經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)索羅模型

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)導(dǎo)論作者：查爾斯.I.瓊斯現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題的重要性經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中最核心的問(wèn)題經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與宏觀政策（四大目標(biāo)）例如——經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到56.9萬(wàn)億元，比上年增長(zhǎng)7.7％。居民消費(fèi)價(jià)格漲幅控制在2.6％。城鎮(zhèn)登記失業(yè)率4.1％。城鎮(zhèn)新增就業(yè)1310萬(wàn)人，創(chuàng)歷史新高。進(jìn)出口總額突破4萬(wàn)億美元，再上新臺(tái)階。今年經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要預(yù)期目標(biāo)是：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)7.5%左右，居民消費(fèi)價(jià)格漲幅控制在3.5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1000萬(wàn)人以上，城鎮(zhèn)登記失業(yè)率控制在4.6%以內(nèi)，國(guó)際收支基本平衡，努力實(shí)現(xiàn)居民收入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展同步。加強(qiáng)對(duì)增長(zhǎng)、就業(yè)、物價(jià)、國(guó)際收支等主要目標(biāo)的統(tǒng)籌平衡。這里，著重對(duì)兩個(gè)目標(biāo)加以說(shuō)明。現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論發(fā)展演變一，古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論

古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論初步建立了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的研究框架，1776年亞當(dāng)?斯密在《國(guó)民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》中指出，勞動(dòng)分工會(huì)提高勞動(dòng)效率，從而使經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)。大衛(wèi)?李嘉圖對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究，基本上承襲了斯密的思路，不過(guò)他把重點(diǎn)放在工資、利潤(rùn)和地租相互關(guān)系對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響上。二，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。

1，哈羅德—多馬模型，提出了西方經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論史上第一個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型。2，新古典模型(60-70年代）之后陷入低潮。1，分析技術(shù)方面的2，實(shí)踐方面3，新增長(zhǎng)模型（80年代中后期）現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論經(jīng)歷了從技術(shù)外生增長(zhǎng)到內(nèi)生增長(zhǎng)，市場(chǎng)結(jié)構(gòu)從完全競(jìng)爭(zhēng)到不完全競(jìng)爭(zhēng)（壟斷競(jìng)爭(zhēng)）的演變?，F(xiàn)在是3頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四作者簡(jiǎn)介：查爾斯·I·瓊斯（CharlesI．Jones）著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家，1989年以最優(yōu)異的成績(jī)獲得哈佛大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)士學(xué)位；1993年獲麻省理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位?，F(xiàn)任美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校經(jīng)濟(jì)系教授。他被譽(yù)為經(jīng)濟(jì)學(xué)界的一顆新星，新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的重要貢獻(xiàn)者，曾就職于斯坦福大學(xué)經(jīng)濟(jì)系。他在《美國(guó)經(jīng)濟(jì)評(píng)論》、《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)季刊》、《經(jīng)濟(jì)研究評(píng)論》和《貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)》等一流學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表了大量關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的論文，他曾經(jīng)擔(dān)任《經(jīng)濟(jì)學(xué)季刊》和《經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)》等重要經(jīng)濟(jì)學(xué)刊物的副主編，在經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域具有重要的影響力。他從經(jīng)驗(yàn)實(shí)證出發(fā)，全面系統(tǒng)地闡述了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要理論，從諾貝爾獎(jiǎng)獲得者羅伯特·索羅的增長(zhǎng)理論開(kāi)始，直到年來(lái)讓該領(lǐng)域獲得新生的新增長(zhǎng)理論，向讀者闡釋了經(jīng)濟(jì)學(xué)家在解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方面所取得的長(zhǎng)足進(jìn)展。現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四第1章導(dǎo)言：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的事實(shí)第2章索羅模型第3章新古典增長(zhǎng)理論的實(shí)證應(yīng)用第4章創(chuàng)意經(jīng)濟(jì)學(xué)第5章經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的引擎第6章一個(gè)簡(jiǎn)單的增長(zhǎng)與發(fā)展模型．第7章生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型第8章內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四第1章導(dǎo)言：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的事實(shí)這個(gè)世界由不同形態(tài)和規(guī)模的經(jīng)濟(jì)體組組成。有許多十分富裕的國(guó)家，同時(shí)也存在一些非常貧困的國(guó)家。一些國(guó)家迅速地增長(zhǎng)，而一些則根本沒(méi)有增長(zhǎng)的跡象。此外，一大批國(guó)家事實(shí)上是處于這些極端之間.當(dāng)考慮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與發(fā)展的時(shí)候，通過(guò)考察以下這些極端案例作為開(kāi)端是很有幫助的：富國(guó)、窮國(guó)以及處于兩者間增長(zhǎng)迅速的國(guó)家。本章將展示一些與這些分類(lèi)相關(guān)的實(shí)證證據(jù)——事實(shí)。這樣一來(lái)，自然就引出了增長(zhǎng)與發(fā)展的核心問(wèn)題?，F(xiàn)在是6頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四事實(shí)1：國(guó)家間在人均收入方面存在巨大差異。最貧窮家的人均收入比最富裕國(guó)家人均收入的5%還要少。事實(shí)2：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率在國(guó)家間有顯著的差異。事實(shí)3：增長(zhǎng)率并不一定長(zhǎng)期保持穩(wěn)定。事實(shí)4：一國(guó)在世界人均收入分布中的相對(duì)位置并非不變各國(guó)均可以從窮國(guó)變?yōu)楦粐?guó)，反之亦然。（1-4）廣泛于各國(guó)以下一些事實(shí)則描述了美國(guó)經(jīng)濟(jì)的一些特征事實(shí)5:美國(guó)在19世紀(jì)。1.資本的實(shí)際回報(bào)率r，并沒(méi)有顯示出上升或下降的趨勢(shì)；2.收入中歸于資本及勞動(dòng)的部分rK/Y和wLIY均沒(méi)有顯示什么趨勢(shì)，同時(shí)3，人均產(chǎn)出的平均增長(zhǎng)率為正并相對(duì)不變，這意味著，美國(guó)顯示出穩(wěn)定持續(xù)的人均收入增長(zhǎng)。事實(shí)6：產(chǎn)出的增長(zhǎng)與國(guó)際貿(mào)易量的增長(zhǎng)兩者緊密相關(guān)。事實(shí)7：熟練和非熟練勞動(dòng)力傾向于從貧窮國(guó)家或地區(qū)向富裕國(guó)家或地區(qū)移民?，F(xiàn)在是8頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四圖片

