2022-2023學年湖北省黃岡市中考數(shù)學專項提升破仿真模擬卷（一模二模）含解析

2022-2023學年湖北省黃岡市中考數(shù)學專項提升破仿真模擬卷

（一模）

1.在數(shù)-3,-2,0,3中，大小在-1和2之間的數(shù)是（）

A.-3B.-2C.0D.3

2.南海是我國固有領海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千

米，360萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.6X102B.360X104C.3.6X104D.3.6X106

3.如圖，是由7個大小相同的小正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得的幾何體

A.左視圖不變，主視圖改變B.俯視圖不變，主視圖改變

C.俯視圖和主視圖都不改變D.左視圖和主視圖都不改變

4.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于18c的長為半

徑作弧，兩弧相交于點也和N；②作直線交/C于點。，連接應）.若4C=6,AD=2,

則8。的長為（）

A.2B.3C.4D.6

精編匯總

5.下列運算正確的是（）

A.a3.a2=a6B.（a/>3）2=a2bbC.（a-b）2=a2-b2D.5a-3a=2

6.如圖，正方形0/8C與正方形ODE尸是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：0,

點力的坐標為（1,0）,則E點的坐標為（）

(近，尤)D.(2,2)

7.如圖，。。的外切正六邊形4BC2）環(huán)的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為（

D

A.6一件64c.2力一領26T

8.在四邊形ABCD中，/B=90。，AC=4,AB〃CD,DH垂直平分AC,點H為垂足,

設AB=x,AD=y,則y關于x的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為（）

|評卷人|得丁|二、填空題

9.因式分解：a2-2a=.

10.如圖，已知一次函數(shù)y=Ax+b（晨b為常數(shù)，且原0）與正比例函數(shù)y=ax（a為常數(shù),

且存0）相交于點P,則不等式Ax+bV◎的解集是—.

II.某校為了解學生喜愛的體育活動項目，隨機抽查了100名學生，讓每人選一項自己喜歡

的項目，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.如果該校有1200名學生，則喜愛跳繩的學生約有

A.

區(qū)球類

第田徑

□跳繩

解其它

10%

12.如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm,深為30cm,為方便殘疾人士,

擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為4,斜坡的起始點為C,現(xiàn)設計斜坡8c的坡度i=l:5,

則AC的長度是cm.

13.關于x的方程f-2,〃x+/=0有兩個實數(shù)根口,￡.且一+方=1.則〃?=.

ap-------

14.如圖，量角器的直徑與直角三角板/8C的斜邊重合，其中量角器0刻度線的端點N

與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉，CP與量角器的

半圓弧交于點E,第35秒時，點E在量角器上對應的讀數(shù)是度.

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15.我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列

數(shù)：1,3,6,10,記q=l,a2=3,a3=6,<24=10,那么知+即一Zq。+10的值

是__________

1

14641

15101051

1615201561

16.如圖，點4,8的坐標分別為4(2,0),B(0,2),點C為坐標平面內一點，BC=1,

點M為線段ZC的中點，連接。河，則?！钡淖畲笾禐?

17.先化簡，再求代數(shù)式1-(」一+生2)+」一的值，其中x=2sin6(T-tan45。.

1+x1-x1-x

18.在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)'’活動中，某工程隊承擔了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務.工

程隊在改造完360米管道后，引進了新設備，每天的工作效率比原來提高了20%,結果共

用27天完成了任務，問引進新設備前工程隊每天改造管道多少米？

19.蘭州國際馬拉松賽被評為“最佳馬拉松賽事”，該賽事設有力“全程馬拉松”，8“半程馬拉

松”，U五公里健身跑”三個項目，小穎和小亮參加了該賽事的志愿者服務工作，組委會將志

愿者隨機分配到三個項目組.

(1)小穎被分配到8“半程馬拉松”項目組的概率；

(2)用樹狀圖或列表法求小穎和小亮被分到同一個項目組進行志愿服務的概率.

20.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)？=履+6與反比例函數(shù)y=的圖像交于

X

川,川),8(〃,-3)兩點，一次函數(shù)廣反+b的圖像與y軸交于點C.

(1)求一次函數(shù)的解析式：

(2)根據(jù)函數(shù)的圖像，直接寫出不等式玄+的解集；

X

(3)點尸是x軸上一點，且△8OP的面積等于AZOB面積的2倍，求點P的坐標.

21.如圖，4c是。。的直徑，8c與。。相切于點C,連接月8交。。與于點E,延長ZC

使得OC=CD,連接DE交BC息F,NBAC=gNCFD.

