也分別畫出所見圖形的草圖。

2、看課本13頁“觀測與思考〞。

圖：

你能說出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個結論的？

總結：通過以前經(jīng)驗，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。

3、從實際生活中舉例。

觀測，動手畫圖。

學生觀測圖片，把圖片按時間先后排序。

利用身邊的事物，有助于學生積極主動參與，激發(fā)學生潛能，感受新知。

讓學生感知文本提高自學能力。

利于拓寬學生思維。

新

課

探

究

二1、感知文本。學生閱讀13頁“觀測與思考2〞，

圖：

2、上升到理性知識：

（1）從上面看到的圖形叫俯視圖；

（2）從左面看到的圖形叫左視圖；

（3）右正面看到的圖形叫主視圖；

3、練一練：分別畫出14頁三種立體圖形的三視圖，并回復課本上三個問題。（強調上下左右的方位不要出錯）學生閱讀，想象。

學生分組練習，合作交流。把已有經(jīng)驗重新建構。

感性知識上升到理性知識。

體會學習成果，使學生產(chǎn)生成功的喜悅。

新課探究三1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來。

主視圖俯視圖左視圖立體圖形

2、歸納：多媒體課件演示

先由其中的兩個圖為依據(jù)，進行組合，用第三個圖進行檢驗。

學生自己先獨立思考，得出答案后，小組之間合作交流，相互評價。

以小組為單位探討思考問題的方法。

把由空間到平面的轉化過程逆轉回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。

課堂反饋

1、考察學生的基礎題。

2、用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如下圖，搭建這樣的幾何體，最多需要幾個小立方體？至少需要幾個小立方體？

主視圖俯視圖學生獨立自檢

學生總結出以俯視圖為基礎，在方格上標出數(shù)字。

簡單知識，基本方法的綜合

課堂總結

1、學習到什么知識？

2、學習到什么方法？

3、哪些知識是自己發(fā)現(xiàn)的？

4、哪些知識是探討得出的？

學生反思

歸納讓學生有成功喜悅，重視與他人合作。

附：板書設計

1.4從不同方向看幾何體

教學反思：

從蘇東坡的詩詞《題西林壁》引，配以多彩的畫面，為學生營造一個寬松、生動的教學環(huán)境。通過學生分組探討，動手操作，師生、學生之間的合作交流，并輔以多媒體課件的合理應用，讓學生完全處于一種高參與狀態(tài)。最終實現(xiàn)了素材與實際相結合，經(jīng)驗與挑戰(zhàn)相作用，立體與平面相轉換。本課中引入了課本中沒有而學生也能接受的三個概念：主視圖、俯視圖、左視圖。教者很難把握學生的

初中幾何圖形教案篇五

1，整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，把握正數(shù)和負數(shù)的概念；

2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3，體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點兩種相反意義的量

教學過程（師生活動）設計理念

引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數(shù)〞夠用了嗎？下面的例子

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是_，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數(shù)的37%…

問題1：老師方才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）．

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

請同學們看書（觀測本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考探討，然后進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－〞的新數(shù)。先回想小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調了數(shù)學的嚴

密性，但對于學生來說，更多

地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興

趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．

這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中四處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一〞號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？尋常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必需要求學生理解．

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．

這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示．

強調：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要明白地向學生說明，并且要注意語言的確鑿與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的探討交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維．

問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)〞“負整數(shù)，，’’正分數(shù)〞和“負分數(shù)〞的呢？請舉例說明．

能否舉出例子是學生對知識把握程度的表達，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性

初中幾何圖形教案篇六

1．知識與技能

（1）能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形；

（2）能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，摸索平面圖形與立體圖形之間的關系．

2．過程與方法

（1）經(jīng)歷摸索平面圖形與立體圖形之間的關系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀測、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力．

（2）經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力．

3．情感態(tài)度與價值觀

（1）積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感；

（2）倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性．

1．重點：從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點．

2．難點：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點．

3．關鍵：從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過動手操作進行試驗，結合小組交流學習是關鍵．

