小船過河及關(guān)聯(lián)速度分解題

小船過河及關(guān)聯(lián)速度分解題第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六1．小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至河的中心時，水流速度突然增大，則渡河時間將()

A．增大B．減小

C．不變D．無法確定C第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六例題：小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多少？要使小船渡河時間最短，應(yīng)使船頭垂直河岸行駛，其最短時間為：第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六小船過河問題設(shè)船在靜水中的速度為v1，水流速v2，河寬為ddS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1V②最短位移：實(shí)際位移⊥河岸時最短位移為d當(dāng)v1>v2時α渡河時間是多少？設(shè)船頭方向與河岸成α角cosα=v2/v1α=arccos(v2/v1)船頭應(yīng)指向哪里？22第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六例題：小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：小船船頭應(yīng)怎么樣才能以最短路徑渡過河去？需時多少？⑴最短路徑渡河，合速度應(yīng)垂直河岸，有：故船頭與河岸上游成60°渡河時間為：第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六小船過河問題設(shè)船在靜水中的速度為v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200mdV2V1V②最短位移：小船不可能達(dá)到正對岸當(dāng)v1<v2時渡河最短距離是多少？船頭應(yīng)指向哪里？S第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六小船過河問題設(shè)船在靜水中的速度為v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200mV2V1V②最短位移：S小船不可能達(dá)到正對岸當(dāng)v1<v2時αdα渡河最短距離是多少？船頭應(yīng)指向哪里？設(shè)船頭方向與河岸成α角cosα=v1/v2α=arccos(v1/v2)α第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六小船過河問題設(shè)船在靜水中的速度為v1=4m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200mdS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1V①最短時間：dtmin=d/v1②最短位移：α當(dāng)v1>v2時V2V1VSα當(dāng)v1<v2時cosα=v2/v1cosα=v1/v2第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六設(shè)船在靜水中的速度為v1，水流速v2=5m/s，河寬為d=60m。小船從離瀑布80m的地方開始渡河，為使小船不掉下瀑布，求v1的最小值是多少？80mdVSαV2瀑布V1VS80mV2瀑布dA當(dāng)v1垂直陰影邊界時,v1取最小值V1V1β

最小的速度第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六2.小船船頭垂直河岸渡河,經(jīng)過600秒后到達(dá)正對岸下游120米處。當(dāng)船頭向上游行駛時小船恰能垂直地渡河，用了750秒，求河水流速度v2、船在靜水中的速度v1、河岸寬度d？dS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1VαV2=120/600=0.2m/s222225v12-25v22=16v129v12=25v22v1=5v2/3=1/3d=600×1/3=200m第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六典型例題1.小船在200米寬的河中橫渡,水流速度為2m/s,船在靜水中的速度是4m/s,求:(1).當(dāng)小船的船頭正對岸時,它將何時、何地到達(dá)對岸?(2).要使小船到達(dá)正對岸,應(yīng)如何行駛?耗時多少?(3).小船怎么樣過河時間最短?(4).小船怎么樣過河位移最小?若V船=2m/s，V水=4m/s情況怎么樣？dS1S2SV2V1Vt=t1=d/v1=200/4=50sS2=v2t=2*50=100m正對岸下游100米處dS1S2SV2V1Vα22cosα=v2/v1=2/4,α=60o,即航向與岸成60o按(1)渡按(2)渡dV2V1VSααcosα=v1/v2=1/2,

航向與岸成60o第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六典型例題2（5）船按AB、AC航線分別渡河，哪樣走用時多？（6）船頭按AB、AC航線分別渡河，哪樣走用時多？（7）在過河時間最少情況下，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？（8）為了垂直到達(dá)河對岸，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？ACBα第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六拉船問題(連帶運(yùn)動問題)例1：如圖，車?yán)\(yùn)動，車速為v，當(dāng)繩與水平方向成α?xí)r，船速v’是多少？vαV，v研究對象：繩與船接觸的點(diǎn)。原因：此點(diǎn)既在繩上又在船上。在船上，是實(shí)際運(yùn)動（合運(yùn)動）。在繩上，同時參與兩個分運(yùn)動。2.繞滑輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動因?yàn)檫B帶運(yùn)動問題:沿繩（桿）方向的分速度相同所以v’=v/cosα1.沿繩方向的收縮運(yùn)動α增大v’增大αV，v第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六勻速研究對象：繩與車接觸的點(diǎn)。原因：此點(diǎn)既在繩上又在車上。在繩上，參與兩個分運(yùn)動。在車上，是實(shí)際運(yùn)動（合運(yùn)動）。

v1v2V1vθV1變大例2:汽車以速度V勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)P點(diǎn)時，繩子與水平方向的夾角為θ，此時物體M的速度大小是多少？物體上升的速度隨時間怎樣變化的?解：V1=Vcosθθ減小拉船問題(連帶運(yùn)動問題)第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六BA連帶運(yùn)動問題:沿繩（桿）方向的分速度相同拉船問題(連帶運(yùn)動問題)優(yōu)化設(shè)計p63:7第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六四、兩個互相垂直分運(yùn)動的合成合運(yùn)動的性質(zhì)取決于兩個分運(yùn)動的合初速度和合外力的關(guān)系va(F合)va(F合)va(F合)勻速v1勻速v2va1=0a2=0a=0勻速v1勻加速v2va1=0a2(a)v1=0勻加速aa1a2v=0v2=0勻加速勻速v=0勻加速v1v2va2a1a勻加速勻加速勻加速a2a1a曲線曲線第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六3.一物體在力F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做勻速直線運(yùn)動，若突然撤去F2，則該物體()A.可能做曲線運(yùn)動B.可能繼續(xù)做直線運(yùn)動C.必沿F2方向做直線運(yùn)動D.必沿F2反方向做勻減速直線運(yùn)動AB第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六1.過河問題①最短時間：

②最短距離：5、基本題型及方法v1

v2vv1（1）V2>V1（2）V2<V1第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六2、玻璃生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前進(jìn)，在切割工序處，金剛石切割刀速度為10m/s，為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時間多長？哪個是分運(yùn)動？哪個是合運(yùn)動？第19頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六VxVyV1、解:炮彈速度分解如圖

SV2V1Vα東西北3、解:要使子彈射中正北方靶子(實(shí)際運(yùn)動），子彈的合位移和合速度必