(1)求證：OE是。。的切線；

(2)若OC=1,求C尸的長度.

22.東坡商貿公司購進某種水果的成本為20元/kg,經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48

精編匯總

天的銷售單價P（元/kg）與時間f（天）之間的函數(shù)關系式為:

-Z+30（l<i<24,f為整數(shù)）

4,且其日銷售量y（kg）與時間r（天）的關系如下表:

p=\

--z+48（25<z<48,f為整麴

時間，（天）1361020

日銷售量y（kg）11811410810080

（1）已知y與r之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量是多少？

（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

（3）在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈〃元利潤（〃<9）給“精準

扶貧”對象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間/的增大而增大，

求〃的取值范圍.

23.【模型建立】

（1）如圖1,在正方形ABCD中，點E是對角線上一點，連接AE,CE.求證：AADE^CDE.

【模型應用】

（2）如圖2,在正方形N8C。中，點E是對角線上一點，連接/E,CE.將EC繞點E逆

時針旋轉90。，交工。的延長線于點E連接CF.當/E=3時，求CF的長.

【模型遷移】

（3）如圖3,在菱形/BCD中，44）=60。，點E是對角線上一點，連接/E,CE.將EC

繞點E逆時針旋轉60。，交的延長線于點尸，連接3,EC與EF交于點G.當EF=EC

時，判斷線段CF與ZE的數(shù)量關系，并說明理由.

24.如圖1,拋物線夕="2+瓜+4與x軸交于48兩點，與夕軸交于點C,AB=8,B點橫

坐標為2,延長矩形OBDC的DC邊交拋物線于E.

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖2,若點P是直線E0上方的拋物線上的一個動點，過點尸作x軸的垂線交直線E0

于點”，求的最大值；

(3)如圖3,如果點尸是拋物線對稱軸/上一點，拋物線上是否存在點G,使得以F,G,A,

C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點G的坐標；若不存在，

請說明理由.

中考模擬試題

答案：

1.C

【詳解】

根據(jù)0大于負數(shù)，小于正數(shù)，可得0在-1和2之間，故選C.

2.D

【分析】

單位為“萬”，換成計數(shù)單位為1的數(shù)，相當于把原數(shù)擴大10000倍，進而把得到的數(shù)表示成

ax1。11的形式，a為3.6,n為整數(shù)數(shù)位減去1.

【詳解】

解:360萬=3600000=3.6x106,

故選D.

考點：科學記數(shù)法

3.D

【分析】

分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷.

【詳解】

解：幾何體由上下兩層組成，將正方體①移走前的主視圖為：上層有兩個正方形，下層有三

個正方形，

正方體①移走后的主視圖為：上層有兩個正方形，下層有三個正方形，沒有改變；

將正方體①移走前的左視圖為：上層左邊有一個正方形，下層有兩個正方形，

正方體①移走后的左視圖為：上層左邊有一個正方形，下層有兩個正方形，沒有發(fā)生改變；

將正方體①移走前的俯視圖為：底層有兩個正方形，上層有三個個正方形，

正方體①移走后的俯視圖為：底層有一個正方形，上層有三個個正方形，發(fā)生改變.

故選：D.

本題考查三視圖中的知識，得到從幾何體的正面，左面，上面看的平面圖形中正方形的列數(shù)

及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關鍵.

4.C

【分析】

由作圖可知，MN是線段BC的垂直平分線，據(jù)此可得解.

【詳解】

解：由作圖可知，MN是線段BC的垂直平分線，

/.BD=CD=AC-AD=6-2=4,

故選：C

本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活的利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相

等這一性質添加輔助線是解題的關鍵.

5.B

【分析】

根據(jù)整式的乘法或減法法則判斷.

【詳解】

解：A.a3a2=a3+2=a5,錯誤；

B.(ah3)2=a2h3x2=a2h6,正確;

C.(a-b)2=a2-2ab+b2,錯誤；

D.5a-3a=2a,錯誤；

故選：B.

本題考查整式的應用，熟練掌握整式乘法和減法的運算法則及募的運算法則是解題關鍵.

6.C

【分析】

由題意可得。N：。。=1：五,又由點N的坐標為(1,0),即可求得。。的長，又由正方

形的性質，即可求得E點的坐標.

【詳解】

解：：正方形O48C與正方形OQEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：0,

中考模擬試題

：.OA：OD=\：起，

:點力的坐標為（1,0）,

即OA=\,

：.OD=g,

?.?四邊形ODE尸是正方形，

:.DE=OD=?.