1．開啟多媒體，播放一個城市的現(xiàn)代化建筑，學生認真觀看

2．提出問題：在同學們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？

1．學生在回想方才所看的幻燈片后，充分發(fā)表自己的看法，并通過小組交流，補充自己的看法，積累小組活動經(jīng)驗．

2．指定一名學生回復問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱．

教師活動：改正學生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應的幾何體模型讓學生觀測它們的特征．

3．立體圖形的概念．

（1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形．

（2）學生活動：看課本圖4．1-3后學生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐）

（3）用幻燈機放映課本4．1-4的幻燈片（或用教學掛圖）．

（4）提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形？

（5）摸索解決問題的方法．

①學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案．

②學生回復：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等．

4．平面圖形的概念．

長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形．

注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形．

5．立體圖形和平面圖形的轉化．

（1）從不同方向看：出示課本圖4．1-7（1）中所示工件模型，讓學生從不同方向看．

（2）提出問題．

從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？

（3）摸索解決

問題的方法．

①學生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形．

②進行小組交流，評價各自獲得的結論，得出正確結論．

③指定三名學生，板書畫出的圖形．

6．思考并動手操作．

（1）學生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然后進行小組交流，評價．

（2）教師活動：教師對學生完成的探究課題給出適當、正確的評價，并對學生給予勉勵，激發(fā)學生的摸索熱心．

7．操作試驗．

（1）學生活動：讓學生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性．大量立體圖形都能展開成平面圖形．

（2）學生活動：觀測展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關系．

1．本節(jié)課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形．

2．一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形；可以把立體圖形進行適當?shù)牟眉?，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以相互轉換．

初中幾何圖形教案篇七

本節(jié)內(nèi)容是通過學生動手實踐去培養(yǎng)學生的空間思維能力。在教學中，假使忽略了學生的動手操作而冷冷而談，很簡單讓學生覺得幾何很難，而對幾何有厭學的狀態(tài)。因此，在這節(jié)課中通過學生動手操作，將預先準備好的柱體和錐體進行展開和拼合，讓學生在動手中體驗立體圖形是由平面圖形所圍成的，進而讓學生通過展開的平面圖進行探討，總結出柱體和錐體的表面展開圖的特點。同時通過動畫演示，加深了學生的空間想像的印象，大大調動了學生的積極性。特別是一道思考題和互問互檢自編題，讓學生各顯神通，發(fā)表自己的看法，創(chuàng)設情景，根據(jù)本堂課所學的知識編一些生動好玩兒的題，這是本節(jié)課中讓我感受最深的一點。

1．知識與技能

進一步認識立體圖形與平面圖形的關系；

知道一個立體圖形展開的方式不同，得到的平面圖形也不一致，以及計算相關幾何體的側面積與表面積。

2．過程與方法

在學習中要多動手進行實物操作，多觀測分析，體驗由立體圖形到展開圖和由展開圖到立體圖形的變化過程。

3．情感、態(tài)度與價值觀

加強動手操作能力，提高觀測、分析能力。

發(fā)展空間想象能力。

教學重點：常見幾何體的展開與折疊及其有關計算。

教學難點：常見幾何體的展開與折疊及其有關計算。

教學方法：教師引導，學生自主學習。

教學媒體：電腦、投影儀、紙片、圓規(guī)、量角器。

教學安排：2課時。

ⅰ.創(chuàng)設問題情景，引導學生觀測、設想、導入新課

1．演示圓柱體與圓錐體的側面展開圖。（參看課件圓柱、圓錐）

[教學說明]：復習立體圖形的側面展開圖為平面圖形。

2．方才演示的只是立體圖形的側面展開狀況，但在實際生活中，往往需要了解整個立體圖形展開的形狀，例如要制作一個常見的粉筆盒（手舉粉筆盒），只知道它的側面展開圖是不夠的，由于它還有上下兩個底，那么，將粉筆盒展開后是什么圖形呢？

ⅱ.學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對立體圖形的認識和感知

活動1：

某外包裝盒的形狀是棱柱，它的兩底面都是水平的，側棱都是豎直的（這樣的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪開、鋪平，就得到了它的平面展開圖。

