教學設計1：分數(shù)的初步認識（全國一等獎）

分數(shù)的初步認識信息窗2——比較簡單分數(shù)的大小教學目標1.探究和掌握比較簡單分數(shù)大小的方法，熟練地進行比較簡單分數(shù)的大小。2.通過觀察、比較、分析、歸納、推理總結等活動，加深學生對分數(shù)意義的理解；培養(yǎng)學生的觀察比較和歸納總結的能力。3.培養(yǎng)學生小組合作意識和自主探索精神，訓練思維的靈活性，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教學重難點教學重點：同分母分數(shù)和分子是1的異分母分數(shù)大小的比較方法。教學難點：分子是1的異分母分數(shù)大小的比較方法。教具、學具教師準備：多媒體課件、長方形、正方形、圓、三角形紙片等。學生準備：直尺、水彩筆、剪刀、長方形、正方形、圓、三角形紙片等。教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題知識再現(xiàn)：1.回顧分數(shù)的意義。同學們，在數(shù)學世界里，我們結識了很多好朋友。我們剛剛認識了分數(shù)，也幫助了小朋友們平均分了大餅和蛋糕（課件出示圖片）你們看到了哪些分數(shù)，誰能說說各分數(shù)表示的意義？學生說分數(shù)時要求說出各分數(shù)表示的意義，明確把物體平均分成幾份（強調平均分），其中的1份就是這個物體的幾分之一，幾份就是這個物體的幾分之幾，進一步理解分數(shù)的意義。2.現(xiàn)在啊有兩個小朋友小東和小利，他們正在吃橙子，（課件出示信息窗2）看了情境圖你能提出什么問題？板書：小東：EQ\F(5,8)小利：EQ\F(3,8)理解EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)表示的意義。啟發(fā)學生比較：小東和小利誰吃的多？3.尋找發(fā)現(xiàn)EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的異同點。仔細觀察這兩個分數(shù)，有什么相同點和不同點？【預設】：（1）EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)合起來是EQ\F(8,8)。（2）我發(fā)現(xiàn)分子都比分母小。（3）分母一樣，都是8?！?.提出疑問，導入新課。你們感覺這兩個分數(shù)誰大誰小呢？這節(jié)課我們就來研究關于分數(shù)大小比較方面的問題。（板書課題：比較簡單分數(shù)的大小）二、自主學習，小組探究探究EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的大小比較方法。1.初步感知。師：你們能說出EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的大小關系嗎？預設：EQ\F(5,8)﹥EQ\F(3,8)。2.質疑探索。師質疑：為什么？說說你的理由。師引導學生利用手中的工具進行說明?！緶剀疤崾?】：（1）想一想，如何利用手中兩個等長的條形紙片表示出EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)呢？兩個圓形紙片呢？兩條等長的線段圖呢？兩個大小相等的正方形紙片呢？（2）說一說，表示出EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的大小后，嘗試進行說明。師提示：大家想出了這么多好方法，不管采取哪種方法，大家一定要注意平均分，那你們就用自己的辦法來證明吧！學生小組活動，教師參與其中，傾聽學生的觀點。三、匯報交流，評價質疑（一）匯報交流11.展示學生EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的表示方法。哪個小組的同學來匯報一下，你是怎樣證明的？【預設：】可能出現(xiàn)以下幾種折紙或畫圖涂色方法：（1）（2）（3）（4）學生在展示時說明比較方法，引導學生表達：EQ\F(5,8)表示8等份中的5份，EQ\F(3,8)表示8等份中的3份，所以EQ\F(5,8)大。2.課件演示，對比理解EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的大小比較方法。EQ\F(5,8)里面有5個EQ\F(1,8)EQ\F(3,8)里面有3個EQ\F(1,8)所以EQ\F(5,8)＞EQ\F(3,8)。3.聯(lián)系生活，明確同分母分數(shù)大小比較方法。（1）你能舉出生活中EQ\F(5,8)＞EQ\F(3,8)的例子嗎？比如：一塊蛋糕，平均分成8份，吃5份就比吃3份的多。學生舉例說明，進一步理解分數(shù)在生活中的運用。（2）自己任意寫一個分數(shù)，然后找出比它大的分數(shù)，再找出比它小的分數(shù)。【預設】：我寫的是EQ\F(3,5)，比它大的分數(shù)有EQ\F(4,5)，比它小的分數(shù)有EQ\F(1,5)、EQ\F(2,5)；我寫的是EQ\F(4,7)，比它大的分數(shù)有EQ\F(5,7)、EQ\F(6,7)，比它小的分數(shù)有EQ\F(1,7)、EQ\F(2,7)、EQ\F(3,7)……（3）把你寫的分數(shù)在小組內(nèi)互相檢查一下。（學生檢查）【質疑】：大家發(fā)現(xiàn)了嗎，分母相同的分數(shù)怎么比？【預設】：只要看分子就可以了，分子大的分數(shù)就比較大。【質疑】：能不能舉例驗證一下呢？（找兩個學生分別說明。）【預設】：比如EQ\F(4,7)和EQ\F(6,7)，分母7相同，就是平均分的份數(shù)相同，分子6和4表示所取的份數(shù),6份總比4份大，即6＞4，所以EQ\F(6,7)＞EQ\F(4,7)。4.師生小結：（以歌謠形式有節(jié)奏的呈現(xiàn)）分母相同的分數(shù)相比較，分子大分數(shù)大。（二）探究分子是1的異分母分數(shù)大小1.聽故事。孩子們，我們來休息休息聽個有趣的故事——《猴子分桃子》。觀賞動畫：一只大猴子在山上摘了一個大桃子，高興的抱回家，對兩個小猴子說：“孩子們，來吃桃子了！”兩只小猴子連蹦帶跳地跑到媽媽面前，這時媽媽說：“一個人吃這個桃子的EQEQ\F(1,4)，一個人吃這個桃子的EQ\F(1,2)EQ……”話還沒說完，其中的一只小猴子就跳了起來，說：“我吃這個桃子的EQ\F(1,4)EQ，因為EQEQ\F(1,4)比EQ\F(1,2)大?！薄举|疑】：同學們，這只小猴子說得對嗎？EQEQ\F(1,4)果真比EQ\F(1,2)大嗎？開動腦筋想一想，我們可以怎樣比較出這兩個分數(shù)的大小？

