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1第四節(jié)反常積分在定積分的定義中,有兩個限制:無界函數(shù)的積分—瑕積分.無限區(qū)間上的積分—無窮限積分；(1)積分區(qū)間有限；(2)被積函數(shù)有界.當這兩個條件至少有一個不滿足時,稱反常積分(又稱為廣義積分).
2一、無窮限積分定義3類似地，注意：上式只有右邊兩個反常積分均收斂時才有意義。4例1討論下列無窮限積分的斂散性.解所以5例1討論下列無窮限積分的斂散性.解所以6例1討論下列無窮限積分的斂散性.解7例1討論下列無窮限積分的斂散性.解89例2其中洛必達法則10解例3積分發(fā)散；
所以11例4解令原式12計算反常積分例5解原式1314二、瑕積分定義如果極限
存在,則稱瑕積分
15存在,則稱瑕積分如果極限
16例6討論下列瑕積分的斂散性.解0為瑕點，原式注17例6討論下列瑕積分的斂散性.18例6討論下列瑕積分的斂散性.19例6討論下列瑕積分的斂散性.20例7解積分發(fā)散；
所以21例7解積分發(fā)散；
所以比較：22例8討論下列瑕積分的斂散性.解0為瑕點，23例8討論下列瑕積分的斂散性.解是瑕點，24發(fā)散.？思考題是瑕點，25積分的瑕點是哪幾點？思考題可能的瑕點是不是瑕點,的瑕點是解26三、函數(shù)定義稱為Γ函數(shù)，記為Γ函數(shù)的性質(zhì)：27證證證28例9
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