現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四本書(shū)三個(gè)中心問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題是本章開(kāi)頭所提出的：為什么我們?nèi)绱烁辉＃麄兡敲簇毟F？這是一個(gè)與發(fā)展水平及世界人均收入分布相關(guān)的問(wèn)這一主題在第2章及第3章中進(jìn)行研究第二個(gè)問(wèn)題是，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的引擎是什么？經(jīng)濟(jì)體是如何在一個(gè)世紀(jì)或更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)經(jīng)歷勞動(dòng)力人均產(chǎn)出的持續(xù)增長(zhǎng)？美國(guó)自1870年以來(lái)年均增長(zhǎng)1.8%的原因何在？這些問(wèn)題的答案在于技術(shù)進(jìn)步。理解技術(shù)進(jìn)步何以發(fā)生，以及諸如美國(guó)這樣的國(guó)家何以顯示出持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是第4章以后的主題。最后的問(wèn)題關(guān)注增長(zhǎng)奇跡。第二次世界大戰(zhàn)后的日本，更為晚近的香港、新加坡及南朝鮮怎樣快速地從“貧困”轉(zhuǎn)變?yōu)椤案辉！?？現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四第二章索羅模型所有的理論都基于并非十分正確的假設(shè)。正是這些假設(shè)構(gòu)成了理論形成的基礎(chǔ)。理論建立的技巧就是要做出能夠得出穩(wěn)定結(jié)論的必要、簡(jiǎn)單化的假設(shè)?！_伯特.索羅現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四基本假設(shè)：按照在前面的引述中提到的索羅的建議提出基本假設(shè)1,假設(shè)世界上的每一個(gè)國(guó)家只生產(chǎn)和消費(fèi)一種相同的商品；兩部門(mén)經(jīng)濟(jì)：沒(méi)有政府和外貿(mào)部門(mén)Y=C+S.2，技術(shù)是外生的3，個(gè)人總是按照其收入的一定比例進(jìn)行消費(fèi)并且花費(fèi)固定比例的時(shí)間來(lái)培養(yǎng)技能。假定消費(fèi)所占比重是一個(gè)常數(shù)（1-s）4，規(guī)模報(bào)酬不變，市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的5，勞動(dòng)力與總?cè)丝诘谋壤且怀?shù)且人口增長(zhǎng)率為常數(shù)n?，F(xiàn)在是12頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四索羅模型的建立主要是圍繞著兩個(gè)方程展開(kāi)的，一個(gè)是生產(chǎn)函數(shù)，一個(gè)是資本積累函數(shù)。為簡(jiǎn)化模型，假定生產(chǎn)中只使用資本K和勞動(dòng)力L兩種要素：并把產(chǎn)出記為Y。假定生產(chǎn)函數(shù)符合道格拉斯函數(shù)形式為介于0與1之間的數(shù)現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四該生產(chǎn)函數(shù)滿足規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)：如果K和L都增加一倍，產(chǎn)出也增加一倍。在一定時(shí)期內(nèi)，公司要向每個(gè)工人支付工資w，并為使用一位資本支付廠的利息r。場(chǎng)價(jià)格定為單位1則在追求利潤(rùn)最大化的利益驅(qū)動(dòng)，公司將會(huì)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)函數(shù)的最大化：一階求導(dǎo)可知所以這就表明了對(duì)投入要素的支付（“要素報(bào)酬”）正好等于產(chǎn)出的價(jià)值，公司沒(méi)有經(jīng)濟(jì)體利潤(rùn)剩余?，F(xiàn)在是14頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四索羅模型：人均產(chǎn)出表示生產(chǎn)函數(shù)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，兩種生產(chǎn)要素，生產(chǎn)函數(shù)為現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四資本積累方程：由于經(jīng)濟(jì)體是封閉的，所以儲(chǔ)蓄量就等于投資量，并且投資全部轉(zhuǎn)化為資本積累。dK表明每一時(shí)期的資本是以該時(shí)期資本存量的一固定比例d表示折舊為了表述人均產(chǎn)出的變化，用人均資本改寫(xiě)資本積累方程