【溫馨提示2】：①想一想，你還能利用折紙或畫圖的方法來表示EQEQ\F(1,4)和EQ\F(1,2)嗎？②交流一下，折紙畫圖時要注意哪些問題？③用自己的方法，向同位進行說明。2.匯報交流2學生展示折紙或畫圖方法。【師質疑】：如果進行折紙，拿出一張長方形紙和一張正方形紙，或者拿出一大一小兩張紙，分別折出它的EQ\F(1,2)EQ和EQ\F(1,4)，能進行比較嗎？【預設】：不能，兩張紙必須是同樣大小，線段也必須是同樣長短，我們才能折出相同的幾份，來比較其中一份的大小?！举|疑】：你們是怎樣比較出這兩個分數(shù)的大小的？【預設】：線段表示法：把兩條同樣長的線段分別取它的EQ\F(1,2)EQ、EQ\F(1,4)，通過比較得出EQ\F(1,2)EQ＞EQ\F(1,4)。①畫圓表示法：把兩張同樣大的圓形紙片分別折或涂成它的EQ\F(1,2)EQ、EQ\F(1,4)。通過比較得出EQ\F(1,2)EQ＞EQ\F(1,4)。②折或涂長方形表示法：把兩張同樣大的長方形紙片分別折或涂成它的EQ\F(1,2)EQ、EQ\F(1,4)。通過比較得出EQ\F(1,2)EQ＞EQ\F(1,4)。

……課件演示：圓的EQ\F(1,2)＞圓的EQ\F(1,4)?！举|疑】：如果分得份數(shù)再多一些，EQ\F(1,5)怎么樣？【預設】：比EQ\F(1,4)還小?！举|疑】：EQ\F(1,8)、EQ\F(1,9)呢？【預設】：更小了。

……3.師生小結：一件物品，我們把它分得的份數(shù)越多，每一份就越小。相反，把它分得的份數(shù)越少，每一份就越大。那么故事中要吃這個桃子的EQ\F(1,4)小猴子，比吃這個桃子EQ\F(1,2)的小猴子吃的要少。即：EQ\F(1,2)﹥EQ\F(1,4)。4.隨機練習。課件出示：你會比較下面分數(shù)的大小嗎？學生觀察比較，兩張同樣大小的正方形紙片，平均分成4份要比平均分成9份的每一份要大。所以EQ\F(1,4)＞EQ\F(1,9)。5.總結規(guī)律：師：同學們想出了這么多比較的方法，你們能從不同的角度，用不同的方法來解決問題真了不起。接下來我們一起來觀察這些分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？

【預設】：有的同學可能說出分子相同。此時要引導學生發(fā)現(xiàn)今天所學習的是分子是1的情況，所以分子是1，分母不同的分數(shù)，分母越大，分數(shù)就越小。（隨著學生的說明教師進行板書

