全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)歷年試題分類匯編-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)歷年試題分類匯編全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)歷年試題分類匯編（一）小題分類

集合（2022卷1）已知集合A={xx=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14}，則集合A?B中的元素個(gè)（）（A）5（B）4（C）3（D）2

1.（2022卷2）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，則M∩N

＝()．A．{－2，－1,0,1}B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0}D．{－3，－2，－1}

2.（2022卷1）已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}，則A?B=

A．{3，5}

B．{3，6}

C．{3，7}

D．{3，9}

3.（2022卷1）已知集合M={x|(x+2)(x－1)+-100,lg10,62

1

xxxxxf，若啊a,b,c,互不相等，且()()()cfbfaf==，

則abc的取值范圍是（）

A.（1,10）

B.（5,6）

C.（10,12）

D.（20,24）導(dǎo)數(shù)

（2022卷2）已知曲線y=x+lnx在點(diǎn)（1,1）處的切線與曲線()122

+++=xaaxy相切，

則=a

（2022卷1）若函數(shù)()xkxxfln-=在區(qū)間（1，∞+）單調(diào)遞增，則k的取值范圍（）A.(]2,-∞-B.(]1,-∞-C.[)+∞,2D.[)+∞,1

（2022卷1）設(shè)函數(shù)()()1

sin122

+++=xx

xxf的最大值M，最小值N，則M+N=

三角函數(shù)與解三角形

在銳角ABC?中，若2CB=，則

c

b

的范圍（）

（A）（B）

)2（C）()0,2（D）

)

2

（2022卷1）函數(shù)()()?+=wxxfcos的部分圖像如圖所示，則()xf的遞減區(qū)間為（）不等式

概率統(tǒng)計(jì)

（2022卷1）假如3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）

A.

103B.51C.101D.20

1

（2022卷2）6位選手依次演講，其中選手甲不再第一個(gè)也不再最后一個(gè)演講，則不同的演講次序共有（A）240種（B）360種（C）480種（D）720種（2022卷1）設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的延續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬辦法近似計(jì)算積分

()dxxf?1

.先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))區(qū)間[0,1]上的勻稱隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，

xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬辦法可得積分

()dxxf?1

的近似值為_(kāi)_______．

立體幾何

（2022卷2）已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90°,C為該球面上動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A.36πB.64πC.144ππ

（2022卷2）正三棱柱ABC-111CBA的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則三棱錐A-111CBA的體積為（A）3（B）

2

3

（C）1（D）23

平面幾何與圓錐曲線

數(shù)列大題分類三角函數(shù)

1、9、如圖，2AO=，B是半個(gè)單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，ABCV是等邊三角形，求當(dāng)AOB∠等于多少時(shí)，四邊形OACB的面積最大，并求四邊形面積的最大值．

2、（2022卷三）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分離為a，b，c，已知sinAcosA=0，

a,

b=2.

（1）求c；

（2）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且AD⊥AC,求△ABD的面積.

3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于

點(diǎn)11(,)Pxy，將射線OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)2

π

后與單位圓交于點(diǎn)22(,)Qxy.記12()fyyα=+.

（1）求函數(shù)()fα的值域；

（2）設(shè)ABC?的角,,ABC所對(duì)的邊分離為,,abc，若()fC=，且a=1c=，

求b.

1.4、在銳角△ABC中，cba、、分離為∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊，且Acasin23=（1）確定∠C的大??；

（2）若cABC周長(zhǎng)的取值范圍．

空間幾何體

1、如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB90BAPCDP∠=∠=o90APD∠=o

2、如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等比三角形且垂直于底面三角形BCD，

01

,90,2

ABBCADBADABC==

∠=∠=E是PD的中點(diǎn)（1）證實(shí)：學(xué)|科網(wǎng)直線//CE平面PAB

（2）點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成銳角為045，求二面角M-AB-D的余弦值

3、如圖，四周體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證實(shí)：平面ACD⊥平面ABD；

（2）過(guò)AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四周體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C

數(shù)列、2022年沒(méi)有考大題

1、設(shè)數(shù)列{an}（n=1，2，3，…）的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記數(shù)列{

na1}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得|Tn﹣1|1000

1成立的n的最小值．

2.2、已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*

），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n

∈N*）（Ⅰ）求an與bn；

（Ⅱ）記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

概率分布

1、淡水養(yǎng)殖場(chǎng)舉行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖辦法的產(chǎn)量對(duì)照，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）某頻率直方圖如下：

（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖辦法的箱產(chǎn)量互相自立，記A表示大事：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg,估量A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并按照列聯(lián)表推斷是否有99%的掌握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖辦法有關(guān)：（3）按照箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估量值（精確到）

2、為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員天天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．按照長(zhǎng)久生產(chǎn)閱歷，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸聽(tīng)從正態(tài)分布N(μ,σ2)．

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望；學(xué)科&網(wǎng)（2）一天內(nèi)抽檢零件中，假如浮現(xiàn)了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能浮現(xiàn)了異樣狀況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程舉行檢查．（ⅰ）試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程辦法的合理性；

（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：

經(jīng)計(jì)算得16119.9716iixx===∑

，0.212s===，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2,(16)

用樣本平均數(shù)x作為μ的估量值?μ

，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估量值?σ，利用估量值推斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程舉行檢查？剔除????(3,3)μ

σμσ-+之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估量μ和σ（精確到）．

附：若隨機(jī)變量Z聽(tīng)從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則P(μ–3σb>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1

3

），

P4（1，

3

2

）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證實(shí)：l過(guò)定點(diǎn).

3.如圖，已知直線L：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線上的射影依

次為點(diǎn)D、E。

（1）若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；

（2）（理）銜接AE、BD，摸索索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，哀求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并賦予證實(shí)；否則說(shuō)明理由。

（文）若為x軸上一點(diǎn),求證:

導(dǎo)函數(shù)

1、已知函數(shù)()

fx=x﹣1﹣alnx.

（1）若()0fx≥，求a的值；

（2）設(shè)m為整數(shù)，且對(duì)于隨意正整數(shù)n，1

1+2（）211

1++22

n

K（）（1）﹤m，求m最小值.

2、已知函數(shù)3

()ln,fxaxaxxx=--且()0