化工原理第二版楊祖榮主編課后習題答案

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1.某煙道氣的組成為C0213%,N276%,H2011%(體積%),

試求此混合氣體在溫度500℃、壓力101.3kPa時的密度。解：混合氣

體平均摩爾質(zhì)量

Mm=SyiMi=(0.13X44+0.76X28+0.11X18)X10?3

=28.98X10?3kg/mol

...混合密度

Pm=

pMm101.3X103X28.98X10?3==0.457kg/m38.31X(273

+500)RT

2.已知20℃時苯和甲苯的密度分別為879kg/m3和867kg/m3,試

計算含苯40%及甲苯60%(質(zhì)量％)的混合液密度。解：

1

Pm

P1

al

+

P2

a2

0.40.6+879867

混合液密度

Pm=871.8kg/m3

3.某地區(qū)大氣壓力為101.3kPa,一操作中的吸收塔塔內(nèi)表壓為

130kPao若在大氣壓力為75kPa的高原地區(qū)操作該吸收塔，且保持塔

內(nèi)絕壓相同，則此時表壓應為多少？解：

p絕=pa+p表=pa+p表

''(；.p表=(pa+p真)-pa=101.3+130)?75=156.3kPa

4.如附圖所示，密閉容器中存有密度為900kg/m3的液體。容器上

方的壓力表讀數(shù)為42kPa,又在液面下裝一壓力表，表中心線在測壓口

以上0.55m,其讀數(shù)為58kPa。試計算液面到下方測壓口的距離。解：

液面下測壓口處壓力

p=p0+Pg△z=pl+Pgh

Az=pl+Pgh?p0p?pO(58?42)X103=1+h=+0.55

=2.36mPgPg900X9.81

題4

附圖

1

5.如附圖所示，敞口容器內(nèi)盛有不互溶的油和水，油層和水層的厚

度分別為700mm和600mm。在容器底部開孔與玻璃管相連。已知油與水

的密度分別為800kg/m3和1000kg/m3o(1)計算玻璃管內(nèi)水柱的高

度；(2)判斷A與B、C與D點的壓力是否相等。解：(1)容器

底部壓力

hlh2c題5附圖ABD

p=pa+P油ghl+P水gh2=pa+P水gh

h=P油hl+P水h2P水=P油P水hl+h2=800X

0.7+0.6=1.16m1000

(2)pAWpB

pC=pD

6.為測得某容器內(nèi)的壓力，采用如圖所示的U形壓力計，指示液為

水銀。已知該液體密度為900kg/m3,h=0.8m,R=0.45m。試計算容器中

液面上方的表壓。解：如圖，1-2為等壓面。

12

pl=p+Pgh

p2=pa+P0gR

題6附圖

p+Pgh=pa+P0gR

則容器內(nèi)表壓：

p?pa=P0gR?Pgh=13600X0.45X9.81?900X0.8

X9.81=53.0kPa

7.如附圖所示，水在管道中流動。為測得A-A'、B-B'截面的壓力

差，在管路上方安裝一U形壓差計，指示液為水銀。已知壓差計的讀數(shù)R

=180mm,試計算A-A'、B-B'截面的壓力差。已知水與水銀的密度分

別為1000kg/m3和13600kg/m3。解：圖中，1-1'面與2-2'面間為靜

止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即

題7附圖

pl=pl'，

p2=p2'

2

又

pl'=pA?Pgm

pl=p2+P0gR=p2'+P0gR=pB?Pg(m+R)+P

0gR

所以

pA?Pgm=pB?Pg(m+R)+P0gR

整理得

pA?pB=(P0?P)gR

由此可見，U形壓差計所測壓差的大小只與被測流體及指示液的密

度、讀數(shù)R有關(guān)，而與U形壓差計放置的位置無關(guān)。代入數(shù)據(jù)

pA?pB=(13600?1000)X9.81X0.18=22249Pa

8.用U形壓差計測量某氣體流經(jīng)水平管道兩截面的壓力差，指示液

為水，密度為1000kg/m3,讀數(shù)R為12mm。為了提高測量精度，改為雙

液體U管壓差計，指示液A為含40%乙醇的水溶液，密度為920kg/m3,

指示液C為煤油，密度為850kg/m3o問讀數(shù)可以放大多少倍？此時讀

數(shù)為多少？解：用u形壓差計測量時，因被測流體為氣體，則有

pl?p2Rgp0

用雙液體U管壓差計測量時，有

pl?p2=R,g（pA?pC）

因為所測壓力差相同，聯(lián)立以上二式，可得放大倍數(shù)