教師課前可以準備一個六棱柱的模型，現(xiàn)在給學生演示由幾何體展開得到他的平面圖形。

然后教師提出問題：

問題1：這個棱柱有幾個側面？每個側面是什么形狀？

問題2：這個棱柱的上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？

問題3：側面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關系？

問題4：這個棱柱有幾條側棱？它們的長度之間有什么關系？

問題5：側面展開圖的長和寬分別與棱柱地面的周長和側棱長有什么關系？

教師通過實例展示，學生很簡單回復上述問題（教師可以挑揀中下等的學生回復）。

[教法]：上面所給的五個問題的結論，實際上是直棱柱的性質與特點，建議讓學生通過觀測模型進行直觀感受。

活動2：

1．制作圓錐并計算其相關的量。

（1）在紙上畫一個半徑為6cm，圓心角為216的扇形。

（2）將這個扇形剪下來，按下圖所示圍成一個圓錐。

（3）指出這個圓錐的母線的長，并求圓錐的高和底面的半徑（粘合部分忽略不計）。<

第一問與其次問讓學生自己親自動手操作，教師巡查，發(fā)現(xiàn)問題時引導學生。

第三問再讓學生思考，得出結論：圓錐的母線長恰是扇形的半徑長，圓錐的底面周長是扇形的弧長。

設圓錐的底面半徑為r，

在rt△sod中，

2．下圖是四個幾何體的平面展開圖，請用紙分別復制下來，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的外形。

學生動手，通過實際動手操作，觀測通過折疊，都能圍成什么樣的幾何體。

學生回復：分別是四棱柱、四棱錐、三棱錐、三棱錐。

[教法]：目的是培養(yǎng)學生動手操作的能力。

1．以下各圖是幾何體的平面展開圖，請按圖中虛線進行折疊，并說出折疊后形成的幾何體的外形。

2．以下圖形分別是兩個幾何體的平面展開圖，請分別將它們圍成幾何體，并說出這個幾何體的外形。

答案：1．（1）正方體；（2）正方體；（3）三棱柱；（4）五棱柱。

2．圓錐和圓柱。

ⅳ.課堂小結

本節(jié)課主要是通過學生親自動手操作，了解棱柱的主要特點，了解棱錐、棱柱的側面展開圖，把握各個量的關系。

板書設計：

課題：

活動1：

活動2：

其次課時：

ⅰ.師：上節(jié)課我們一起通過實踐的方法了解了常見幾何體的展開圖，現(xiàn)在我們就在此基礎上來進一步學習如何應用幾何體的展開圖。

活動1：

參看下面這個例題：

1．圖37-38和圖37-39分別是某幾何體的三視圖。（單位：mm）

（1）請分別說出它們所對應的幾何體的名稱。

（2）分別計算這兩個幾何體的表面積。

（3）小明認為，圖37-39所示三視圖所對應的幾何體的表面積，就是圖37-39中的兩個主視圖、兩個左視圖和一個俯視圖的面積的和。你認為小明的想法正確嗎？為什么？

教師與學生一起探究：

（1）分別為圓柱和底面是等腰三角形的三棱柱。

（2）圓柱的表面積是。

首先，計算柱體三個側面的面積。其中一個側面面積為20xx=800（mm2）。

另兩個側面面積是一致的，每個側面的長為44mm，寬為。

這個側面的面積為。

其次，計算兩個底面的面積和：

所以，三棱柱的表面積是

（3）這種想法是不對的。三視圖是一種正投影，受擺放位置的影響，各視圖的外形與其所對應的幾何體的表面外形可能不一致，因此，不能簡單地用視圖的面積去計算幾何體的表面積。

[教法]：目的是體會幾何體與其展開圖之間的區(qū)別與聯(lián)系。

2．一個形狀為長方形的紙箱的大小如下圖所示（單位：cm），一只昆蟲要從紙箱的頂點a沿表面爬到另一個頂點b，它沿哪條路線爬行的距離最短？請說明理由，并求出這個最短距離。

