第五章激光的振蕩特性

第五章激光的振蕩特性第一頁，共69頁。w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3泵浦效率熒光效率W13(t)w130t0t從泵浦→閾值附近(尚未形成自激振蕩),可忽略受激輻射躍遷過程第二頁，共69頁?？山獾卯?dāng)時(shí),討論:

1.n2

經(jīng)歷的兩種變化過程

0<t<t0

激勵(lì)過程中n2

t>t0

泵浦脈沖撤除n2

n2(t0)t0tn2W13(t)w13t0t第三頁，共69頁。4.t0>>t2(長脈沖泵浦)激勵(lì)時(shí)間足夠長3.t0<t2

短脈沖泵浦,時(shí)間極短光泵作用過程中,n2(t)

處于不斷增長的非穩(wěn)態(tài)2.t=t0

時(shí)n2最大第四頁，共69頁。連續(xù)激光器－穩(wěn)定工作狀態(tài)(穩(wěn)態(tài))各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。速率方程代數(shù)方程脈沖激光器－非穩(wěn)定工作狀態(tài)(非穩(wěn)態(tài))泵浦持續(xù)時(shí)間短,各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度處于劇烈的變化之中。根據(jù)泵浦持續(xù)時(shí)間t0

及激光上能級壽命t2對脈沖激光器細(xì)分n2

完成增長過程達(dá)到穩(wěn)定值,可按穩(wěn)態(tài)處理;n1也達(dá)到穩(wěn)定值

W13(t)w130t0ttn2第五頁，共69頁。

短脈沖激光器(t0<t2)

未達(dá)到平衡,泵浦作用終止

非穩(wěn)態(tài),數(shù)值解,小信號微擾或其他近似方法

長脈沖激光器(t0>>t2)

泵浦作用時(shí)間較長，趨近穩(wěn)態(tài)

連續(xù)激光器可按穩(wěn)態(tài)處理

理論上說,脈沖激光器和連續(xù)激光器沒有嚴(yán)格界限§5.1激光器的振蕩閾值(OscillationThreshold)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度閾值增益系數(shù)閾值泵浦功率（閾值泵浦能量）第六頁，共69頁。一.閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度Dnth

自激振蕩條件:

（1）Dn>0;（2）g>a推導(dǎo)Dnth的兩種方法:(1)光強(qiáng)變化*(2)速率方程;(1)往返一周的光強(qiáng)變化

增益介質(zhì)充滿腔內(nèi)I0，I1r1r2第七頁，共69頁。(2)速率方程方法閾值－小信號情況LlhVaVR設(shè)腔內(nèi)A處處相等修正=＝第八頁，共69頁。不同模式(頻率)具有不同的受激輻射截面,Dnt值也不同閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度－n=n0時(shí)的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度中心頻率處閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)最低閾值增益系數(shù)唯一地由單程損耗決定，當(dāng)腔內(nèi)損耗一定時(shí)，閾值增益系數(shù)為一常數(shù)二、閾值增益系數(shù)gt

即n=n0時(shí)的閾值增益系數(shù)第九頁，共69頁。均勻加寬非均勻加寬*討論

不同模式(n)s21(n,n0)不同Dnt不同，即Dnt(n)

不同縱模具有相同的閾值增益gt

不同橫模的衍射損耗不同,gt

不同高階橫模的閾值增益大于基模，即第十頁，共69頁。三、連續(xù)激光器或長脈沖激光器的閾值泵浦功率

（Ppt，t0>>t2）1.四能級系統(tǒng)（假定泵浦均勻）w03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10單位時(shí)間單位體積內(nèi)，

E2E1躍遷的粒子數(shù)或要維持需要E3E2粒子的躍遷補(bǔ)充同樣多的粒子數(shù)通過泵浦（吸收）E0E3或第十一頁，共69頁。－泵浦光子能量－總量子效率2.三能級系統(tǒng)分析方法與四能級系統(tǒng)類似，不同之處－三能級系統(tǒng)中，激光下能級為基態(tài)（E1）第十二頁，共69頁。若要使Dn=1需吸收（泵浦）光子數(shù)(1/1)要使n2=n2t

需吸收（泵浦）光子數(shù)