點的坐標為：V272.

故選：C.

此題考查了位似變換的性質與正方形的性質.此題比較簡單，注意理解位似變換與相似比的

定義是解此題的關鍵.

7.A

【分析】

由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以NAOB=60。，ifeAOAB是等邊三角形,OA=OB=AB=2,

設點G為AB與。O的切點，連接OG,則OGLAB,OG=OA?sin600,再根據(jù)S陰影=SAOAB-S

扇形OMN，進而可得出結論.

【詳解】

?.?六邊形ABCDEF是正六邊形，

/.ZAOB=60°,

.?.△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2,

設點G為AB與。O的切點，連接OG,則OGLAB,

???OG=OAsin60o=2x@=Q,

2

=XX

,?S陰影SAOAB-S扇形OMN=y2百-^2_=?

3602

故選A.

D

考核知識點：正多邊形與圓.熟記扇形面積公式是關鍵.

8.D

【詳解】

因為DH垂直平分AC,；.DA=DC,AH=HC=2,

/.ZDAC=ZDCH,VCD//AB,/.ZDCA=ZBAC,

ZDAN=ZBAC,VZDHA=ZB=90°,

..ADAH

..△ADAH^ACAB,，一=——，

ACAB

.V2.8

?■—=—,??y=—,

4xx

VAB<AC,Ax<4,

，圖象是D.

故選D.

9.a(a-2)

【詳解】

原式=a(a-2)

10.x>2

【分析】

觀察函數(shù)圖象得到當x>2時，直線不在直線夕="的上方，于是可得到不等式kx+b

<ax的解集.

【詳解】

中考模擬試題

解：當x>2時，kx+b〈ax,

所以不等式kx+b<ax的解集為x>2.

故答案是：x>2.

本題考查利用一次函數(shù)圖形解不等式，數(shù)形結合思想的應用是解決問題的關鍵.

II.360

【分析】

先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出喜愛跳繩的同學所占的百分比，再根據(jù)該校有1200名學生即可得到

結論.

【詳解】

由扇形統(tǒng)計圖可知，喜愛跳繩的同學所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%

???該校有900名學生

.?.喜愛跳繩的學生約有：900x30%=270(人)

故答案為270.

本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出喜愛跳繩的同學所占的百分比是解答此題的

關鍵.

12.210

【詳解】

過點B作BD1AC于D,

根據(jù)題意得:AD=2><30=60(cm)-BD=18><3=54(cm),

?.?斜坡BC的坡度i=l：5,

ABD：CD=1：5,

ACD=5BD=5x54=270(cm),

/.AC=CD-AD=270-60=210(cm).

.".AC的長度是210cm.

B

13.3

【分析】

先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系可得a+P=2〃?,〃=〃，-加，再根據(jù)；+5=1可得

一個關于〃?的方程，解方程即可得心的值.

【詳解】

解：由題意得：a+B=2m,a0=＞一m,

..1?1=

'apap'

2m,

-5=］，

m-m

化成整式方程為/-3〃,=o，

解得加=0或w=3,

經檢驗，m=（）是所列分式方程的增根，"?=3是所列分式方程的根，

故3.

本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系、解分式方程，熟練掌握一元二次方程的根與系

數(shù)的關系是解題關鍵.

14.140

【分析】

第35秒時，量角器旋轉的角度是//CP=70。，利用同弧所對的圓心角與圓周角的關系求解

即可.

【詳解】

連接OE,

,?Z.ACB=90°,

.??點C在以月8為直徑的圓上,

中考模擬試題

即點。在。。上，

,?Z.EOA=2AECA,

：.NECA=2x35°=70°,

ZAOE=2ZECA=2x70°=140°.

本題考查了圓周角定理及推論，正確應用圓周角定理及推論是解題的關鍵.

15.11

【詳解】

分析：由已知數(shù)列得出a『l+2+3+…+!1=嗎2，再求出ai。、a”的值，代入計算可得.

2

〃+1)

詳解：由ai=l,a2=3,33=6>a4=10,...?知an=l+2+3+…+n=-------,

2

.10x1111x12

..aio=---=55、an=-----=66,

22

貝！Ia4+an-2aio+l0=10+66-2x55+10=-24,

故答案為-24.

點睛：本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知數(shù)列得出

n(n+1)

a=l+2+3+...+n=------.

n2

16.5/2H—

2

【分析】

根據(jù)同圓的半徑相等可知：點C在半徑為1的。8上，通過畫圖可知，C在80與圓8的交

點時，最小，在。8的延長線上時，最大，根據(jù)三角形的中位線定理可得結論.