P0R'1000===14.3RPA?PC920?850

此時雙液體U管的讀數(shù)為

R'=14.3R=14.3X12=171.6mm

9.圖示為汽液直接混合式冷凝器，水蒸氣與冷水相遇被冷凝為水，

并沿氣壓管流至地溝排出?，F(xiàn)已知真空表的讀數(shù)為78kPa,求氣壓管中

水上升的高度ho解：

p+Pgh=pa

題9

附圖

3

水柱高度

h=

pa?p78X103=3=7.95mPg10X9.81

10.硫酸流經(jīng)由大小管組成的串聯(lián)管路，其尺寸分別為小76X4mm和

657X3.5mm。已知硫酸的密度為1830kg/m3,體積流量為9m3/h,試分

別計算硫酸在大管和小管中的（1）質(zhì)量流量；（2）平均流速；（3）

質(zhì)量流速。解：⑴大管：676義4mm

ms=Vs?P=9X1830=16470kg/h

ul=

Vs0.785d

2

9/36000.785X0.0682

=0.69m/s

G1=ulP=0.69X1830=1262.7kg/(m2?s)

(2)小管：657X3.5mm質(zhì)量流量不變

u2=Vs

20.785d2

ms2=16470kg/h

9/36000.785X0.052

-1.27m/s

或,

u2=ul(

dl268)=0.69()2=1.27m/sd250

G2=u2?P=1.27X1830=2324.1kg/(m2?s)

IL如附圖所示，用虹吸管從高位槽向反應器加料，高位槽與反應器

均與大氣相通，且高位槽中液面恒定。現(xiàn)要求料液以lm/s的流速在管

內(nèi)流動，設料液在管內(nèi)流動時的能量損失為20J/kg（不包括出口）

試確定高位槽中的液面應比虹吸管的出口高出的距離。解：以高位槽液

面為i-r面，管出口內(nèi)側(cè)為2-2’面，在i-r?2-2’間列柏努力方

程：

zlg+

pl

pll2+ul2=z2g+2+u2+￡Wfp2P2

簡化：

12II=(u2+ZWf)/g2

1=(X1+20)4-9.81=2.09m2

4

12.一水平管由內(nèi)徑分別為33mm及47mm的兩段直管組成，水在小

管內(nèi)以2.5m/s的速度流向大管，在接頭兩側(cè)相距1m的1、2兩截面處

各接一測壓管，已知兩截面間的壓頭損失為70mmH20,問兩測壓管中的

水位哪一個高，相差多少？并作分析。解：1、2兩截面間列柏努利方程:

△h

zl+

plpl212+ul=z2+2+u2+ShfPg2gPg2g

du2=ul?1?d?2??33??=2.5??=1.23m/s??47??

22

其中：zl=z2

△h=

1

2

pl?p21122=(u2?ul)+￡hf=(1.232?2.52)+

0.07=?0.17mPg2g2X9.81

說明2截面處測壓管中水位高。這是因為該處動能小，因而靜壓能

高。

13.如附圖所示，用高位槽向一密閉容器送水，容器中的表壓為

80kPao已知輸送管路為648X3.5mm的鋼管，管路系統(tǒng)的能量損失

與流速的關(guān)系為2Wf=6.8u2(不包括出口能量損失)，試求：(1)

水的流量；(2)若需將流量增加20%,高位槽應提高多少m?解：(1)

如圖在高位槽液面1-1與管出口內(nèi)側(cè)2-2間列柏努利方程

題13附圖10m

zlg+p2

pl

pll2+ul2=z2g+2+u2+￡Wfp2P2

(1)