(n2t/1

)當(dāng)單位體積吸收的泵浦光子數(shù)>(n2t/1)就能產(chǎn)生激光短脈沖激光器長脈沖或連續(xù)激光器四能級三能級四、短脈沖（t0<<t2）激光器的閾值泵浦能量短脈沖激勵(lì)：忽略自發(fā)輻射(A21)及無輻射躍遷(S21)只考慮泵浦激勵(lì)作用第十三頁，共69頁。討論:1.四能級系統(tǒng)激光器閾值低于三能級系統(tǒng)四能級n10,只需抽運(yùn)Dnt粒子就可使g>a形成振蕩三能級n1為基態(tài),至少要抽運(yùn)n/2粒子,且n/2>>Dnt

2.泵浦效率的提高3.Ppt,Ept

與工作物質(zhì)特性有關(guān)均勻加寬非均勻加寬第十四頁，共69頁。4.

應(yīng)保證腔內(nèi)各光學(xué)元件質(zhì)量,減小各種損耗優(yōu)良激光工作物質(zhì)－熒光線寬較小(釹玻璃&YAG比較)第十五頁，共69頁。5.Ppt和Ept的實(shí)際含義

推導(dǎo)得出的Ppt或Ept－有效泵浦功率或泵浦能量實(shí)際激光器Ppt或Ept為輸入泵浦光源的電功率

固體激光器為例電源電容脈沖氙燈工作物質(zhì)充電放電發(fā)光部分吸收+－電源

半導(dǎo)體激光器

Ith

注入電流氣體激光器放電電流固體激光器閃光燈激光器激光效率第十六頁，共69頁。補(bǔ)充題：今有頻率光強(qiáng)的光及頻率為的弱光在均勻加寬及非均勻加寬工作物質(zhì)中傳播，請作下列三種情況下曲線示意圖并(1)(2)(3)標(biāo)出其寬度。第十七頁，共69頁。均勻加寬非均勻加寬孔寬孔深增益曲線非均勻下降增益曲線均勻下降增益曲線均勻下降增益曲線燒孔第十八頁，共69頁。激光器的振蕩模式

均勻加寬激光器的模競爭及自選模作用

空間燒孔引起的多模振蕩

非均勻加寬激光器的多縱模振蕩第十九頁，共69頁?！?.2激光器的振蕩模式(Oscillationmode)

振蕩模式－滿足自激振蕩條件，在激光器中能形成穩(wěn)定振蕩輸出的模式

第二章從諧振腔(類型、結(jié)構(gòu)）出發(fā)討論腔內(nèi)可能存在的各種場分布及諧振頻率模式本節(jié)以激光工作物質(zhì)的增益特性為基礎(chǔ)，從增益飽和機(jī)制出發(fā)，討論激光器的輸出模式一、均勻加寬激光器的振蕩模式1.均勻加寬激光器中的模競爭及自選模作用第二十頁，共69頁。g0(n)......

滿足閾值條件的幾個(gè)模在振蕩過程中，由于增益飽和效應(yīng)，別的模被抑制下去，唯獨(dú)剩下最靠近中心頻率的那個(gè)模，這種現(xiàn)象稱之為模競爭（modecompetition）第二十一頁，共69頁。穩(wěn)態(tài)增益......g0(n)結(jié)論：無論起始時(shí)滿足振蕩條件有多少個(gè)縱模，理想情況下，均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器的輸出模式為單縱模。時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)值大信號增益＝閾值增益時(shí)為穩(wěn)態(tài)增益第二十二頁，共69頁。2.增益空間燒孔效應(yīng)及其引起的多模振蕩解釋在泵浦激勵(lì)較強(qiáng)情況下，均勻加寬激光器(尤其固體激光器)產(chǎn)生多模振蕩的原因燒孔效應(yīng)（第四章）－光譜燒孔效應(yīng)或頻域燒孔效應(yīng)軸向空間燒孔效應(yīng)的形成(設(shè)橫向分布均勻)腔內(nèi)駐波場分布增益空間分布g(z)增益空間燒孔波腹－光強(qiáng)大；波節(jié)－光強(qiáng)小軸向駐波場分布導(dǎo)致工作物質(zhì)中各點(diǎn)增益不同－增益空間燒孔波腹－g??；波節(jié)－g大燒孔間距在波長量級第二十三頁，共69頁。空間燒孔的形成條件:

駐波腔

粒子空間轉(zhuǎn)移速度較慢氣體:無規(guī)熱運(yùn)動(dòng),空間轉(zhuǎn)移迅速,難以形成空間燒孔固體:如Cr離子束縛在晶格結(jié)構(gòu)上，轉(zhuǎn)移l/4需10-4

S半導(dǎo)體:10-7

S空間燒孔引起的多模振蕩當(dāng)激勵(lì)作用較強(qiáng)時(shí),不同縱模可使用腔內(nèi)不同部位的高能級粒子而同時(shí)發(fā)生振蕩－縱模的空間競爭q可形成較弱的振蕩第二十四頁，共69頁。橫向空間燒孔的形成原因

橫模粒子數(shù)的空間分布不均勻,橫向燒孔尺度較大(mm量級),粒子的遷移不能消除這種不均勻性當(dāng)激勵(lì)作用足夠強(qiáng)時(shí),不同橫模可以分別使用不同空間的激活粒子而形成多橫模振蕩要點(diǎn)：什么是激光振蕩模式？激光輸出模式由那些因數(shù)決定？增益飽和在激光振蕩中所起的作用？（均勻和非均勻加寬）模競爭在均勻加寬和非均勻加寬介質(zhì)中的表現(xiàn)？空間燒孔的產(chǎn)生及其對振蕩模式的影響？第二十五頁，共69頁。二、非均勻加寬激光器的振蕩模式1、外激勵(lì)g0滿足閾值條件縱模振蕩模式數(shù)

只要模間隔足夠大，各個(gè)縱?；ゲ幌嚓P(guān)第二十六頁，共69頁。2、非均勻加寬激光器中模競爭的表現(xiàn)

若縱模頻率n1,,n2對稱分布在中心頻率n0兩側(cè)，消耗相同速度vz的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)

相鄰縱模的燒孔重疊

n1n2Dn燒孔寬度

振蕩線寬－小信號增益等于閾值增益時(shí)所對應(yīng)的寬度第二十七頁，共69頁。激光器穩(wěn)定工作狀態(tài)的建立連續(xù)(長脈沖)激光器第二十八頁，共69頁?！?.3輸出光功率與能量

討論穩(wěn)態(tài)情況下的平均光強(qiáng)估算激光器輸出功率一、連續(xù)(長脈沖)激光器輸出功率

單模激光器（設(shè)第l模，頻率為nq)T1=0T1=TI+I-飽和加深g(n)>gt飽和（穩(wěn)態(tài)光強(qiáng)）不變第二十九頁，共69頁。1.

均勻加寬激光器假設(shè)同時(shí)參與飽和I+I-T1=0T1=T氣體激光器T<<12T+a(5.3.3)a－往返指數(shù)凈損耗因子A－光束有效截面積－激光耦合輸出(5.3.4)第三十頁，共69頁。討論1.

輸出功率~激勵(lì)功率

(PpP)

固體激光器(光泵)當(dāng),P隨Pp線性增加,光泵浦激光器輸出功率由超出Ppt的泵浦功率轉(zhuǎn)換得到(5.3.5)第三十一頁，共69頁。氣體激光器(放電激勵(lì)，最佳放電電流)

He-Ne最佳放電條件下gm經(jīng)驗(yàn)公式

半導(dǎo)體激光器(Semiconductorlaserorlaserdiode)hi

--載流子復(fù)合輻射幾率；hD--LD效率(10-5-10)(10-5-12)PIIthP.320第三十二頁，共69頁。Fig.5.3.3Fig.5.3.2討論2

最佳透過率的實(shí)驗(yàn)測定及計(jì)算取微分Tm確定:

實(shí)驗(yàn)

Pp一定,改變T測Pout

計(jì)算第三十三頁，共69頁。三能級才能使(W03

,

n

,l

,21

,2)

P四能級三能級系統(tǒng)對W13有要求結(jié)論：激光輸出功率與工作物質(zhì)性質(zhì)和長度有關(guān)第三十四頁，共69頁。2.非均勻加寬單模激光器nqn0時(shí),和分別在增益曲線燒孔,不是共同作用nq=n0其中第三十五頁，共69頁。

