人工湖對環(huán)境溫度的調節(jié)問題

論文題目:人工湖對環(huán)境溫度的調節(jié)問題姓名學號專業(yè)班級1王雪311002010717采礦10-7班人工湖對環(huán)境溫度的調節(jié)問題摘要水的比熱容大，能吸收更多熱量，因此人工湖可以降低環(huán)境溫度。另外，摘要人工湖周邊的綠地除了可以覆蓋荒蕪地面與水泥地面，從而增加該地面的比熱容，還能進行光和作用，吸收溫室氣體CO2,加上水能釋放氧氣，使得環(huán)境溫度增加減緩，達到減緩溫室效應的良好作用。本文研究了人工湖對環(huán)境溫度調節(jié)問題的分析模型，得出對不同面積、深度和渾濁度的人工湖的導熱規(guī)律及湖水溫度隨著深度的遞減的變化規(guī)律。其湖面溫度對環(huán)境溫度的溫室效應產生的影響。在問題(1)中對不同面積和深度的人工湖，建立數(shù)學模型，分析導熱規(guī)律及湖水溫度隨著深度的遞減的變化規(guī)律。溫度是重要的水質參數(shù)。水溫的變化會影響水環(huán)境中各種物理、化學和生物過程。我們使用湖一氣水熱傳輸模型，但在此模型中，含有渦動熱傳導系數(shù)K(z),而對淺湖K(z)=0。故為優(yōu)化此模型，使模型的預測值與實際相接近，我們把湖-氣水熱傳輸模型中的K(z)渦動熱傳導系數(shù)舍去不考慮。并且結合傅立葉定律dQ=久A(dT/dx)，得出湖水的導熱規(guī)律以及溫度隨著深度的遞減的變化規(guī)律。在問題(2)中我們只考慮湖面吸收的熱量，即深度z=0時的情況。湖面吸收的熱量等于表面水體吸收的太陽熱加上大氣輻射熱減去水面由于輻射、蒸發(fā)和傳導引起的熱損失。太陽對湖面的輻射一部分被表層的水吸收，也有一部分由于湖水的光學現(xiàn)象反射出去。計算湖面吸收熱量時應將反射出去的那一部分熱量減掉。要考慮湖面溫度對環(huán)境溫度的影響，需求出湖面吸收的熱量。再根據(jù)所查閱資料，計算出每一個參數(shù)的值。從而可得出，湖面吸收的熱量與湖的面積及空氣溫度的關系。這樣就可判斷人工湖對環(huán)境溫室效應的影響。關鍵詞人工湖;導熱系數(shù);擬合;湖熱量平衡方程.一、問題的重述由于水的比熱容大，能吸收更多熱量，因此人工湖可以降低環(huán)境溫度。另外，人工湖周邊的綠地除了可以覆蓋荒蕪地面與水泥地面，從而增加該地面的比熱容，還能進行光和作用，吸收溫室氣體CO2,加上水能釋放氧氣，使得環(huán)境溫度增加減緩，達到減緩溫室效應的良好作用。人工湖面吸收太陽能后獲得熱量，再通過水面蒸發(fā)、水面有效輻射和水面與大氣的對流熱交換等失去熱量。熱量的輸送和交換，可以用湖泊熱量平衡方程來表達和計算。由于湖泊熱量平衡的某些要素不易精確測定，因而通常用水溫來表達湖中的熱動態(tài)。太陽輻射主要是增高湖水表層的溫度，而下層湖水的溫度變化主要是湖水對流和紊動混合造成的?；厩闆r：湖水因溫度不同也可造成密度差異，在水層不穩(wěn)定狀態(tài)下產生對流循環(huán)，在對流循環(huán)達到的深度以上，水溫趨于一致。風的擾動可使人工湖在任何季節(jié)產生同溫現(xiàn)象；對于深水湖泊來說，風的擾動只能涉及湖水上層，因而在垂向上會產生上層與下層不同的溫度分布。上下水層之間溫度變化急劇的中間層稱為溫躍層。湖水溫度具有一定的年變化和日變化，這種變化在湖水表層最為明顯，隨著深度的增加而減弱。湖水的輻射特性決定湖水溫度，影響湖水物理化學性質的分布，而湖水中各種生物的繁殖、生長和發(fā)展也都與湖水輻射特性有關。射在湖面的太陽光部分進入水體，部分被反射。進入水體內的太陽光部分被吸收，部分散射，即使在淺水湖泊中也只有很少一部分透過水層被湖底吸收。射入湖水中的太陽光極大部分為水的最上層所吸收，只有1?30%達到1米深處的水層，透入5米深處的只有0?5%，而進入10米深處的不足1%。湖水吸收太陽光和使太陽光散射的能力與水中的各種懸浮質的數(shù)量和顆粒大小有關，懸浮質越多、顆粒越大，對光的吸收和散射能力越強，同時散射到水面的分量也越小。光線透入水中的深度，隨湖水的混濁度增加而減少，例如：在渾濁不清的湖水中光線只能深入數(shù)米。