【詳解】

解：如圖，

?.?點C為坐標平面內一點，BC=l,

.?.C在。8上，且半徑為1,

取。0=0/=2,連接CD,

'：AM=CM,OD=OA,

，OM是A4CD的中位線，

：.OM=^CD,

2

當0M最大時，即8最大，而。，B,C三點共線時，當C在。8的延長線上時，0/W最

大，

"：OB=OD=2,ZBOD=90°,

:.BD=2日

:.CD=2五+',

：.OM=-CD=y12+~,

22

即QM的最大值為亞+；；

故答案為加+萬.

本題考查了坐標和圖形的性質，三角形的中位線定理等知識，確定為最大值時點C的

位置是解題的關鍵，也是難點.

17.2,也

1+x3

【分析】

根據(jù)運算法則對代數(shù)式進行化簡，再將x的值代入化簡之后的代數(shù)式即可.

【詳解】

中考模擬試題

解：原式=|一］占一°+2(項1-］x一))

1-x

31)

=1-

x-1

1+X

2

1+x

vx=2sin60°-tan45°=2x1=6—1

2

22百

，原式=

1+V3-1-3

本題主要考查了分式的化簡和特殊角的三角函數(shù)值，熟知分式的化簡規(guī)則以及特殊三角函數(shù)

值是解決本題的關鍵.

18.30

【分析】

設引進新設備前工程隊每天改造管道x米，根據(jù)總天數(shù)之和為27天，列出方程即可求解.

【詳解】

解：設引進新設備前工程隊每天改造管道x米，由題意得.

360900-360?

一-----「=27

x(1+20%)%

解得x=30,

經檢驗，x=30是原分式方程的解，

答：引進新設備前工程隊每天改造管道30米.

本題主要考查了分式方程的應用，理解題意，找出等量關系列出方程是解題關鍵.

19.⑴；

*

【分析】

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，可得共有9種等可能性的情況，其中小穎和小亮被分到同一個項目組進行

志愿服務的情況有3種，再由概率公式求解即可.

(1)

解：小穎被分配到8“半程馬拉松”項目組的概率為1；

(2)

解：畫樹狀圖如下：

璘

ABc

小A\/N

AABCABC

由圖可知共有9種等可能性的情況，其中小穎和小亮被分到同一個項目組進行志愿服務的情

況有3種，

小穎和小亮被分到同一個項目組進行志愿服務的概率為13=：1.

本題考查的是列表法與樹狀圖法求概率.樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題的

關鍵是熟練掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.⑴y=-3x+3

(2)-14x<0或x22

⑶P(6,0)或(-6,0)

【分析】

(1)利用待定系數(shù)法求出A,B的坐標即可解決問題.

(2)觀察圖象寫出一次函數(shù)的圖象不在反比例函數(shù)的圖象上方的自變量的取值范圍即可解

決問題.

(3)根據(jù)+S.",求出AO/B的面積，設P(s，0),構建方程即可解決問題.

(1)

解：反比例函數(shù)了=-9的圖象經過點ATM,8(”,-3)

-1xm=-6,-3w=-6,

中考模擬試題

解得機=6,〃=2,

4-1,6),5(2,-3),

(—k+b=6

把/、8的坐標代入卜=米+占得八，，

12%+6=-3

%=-3

解得八2，

二一次函數(shù)的解析式為V=-3x+3；

(2)

解：觀察圖象，不等式履+&4-@的解集為：-14x<0或X22；

X

(3)

S4A0B=S4Aoe+SMOC=~x3x1+-x3x2=-,

設p(見0),

19

由題意1|m|S=]x2,

解得機=±6,

二尸(6,0)或(-6,0).

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式求點的坐標，根據(jù)三角形的面積

求點的坐標，注意數(shù)形結合思想的應用.

21.(1)見解析

(2)CF=立

3

【分析】

(1)連接0E,在和△OEO中，NCFD=NCOE,ZCDF=ZEDO,得出ADCFS^DEO,

/C是。。的直徑，8C與。。相切于點C,得出N￡>C『=/OEO=90。，即可證明OE是。。

的切線；

(2)由于是。。的切線，得出△OOE為直角三角形，根據(jù)勾股定理、以及利用

XDCFSXDEO,列出相應關系式，即可求出CF的長度.

