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文檔簡介
多邊形的內(nèi)角和
知識回顧
多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角；多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫多邊形的外角；連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對角線;外角
內(nèi)角對角線
方法1
方法2
方法3
方法4
四邊形可以如此解決，多邊形的問題也可以通過添加輔助線轉(zhuǎn)化成三角形問題來解決.以上這四種方法都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，把四邊形分割成三角形，轉(zhuǎn)化為已學(xué)的三角形內(nèi)角和進(jìn)行求解.
圖一
圖二
圖三
圖四
多邊形的問題可以轉(zhuǎn)化為三角形的問題來研究，將未知轉(zhuǎn)化為已知.多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小無關(guān).八邊形的內(nèi)角和是
;十邊形的內(nèi)角和是
.
小結(jié)
例如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系?
如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ).
例如圖，在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少?
所以外角和為
十一
十二一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形?
所以多邊形的內(nèi)角和與外角和相等是四邊形.問題課堂小
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