觀測下面小亮解答問題的過程，想一想他的解法是否正確。為什么？

小亮是這樣回復的：

將紙箱看成長方體，它的平面展開圖如圖37-41所示。連結ab，根據(jù)兩點間線段最短，可知線段ab就是昆蟲爬行距離最短的路線。

在rt△acb中，根據(jù)勾股定理，有ab=

教師分析：從最終結論看，小明的解答是正確的，但他分析問題的過程還不全面。

由于從a處沿紙箱說明到b處有無數(shù)條路線可走。而供選擇的最短路線只有3條。即

（1）昆蟲沿面edca和面edbg從a處到b處，展開圖如圖37-41所示。最短距離是小亮所求的值。

（2）昆蟲沿左側面和上面edbg從點a到點b，展開圖1所示。最短距離為

（3）昆蟲沿面edca和面dbfc從點a到點b，展開圖2所示。最短距離為

對比上面（1）（2）（3）的距離知，最短路線是沿面edca和面edbg從a到b的折線。

教師給同學們演示螞蟻在幾何體上爬行路線（參看視頻：螞蟻）

活動2：

師：通過上面例題的分析，我們思考這道題如何解答：

一個直六棱柱的上、下底面分別是邊長為1cm的正六邊形，側棱長為10cm，請計算它的表面積。

讓學生自己思考，通過畫圖來觀測各個量之間的關系，然后計算。

ⅱ.練習

1．用膠滾子沿從左到右的方向將圖案涂到墻上，在下面給出的四個圖案中，用圖示的膠滾子涂出的圖案是哪個？

2．一個棱柱的展開圖如下圖，ab=3cm，ac=5cm，

（1）請指出它是幾棱柱。

（2）請計算它的側面積。

ⅲ.課堂小結

本節(jié)課是在上節(jié)課所學的基礎上，即通過幾何體的展開圖確定和制作立體模型，再在此基礎上計算相關幾何體的側面積和表面積。

課題（2）

一、活動1：活動2：

1．

二、練習

2．三、小結：

初中幾何圖形教案篇八

要想讓學生寫出思路明了、層次明顯的幾何證明題的書寫過程。首先最關鍵的一步就是要讓學生完全分清定義、定理、公理的題設和結論，真正理解其真實含義。只有這樣，學生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關結論。反之，假使你對定理的內(nèi)容都沒有真正理解，而是含混其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應用這個定理或者就不知道應用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學生把握明白定理的內(nèi)涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含混其詞之感。例如，在學習等腰三角形的“三線合一〞這一定理時，有些同學就理解不清，沒有真正把握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應用時出現(xiàn)一些小錯誤。我們都知道這個定理的正確用法是，在知道一個三角形是等腰三角形的大前提下，

其中“頂角的平分線〞、“底邊上的高〞、“底邊上的中線〞三者知道一個，就可以得到另外兩個結論。而有些沒有真正理解其含義的同學就這樣寫道：(如圖)

在△abc中

∵ab=ac，ad⊥bc，bd=cd∴ad平分∠bac

顯然，這是不恰當?shù)?。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一〞這一定理的內(nèi)涵，應當去掉“的任一個。

幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學，我們老師不僅要讓學生把握定理對應的三種語言，還要培養(yǎng)學生對三種語言的轉換能力。

由于三種語言

ad⊥bc〞和“bd=cd〞中的不同特點，在教學中各自發(fā)揮的作用也不一致。在三種語言中，符號語言是幾何初學者最難把握的一種，也是規(guī)律推理必備的能力基礎，由于考試中的證明題要用符號語言來表達。

我們老師在教學中如何讓學生把握好符號語言呢?在教學某一定理時，首先要讓學生在理解的基礎上，結合圖形能用自己的語言進行描述再引導學生如何用符號語言進行“翻譯〞。的點到角的兩邊的距離相等〞這一定理時。

(即文字語言)，然后

例如在教學“角平分線上首先，我們老師要引導學生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導學生用自己的話表述這一性質，最終訓練學生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設中，關鍵的兩點即“角平分線〞和“角平分線上的點到角的兩邊的距離〞，如何用符號表示呢呢?(如圖)，

?結論中的“相等〞，又如何用符號表示

題設中的“兩點〞可以這樣用符號表示：∠1=∠2，cd⊥ao，ce⊥bo，結論中的“相等〞可表示為：cd=ce

假使我們以后用到這一性質時，就可以這樣寫了：∵∠1=∠2，cd⊥ao，ce⊥bo∴cd=ce

我們老師在批