s，d這兩個(gè)量在引入勞動(dòng)力增長(zhǎng)率前的資本積累方程中已經(jīng)分析過(guò)了：k隨著勞動(dòng)力人均投資sy的增加而增加，隨著勞動(dòng)力人均折舊dk的增加而減少?，F(xiàn)在是16頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四資本深化資本拓寬例：在k1處，sy>(n+d)k,勞動(dòng)力人均投資超出保持勞動(dòng)力人均資本不變所必須的數(shù)量，存在資本深化，一直持續(xù)到k=k*為止。在k2處對(duì)應(yīng)于橫軸上k*右側(cè)，勞動(dòng)力人均投資量少于為保持資本一勞動(dòng)力比率不變所必需的數(shù)量。意味著勞動(dòng)力人均資本量減少，這種減少的趨勢(shì)會(huì)一直持續(xù)到勞動(dòng)力人均資本量降為k*為止。通過(guò)索羅模型可以求出穩(wěn)定狀態(tài)下的勞動(dòng)力人均資本量k*?，F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四索羅模型中的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在經(jīng)濟(jì)體向穩(wěn)定狀態(tài)收斂的過(guò)程中有增長(zhǎng)短期有增長(zhǎng)索羅模型穩(wěn)定狀態(tài)的解在穩(wěn)定狀態(tài)沒(méi)有增長(zhǎng)長(zhǎng)期沒(méi)有增長(zhǎng)現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四比較靜態(tài)分析比較靜態(tài)分析通常是用來(lái)分析模型參數(shù)值的改變對(duì)模型的影響。在這一部分，我們將分析處于穩(wěn)定狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)在遭到“沖擊”之后人均收入的變化。這里我們所指的“沖擊”包括投資率s的增加和人口增長(zhǎng)率n的增加?，F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四比較靜態(tài)分析—s的變動(dòng)比如儲(chǔ)蓄率增加較高的人均資本對(duì)應(yīng)著更高的人均產(chǎn)出，經(jīng)濟(jì)體比以前更富裕了現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四比較靜態(tài)分析—n的變動(dòng)比如人口增長(zhǎng)速度下降現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四穩(wěn)定狀態(tài)下的性質(zhì)在經(jīng)濟(jì)體向穩(wěn)定狀態(tài)收斂的過(guò)程中有增長(zhǎng)短期有增長(zhǎng)索羅模型穩(wěn)定狀態(tài)的解在穩(wěn)定狀態(tài)沒(méi)有增長(zhǎng)長(zhǎng)期沒(méi)有增長(zhǎng)現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四該式給出了索羅模型對(duì)“為什么我們?nèi)绱烁辉?，該式給出了索羅模型對(duì)“為什么我們?nèi)绱烁辉?，而他們那么貧窮？”這一問(wèn)題的解答。在其他條件相同的情況下，儲(chǔ)蓄率／投資率較高的國(guó)家通常比較富裕。在這些國(guó)家，勞動(dòng)力人均資本量較高，因此人均產(chǎn)出量也較高。相反，根據(jù)索羅模型的分析，人口增長(zhǎng)率較高的國(guó)家通常比較貧窮。在這些國(guó)家，面對(duì)人口增長(zhǎng)，為保持資本一勞動(dòng)比率不變，需要把更大比例的收入用于儲(chǔ)蓄。這種資本拓寬的要求使得資本深化變得更難，動(dòng)力人均資本量減少。現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四索羅模型的結(jié)論與現(xiàn)實(shí)情況是否吻合呢？圖2-6給出了各國(guó)勞動(dòng)力人均GDP與總投資占GDP比例的關(guān)系現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四勞動(dòng)力人均GDP與人口增長(zhǎng)率的關(guān)系現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四通過(guò)該模型得出的結(jié)論竟是人均產(chǎn)出沒(méi)有增長(zhǎng)！在處于穩(wěn)定狀態(tài)的經(jīng)濟(jì)中，勞動(dòng)力人均產(chǎn)出（也即人均產(chǎn)出，因?yàn)槲覀兗俣▌趧?dòng)力的參與率不變）保持不變。當(dāng)然產(chǎn)量Y本身是增加的，只不過(guò)它的增長(zhǎng)率與人口增長(zhǎng)率相同罷了。這一模型與第1章中列出的一些典型事實(shí)相吻合。它能夠說(shuō)明國(guó)家間人均收入的差異。它能夠說(shuō)明不變的資本一產(chǎn)出比率（因?yàn)镵和Y都不變，意味著KIY也不變）。它能夠說(shuō)明資本的邊際產(chǎn)出，利率不變。但是它卻不能說(shuō)明這樣一個(gè)非常重要的事實(shí)：經(jīng)濟(jì)體中的人均收入是增加的?，F(xiàn)在是26頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四為了進(jìn)一步說(shuō)明沿著轉(zhuǎn)移路徑經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的下降，第一，由資本積累方程可知