(1)

證明：連接OE,

VZBAC=|ACOE,NBAC=；NCFD,

:"COE=NCFD,

在AOCF和AOEO中，

ZCFD=ZCOE,ZCDF=AEDO,

：./\DCf^/\DEO,

'：/DCF=ADEO,

?.7C是。。的直徑，8c與。。相切于點C,

：.BCLAC,

：.ZDCf=ZDEO=90°,

是。。的半徑,

中考模擬試題

是(DO的切線.

(2)

'：OC^CD,OC=1,

：.OD=2OC=2,OE=OC=\,

由(1)知，DEVOE,

,DE=yloD2-OE2=y/3，

由(1)知，LDCF^/\DEO,

,DCCF

"'~DE~~OE'

：.CF=立.

3

本題考查了切線的判定，解題關鍵是找到與圓的直徑成90。夾角的直線，另外在相似三角形

中利用相似比求解.

22.⑴尸120-2，,60；(2)在第10天的銷售利潤最大，最大利潤為1250元;(3)7<?<9.

【分析】

(1)根據(jù)日銷售量y(kg)與時間t(天)的關系表，設丫=匕+卜將表中對應數(shù)值代入即可

求出k,b,從而求出一次函數(shù)關系式，再將t=30代入所求的一次函數(shù)關系式中，即可求出

第30天的日銷售量.

(2)日銷售利潤=日銷售量x(銷售單價一成本)；分七區(qū)24和25W548兩種情況，按照題

目中所給出的銷售單價p(元/kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關系式分別得出銷售利潤的關

系式，再運用二次函數(shù)的圖像及性質即可得出結果.

(3)根據(jù)題意列出日銷售利潤

W=(-2z+120)(-r+30-20)-(-2/+120)?=--Z2+(10+2M)Z+1200-120?,此二次函數(shù)的對

42

稱軸為y=2n+10,要使W隨t的增大而增大，2n+10>24,即可得出n的取值范圍.

【詳解】

(1)依題意，設y=kt+b,將(10,100),(20,80)代入y=kt+b,

100=10攵+6

80=20左+8

...日銷售量y(kg)與時間t(天)的關系y=120-2t.

當t=30時，y=120-60=60.

答：在第30天的日銷售量為60千克.

(2)設日銷售利潤為W元，則W=(p-20)y.

22

當lgtS24時，W=(t+30-20)(120-t)=-/+10/+1200=-(/-10)+1250

當t=10時，亞品大=1250.

當25WtW48時，W=(-t+48-20)(120-2t)=r2-116z+5760=(/-58)2-4

由二次函數(shù)的圖像及性質知：當t=25時，W般大=1085.

,門250>1085,，在第10天的銷售利潤最大,最大利潤為1250元.

(3)依題意，得：

W=(-2?+120)(；Z+30-20)-(-2/+120)H=+(10+2n)/+1200-120n,

其對稱軸為y=2n+10,要使在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而

增大，

由二次函數(shù)的圖像及性質知：2n+10>24,解得n》7.

又：n<0,

.,?7<n<9.

本題考查了二次函數(shù)的應用，一次函數(shù)的應用，最值問題，分段函數(shù)等知識，正確理解題意,

弄清各量間的關系，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.

23.(1)證明見解析；(2)CF=3五；(3)CF=AE,理由見解析.

【分析】

(1)利用SAS證明即可：

(2)先證再利用勾股定理求解；

(3)先證?ADE3CDE，再利用等邊三角形的判定性質證明即可.

【詳解】

(1)證明：如圖1中，：四邊形是正方形，

中考模擬試題

DA^DC,ZADE=ZCDE,

在“DE和△(?￡)￡：中，

DA=DC

"NADE=NCDE,

DE=DE

：."DE絲ACOE(SAS)；

(2)解：如圖2中，設CO交Er于點J.

圖2

由(1)知，MDE^^DE,

AE=EC,

,/EF是EC繞點、E逆時針旋轉90°得到，

EA=EC=EF=3,

在必ACE尸中，CF=>jEC2+EF2=y/2CE=372;

(3)解：結論：CF=AE.

理由：如圖3中，

?.?四邊形N88是菱形，

DA=DC,ZADE=Z.CDE,

在和△CDE中，

DA=DC

-ZADE=NCDE,

DE=DE

:?"DE均CDE(SAS)),

/.EA-EC,

???EF是EC繞點E逆時針旋轉60°得到的，

???EF=EC,

???AECF是等邊三角形,

.?.CF=CE=AE.

本題考查了正方形的性質，等邊三角形的判定和性質，圖形的旋轉變換，全等三角形的判定

和性質，勾股定理，正確理解圖形的相關性質是解本題的關鍵.