簡化：

zlg=

12+u2+fP2

即解得流量

10X9.81=

80X103122+u2+6,8u210002

u2=1.57m/s

vs=

JI

4

d2u2=0.785X0.0412X1.57=2.07X10?3m3/s=7.45m

3/h

5

'（2）流量增加20%,貝iju2=1.2X1.57=1.88m/s

此時有

z'1g=

'zl=（

p2

12+u'2+￡W'fP2

80X1031+X1.882+6.8X1.882）/9.81=10.78m1000

2

即高位槽需提升0.78m。

14.附圖所示的是丙烯精馀塔的回流系統(tǒng)，丙烯由貯槽回流至塔

頂。丙烯貯槽液面恒定，其液面上方的壓力為2.OMPa（表壓）,精懦

塔內(nèi)操作壓力為1.3MPa（表壓）。塔內(nèi)丙烯管出口處高出貯槽內(nèi)液面

30m,管內(nèi)徑為140mm,丙烯密度為600kg/m3o現(xiàn)要求輸送量為40X

103kg/h,管路的全部能量損失為150J/kg（不包括出口能量損失）,

試核算該過程是否需要泵。解：在貯槽液面17'與回流管出口外側(cè)

2-2'間列柏努利方程:

題14附圖

zlg+

pl

pll2+ul2+We=z2g+2+u2+SWfP2P2pl+

We=z2g+p2?plp212+u2+SWfP2

簡化：

p

We=

p

msP

2

12+u2+z2g+EWf2

40X103X6003600=1.2m/s0.785X0.142

u2=

0.785d

/.We=

(1.3?2.0)X1061+X1.22+30X9.81+1506002

=?721.6J/kg

...不需要泵,液體在壓力差的作用下可自動回流至塔中

15.用壓縮空氣將密閉容器中的硫酸壓送至敞口高位輸送管路為6

37X3.5mm如附圖所示。輸送量為2m3/h,槽,

6題15附圖

的無縫鋼管。兩槽中液位恒定。設管路的總壓頭損失為1m（不包括

出口），硫酸的密度為1830kg/m3o試計算壓縮空氣的壓力。解：以

容器中液面為IT'面，管出口內(nèi)側(cè)為2-2,面，且以i-r面為基準，在

1-1'?2-2'間列柏努力方程：

plpl212ul+zl=2++u2+z2+ShfPg2gP2g

簡化：

pll2=u2+z2+￡hfPg2g

其中：u2=

Vs2/3600==0.786m/sn20.785X0.032d4

代入：

pl=Pg（

12u2+z2+Zhf）2g1X0.7862+12+1）2X9.81

二1830X9.81X（

=234kPa（表壓）

16.某一高位槽供水系統(tǒng)如附圖所示，管子規(guī)格為645X2.5mm。當

閥門全關(guān)時，壓力表的讀數(shù)為78kPa。當閥門全開時，壓力表的讀數(shù)為75

kPa,且此時水槽液面至壓力表處的能量損失可以表示為SWf=u2J/kg

（u為水在管內(nèi)的流速）。試求：（1）高位槽的液面高度；。（2）

閥門全開時水在管內(nèi)的流量（m3/h）解：（1）閥門全關(guān),水靜止

題16附圖

1

h

P=Pgh

Ah=p78X103=3=7.95mPg10X9.81

(2)閥門全開：在水槽IT'面與壓力表2-2,面間列柏努力方程：

7

zlg+

pl

pll2+ul2=z2g+2+u2+SWfP2P2p212+U2

+￡WfP2

簡化：zlg=

7.95X9.81=

解之：

75X103122+u2+u210002

u2=1.412m/s

4

，流量：Vs=nd2u2=0.785X0.042X1.412=1.773X

10?3m3/s

=6.38m3/h

17.用泵將常壓貯槽中的稀堿液送至蒸發(fā)器中濃縮，如附圖所示。泵

進口管為689義3.5mm,堿液在其中的流速為1.5m/s；泵出口管為6

76X3mm。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直距離為7小堿液在

管路中的能量損失為40J/kg(不包括出口)蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持

在20kPa(表壓),堿液的密度為1100kg/m3o設泵的效率為58%,

試求該泵的軸功率。解：取貯槽液面為截面，蒸發(fā)器進料口管內(nèi)側(cè)

為2-2截面，且以截面為基準面。在1-1與2-2間列柏努利方

程：

題17附圖

zlg+

pl

pll2+ul2+We=z2g+2+u2+SWfP2P2

We=(z2?zl)g+

zl=O；z2=7m；

(a)