因?yàn)橘Y本積累的收益遞減(o<1)，勞動(dòng)力人均資本量越高，資本的平均產(chǎn)出y/k越低。因此，它所對(duì)應(yīng)的曲線是向下的。圖說(shuō)明了一經(jīng)濟(jì)體的k低于其穩(wěn)定狀態(tài)值越遠(yuǎn)，則該經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)率越大；一經(jīng)濟(jì)體的越高于其穩(wěn)定狀態(tài)越遠(yuǎn)，則該經(jīng)濟(jì)體衰退得越快.現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四技術(shù)進(jìn)步與索洛模型生產(chǎn)函數(shù)中增加一個(gè)代表技術(shù)進(jìn)步的變量A：通過(guò)這樣引入的技術(shù)變量A，被稱(chēng)為“勞動(dòng)增強(qiáng)的技術(shù)進(jìn)步”或“哈羅德(Horrod)中性的技術(shù)進(jìn)步”假定存在著技術(shù)進(jìn)步且A是以一個(gè)固定比增長(zhǎng)的，即現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四資本積累方程不變：把生產(chǎn)函數(shù)用人均產(chǎn)出的形式表述出來(lái)：對(duì)等式兩邊先取對(duì)數(shù)再求導(dǎo)：現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四

由資本積累方程可知當(dāng)且僅當(dāng)Y/K的比值為一定值時(shí)，K的增長(zhǎng)率是一常數(shù)。此外，若Y/K一定，則y/k也一定，而且更重要的是：y和k以相同比率增長(zhǎng)。像這種資本、產(chǎn)出、消費(fèi)和人口均按一相同的固定比率增長(zhǎng)的情形。