需要研究的問題如下：根據(jù)適當?shù)募僭O，對不同面積和深度的人工湖，建立數(shù)學模型，分析導熱規(guī)律及湖水溫度隨著深度的遞減的變化規(guī)律。解釋并計算對于不同面積和深度的人工湖，其湖面溫度對環(huán)境溫度的溫室效應產生的影響。二、模型假設假設湖為淺湖，即水深不超過10米；在湖的不同深度湖的橫截面積都為同一數(shù)；太陽輻射占進入湖面總的太陽輻射的百分比為0與湖的深度z呈指數(shù)遞減；在考慮太陽發(fā)射出的太陽輻射能時，不考慮地球表面外圍的大氣層及其它因素的干擾；在應用能量平衡方程計算進入湖面的熱能量時，不考慮降水帶來的熱能；在分析討論各種變量之間的關系時，不考慮大災難對其造成的影響，如暴風雨、干旱等。三、符號說明Q:導熱量；入：導熱系數(shù)；A:湖面積；T：湖溫度；P:太陽輻射占進入湖面總的太陽輻射的百分比；h：水體的單位體積焓；cl：水的比熱(4.2X103J/kg°C)；Tf:融點溫度(273.15k)；p:水的密度(1g/cm3)；z:距離湖面的深度(取湖面中心點為坐標原點，深度方向為坐標的正方向)；Sn(z):距湖表面為z的總的太陽輻射通量；Conv:對流混合項.四、問題分析對于問題(1)，我們要分析湖水的導熱規(guī)律及湖水溫度隨著深度的遞減的變化規(guī)律。則在我們利用傅立葉定律建立熱量Q與溫度T的導熱規(guī)律時，首要任務是確定隨著湖水深度的改變，湖水各層濁度不同的條件下，其導熱系數(shù)入的函數(shù)關系式。在確定熱量Q與的表達式后，我們再結合，以焓為預報變量的能量平衡方程求取湖水的導熱規(guī)律及湖水溫度隨著深度的遞減的變化規(guī)律。在此我們使用湖一氣水熱傳輸模型，但在此模型中，K(z)為渦動熱傳導系數(shù),而對淺湖K(z)=0。故為優(yōu)化此模型，使模型的預測值與實際相接近，我們把湖一氣水熱傳輸模型中的K(z)渦動熱傳導系數(shù)舍去不考慮。并且因為此問只要分析湖水溫度隨著深度的遞減的變化規(guī)律，而與湖的面積無關。故我們在處理熱量Q時，把它轉化為熱通量來進行分析。此時模型則更為簡單，并且便于分析。對于問題(2)，由于水域與陸地溫度的差異主要決定于以下三個因素:一是水面反射率比一般陸面小，接受太陽輻射比陸面多，會使水上溫度比陸上高，即從這個因素來說，會使水域具有增濕效應；二是水體的熱容量比陸地土壤大，在增熱期間，可有較多的熱量儲存于水體內，緩和水面和水上空氣的增溫，即具有減溫效應。在降溫期間，則有較多的熱量從水體放出，緩和水面上和水上空氣的降溫,即具有增溫效應；三是水域上水分供應不受限制，平均風速較大，水面蒸發(fā)和蒸發(fā)耗熱一般要比陸面大，有降低水上溫度的作用。因此，研究不同面積和深度的人工湖對環(huán)境溫度的影響具有重要的意義。對于不同面積與深度的湖，面積、深度、熱量這之間必然存在一種關系。本文的目的在于考慮各種因素對湖泊水溫的影響。五、模型建立與求解問題（1）求解我們使用湖一氣水熱傳輸模型來研究湖的水熱傳輸過程，該模型使用溫度作為預報變量。其次，相鄰兩層的溫度若處于不穩(wěn)定的狀態(tài),則采取強制對流混合機制。傅立葉定律：1.相關說明：傅立葉定律是傳熱學中的一個基本定律?？梢杂脕碛嬎銦崃康膫鲗Я?。相關的公式如下：dQ=入A（dT/dx）（1）其中Q為導熱量，單位為W；入為導熱系數(shù)；A為傳熱面積，單位為m2；T為溫度，單位為K；x為在導熱面上的坐標，單位為m；dT/dx是物體沿x方向的溫度變化率。2.入的求解：液體微觀結構的特點是近程有序，分子的主要運動形式是熱振動。根據(jù)這一特點，可用諧振子模型描述液體，也就是將液體分子的熱振動看作分子在其平衡位的微小振動。由液體的熱傳導機理可知，分子通過碰換能量，實現(xiàn)熱量傳遞。從微觀上考慮，當液體中某一區(qū)域溫度升高時，諧振子的振幅增大，分子間通過依次碰撞使熱量由高溫向低溫區(qū)域傳遞。由此可知，分子間的距離越小，熱量傳遞愈快，導熱系數(shù)愈大；另一方面，諧振子的振動頻率愈高，熱量傳遞愈快,導熱系數(shù)愈大。