靜樂縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次周考數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山西省靜樂縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次周考數(shù)學(xué)試卷含答案數(shù)學(xué)試卷本試卷共10頁，22題.全卷滿分150分，考試用時150分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马棧?。答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置。2。選擇題的作答：每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效.3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效。4.考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一、選擇題：本題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。下列所給對象能構(gòu)成集合的是A.2020年全國I卷數(shù)學(xué)試題的所有難題B.比較接近2的全體正數(shù)C。未來世界的高科技產(chǎn)品D.所有整數(shù)2。若a〉b，c>d，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是A.a－b>c－dB.a＋c>b＋dC。a－c〉b－cD。a－c<a－d3.設(shè)集合A＝｛x|〈0｝，B＝｛x|2x－3〉0｝,則A∪B＝A。｛x｜－3<x<}B。{x｜－3〈x<}C.{x|1<x〈}D.{x|x〉1｝4。已知a∈R，b∈R，若集合｛a，，1｝＝｛a2，a－b，0}，則a2020＋(6＋1）2020的值為A。2B.1C5。襄陽五中組織強基計劃選拔賽，某班共有30名同學(xué)參加了學(xué)校組織的數(shù)學(xué)、物理兩科選拔，其中兩科都取得優(yōu)秀的有6人，數(shù)學(xué)取得優(yōu)秀但物理未取得優(yōu)秀的有12人，物理取得優(yōu)秀而數(shù)學(xué)未取得優(yōu)秀的有4人.則兩科均未取得優(yōu)秀的人數(shù)是A.8人B.6人C.5人D.4人6。若關(guān)于x的不等式2x28x－4＋a≤0在1≤x〈3內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是A。a≥12B。a≤10C.a≤12D.a≥107。下列敘述正確的是A。已知x〉0，則x＋,的最小值是2B。已知a，b為實數(shù)，則a〉b是的充要條件C.已知x,y∈R，“xy〈1”是“x,y都小于1D.若命題p:x〉1，2x＋1>3，則p的否定是：x>1，2x＋1≤38.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是｛x|－3≤x≤－2｝，則不等式x2＋bx＋a〉0的解集是A.{x|x〈－或x〉1｝B.{x｜x<－1或x〉｝C。｛x|x<－2或x>3}D.{x|x<－3或x>2}9。已知0<x〈1，則的最小值為A.9B。C.5D。10。中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為a，b，c，三角形的面積s可由公式S＝求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫－秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a＋b＝10，c＝6，則此三角形面積的最大值為A。10B。11C。1211.已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，稱為高斯取整函數(shù)，例如［3.4]＝3,［－4。2］＝－5，方程［2x2－x］＝0的解集為A,集合B＝｛x|6x2－5ax＋a2>0}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是A。－1≤a≤0或≤a〈2B。－1<a<0或≤a〈2C.－1<a≤0或≤a<2D.－1≤a≤0或<a≤212.設(shè)a〉1，b〉1，ab－（a＋b）＝1，則下列結(jié)論正確的是①a＋b有最小值2(＋1）；②a＋b有最大值（＋1）2；③ab有最大值3＋2④ab有最小值3＋2。A.①③B。①④C。②③D。②④二、填空題：本題共4小題,每小題5分，共20分。13.已知命題p：m∈{m|－1≤m≤1｝,a2－5a＋3〈m＋2，若p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是.14。設(shè)命題p:x2－4x＋3<0，q：x2－（2m＋1）x＋(m－1）（m＋2）≤0.若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是。15。已知x〉0,y>0，且x＋3y＝xy，若t2＋4t<x＋3y恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是。16.設(shè)全集U＝｛1，2，3,4，5，6｝，用U的子集可表示由0，1組成的6位字符串。如：（2，5）表示的是從左往右第2個字符為1，第5個字符為1,其余均為0的6位字符串010010，并規(guī)定空集表示的字符串為000000。（1)若M＝｛1，3，4},則M表示6位字符串為。(2）若A＝｛2，3｝，集合A∪B表示的字符串為011011，，則滿足條件的集合B的個數(shù)為個。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17。(10分)已知集合A＝｛x|x2－6x－16≤0｝,B＝{x｜－3≤x≤5}.(1）若C＝{x|m＋1≤x≤2m－1},C（A∩B）,求實數(shù)m的取值范圍；(2)若D＝{x|x〉3m＋2｝，且(A∪B）∩D＝，求實數(shù)m的取值范圍.18.(12分）(1）若關(guān)于x的不等式2x2－（4＋a）x＋2a≤0的解集是｛x｜x≥1}的子集，求實數(shù)a的取值范圍；（2）已知a，b，c均為正數(shù)，且＝16，求a＋b＋c的最小值。19。(12分）給定兩個命題p：對任意實數(shù)x都有ax2＋ax＋1〉0恒成立，q:關(guān)于x的方程x2－x＋a－2＝0有實數(shù)根。（1)“a＝0”(2)如果p與q中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)a的取值范圍。20。(12分)設(shè)集合A＝{x｜x2－4x＋3＝0｝，B＝{x｜x2－2（a＋2）x＋a2＋3＝0}。（1)若A∩B＝｛1｝，求實數(shù)a的值；(2)若A∩B＝B,求實數(shù)a的取值范圍。21。(12分）已知不等式2x2＋bx＋c<0的解集是｛x｜0〈x<5｝。（1）求b，c的值;（2）不等式組的正整數(shù)解只有一個,求實數(shù)k的取值范圍;(3)若對于任意實數(shù)x∈｛x|－1≤x≤1｝，不等式t(2x2＋bx＋c）≤2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.22。(12分)此前，美國政府頒布了針對中國企業(yè)華為的禁令，禁止各國及各國企業(yè)向華為出售含有美國技術(shù)或軟件設(shè)計的產(chǎn)品，否則出售者本身也會受到制裁。這一禁令在9月15日正式生效，迫于這一禁令的壓力,很多家企業(yè)被迫停止向華為供貨，對華為電子設(shè)備的發(fā)展產(chǎn)生不良影響。為適應(yīng)發(fā)展的需要，某企業(yè)計劃加大對芯片研發(fā)部的投入,據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100名技術(shù)人員，年人均投入a萬元,現(xiàn)把原有技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員x名（x∈N且45≤x≤75)，調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加4x％，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為a（m－）萬元.（1）要使這100－x名研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前100名技術(shù)人員的年總投入，求調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù)最多多少人?(2）是否存在這樣的實數(shù)m，使得技術(shù)人員在已知范圍內(nèi)調(diào)整后，同時滿足