平衡增長(zhǎng)路徑：

則根上面的分析，我們可以得到沿著平衡路徑增長(zhǎng)時(shí)我們把某一變量x沿平衡增長(zhǎng)路徑的增長(zhǎng)率記為根據(jù)方程和前面的定義

可得出通過(guò)對(duì)引入技術(shù)進(jìn)步的模型分析，我們可以得出技術(shù)進(jìn)步是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的源泉這一結(jié)論現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四引入技術(shù)進(jìn)步的索洛圖從長(zhǎng)期來(lái)看，變量k不是固定不變的，因此我們把方程用另外一個(gè)變量表示出來(lái)。這個(gè)新的狀態(tài)變量是，顯然它等于，且因?yàn)椋仄胶庠鲩L(zhǎng)路徑它為一個(gè)固定不變的常數(shù)。表示資本-技術(shù)比率。用改寫(xiě)生產(chǎn)函數(shù)，得到其中現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四將資本積累方程改寫(xiě)為以為自變量的函數(shù)再把它帶入資本積累方程我們可以得到現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四穩(wěn)定狀態(tài)下的產(chǎn)出一技術(shù)比率可聯(lián)立生產(chǎn)函數(shù)和求出。解出得到帶入其生產(chǎn)函數(shù)（2.13）

由上式可知沿著均衡路徑增長(zhǎng)的勞動(dòng)力人均產(chǎn)出是由技術(shù)、投資率和人口增長(zhǎng)率三個(gè)因素決定的。由（2.13）方程可得出結(jié)論，投資率和人口增長(zhǎng)率的變化能夠影響長(zhǎng)期的勞動(dòng)力人均產(chǎn)出，但卻不能影響長(zhǎng)期的勞動(dòng)力人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率。現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四例如：投資率的變化現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四為了進(jìn)一步分析這一改變對(duì)增長(zhǎng)的影響，我們將方程該方程所表示的轉(zhuǎn)型動(dòng)態(tài)分析如下圖投資率上升到，只能在短期內(nèi)提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，使經(jīng)濟(jì)體達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)所以沿著轉(zhuǎn)型路徑增長(zhǎng)得越快說(shuō)明勞動(dòng)力人均產(chǎn)出相對(duì)于技術(shù)進(jìn)步來(lái)說(shuō)也增長(zhǎng)得越快，即現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四下圖顯示了勞動(dòng)力人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率隨時(shí)間的變化現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四下圖給出了勞動(dòng)力人均產(chǎn)出的對(duì)數(shù)隨時(shí)間的變化圖，顯示了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的積累效應(yīng)。在投資率上升之前，勞動(dòng)力人均產(chǎn)出是以一固定增長(zhǎng)率g增長(zhǎng)的，所以其對(duì)數(shù)形式在圖中表現(xiàn)為一條上升的直線。在投資率變化的時(shí)刻，勞動(dòng)力人均產(chǎn)出以更高的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。但這一高速增長(zhǎng)率只在短期內(nèi)存在，隨著產(chǎn)出一技術(shù)比率達(dá)到它新的穩(wěn)定狀態(tài)值，增長(zhǎng)率又回復(fù)到它以前的水平g?，F(xiàn)在是37頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四這一分析說(shuō)明了兩點(diǎn)，第一：在索羅模型中，投資率的上升會(huì)提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，但它只能短期地存在于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型到新的穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中。也就是說(shuō)，投資率的上升并不會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)期的增長(zhǎng)效應(yīng)；第二：投資率的上升會(huì)產(chǎn)生水平的效應(yīng)。也就是說(shuō)，一個(gè)持續(xù)的投資率的上升（或下降）能夠持續(xù)地提高（或降低）人均產(chǎn)出的水平?，F(xiàn)在是38頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四索羅模型的評(píng)價(jià)