144

24.(l)j;=--x2--x+4

49

(2)PM最大值是五

2020、

(3)存在，G(4,—-)或(-8,--)或(-4,4).

【分析】

(1)運用待定系數(shù)法求解即可；

(2)先根據(jù)二次函數(shù)的性質確定拋物線的對稱軸，進而求得點C、石的坐標，然后可得直

線OE的解析式，設點尸(加，-；〃/-g"?+4),MCm,-曲,再表示出線段尸最后

運用二次函數(shù)的性質求最值即可；

(3)分以尸，G,A,C為頂點的平行四邊形是。ACGF、°ACFG,°/GCF三種情況解答

即可.

(1)

解：由題意得，B(2,0),A(-6,0),

4。+26+4=0,

36"66+4=0'解得:

14

.?.拋物線的解析式y(tǒng)=-1x2-yx+4.

⑵

14

?.?拋物線的解析式是：y=--；x+4

33

中考模擬試題

.??拋物線對稱軸是直線：x=-2,C(0,4),

：.E(-4,4),

二直線E。的解析式是：y=-x,

[74

設點—nr—機+4),Mkm,-w),

33

],41?49

PM—(----m2-----m+4)-(-機)=---(m+—)2+—,

333212

.?.當gi時，尸M最大值是骨49.

(3)

當以凡G,A,C為頂點的平行四邊形是。力CG廠時;

;點力(-6,0),C(0,4),F(-2,n),

...點G的橫坐標是：x=4,

/.當x—4時，y---x42--x4+4—-->

333

：.G(4,-

當以凡G,A,C為頂點的平行四邊形。/CFG時，可得G點橫坐標是x=-8,

當x=-8時，y=-；x(-8)2-yx(-8)+4=-弓，

：.G(-8,-y),

當以尸，G,A,C為頂點的平行四邊形。ZGC尸時，G點橫坐標是：-6-(-2)=-4,

14

當x=-4時，y=-jx(-4)2-§x(-4)+4=4,

：.G(-4,4),

綜上所述點G(4,-多20)或(-8,-2與0)或(-4,4).

33

本題主要考查了求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)與特殊四邊形的綜合，靈

活運用平行四邊形的性質成為解答本題的關鍵.

2022-2023學年湖北省黃岡市中考數(shù)學專項提升破仿真模擬卷

（二模）

評卷人

1.-9的絕對值是（

C.-9

2.神舟號載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對接中國空間站，自升空以來神舟十三號

飛船每天繞地球16圈，按地球赤道周長計算神舟十三號飛船每天飛行約千米，用科學記數(shù)

法表示為（）一

A.0.6412X106B.6.412X1056.412xl06D.64.12x10s

3.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（）一

4.下列說法正確的是（）

A.了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調查一

B.一組數(shù)據(jù)5,5,3,4,1的中位數(shù)是3

C.甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為S,,2=11，S/=2.5,說明乙的成績比甲穩(wěn)定一

D.“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件

5.如圖，已知AB//CD,若//=20。,/￡=35。，則NC等于（)

中考模擬試題

A.20°B.35°C.45°D.55°

6.若一元二次方程雙2+2》+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)〃的取值范圍是（）

A.a<1B.a<\C.QW1且“0D.。<1且“0

7.如圖，AB是。O的弦，AB長為8,P是。O上一個動點（不與A,B重合），過點。作

OC_LAP于點C,OD_LPB于點D,則CD的長為（）.…

B.26C.4祗D.4-2

8.如圖，在正方形/8C。中，AB=2.G為對角線8。的延長線上一點，E為線段C。的中

點，BFLAE,連接。尸.已知/DZG=15。，其中結論正確的是（）

①AG=BD；②BFf；③”=!；④S△尸。尸=!；⑤若E點為線段8上一動點，當

OA33

AE=EC+CQ^i,AQ=4.

A.①②③④B.①②④C.②③⑤D.①③⑤一

9.要使式子萬工有意義，則x的取值范圍是

10.已知一個多邊形每個外角都等于60。，則它的邊數(shù)是.--

11.雙減政策背景下，為落實“五育并舉”，某學校準備打造學生第二課堂，有四類課程可供

選擇，分別是“4書畫類、B.文藝類、C.社會實踐類、D.體育類”.現(xiàn)隨機抽取了七年

級部分學生對報名意向進行調查，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，若該校

七年級共有800名學生，根據(jù)上述調查結果估計該校學生選擇“社會實踐類”的學生共有

13.如圖，已知NC=8C,4=77。，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則

14.大門高板=7.6米，學生身高1.6米，當學生準備進入體溫檢測有效識別區(qū)域時,

在點B時測得攝像頭M的仰角為30。，當學生剛好離開體溫檢測有效識別區(qū)域AB時、在點

/時測得攝像頭/的仰角為60。，則N8的長是.（結果保留根號）

人體時Me頭

學

校

大

門0

k;檢效識身區(qū)聞？*

AB

中考模擬試題

15.我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，它具有一定規(guī)

