大學(xué)物理期末考試試卷(帶答案)

大學(xué)物理期末試卷(A)

(2012年6月29日9:00-11:30)

專業(yè)一組學(xué)號(hào)姓名成績(jī)(閉卷)

一、選擇題(40%)

1.對(duì)室溫下定體摩爾熱容G,”=2.5R的理想氣體，在等壓膨脹情況下，系統(tǒng)對(duì)外所

做的功與系統(tǒng)從外界吸收的熱量之比W/Q等于:

(A)1/3；(B)l/4；(C)2/5；(D)2/7?

2.如圖所示，一定量的理想氣體從體積%膨脹到體積%分別經(jīng)歷的過程是：A->B

等壓過程;AfC等溫過程;AfD絕熱過程.其中吸熱最多的過程【A】

(A)是AfB.

(B)是AfC.

(C)是AfD.

(D)既是AfB,也是AfC,兩者一樣多.

3.用公式A￡=vCvAT(式中Cy為定容摩爾熱容量，v為氣體摩爾數(shù))計(jì)算理想氣體內(nèi)能

增量時(shí)，此式：【B】

(A)只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等容過程.

(B)只適用于一切等容過程.

(C)只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過程.

(D)適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程.

4氣缸中有一定量的氧氣(視為理想氣體),經(jīng)過絕熱壓縮，體積變?yōu)樵瓉淼囊话?問氣體

分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆?？[B]

(A)22/5(B)21/5(C)2I/3(D)22/3

5.根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知:[D]

(A)功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)化為功。

(B)熱可以由高溫物體傳到低溫物體，但不能由低溫物體傳到高溫物體。

(C)不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程。

(D)一切自發(fā)過程都是不可逆。

6.如圖所示，用波長(zhǎng)4=600nm的單色光做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，在光屏尸處產(chǎn)生第五級(jí)

明紋極大，現(xiàn)將折射率〃=1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時(shí)尸處變成中央

明紋極大的位置，則此玻璃片厚度為:

(A)5.0X10-4cm

(B)6.0X10-4cm

(C)7.0X10-4cm

(D)8.0X10'4cm

7.下列論述鎮(zhèn)送的是:[D]

(A)當(dāng)波從波疏媒質(zhì)(小，較小)向波密媒質(zhì)(0，較大)傳播，在界面上反射時(shí)，反射波中

產(chǎn)生半波損失，其實(shí)質(zhì)是位相突變須

(B)機(jī)械波相干加強(qiáng)與減弱的條件是：加強(qiáng)、①=3；△°=(2k+l)%。

(C)惠更斯原理：任何時(shí)刻波面上的每一點(diǎn)都可作為次波的波源，各自發(fā)出球面次波;

在以后的任何時(shí)刻，所有這些次波面的包絡(luò)面形成整個(gè)波在該時(shí)刻的新波面

(D)真空中波長(zhǎng)為500nm綠光在折射率為1.5的介質(zhì)中從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)時(shí)，相位

改變了5n，則光從A點(diǎn)傳到B點(diǎn)經(jīng)過的實(shí)際路程為1250nm,

8.在照相機(jī)鏡頭的玻璃片上均勻鍍有一層折射率n小于玻璃的介質(zhì)薄膜，以增強(qiáng)某一

波長(zhǎng);I的透射光能量。假設(shè)光線垂直入射，則介質(zhì)膜的最小厚度應(yīng)為：【D】

(A)A/n(B)Z/2T?(C)2/3n(D)2/4n

9.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為A的單色光垂直入射在寬度為a=44的單縫

上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為[B]

(A)2個(gè)；(B)4個(gè)；(C)6個(gè)；(D)8個(gè)；

10.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若增大縫寬，其它條件不變，則中央明條紋[A]

(A)寬度變小；(B)寬度變大；(C)寬度不變，且中心強(qiáng)度也不變；

(D)寬度不變，但中心強(qiáng)度增大；

11.在一個(gè)容積不變的容器中，儲(chǔ)有「定量的理想氣體，溫度為To,氣體分子的平均

速率為%,分子平均碰撞次數(shù)為Z，平均自由程％。當(dāng)氣體溫度升高為4To時(shí)，

氣體分子的平均速率正、分子平均碰撞次數(shù)2、平均自由程亢分別為：[B]

(A)V=4Vo,Z=4Zo,A=4/lo；(B)V=2Vo,Z=2Zo,A-Zo；

(C)V=2Vo,Z=2Zo,A,=4Zo；(D)V=4Vo,Z=2Zo,/l=/lo.