索羅模型是如何解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和發(fā)展的問(wèn)題的呢？首先，索羅認(rèn)為，造成人均收人異的主要原因是各國(guó)不同的投資率、人口增長(zhǎng)率以及（也許是）外生的技術(shù)上的差異。為什么有些國(guó)家富而有些國(guó)家窮呢？根據(jù)索模型的分析，造成這一差異的原因是富國(guó)的投資率較高而人口增長(zhǎng)率較低，這就使得富國(guó)積累了較多的勞動(dòng)力人均資本，從而提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率。其次，索羅模型是如何解釋經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)的？答案是技術(shù)進(jìn)步的作用。根據(jù)我們前面的分析，沒(méi)有技術(shù)進(jìn)步，由于資本報(bào)酬遞減規(guī)律，最終經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將會(huì)停止。但是，如果存在技術(shù)進(jìn)步，它能夠克服資本邊際產(chǎn)出的下降，并且，從長(zhǎng)期來(lái)看，一國(guó)的經(jīng)濟(jì)將與其技術(shù)進(jìn)步同比率增長(zhǎng)。借助于轉(zhuǎn)型動(dòng)態(tài)分析，我們可以解釋不同的國(guó)家間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異?，F(xiàn)在是39頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四第三章新古典增長(zhǎng)理論的實(shí)證應(yīng)用本章的第一節(jié)，將推導(dǎo)出索羅模型的主要擴(kuò)展形式之一，該模型將人力資本引入了分析框架?？纯葱鹿诺湓鲩L(zhǎng)模型是如何解釋為什么有的國(guó)家富裕而有的國(guó)家貧窮這一現(xiàn)實(shí)的。本章的第2節(jié)，我們研究模型關(guān)于增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，討論有無(wú)出現(xiàn)趨同情況。第3節(jié)利用集中的文獻(xiàn)資料融合了關(guān)于不同國(guó)家收入水平的討論，現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四考慮人力資本情況下的索羅模型格雷戈里·曼昆和大衛(wèi)·羅默以及大衛(wèi)·威爾評(píng)價(jià)了索羅模型的實(shí)證意義，認(rèn)為該模型運(yùn)行良好。如果再考慮人力資本，模型會(huì)擬合得更好在索羅模型中考慮人力資本或熟練勞動(dòng)力的影響，顯然是有必要的假定產(chǎn)出為Y，用于生產(chǎn)的物質(zhì)資本為K，熟練勞動(dòng)力H，規(guī)模經(jīng)濟(jì)不變，柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為這里，A代表勞動(dòng)增強(qiáng)型技術(shù)，是外生變量，以固定的比率g.個(gè)人通過(guò)不工作而花時(shí)間學(xué)習(xí)新技能來(lái)積累其人力資本。以u(píng)代表個(gè)人花在學(xué)習(xí)技能上的時(shí)間，L代表經(jīng)濟(jì)體中總的工作時(shí)間增長(zhǎng)。假定未受過(guò)訓(xùn)練的勞動(dòng)者花費(fèi)時(shí)間u而成為熟練勞動(dòng)力刀可以用下述形式表達(dá)：大量勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中揭示個(gè)人每多受一年的在校教育一般來(lái)說(shuō)可以使今后的工資增長(zhǎng)10%現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四物質(zhì)資本的積累方程：（3.3）代表物質(zhì)資本的投資率，d代表固定折舊率。按勞動(dòng)力人均產(chǎn)出的形式將原方程改寫(xiě)為：（3.4）其中假定u為常量并且外生h是常量的事實(shí)意味著方程沿著一條均衡的增長(zhǎng)路徑，y和k將以不變技術(shù)進(jìn)步率g增長(zhǎng)。現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四運(yùn)用狀態(tài)變量求解方程定義則方程（3.4）可表示為：(3.5)用狀態(tài)變量可將資本積累方程改寫(xiě)為(3.6)現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四通過(guò)設(shè)定，可以得到穩(wěn)定的和，這樣

(3.7)(3.8)這最后一個(gè)方程將擴(kuò)展的索羅模型對(duì)為什么有些國(guó)家窮而有些國(guó)家富的解釋作了一個(gè)概括。國(guó)家富裕是因?yàn)樵谖镔|(zhì)資中有較高的投資率，花很多的時(shí)間學(xué)習(xí)以掌握技能（），低的人口增長(zhǎng)率，以及先進(jìn)的技術(shù)。在穩(wěn)定狀態(tài)下，人均產(chǎn)出以技術(shù)進(jìn)步率g增長(zhǎng)?，F(xiàn)在是44頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四該模型的實(shí)證效果：因?yàn)槭杖腚S時(shí)間的流逝而增長(zhǎng)，用相對(duì)收入進(jìn)行分析是更有效的。如果我們以美國(guó)為基準(zhǔn)來(lái)定義單位資本收入，可以得到利用方程（3.8),相對(duì)收入為