律性，從圖中取一■列數(shù)：1,3,6，10，…，分別記為4=1,g=3,%=6,…，

那么上+，+，+…+」-的值是

4°24410-------------

1

14641

15101051

1615201561

16.如圖1,四邊形488中，AB//CD,/8=90。，AC=AD.動點尸從點2出發(fā)，沿折線

8T-O-C方向以。單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時

間f（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形的面積是

17.計算：（2022）°+VH-4sin3（r+|-3.

18.為了防控“新冠肺炎”疫情，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共

100瓶，其中甲種8元/瓶，乙種12元/瓶.一

（1）如果購買這兩種消毒液共用1040元，求甲，乙兩種消毒液各購買多少瓶？

（2）該校準備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2

倍少4瓶，且所需費用不多于1200元，求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？

19.2022年北京-張家口冬季奧運會第24屆冬季奧林匹克運動會，簡稱“北京張家口冬奧

會”于2022年02月04日至2022年02月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷

史上第一次舉辦冬季奧運會，以下是2022年北京張家口冬奧運會會徽、冬殘奧會會徽、冬

奧會吉祥物及冬殘奧會吉祥物的卡片，四張卡片分別用編號/、B、C、。來表示，這4張

卡片背面完全相同.現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.

、BEII陷20U.4

BE眄G202^g

2022北京張家口冬2022北京張家口冬2022北京張家口冬2022北京張家口冬

奧會會徽-冬夢殘奧會會徽-飛躍奧會吉祥物-冰墩墩殘奧會吉祥物-雪容融

ABCD

(1)從中任意抽取一個張卡片，恰好是“冬夢”的概率為;

(2)將冬夢和冰墩墩的組合或飛躍和雪容融的組合稱為“配套”，小彩和小云分別從中隨機抽取

一張卡片，請你用列表或畫樹狀圖的方法求她們抽到的兩張卡片恰好配套的概率.(這四張

卡片分別用它們的編號4、B、C、。表示)

20.如圖，一次函數(shù)產-x+b的圖象與反比例函數(shù)(?0)在第一象限的圖象交于4(1,

X

(2)當-x+b<4時，請結合圖象直接寫出x的取值范圍；一

X

(3)連結04、OB,求△O/B的面積.

21.如圖，在A48c中，AB=AC,以為直徑的。O分別交/C,8c于點。,E,點尸在ZC

的延長線上，且NB4c=2NCBF.

(1)求證：8尸是。。的切線；

(2)若。O的直徑為3,sinZCBF=—,求5c和斯的長.

3

中考模擬試題

22.水果超市經銷一種進價為18元/他的水果，根據(jù)以前的經驗，該種水果的最佳期為兩周

時間（14天），人員整理出這種水果的單價y（元/奴）與第x天（l<x<14）的函數(shù)圖象如圖

所示，而第x天（1QW14）的量機（kg）是x的一次函數(shù)，滿足下表：

X（天）123

m(kg)…20?24”…28

（1）請分別寫出單價V（元/彷）與x（天）之間及量加（kg）是x（天）的之間的函數(shù)關系式;

（2）求在的第幾天時，當天的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）請求出試銷的兩周時間（14天）中，當天的利潤不低于1680元的天數(shù)

23.某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：

【現(xiàn)察與猜想】一

（1）如圖1,在正方形Z8CQ中，點、E,F分別是N8,/￡>上的兩點，連接OE,CF,DELCF,

則--的值為______.一

CF

(2)如圖2,在矩形ABCD中，AD=7,CD=4,點、E是4D上的一點，連接CE,BD,且CELBD,

則曝的值______.

BD

【類比探究】

(3)如圖3,在四邊形Z8CD中，乙化乙8=90。，點E為N8上一點，連接DE,過點C作OE

的垂線交的延長線于點G,交/。的延長線于點尸，求證：DE?AB=CFXD.

24.如圖，已知拋物線、=以2+&-3經過點/(-3,0)、5(1,0),與V軸交于點C.

