【高中數(shù)學】隨機變量及其分布（章末小結(jié)課件） 高二數(shù)學同步精品課件（人教A版2019選擇性必修第三冊）

第七章

隨機變量及其分布第七章章末小結(jié)知識導圖·明架構(gòu)題型探究·悟思路拓展延伸·育素養(yǎng)知識導圖·明架構(gòu)LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL題型1

條件概率例1

在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第1次抽到理科題的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率.方法指導

本題是條件概率問題，根據(jù)條件概率公式求解即可.題型探究·悟思路LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

題型2

乘法公式與全概率公式例2

已知甲袋中有3個白球，2個黑球；乙袋中有4個白球，4個黑球.現(xiàn)從甲袋中任取2個球放入乙袋，然后再從乙袋中任取一球，求此球為白球的概率.

方法總結(jié)

本題考查利用全概率公式計算事件的概率，解題的關(guān)鍵在于確定從甲袋取出的2個球中白球的個數(shù)，結(jié)合全概率公式進行計算，本題滲透了數(shù)據(jù)分析以及數(shù)學運算的素養(yǎng).題型3

超幾何分布例3

隨著互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展，很多平臺都推出了自己的虛擬信用支付，比較常用的有螞蟻花唄、京東白條.花唄與信用卡有一個共同點就是可以透支消費，對于很多90后來說，他們更習慣提前消費.某研究機構(gòu)隨機抽取了1000名90后，對他們的信用支付方式進行了調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：信用支付方式銀行信用卡螞蟻花唄京東白條其他人數(shù)30015050

每個人都僅使用一種信用支付方式，各人支付方式相互獨立，以頻率估計概率.（1）估計90后使用螞蟻花唄的概率；

1234

題型4

獨立事件

A.甲與丙相互獨立

B.甲與丁相互獨立

C.乙與丙相互獨立

D.丙與丁相互獨立B

方法總結(jié)

求相互獨立事件，一般與互斥事件、對立事件結(jié)合在一起進行考查，解答此類問題時應分清事件間的內(nèi)部聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上用基本事件之間的交、并、補運算表示出有關(guān)事件，并運用相應公式求解.解題過程滲透了數(shù)學運算、邏輯推理的素養(yǎng).題型5

二項分布

題型6

離散型隨機變量的均值與方差

（2）為使累計得分的期望最大，小明應選擇先回答哪類問題？并說明理由.

0201000.20.320.48

題型7

正態(tài)分布

D

高爾頓與高爾頓板一、高爾頓簡介

在達爾文發(fā)表了《物種起源》之后，高爾頓也將研究方向轉(zhuǎn)向生物及遺傳學，他第一個對同卵雙胞胎進行研究，論證了指紋的永久性和獨特性.他從遺傳的觀點研究人類智力并提出“優(yōu)生學”，是第一個強調(diào)把統(tǒng)計學方法應用到生物學中去的人.拓展延伸·育素養(yǎng)LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL二、高爾頓板

試驗表明，只要小球足夠多，它們在底板堆成的形狀將近似于正態(tài)分布.三、以高爾頓板為背景的題目

由高爾頓板衍生出的題目很多，下面舉一例，供賞析.案例

高爾頓板是英國生物統(tǒng)計學家高爾頓設計用來研究隨機現(xiàn)象的模型.在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，前面擋有一塊玻璃，讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球