初中數(shù)學(xué)-等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)情分析學(xué)生剛剛學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)等腰三角形已經(jīng)有了一定的了解和認(rèn)識(shí)。初二學(xué)生在這個(gè)階段逐漸在各方面開始成熟，思維深刻性有了明顯提高，有著自己獨(dú)特內(nèi)心世界，有著獨(dú)特認(rèn)識(shí)問題和解決問題的思維方式。他們現(xiàn)在需要用強(qiáng)烈的榮譽(yù)感、成功感來激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，目前學(xué)生們已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互學(xué)習(xí)、相互競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍較濃?！兜妊切蔚呐卸ā返男Ч治鰧O老師的這節(jié)課是一節(jié)新授課，意在培養(yǎng)學(xué)生的猜想、探究、論證精神，體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念。首先，從孫老師的整個(gè)教學(xué)過程來看，這個(gè)理念落實(shí)的還是比較好的。從情景提出問題、做出假設(shè)從而引入新課，過渡都非常自然。關(guān)于等腰三角形的判定及已知等腰三角形的高和底邊如何作等腰三角形：讓學(xué)生經(jīng)歷了問題---假設(shè)---猜想。孫老師在每次猜想后和學(xué)生思考、探究、討論。特別是在已知等腰三角形的高和底邊如何作等腰三角形前都加了一個(gè)小小的教具讓學(xué)生演示操作，體現(xiàn)了從感性到理性的認(rèn)識(shí)思想。作用在于證實(shí)猜想是否成立。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法。這也提醒了學(xué)生猜想必須是合理的，不能是盲目的。有助于養(yǎng)成學(xué)生良好的探究習(xí)慣，而不是盲目的探究。整個(gè)探究過程中，老師注意到了多種科學(xué)方法的結(jié)合：如類比法、歸納分析法等等，這也有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)。教學(xué)反思我的這一課的教學(xué)重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別.教學(xué)方法主要是討論、探索、啟發(fā)式.運(yùn)用輔助工具是多媒體課件.

等腰三角形是一類特殊的三角形，因而它比一般的三角形在理論和實(shí)際中的應(yīng)用更為廣泛。教材專門設(shè)計(jì)一個(gè)單元的內(nèi)容來研究它。這個(gè)單元的重點(diǎn)之一就是等腰三角形的判定，同時(shí)這也是本章的重點(diǎn)之一。大綱對(duì)此的要求是“掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，并能靈活應(yīng)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算”（“靈活應(yīng)用”是大綱中“了解、理解、掌握、靈活應(yīng)用”四個(gè)層次中的最高要求）。在學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)和判定后，推理依據(jù)增多了，學(xué)生所接觸到的題目難度也會(huì)明顯加大，證明思路不再那么簡(jiǎn)單。近幾年的許多中考題目常以等腰三角形為命題背景，結(jié)合四邊形、相似形、圓、函數(shù)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)出一些綜合性題目和壓軸題目。所以要求學(xué)生能掌握并靈活應(yīng)用。

學(xué)生剛剛學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)等腰三角形已經(jīng)有了一定的了解和認(rèn)識(shí)。初二學(xué)生在這個(gè)階段逐漸在各方面開始成熟，思維深刻性有了明顯提高，有著自己獨(dú)特內(nèi)心世界，有著獨(dú)特認(rèn)識(shí)問題和解決問題的思維方式。