（3.9）為了讓相對(duì)收入保持在穩(wěn)定狀態(tài)，需要假設(shè)所有國(guó)家都以同樣的速率g增長(zhǎng).通過(guò)對(duì)方程(3.9)中變量和參數(shù)的估計(jì)，我們可以檢驗(yàn)新古典增長(zhǎng)模型的擬合度.從實(shí)證的角度說(shuō)，它能在多大的程度上解釋為什么某些國(guó)家富裕而某些國(guó)家貧窮。現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四圖3-1比較了利用方程(3.9)預(yù)測(cè)的1990年動(dòng)力人均GDP水平和相應(yīng)的實(shí)際水平。在這個(gè)方程里，我們假設(shè)物質(zhì)資本份額a=l/3。這一選擇很好地吻合資本對(duì)GDP貢獻(xiàn)率為1/3這一事實(shí)。我們用u表示勞動(dòng)力平均受教育時(shí)間（以年計(jì)）；同時(shí)假定=0.10，這一假定意味著在校受教育時(shí)間增加一年可以使工人工資增加10%，：這個(gè)數(shù)字大致符合各國(guó)教育回報(bào)率的實(shí)際情況。他們假定對(duì)所有國(guó)家g+d=0.075；最后，我們假定國(guó)家之間的技術(shù)水平A是相同的。也就是說(shuō)，如果不考慮技術(shù)差異，模型將如何運(yùn)作。不考慮技術(shù)的差異，新古典模型對(duì)國(guó)家聞人均收入水平的分布解釋得還是很好的。模型的主要缺陷——忽略技術(shù)差異——能從圖3-1中對(duì)45。線的偏離體現(xiàn)出來(lái)：模型預(yù)測(cè)這些最窮的國(guó)家將比它們的實(shí)際情況更富裕一些現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四我們?cè)鯓硬拍軐?shí)際的技術(shù)水平結(jié)合到計(jì)算中？一個(gè)簡(jiǎn)單的方法是用生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算每個(gè)經(jīng)濟(jì)體的A值，利用得到采用勞動(dòng)力人均GDP值，勞動(dòng)力人均資本量，以及每個(gè)國(guó)家的教育水平，我們可以利用該方程去估計(jì)A的實(shí)際值。將這些技術(shù)水平（1990年的計(jì)算值）代入方程(3.9)，可以在相當(dāng)程度上改進(jìn)新古典模型的擬合程度，現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四圖3.2

如圖3-2所示，各個(gè)國(guó)家沿45線的分布更靠近了。其含義是明顯的：像烏干達(dá)以及莫桑比克這樣的國(guó)家之所以窮，是因?yàn)樗鼈冇休^低的投資率，較低受教育水平，以及較低的科技水平。而那些經(jīng)濟(jì)合作組織（OECD)的國(guó)家之所以富裕是因?yàn)樗鼈冞@些參數(shù)均達(dá)到了較高的水平?，F(xiàn)在是48頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四索羅的分析框架對(duì)于幫助我們理解國(guó)家財(cái)富的大幅度變化是極其成功的。那些將資源大部分投資物質(zhì)資本和技術(shù)積累的國(guó)家是富裕的。那些將這些資源用于生產(chǎn)目的的國(guó)家也是富裕的。相反，那些一個(gè)或幾個(gè)指標(biāo)做得不好的國(guó)家即相應(yīng)地面臨出下降的痛苦。現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四3.2趨同和對(duì)增長(zhǎng)率差異的解釋