。）【設計意圖】：學生經(jīng)歷了由疑問、討論，再到驗證，思維得到了拓展，在操作中學會合作，在合作中學會操作，總結出分子相同的分數(shù)大小比較的方法，體現(xiàn)了由直觀形象到抽象概括的數(shù)學歸納思想，提升了學生的思維能力。四、抽象概括，總結提升同學們，學習數(shù)學最好的方式就是在“做”中學，在剛才的學習中，我們在疑問討論中總結出分數(shù)大小的比較方法，這是數(shù)學學習中重要的思想——歸納，總結出：如果分數(shù)的分母相同，分子不同，分子越大，分數(shù)越大；如果分數(shù)的分子相同，分母不同，分母越大，分數(shù)越小?？磥肀容^分數(shù)的大小，我們要注意觀察分數(shù)的分母和分子，分母相同比較分子，分子相同比較分母，大家要靈活掌握比較方法。相信你們根據(jù)自己所掌握的比較分數(shù)大小的方法能很快解決問題，就讓我們一起來試試吧！五、鞏固應用，拓展提高1.先寫出涂色部分所表示的分數(shù)，再比較大小?！緶剀疤崾尽浚孩倏匆豢?，涂色部分占幾分之幾？②填一填，在括號里填上合適的分數(shù)。③比一比，這些分數(shù)大小怎樣？學生觀察比較，說明自己是怎樣進行比較的，進一步鞏固簡單分數(shù)大小的比較方法。2.做游戲：我說你拿。（1）學生拿出10根小棒，老師說分數(shù)，學生拿小棒。（2）10根小棒，同位兩個同學任意拿小棒，說分數(shù)，并比較大小。（3）10根小棒，小剛拿出全部的EQ\F(3,10)，小明拿出全部的EQ\F(3,5)，他們誰拿的多？你是怎么知道的？【溫馨提示】：①說一說，做一做，師出示分數(shù)，生拿出小棒，考查學生對分數(shù)意義的理解。②做一做，比一比，生先拿出小棒然后說出分數(shù)并比較大小。③想一想，小剛和小明應分別拿出幾根小棒？比一比，他們誰拿的多？（學生在動手實踐中，提高了學習興趣，進一步鞏固了對分數(shù)的理解。）3.拓展延伸：有兩個蘋果，一個大的，一個小的，怎樣才能平均分給兩個小熊呢？溫馨提示：①想一想，怎樣把大蘋果平均分給兩只小熊？小蘋果呢?②此題意在培養(yǎng)學生思維的靈活性，進行變通思維，把大小兩個蘋果各平均分成2分，每只小熊大小各一份?！驹O計意圖】：學習數(shù)學的重要目的就在于用數(shù)學知識解決實際問題，練習的設計在培養(yǎng)學生思維能力的同時，把所學的有關分數(shù)大小比較的方法應用到解決實際問題中去。4.激勵評價，促進提高。今天我們共同研究了如何比較分數(shù)的大小，你有收獲嗎？如果用一句話表達你對分數(shù)大小比較方法的認識，你想說些什么？快來評價一下自己的表現(xiàn)吧！【設計意圖】：讓學生自己總結、自己評價，體驗成功的價值，在提高學習積極性的同時突出了學生的主體地位。5.總結：今天這節(jié)課我們認識了分數(shù)，知道了分數(shù)大小的比較方法：如果分數(shù)的分母相同，分子不同，分子大的那個分數(shù)就大；如果分數(shù)的分子是1，分母不同，分母大的那個分數(shù)就越小。在比較分數(shù)的大小時，我們要根據(jù)分數(shù)的分子、分母的特點進行比較。其實，分數(shù)的大小比較在我們生活中的應用是極為廣泛的，只要我們做個有心人，學會仔細觀察，認真思考，就一定會發(fā)現(xiàn)，生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們的身邊。板書設計：比較簡單分數(shù)的大小分數(shù)的分母相同，分子不同，分數(shù)的分子是1，分母不同，分子大的分數(shù)就大。母大的分數(shù)小。教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：（1）在動手操作中獲得直觀體驗。根據(jù)學生的認知規(guī)律盡心設計教學程序。加強學生動手操作活動能力的培養(yǎng)。緊密聯(lián)系學生的生活實際，學生在折一折、指一指、涂一涂、剪一剪、說一說的活動中充分地感知分數(shù)大小比較的方法，學生在操作活動中強化分數(shù)大小比較的方法，這樣有利于學利用生活經(jīng)驗去主動地學習、主動地探索分數(shù)大小比較的方法，進一步理解分