因此在課堂教學(xué)中先引出等腰三角形的判定定理及推論，并能夠靈活應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算.發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手、歸納猜想能力；發(fā)展學(xué)生證明用文字表述的幾何命題的能力；使它們進(jìn)一步掌握歸納思維方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)分類思想、轉(zhuǎn)化思想。再進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神和關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容間普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)?！兜妊切蔚呐卸ā方滩姆治霰菊n是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章第三節(jié)。是學(xué)生在已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步的探索和研究，等腰三角形的判定揭示了同一個(gè)三角形的邊、角關(guān)系，與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理，它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了新的證明和計(jì)算依據(jù)，是解題論證的必備知識(shí)，因此，本節(jié)內(nèi)容承上啟下、至關(guān)重要，是全章的重點(diǎn)之一?！洞缶V》對(duì)本節(jié)的要求是在掌握的基礎(chǔ)上能夠靈活運(yùn)用，因此，為培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性，我把本節(jié)課的目標(biāo)設(shè)計(jì)為三個(gè)方面：知識(shí)與技能：會(huì)闡述、證明等腰三角形的判定定理。過程與方法：發(fā)展學(xué)生的歸納猜想能力，提高學(xué)生證明文字命題的能力，培養(yǎng)舉一反三、靈活變換的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)源于實(shí)際，運(yùn)用于實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，欣賞數(shù)學(xué)的幾何美、對(duì)稱美。教學(xué)重點(diǎn):等腰三角形的判定定理及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。§13.3等腰三角形的判定課題等腰三角形課時(shí)1課型新授教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)闡述、推證等腰三角形的判定定理．2．學(xué)會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別．3.經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)(個(gè)性修訂）設(shè)計(jì)意圖引入：通過通過視頻導(dǎo)入，并提出為什么兩位圣人游得距離遠(yuǎn)一、自主探究（試一試，你會(huì)有收獲）（已知：在△ABC中，∠B=∠C，求證：AB=AC．證明：總結(jié)：等腰三角形的判定定理:.簡(jiǎn)寫成.請(qǐng)用符號(hào)語言表示這個(gè)結(jié)論：在△ABC中∵，∴.思考與等腰三角形性質(zhì)1進(jìn)行比較看有什么區(qū)別？教師播放視頻并根據(jù)視頻內(nèi)容提出問題教師展示問題情境，提出問題（1），引發(fā)學(xué)生思考.在活動(dòng)中，教師關(guān)注學(xué)生：（1）參與活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性；（2）是否建立與已有知識(shí)的聯(lián)系．教師提出問題（2）,引發(fā)學(xué)生思考、分析，讓學(xué)生感到困惑．從而展開分組討論，教師參與并指導(dǎo).在活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：是否覺察到提出的新問題與從前學(xué)習(xí)的等腰三角形性質(zhì)有什么聯(lián)系，有區(qū)別.以視頻引入，提高學(xué)生的興趣，能喚起所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行回憶，令學(xué)生在已有的知識(shí)中提出一個(gè)求知的問題。通過問題讓學(xué)生明確以下幾點(diǎn)：（1）數(shù)學(xué)問題來源于生活實(shí)踐，同時(shí)數(shù)學(xué)又指導(dǎo)生活實(shí)踐；（2）對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育二、嘗試應(yīng)用（做一做，你會(huì)有進(jìn)步）1.如圖，已知∠A=36°，∠C=72°，則△ABC是等腰三角形嗎？變式一:如圖,已知∠A=36°，∠C=72°，BD是∠ABC的角平分線，那么此圖中比第一題圖中又增加了哪幾個(gè)等腰三角形？為什么是等腰三角形？變式二：如圖,已知∠A=36°，∠C=72°，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC,那么此圖中比變式一又增加了幾個(gè)等腰三角形？為什么是等腰三角形？教師出示例題1，組織學(xué)生理解題意，指導(dǎo)學(xué)生分析問題，引導(dǎo)學(xué)生討論并解決問題.在活動(dòng)中教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：能否對(duì)等腰三角形的判定理解、應(yīng)用．能否理清解題思路、數(shù)學(xué)思想。通過閱讀，讓學(xué)生感知問題、明確問題、獨(dú)立地思考問題,提高閱讀能力．通過教師的有效指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣、掌握自學(xué)方法，提高解決問題的能力．讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形判定的作用，會(huì)用等腰三角形判定解決問題，體驗(yàn)成功的樂趣．三、他山之石可攻玉,你一定能行!變式三：已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證：AB=AC.2、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.你能根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證嗎？四、拓展應(yīng)用：（想一想，你會(huì)又提高）3、中國(guó)郵政集團(tuán)為了紀(jì)念神舟十號(hào)飛船發(fā)射成功準(zhǔn)備印制一批底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高的長(zhǎng)為h等腰三角形郵票，你能用尺規(guī)作圖幫助作出這個(gè)等腰三角形嗎？寫出解答過程．在活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：如何進(jìn)行分析問題、解決問題。注意對(duì)知識(shí)的遷移進(jìn)行歸納和遷移。通過教師指導(dǎo)，學(xué)生閱讀等活動(dòng)，提高學(xué)生獨(dú)立分析問題解決問題的能力．通過問題的解決，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形判定作用，體驗(yàn)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣．五、總結(jié)與反思：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲。引導(dǎo)學(xué)生回顧反思教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)．學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程復(fù)習(xí)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。并對(duì)本節(jié)課所學(xué)問題進(jìn)行總結(jié)和提升。六、成果展示：評(píng)價(jià)等級(jí):1.如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．2.如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？已知：如圖,在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，DE∥BC.求證：DE=BD+CE.學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程．在活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生數(shù)學(xué)問題能否正確、準(zhǔn)確理解和正確的應(yīng)用；（2）學(xué)生是否存在疑難問題．學(xué)生獨(dú)立完成，教師批改、總結(jié)．重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中反映出對(duì)知識(shí)的理解程度，有針對(duì)性地給予分析和幫助．通過回顧與反思，讓學(xué)生對(duì)等腰三角形判定有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，通過學(xué)生歸納或教師釋疑，讓學(xué)生優(yōu)化概念、內(nèi)化知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的信心，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)．教后反思觀課記錄盧江：這節(jié)課從教學(xué)理念、教學(xué)策略到課堂教學(xué)實(shí)施，很好地體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，以思維訓(xùn)練為主線的課程理念。老師講的還是過多。徐淑峰：教學(xué)中，教師真正成為了課堂教學(xué)的組織者、引領(lǐng)者與合作者，通過恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高，參與面廣，學(xué)習(xí)方式多樣。尚延河：教師能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，有效組織實(shí)施，使學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)踐、觀察、思考、猜想、歸納、論證等學(xué)習(xí)過程，通過自主學(xué)習(xí)主動(dòng)地獲取了知識(shí)，訓(xùn)練了思維，豐富了學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。趙西龍：在教學(xué)難點(diǎn)的突破上，教師憑借幾何直觀，巧設(shè)臺(tái)階，學(xué)生經(jīng)歷猜想---操作----驗(yàn)證----論證的過程符合認(rèn)知規(guī)律。變式題設(shè)計(jì)具有層次性，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察、動(dòng)腦思考，多個(gè)感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，如此獲得的知識(shí)印象深刻，易于理解，收到了很好的教學(xué)效果。測(cè)評(píng)練習(xí)評(píng)價(jià)等級(jí):1.如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．2.如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？已知：如圖,在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，DE∥BC.求證：DE=BD+CE.《等腰三角形的判定》課標(biāo)分析本課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章第三節(jié)。是學(xué)生在已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步的探索和研究，等腰三角形的判定揭示了同一個(gè)三角形的邊、角關(guān)系，與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理，它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了新的證明和計(jì)算依據(jù)，是解題論證的必備知識(shí)，因此，本節(jié)內(nèi)容承上啟下、