教學設計1：分數(shù)除法“百校聯(lián)賽”一等獎

信息窗2做書信袋和小裙子——一個數(shù)除以分數(shù)第1課時教學目標：1.學生在解決具體問題的過程中，探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2．在經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學生知識遷移、轉化的能力。3.解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣。教學重點：運算法則。教學難點：推算過程。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入1．談話：同學們，你們喜歡布藝手工勞動嗎，會做什么呀？看我們布藝小組同學做的書信袋，既環(huán)保又實用，多么有創(chuàng)意。多媒體出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學用2米布做書信袋。一個小書信袋需要米，一個大書信袋需要米。二、自主探索，獲取新知1．師問：說說你了解到的信息，能提出什么問題？【生：2米布可以做多少個小書信袋？能做多少個大書信袋？】師：我們先來解決第一個問題，列出算式2÷，想一想為什么列除法算式？學生明確：要求能做多少個小書信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成幾份。談話：請大家觀察這道算式，它和前面學習的除法算式有什么不同？根據(jù)學生的回答揭示課題：整數(shù)除以分數(shù)。2．師：可以先通過畫圖的方法來思考。出示：想一想，該怎樣計算？學生四人小組合作討論，再組織全班交流?！旧?：從畫圖中可以看出2米分成了10個米，所以2÷=10.生2：可以根據(jù)1米布可以做5個小書信袋，想到2米布可以做10個小書信袋，2×5=10，所以2÷=10.生3：還可以這樣思考，1里面有5個，2里面有(2×5)個，2÷=2×5=10】談話：從大家的思考交流中，我們可以看出2÷=2×5。這個等式中的5與有什么關系呢？從這個等式中你還能想到什么？【生1：我發(fā)現(xiàn)5和互為倒數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)2除以等于2乘的倒數(shù)。生3：我猜想在算整數(shù)除以分數(shù)時可以等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。】3．談話：同學們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。但是，同學的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個問題進一步驗證。多媒體出示：2米布可以做多少個大書信袋？學生列出算式：2÷學生小組討論計算方法，進一步驗證猜想，全班交流?！旧?：我通過畫圖的方法看出2米有5個米。生2：2里面有10個，每兩個看做一份，2里面就有(2×5÷2)個，寫成算式2÷=2×5÷2=2×=5（個）生3：通過同學們的計算過程，看出除以等于乘的倒數(shù)，所以同學的猜想是對的?！?．談話：我們通過解決這個問題驗證了同學們的猜想，那么整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算呢？學生進一步總結歸納：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固練習，加深理解1．自主練習第1題這是一道鞏固新知的基本練習?？梢宰寣W生比一比誰算得又對又快，各自在教科書上填寫，再指名口答。2．自主練習第3、6題這兩道題都是利用新知解決生活中的實際問題。3．自主練習第7題這題是一道簡單的實際應用的題目。練習時，可讓學生獨立解答并交流。注意說明“路程÷時間=速度”的數(shù)量關系及計算的方法。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第2課時教學目標：1．學生在解決具體問題的過程中，熟練掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2．掌握一個數(shù)除以分數(shù)計算方法，進一步培養(yǎng)培養(yǎng)學生知識遷移、轉化的能力。3．解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣教學過程：一、串聯(lián)情境，明確要求1．談話：同學們，洋娃娃的裙子多漂亮！布藝興趣小組的同學要給洋娃娃做幾條美麗的裙子，我們一起去看看。多媒體出示信息窗2的內容：興趣小組的同學用米布給洋娃娃做小裙子，做一條需要米。二、提出問題，探究新知1．師問：同學們根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學問題？[生：米布可以做幾條裙子?]師：怎樣解決這個問題呢？[學生思考后可能回答：生1：看看米布里有多少個米。生2：用除以可以算出來。學生列式：÷]2．師：這個算式的結果是多少？怎樣算呢？將你的想法說給小組里的同學聽。小組討論，教師參與到小組里。談話：哪個小組愿意把你們的想法和大家說一下？[學生自主探究后交流，理解明確：根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，用乘的倒數(shù)。師板書：÷=×=5(條)]3.談話：回顧聯(lián)系以前學習的2÷=2×52÷=2×，再觀察今天學習的÷=×，它們有什么共同的地方，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？[生1：被除數(shù)是分數(shù)和整數(shù)。生2：除數(shù)都是分數(shù)。生3：計算時都把除法轉化成了乘法，都要乘除數(shù)的的倒數(shù)]談話：通過剛才的交流，能說說分數(shù)除法的計算方法嗎？[生1：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。生2：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。]談話：同學們歸納出分數(shù)除法的計算方法，想一想還有補充嗎？[生：甲數(shù)除以乙數(shù)要0除外，因為0不能做除數(shù)，0沒有倒數(shù)]師生共同將計算法則補充完整。三、鞏固應用，拓展延伸1．自主練習第2題這是一組計算題，可以讓學生獨立完成，交流時要注意針對學生計算過程中容易出錯的典型錯誤及時進行指導。2．自主練習第8題這是一道辯對錯題目，其中的錯誤也是學生在計算分數(shù)除法中易錯的地方。練習時，可讓學生仔細觀察找出錯誤的地方，分析錯誤的原因，并改錯。也可以引導學生總結計算分數(shù)乘除法中需要注意的問題，避免出現(xiàn)類似的錯誤。還可以用小組競賽的形式，激發(fā)學生學習的主動性。3．自主練習第9題這是學生用所學習知識解決實際問題的題目。練習時，先讓學生在小組中交