蘭姆凹陷

(LambDip)－駐波腔多普勒加寬單模連續(xù)激光器的輸出功率P隨頻率n變化的曲線在中心頻率附近會(huì)出現(xiàn)一個(gè)凹陷P燒孔面積(表征對激光有貢獻(xiàn)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù))

燒孔重疊條件

蘭姆凹陷寬度(dn)燒孔寬度

蘭姆凹陷寬度(dn)~DnL氣壓碰撞加寬DnL

燒孔寬度dn,深度變淺第三十六頁，共69頁?？偨Y(jié)（1）現(xiàn)象

駐波場多普勒加寬單模連續(xù)激光器的輸出功率隨頻率變化的曲線在中心頻率附近會(huì)出現(xiàn)一個(gè)凹陷。0P（2）原因單模頻率為中心頻率時(shí)在增益曲線中心頻率處形成的燒孔面積小于偏離中心頻率時(shí)的兩個(gè)燒孔面積之和，而燒孔面積正比于對該模受激輻射作貢獻(xiàn)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。（3）規(guī)律

氣壓越高,凹陷越淺(氣壓高,加大L,向均勻加寬轉(zhuǎn)化激發(fā)越強(qiáng),凹陷越深(激發(fā)強(qiáng),燒孔面積大)第三十七頁，共69頁。3.多模激光器

非均勻加寬:

Dnq足夠大,不發(fā)生燒孔相連時(shí),用(5-3-10)及(5-3-12)計(jì)算每個(gè)縱模的輸出功率,總功率即為各模輸出之和

均勻加寬:(固態(tài)激光器）必須由多模速率方程求Pout,并作簡化假設(shè)(各模損耗相等,線型函數(shù)為矩形)后可得與(5-3-5)相同的表達(dá)式說明:上述物理模型的適用范圍：高Q、低損耗激光器

第三十八頁，共69頁。二、短脈沖激光器的輸出能量第三十九頁，共69頁。第四十頁，共69頁。三、激光器的效率通常用總效率和斜效率兩種方法描述。第四十一頁，共69頁?！?.4馳豫振蕩relaxationoscillation1、現(xiàn)象：一般固體脈沖激光器所輸出的并不是一個(gè)平滑的光脈沖，而是寬度只有微秒數(shù)量級的短脈沖序列，即所謂的“尖峰”序列。激勵(lì)越強(qiáng)，短脈沖之間的時(shí)間間隔越小。這種現(xiàn)象稱作弛豫振蕩效應(yīng)或尖峰振蕩效應(yīng)。第四十二頁，共69頁。第四十三頁，共69頁。腔內(nèi)光子數(shù)密度及反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度隨時(shí)間的變化第四十四頁，共69頁。在脈沖泵浦源的作用下，反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度和腔內(nèi)光子數(shù)密度處于劇烈的變化之中。當(dāng)，開始產(chǎn)生激光，受激輻射將使腔內(nèi)光子數(shù)急劇增加并達(dá)到極值。與此同時(shí)又消耗了大量高能級粒子，致使，由于腔內(nèi)增益小于損耗，光子數(shù)減少而形成一個(gè)尖峰。這種過程在脈沖泵浦持續(xù)作用時(shí)間內(nèi)反復(fù)出現(xiàn)，構(gòu)成一個(gè)尖峰脈沖序列。泵浦功率越大，尖峰形成越快，尖峰的時(shí)間間隔越小。2、定性物理解釋第四十五頁，共69頁?！?.5單模激光器的線寬極限

單色性～時(shí)間相干性（頻率特性）多模激光器譜寬單模激光器線寬測量線寬的方法：光譜儀（分辨率：0.02nm－GHz）；掃描干涉儀（MHz）自差拍（KHz）第四十六頁，共69頁。一、無源腔線寬－諧振腔模本征線寬