由解釋收入水平的差異解釋增長(zhǎng)率之間的差異

我們將首先研究趨同的實(shí)證情況

早期的假設(shè)：至少在某種環(huán)境下，“后進(jìn)”有望比富裕國(guó)家以高的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，從而降低這兩類(lèi)國(guó)家濟(jì)上的差距。這種“趕超”現(xiàn)象可以說(shuō)成是趨同（亞力山德拉·格申克龍）如此巨大的差異會(huì)隨著時(shí)間的推移而減小嗎？為什么趨同會(huì)發(fā)生？現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四威廉·鮑莫爾（WilliamRaumo）(1986)出于對(duì)經(jīng)濟(jì)史學(xué)家分析的懷疑，首先提出國(guó)家間趨同和不趨同的統(tǒng)計(jì)資料圖（3.3）鮑它表示了幾個(gè)工業(yè)化國(guó)家1870到1994年的人均GDP（取對(duì)數(shù)之后）數(shù)值。國(guó)家間差距的縮小在圖中表現(xiàn)出來(lái)。現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四圖3.4圖3-4表現(xiàn)了趨同假設(shè)在解釋為什么上個(gè)世紀(jì)以來(lái)有些國(guó)家增長(zhǎng)快而有些國(guó)家增長(zhǎng)慢這一問(wèn)題上的能力。圖中表示了各國(guó)家初始的人均GDP（1885年）和對(duì)應(yīng)的1885至1994年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。圖中顯示二者之間有很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系：現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四圖3-5和圖3-6分別表示了OECD國(guó)家以及世界各國(guó)1960——1990年初始人均GDP和增長(zhǎng)率之間的關(guān)系。圖3—5顯示趨同假設(shè)能非常好地解釋OECD國(guó)家增長(zhǎng)率的狀況。但是，在圖3—6卻說(shuō)明趨同假設(shè)是無(wú)解釋世界范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的。3.5現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四那么，為什么我們?cè)谝恍﹪?guó)家之間看到了趨同，而在世界圍內(nèi)卻缺乏這種趨同呢？新古典增長(zhǎng)理論對(duì)這些發(fā)現(xiàn)提供了個(gè)重要的解釋。當(dāng)增加的時(shí)候，該值是降低的。我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)分析該方程如下圖現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四兩條曲線之間的差距即是增長(zhǎng)率。注意到的增長(zhǎng)率與該差距成比例。另外，由于技術(shù)增長(zhǎng)率為常數(shù)，則和增長(zhǎng)率任何變化必將導(dǎo)致勞動(dòng)力人均資本增長(zhǎng)率k，以及勞動(dòng)力人均產(chǎn)出y的相應(yīng)變化。如果這兩個(gè)國(guó)家有同樣的技術(shù)水平，同樣的投資率以及同樣的人口增長(zhǎng)率初始后進(jìn)國(guó)家將暫時(shí)以比初始先進(jìn)國(guó)更高的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。直至兩國(guó)同時(shí)到達(dá)同樣的穩(wěn)定狀態(tài)。新古典模型一個(gè)很重要的預(yù)測(cè)是：國(guó)家間將有同樣的穩(wěn)態(tài)，故趨同假設(shè)成立：窮國(guó)將以比富國(guó)更高的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。新古典轉(zhuǎn)換動(dòng)態(tài)模型現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四對(duì)趨同的解釋于OECD成員或工業(yè)化國(guó)家，假定這些國(guó)家有同樣的技術(shù)水平、投資率以及人口增長(zhǎng)率是行得通的，新古典模型即反映了我們關(guān)于圖3-4和圖3-5關(guān)于趨同的預(yù)測(cè)。同樣的道理也可以解釋世界上國(guó)家總體上缺乏趨同性的原因。因?yàn)閲?guó)家間并不是都有同樣的投資率、人口增長(zhǎng)率以及技術(shù)水平，所以他們不能被期望向同樣的穩(wěn)態(tài)發(fā)展。很多原因說(shuō)明為什么家會(huì)不處于穩(wěn)態(tài)：投資率的增長(zhǎng)，人口增長(zhǎng)率的改變?；蛘咭恍O端事件如二戰(zhàn)。其他的“沖擊”同樣也會(huì)給增長(zhǎng)率帶來(lái)短期的擾動(dòng)。如石油危機(jī)；對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的錯(cuò)誤管理。現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有61頁(yè)\編輯于星期四新古典增長(zhǎng)模型采用了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析框架，迎合了當(dāng)時(shí)逐步興起的新自由主義思潮，正因?yàn)槿绱?，這一理論一經(jīng)提出，便成為西方正統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論——新古典綜合或后凱恩斯主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要組成部分。索洛（1956，