對于給定的液體，諧振子的振動頻率一定，導熱系數(shù)主要取決于分子的距離。分子間距離愈小，液體密度愈大，密度愈大,導熱系數(shù)愈大，即液體導熱系數(shù)入為密度的函數(shù)：入=f（p）。從理論上確定這一函數(shù)關系是十分困難的，甚至是不可能的，必須借助于數(shù)學方法近似處理。應用函數(shù)展開定理，可將入=f（p）展開為p的級數(shù)，取線性項得：入=A+Bp（2）式中A,B為常數(shù)。由液體的導熱機理可知，當p=0時，入二0,故A=0.這樣式（2）可化為入=Bp（3）根據(jù)參考文獻［3］作者導出的液體密度公式p=a+bT+cT2（4）將（4）代入（3）可得入=B（a+bT+cT2）（5）式中T為溫度（K），a,b,c,B為常數(shù)。通過我們查閱數(shù)據(jù)資料，我們知道水的導熱系數(shù)與溫度之間的關系如下表所示：溫度導熱系數(shù)K250.15260.15270.15280.15290.15300.15310.15320.15330.15340.15350.15360.15370.15390.15410.15420.15實驗0.5220.5390.5550.5740.5910.6090.6230.6370.6480.6590.6680.6750.680.6860.6860.684計算0.5220.540.5570.5740.5910.6070.6210.6350.6470.6580.6680.6760.6820.6880.6870.683利用SPSS對溫度與水的導熱系數(shù)之間的關系進行擬合，模型匯總和參數(shù)估計值模型匯總方程二次R方.998F3370.778df12df213Sig..000常數(shù)-.467參數(shù)估計值b1.006b2-7.001E-6。令入二aT2+bT+c所以，系數(shù)a=-7.001X10-6,b=0.006c=-0.467,即：入=-7.OO1X10-6T2+0.006T-0.467(6)3.熱量Q表達式的求解：由以上(1)與(6)我們可以得出Q=-J-7.OO1X1O-6T2+0.006T-0.467)A(dT/dx)(7)湖中的雜質吸收一定的太陽輻射，表層以下的太陽輻射通量遵循Beer定律：Sn(z)=Sn(O)X(1-a)X(1-p)Xexp(-入nz)(8)式中，Sn(0)為到達湖表面的總的太陽輻射通量，a為湖表面的反照率。反照率a對于決定湖能量平衡過程是一個至關重要的參數(shù)，對湖面溫度、湖面上的湍流通量等都有很大的影響，a=0.08。&為它吸收的太陽輻射占進入湖面總的太陽輻射的百分比。n為湖對太陽短波輻射的消光系數(shù)，入在此題中我們令其為湖水的濁度系數(shù)，即其值的大小反映湖水的渾濁程度。其值越小湖水的渾濁度越低。當入n<0.5時，湖中的水為清水時，在此題中為方便分析，我們取入n=0.5；當入n>0.5時，湖水為渾水，在此題中為方便分析，我們取入n=6。(1)Sn(0)到達湖表面的總的太陽輻射通量：賽勒斯(Sellers)在1965年為說明太陽輻射能到達地球時的相對大小，運用1了幾種能源作過比較。他將太陽常數(shù)的作為整體1，并與其他有關能源進行了相4對比較。其它能源數(shù)量與太陽常數(shù)的相對比較太陽常數(shù)的1/4的全球總量與地球內部而帶來的地熱通量滿月時月球所反射的太陽輻射在美國的煤、石油、天然氣燃燒所釋放的能量閃電時所攜帶的能量大氣中由于月球引溯力作用所產生的能量118X1O"-53X1O"-57X1O"-66X1O'73X1O"-8。為了求得Sn(0)，我們首先引入太陽常數(shù)這一概念。所謂太陽常數(shù)，是指位于地球的大氣層外，在日地平均距離上，垂直于太陽射線的1平方厘米面積上，每分鐘所接受的太陽輻射能數(shù)值。長期以來，太陽常數(shù)被近似地認為是1.9卡/平方厘米?分。所以：Sn(O)=1.9X24X6O卡/平方厘米二1.9X24X6OX1.16279/1OOOOWm-2)=0.318(Wm-2)。(2)p的求解：在題中提到射入湖水中的太陽光極大部分為水的最上層所吸收，只有1?30%達到1米深處的水層，透入5米深處的只有0?5%，而進入10米深處的不足1%。