無源腔(g=0－吸收與發(fā)射的光子數(shù)相等)光在無源腔中的傳播時(shí)的光強(qiáng)變化舉例：He-Ne激光器L=30cm，r1＝1，r2＝0.98…………無源腔線寬由無源腔內(nèi)的光子壽命決定第四十七頁，共69頁。二、有源腔（激光諧振腔）線寬（g>0)僅從光子壽命出發(fā)來討論？受激輻射自發(fā)輻射＋＝損耗相干非相干

由于自發(fā)輻射存在，有源腔的凈損耗不為0。

自發(fā)輻射為非相干光，隨機(jī)相位，導(dǎo)致相干輻射的激光為略有衰減的有限波列。

有源腔的線寬決定于凈損耗由于振蕩過程中始終存在自發(fā)輻射，激光線寬不可能為0

有源腔線寬小于無源腔線寬第四十八頁，共69頁。穩(wěn)定振蕩2.求

al,Nl有源腔凈損耗不為0，這部分損耗是由自發(fā)輻射補(bǔ)償?shù)娜?、Dns的估算(四能級，單模，L＝l）－分配該模式中的自發(fā)輻射幾率=1.求ds代入5.5.8第四十九頁，共69頁。舉例：He-Ne632.8nmL=30cmT=0.02,P0=1mw

Dnc=1.6×106Hz

Dns=6×10-3Hzn2t/Dn2t=1Nl,al

代入(5-5-8)(5-5-3)3.單模激光器的（理論）線寬極限四、實(shí)際激光器輸出激光的線寬

遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出極限線寬許多量級

原因：溫度及其它因素引起的頻率漂移氦氖激光器（玻殼）0.01oC

1MHz；固體激光器

o漂移第五十頁，共69頁。小結(jié)：1)單模激光器線寬極限的物理原因：自發(fā)輻射，噪聲2)

Dns<<DncP0

s

腔內(nèi)相干輻射光子增多，受激輻射在

Pout占更大比例總光子數(shù)w21

A21模式數(shù)總光子數(shù)模式數(shù)He-Ne第五十一頁，共69頁。小結(jié)：(續(xù)）4)s(Dnc)2:cs;Lcs外腔半導(dǎo)體激光器5)單模激光器實(shí)際線寬取決于頻率穩(wěn)定性LD第五十二頁，共69頁。無源腔中，第q個(gè)縱模的頻率為：其中，折射率為與頻率無關(guān)的常數(shù)有源腔中，折射率可寫成：第q個(gè)縱模的頻率相應(yīng)變?yōu)榧?，頻率偏移：可以證明，對均勻加寬工作物質(zhì)注意到穩(wěn)態(tài)工作條件§5.6激光器的頻率牽引第五十三頁，共69頁。頻率偏移可表示為其中為無源腔線寬考慮到有由此可知，有源腔中的縱模頻率總是比無源腔中同序數(shù)縱模頻率更接近工作物質(zhì)的中心頻率，這種現(xiàn)象稱為頻率牽引第五十四頁，共69頁。第五十五頁，共69頁。習(xí)題講解P.1624-14,20P.1855-7,10P.2427-2第五十六頁，共69頁。微安表光源單色儀紅寶石棒光電倍增管電源(1)測量小信號中心頻率吸收系數(shù)am

移開紅寶石棒測I1，放入紅寶石棒測得I2

減小入射光強(qiáng)使吸收系數(shù)最大，維持在此光強(qiáng)

微調(diào)單色儀鼓輪以改變?nèi)肷洳ㄩL，使吸收系數(shù)最大(2)計(jì)算紅寶石的吸收截面，發(fā)射截面(3)計(jì)算熒光壽命

習(xí)題4-14=a光功率計(jì)第五十七頁，共69頁。穩(wěn)態(tài)代入其中習(xí)題4-21第五十八頁，共69頁。（3）

充混合氣體習(xí)題5-7(1)第五十九頁，共69頁。（d）要使混合氣體增益曲線對稱多些(2)增益線寬相等線寬小，Ne22多些？要使需第六十頁，共69頁。A.能否起振

l1=l2=l;

l1>l2B.若入射光強(qiáng)能否起振

l1=l2=ll1l2gmam<n0

,IsGn0,

Isa>d’

l1=l2=l任何頻率模均不能振蕩不能起振能振蕩

l1>l2有可能起振若均勻加寬習(xí)題5-10第六十一頁，共69頁。ABCl