12.一定量的理想氣體儲(chǔ)存于某一容器內(nèi)，溫度為T,氣體分子的質(zhì)量為m,根據(jù)理

想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在x方向的分量平方的平均值為【D】

?中=亞；(D)諾=竺。

(A)V：=

mm

13.在簡(jiǎn)諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為認(rèn)/2,(人為波長(zhǎng))的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度

必：【A】

(A)大小相同，而方向相反；(B)大小和方向均相同；

(C)大小不同，方向相同；(D)大小不同，而方向相反。

14.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的

是：【D】

(A)紫光(B)綠光(C)黃光(D)紅光

15.如圖所示，一光學(xué)平板玻璃力與待測(cè)工件夕之間形成空氣劈尖，用波長(zhǎng)；1=60037

的單色光垂直入射?？吹降姆瓷涔獾母缮鏃l紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)

恰好與其右邊條紋的直線部分相切。則工件的上表面缺陷是：[B]

(A)不平處為凸起紋，最大高度為600〃機(jī)；

(B)不平處為凸起紋，最大高度為300

(C)不平處為凹槽，最大深度為600

(D)不平處為凹槽，最大深度為350

題15圖

16.使一光強(qiáng)為/。的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片巳和G，e和6的偏振化方向

與原入射光光矢振動(dòng)方向的夾角分別是a90’,則通過這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I

是：【C】

2222

(A)/Ocos?/2；(B)0；(C)/0sin(2a)/4；(D)Z0sintz/4；(E)Incosa

17.相應(yīng)于黑體輻射的最大單色輻出度的波長(zhǎng)叫做峰值波長(zhǎng)4,,隨著溫度T的增高，

4“將向短波方向移動(dòng)，這一結(jié)果稱為維恩位移定律。若人=2.897x10-加左，則兩者

的關(guān)系經(jīng)實(shí)驗(yàn)確定為[A]

4

(A)n?,=b(B)/lm=bT(0『bT(D)T=bAm.

h

18.關(guān)于不確定關(guān)系2方(力=丁)有以下幾種理解。

271

(1)粒子的動(dòng)量不可能確定；(2)粒子的坐標(biāo)不可能確定；(3)粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可

能同時(shí)確定；(4)不確定關(guān)系不僅用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的

是【C】

(A)⑴、(2)(B)(2),(4)(0⑶、(4)(D)(4)、⑴

19.下列判斷正確的是：【A】

(1).光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的波動(dòng)性質(zhì)，光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波。

(2).光在裝滿水的玻璃容器底部反射時(shí)的布儒斯特角是41.(設(shè)玻璃折射率1.50,

水折射率1.33。)

(3).實(shí)物粒子與光子一樣，既具有波動(dòng)性，亦具有粒子性。

(4).光子具有波粒二象性，電子只具有粒子性。

(5).德布羅意認(rèn)為實(shí)物粒子既具有粒子性，也具有波動(dòng)性。

(6).描述粒子運(yùn)動(dòng)波函數(shù)為〃(5,f),則叱*表示t時(shí)刻粒子在六x,y,z)處出現(xiàn)的概

率密度。

(7).關(guān)于概率波的統(tǒng)計(jì)解釋是：在某一時(shí)刻，在空間某一地點(diǎn)，粒子出現(xiàn)的概率正比

于該時(shí)刻、該地點(diǎn)的波函數(shù)。

(A)⑴、⑶、⑸、(6)(B)⑴、⑵、⑶、(4)

(0⑶、⑷、⑸、(6)⑻⑴、⑷、⑸、(6)

(E)⑴、⑶、⑸、⑹、⑺(F)⑴、⑵、(3)、(4)(5)、⑹、⑺

20.有一絕熱容器被隔板分成兩半，一半為真空，一半為理想氣體，抽出隔板氣體自

由膨脹達(dá)到平衡后：[A]

A)溫度不變，燧增加；B)溫度升高，煙增加；

C)溫度降低，嫡增加；D)溫度不變，燧不變。

二、填空(9%)

1.設(shè)入射波的表達(dá)式為％=Acos2兀("+1),在x=0發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定端，

X71

則駐波的表達(dá)式y(tǒng)=2As山2?—2〃w+—)。

42

2.一個(gè)觀測(cè)者在鐵路邊，看到一列火車從遠(yuǎn)處開來，他測(cè)得遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲

的頻率為650Hz,當(dāng)列車從身旁駛過而遠(yuǎn)離他時(shí)，他測(cè)得汽笛聲頻率降低為540Hz,

則火車行駛的速度、=30.5m/s。

3.一頻率為y的入射光子與起始靜止的自由電子發(fā)生碰撞和散射.如果散射光子的頻

率為丫，反沖電子的動(dòng)量為P，則在與入射光子平行的方向上的動(dòng)量守恒定律的分量

形式為。hv/c-cos°hv'lc+pcos0

4.牛頓環(huán)m級(jí)暗環(huán)的直徑。“與平凸透鏡的曲率半徑R及入射光波長(zhǎng)入之間關(guān)系式為：

(￡>,?=(4mRX)1/2>如已知X,用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量

暗環(huán)直徑。,〃，就可以根據(jù)上式算出球面的曲率半徑Ro由于平板玻璃和平凸透鏡的

接觸點(diǎn)受力會(huì)產(chǎn)生形變，而且接觸點(diǎn)處也可能存在塵埃或缺陷等，故牛頓環(huán)的中心可

能不是暗點(diǎn)而使級(jí)數(shù)不易確定。加之牛頓環(huán)的干涉條紋并不銳細(xì)，在測(cè)量直徑時(shí)基線

對(duì)準(zhǔn)條紋時(shí)的定位誤差約為條紋間距的1/10,因此在實(shí)際操作中常常采用如下公式：

22

(R=(Dm-D,,)/4(m-n)X),式中&和分

別為第m級(jí)和第n級(jí)暗環(huán)的直徑。

5.分光計(jì)主要由平行光管、望遠(yuǎn)鏡、載物臺(tái)和讀數(shù)裝置四部分組成。平行光管的作用

是發(fā)射平行光。

6.一卡諾熱機(jī)(可逆的)，低溫?zé)嵩吹臏囟葹?717,熱機(jī)效率40%,其高溫?zé)嵩礈囟?/p>

為［=127C℃.今欲將熱機(jī)效率提高為50%,若低溫?zé)嵩幢３植蛔?，則高溫?zé)嵩?/p>

的溫度增加/T=2O6C℃.

三.一駐波波函數(shù)為y=0.01cos20x-cos750r(m)求:

(1)形成此駐波的兩行波的振幅和波速各為多少？

(2)相鄰波節(jié)間的距離多大

(3)寫出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度方程

(4)討論該駐波的相位傳播和能量傳播情況(10%)

區(qū)1

四.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為。=2x10-3a*在光柵

后放一焦距f=lm的凸透鏡，現(xiàn)以2=600〃加單色平行光垂直照射光柵，求：

(1)光柵常數(shù)

(2)透光縫a的單縫衍射中央明條紋的角寬度

(3)透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？

(4)在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？(10%)

解：?jiǎn)慰p衍射中央明條紋的角寬度：A^=2--,△4=6*1(廠加"

a

中央明條紋寬度：Mo=f“=2f——，%=6x10-2加

a

1(r2

光柵常數(shù)：d=^—m,4=5x10-5〃？

單縫衍射的第一級(jí)暗紋的位置：asine=Z'X,asin9=彳

在該方向上光柵衍射主極大的級(jí)數(shù)：dsin/=A4

兩式相比：k=L將a=2xl0-5〃?和。=5x10-5加帶入：&=2.5

a

即單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)有5個(gè)光柵衍射主極大：+2,+1,0,-1,-2

五.一球形魚缸半徑為20cm,水中一條金魚停在魚缸的水平半徑的中點(diǎn)處,從外面看

金魚的像在何處?是實(shí)像還是虛像?畫出光路圖。（10%）

六.3mol氧氣在壓強(qiáng)為兩個(gè)大氣壓時(shí)體積為40升，先將它絕熱壓縮到一半的體積，

接著再等溫膨脹到原體積。

（1）求這一過程的最大壓強(qiáng)和最高溫度；

（2）求這一過程中氧吸收的熱量，對(duì)外做的功以及內(nèi)能的變化；

（3）在P-V圖上畫出整個(gè)過程曲線。（12%）

七.一粒子在一維勢(shì)場(chǎng)

oo,x<0

U(x)=<0,0<x<a

oo,x>a

中運(yùn)動(dòng)，求粒子的能級(jí)和對(duì)應(yīng)的波函數(shù)。(9%)

解：U(x)與/無關(guān)，是定態(tài)問題。其定態(tài)S一方程

*212

----7V〃(%)+U(x)，(x)=E〃(x)

2max

在各區(qū)域的具體形式為

方2屋

I：x<0--------1//1(x)+U(x)^,(x)=Ei//](x)①

2mdx

力2d-

II：0<x<a-------7〃2(x)=石匕。;)②

2mdx

力2/

IH：x>a--------(x)+U(x)=Ey/3(x)③

2mdx"

由于（1）、（3）方程中，由于U（x）=8,要等式成立，必須

弘（無）=0

“2（%）=0

即粒子不能運(yùn)動(dòng)到勢(shì)阱以外的地方去O

方程⑵可變?yōu)樯?坐％（X）=0

dx力”