故我們建立一個關于P與z的函數(shù)關系式。因為隨著湖水深度的增加，6的值在不斷的減少。由數(shù)據(jù)的觀察我們可假設6與z成指數(shù)型遞減。我們將題目中的已知條件提取出相關數(shù)據(jù)，則可將6與z近似成如下表所示：湖面距離水底的深度太陽輻射占進入湖面總的太陽輻射的百分比30%55%101%我們再將其擬合為一個指數(shù)型的函數(shù)。模型匯總和參數(shù)估計值方程模型匯總參數(shù)估計值：R方指數(shù)0.961F49.137df11df22Sig.0.020常數(shù)0.632b1-0.436其相似度R2=0.961，而又因為當z=0時，此時6=0.632。在我們所近似提取的數(shù)據(jù)中，當z=0時，6=1。而此值實際中太陽輻射占進入湖面總的太陽輻射的百分比不可能為1相比。這時我們可發(fā)現(xiàn)，所得出的這個模型比我們所假設的值更為精準。4.1.3單位體積焓h:表達式為h=c1X（T-Tf）Xp[9]式中，c1為水的比熱，Tf=273.15K為融點溫度，p為水的密度。而又因為隨著溫度的不同，水的密度在不斷的變化。對流混合項Conv:早在1990年，S.W.Hostetler和P.J.Bartlein（見參考文獻[5]）就提出對流混合過程存在于密度的不穩(wěn)定狀態(tài)中。根據(jù)絕對平衡理論，密度較小的水層必須處于密度較大的水層的上方才能保證平衡狀態(tài).因此我們利用湖-氣水熱傳輸模型中增加對流混合項，采用以密度為判斷標準的對流混合機制來保證湖各層處于穩(wěn)定狀態(tài).首先由水與密度之間的關系式求出湖各層對應的密度，逐層判斷,看是否滿足密度大的在下，小的在上.如果發(fā)現(xiàn)某層密度大于下面一層的密度,則求出此兩層焓的總值和總質量，根據(jù)方程：hL>0T>0fi=0.0-mtotalLil<hL<0hL<-mtotalLilT=TfT<Tf0.0<fi<1.0fi=1.0判斷這兩層混合后的狀態(tài)，求出此時各層新的溫度、新的密度和新的冰、水的質量(若混合后為冰水混合狀態(tài)，則冰的質量先滿足上層要求)。再把這兩層作為一個整體和上一層的密度比較，如果上面一層的密度大于這兩層密度，則把這兩層作為一個整體和上一層進行對流混合，逐層往上直到所有層的密度均滿足大的在下，小的在上，再從已經對流混合好的湖層往下檢查，重復上面步驟，直到所有層的密度均滿足大的在下，小的在上。模型的求解：由上面的分析計算，將我們求得的h，Sn(z)及Conv代入公式進行求解。這時，我們將我們收集的數(shù)據(jù)中，如夏天的某一天中，14：00時刻即t=14，在湖中表面處即z=0的溫度，T=302K時，進行求解，則可解得此模型。問題(2)求解在此模型中我們只考慮湖面吸收的熱量，即深度z=0時的情況。湖面吸收的熱量等于表面水體吸收的太陽熱加上大氣輻射熱減去水面由于輻射、蒸發(fā)和傳導引起的熱損失。太陽對湖面的輻射一部分被表層的水吸收，也有一部分由于湖水的光學現(xiàn)象反射出去。計算湖面吸收熱量時應將反射出去的那一部分熱量減掉。要考慮湖面溫度對環(huán)境溫度的影響，需求出湖面吸收的熱量。對于不同面積與深度的人工湖，其湖面積越大，吸收的熱量越大，并且儲存的熱量也越多。對周圍環(huán)境溫度的影響也越大。分析在全年的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在秋季與冬季具有相當?shù)脑鰷刈饔?，即能使湖的周圍的寒冷的環(huán)境溫度相對的升高。在春季則增溫不明顯，或是有時溫度不增高。而在夏季，環(huán)境溫度普遍很高，但由于水體的熱容量比陸地土壤大,在環(huán)境溫度升高期間，可有較多的熱量儲存于水體內，緩和水面和水上空氣的增溫，即具有減溫效應。六、模型評價模型優(yōu)點：在問題(1)中，將湖一氣水熱傳輸模型，做了略微的改動，即將原模型中的渦動熱傳導系數(shù)不予以考慮，這樣使得此模型對于人工湖這種淺湖的研究更精準。在問題(1)中，對于圖形的處理，