(2)若點P為該拋物線上一點，且點P的橫坐標為機,

①當點P在直線ZC下方時、過點P作尸E〃x軸，交直線/C于點E,作尸尸/儀軸，交直線/C

于點尸，求尸E+尸尸的最大值；

②若2PCB=3NOCB,求加的值.

答案：~~~

1.D

【分析】

根據(jù)絕對值的性質解答即可.

【詳解】

解:|-9|=9.

故選D.

本題考查了絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

0的絕對值是0.

2.B

【分析】

科學記數(shù)法的表示形式為axio”的形式，其中l(wèi)<|fl|<10,〃為整數(shù).確定N的值時，要看把

原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值

*0時，〃是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負整數(shù).

【詳解】2

解：用科學記數(shù)法表示為：=6.412x105,

故選擇B.

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中y同<10,

〃為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及〃的值.一

3.D

【分析】

根據(jù)俯視圖的定義，從上往下看到的幾何圖形是俯視圖即可判斷.一

【詳解】

解：從幾何體上面看，底層右邊是一個小正方形，上層是兩個小正方形.

故選：D.

中考模擬試題

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握三視圖的畫法是得出正確答案的前提.

4.D

【分析】

根據(jù)全面調查和抽樣調查的特點，中位數(shù)的定義，方差的意義，隨機事件的定義分別進行判

斷即可.

【詳解】

A、了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調查，故A說法錯誤；

B、一組數(shù)據(jù)5,5,3,4,1,先排序：5,5,4,3,1,中位數(shù)是4,故B說法錯誤；

C、S,/<s/,說明甲的成績比乙穩(wěn)定,，故C說法錯誤；

D、“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件，故D說法正確，

故選：D.

本題考查了全面調查和抽樣調查的特點，中位數(shù)的定義，方差的意義，隨機事件的定義，解

題關鍵是正確理解和應用相關的概念.

5.D

【分析】

根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和”及平行線的性質解答即可.

【詳解】

解：'：ZA=20°,ZE=35°,

ZEFB=N4+NE=200+35°=55°,

又,：ABI/CD,一

:.NC=NEFB=55。.…

故選：D.

本題考查平行線和三角形外角的性質.熟練利用兩個性質證明和求解是解答本題的關鍵.

6.D

【分析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到*0且△=22-4“>0,然后求出兩不等式的公

共部分即可.一

【詳解】

解：根據(jù)題意得“并且△=22-4a>0,…

解得且。卻.

故選：D.

本題考查了根的判別式：一元二次方程ox2+bx+c=0(存0)的根與△=ZA4ac有如下關系：當

△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=()時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△<()時,

方程無實數(shù)根.”…

7.D

【分析】一

由OCJ_AP于點C,ODJ_PB于點D,利用垂徑定理知C、D分別為AP、BP的中點，CD

是4ABP的中位線，利用中位線的性質即可求出CD的長.…

【詳解】

:過點O作OC_LAP于點C,OD_LPB于點D,

/.AC=PC,BD=PD,

；.CD〃AB,J3.CD=yAB,

：AB=8,

.\CD=yAB=4.?—

故選擇：D.

本題考查垂徑定理，三角形中位線，掌握垂徑定理，三角形中位線，利用垂徑定理推出C、

中考模擬試題

D分別為AP、BP的中點，利用4ABP的中位線性質解決問題是關鍵.

8.D

【分析】

根據(jù)正方形的性質與解直角三角形的方法逐個解題求解.①根據(jù)/。/6=15?？傻煤?0。角的

直角三角形/OG,求出ZG=2N。；

②由ZDAE+ZBAF=90°,ZBAF+NN8F=90°得NBAF=NDAE,

npAT71

tmZBAF=tanZDAE=——=—=-,通過解直角三角形求出8b長度；

ADBF2

③將OP：OA轉化為OP：OD,通過尸求解；一.

④先通過OP：OD=\：3求出三角形CM尸的面積，再通過尸產與/P的比值求出三角形尸。尸

的面積.2

⑤設&Ax,EC=2?x,通過相似三角形與勾股定理求出x的值從而求出40.

【詳解】

解：①:ND4G=15。，—

???ZGAO=ZDAG+ZDAO=60°,

AZG=30°,AG=2AO,一

???80=240,-

??.AG=BD,?,?①正確，符合題意.一

②?“為CQ中點，

：.DE=-CD,…

2

VZDAE+ZBAF=90°,ZBAF+ZABF=90Q,

：./BAF=NDAE,

//DEAF1

..tanZBAF=t3x\ZDAE===—，

ADBF2

:?BF=2AF,

在R/Z