或

p?pll22(u2?ul)+2+SWf2p

(b)

其中：

pl=O(表壓)ul^O；p2=20X10Pa(表壓)

3

已知泵入口管的尺寸及堿液流速，可根據(jù)連續(xù)性方程計算泵出口管

中堿液的流速：

u2=u入(

d入282)=1.5()2=2.06m/sd270

P=1100kg/m3,SWf=40J/kg

8

將以上各值代入（b）式，可求得輸送堿液所需的外加能量

We=7X9.81+

堿液的質(zhì)量流量

120X103X2.062++40=12921100

J/kg

ms=

JI

4

d2u2P=0.785X0.072X2.06X1100=8.72

2

kg/s

泵的有效功率

Ne=Wems=129X8.72=1125W=1.125kW

泵的效率為58%,則泵的軸功率

N=

Ne

n

1.125=1.940.58

kW

18.如附圖所示，水以15m3/h的流量在傾斜管中流過，管內(nèi)徑由

100mm縮小到50mm。A、B兩點的垂直距離為0.Im。在兩點間連接一U

形壓差計，指示劑為四氯化碳，其密度為1590kg/m30若忽略流動阻力，

試求：(1)U形管中兩側(cè)的指示劑液面哪側(cè)高，相差多少mm?(2)

若保持流量及其他條件不變，而將管路改為水平放置，壓差計的讀數(shù)有

何變化？則解：在與2-2截面間列柏努利方程

zlg+

其中：ul=

pl

pll2+ul2=z2g+2+u2+￡WfP2P2

=15/36000.785X0.12=0.531m/s

VS0.785d12

u2=

VS

20.785d2

15/36000.785X0.052

=2.123m/s

題18附圖

z2?zl=0.Im

SWf=0

(1)

pl?p2

p

12=(z2?zl)g+(u2?ul2)2

=0.1X9.81+0.5X(2.1232?0.5312)=3.093

由靜力學基本方程：

9

(pl+pgzl)?(p2+Pgz2)=(P0?P)gR

R==(pl+Pgzl)?(p2+Pgz2)(pl?p2)+Pg(zl?

z2)=(pO?P)g(pO?P)g3.093X1000?1000X9.81X

0.1=0.365m(1590?1000)X9.81

(2)

故U形壓差計兩側(cè)為左低右高。

(2)當管路水平放置時：由柏努利方程

pl?p2

P

pl?p2

12(u2?ul2)2Rg(P0?P)

由靜力學方程

p

p

兩式聯(lián)立：

Rg(P0?P)

p

12(u2?ul2)2

可見，流量不變時，ul,u2不變，即U形壓差計讀數(shù)不變。

19.附圖所示的是冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的密度為1100kg/m3,

循環(huán)量為45m3/ho管路的內(nèi)徑相同，鹽水從A流經(jīng)兩個換熱器至B的

壓頭損失為9m,由B流至A的壓頭損失為12m,問：(1)若泵的效率

為70%,則泵的軸功率為多少？(2)若A處壓力表的讀數(shù)為153kPa,

則B處壓力表的讀數(shù)為多少？解：(1)對于循環(huán)系統(tǒng)：

11e=Zhf=9+12=21m

題19附圖

Ne=11e?VsPg=21X45

軸功率：N=

3600

X1100X9.81=2.83kW

Ne2.83==4.04kWn0.7

(2)A-B列柏努力方程：

pApl212+uA+zA=B+uB+zB+￡hfABPg2gP

g2g

10

簡化:

pApB=+zB+￡hfABPgPg

153X103=pB+1100X9.81X（7+9）pB=?19656p

a（表）B處真空度為19656Pa。

20.用離心泵將20℃水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。

泵吸入與壓出管路直徑相同，均為676X2.5mm。水流經(jīng)吸入與壓出管路

（不包括噴頭）的能量損失分別，式中，u為水在管內(nèi)的流速。在操作

條件下，泵入為2Wf1=2u2及SWf2=10u2（J/kg）口真

空表的讀數(shù)為26.6kPa,噴頭處的壓力為98.IkPa（表壓）。試求泵的

有效功率。解：以水槽液面為截面，泵入口處為2-2截面，且以

面為基準面。在兩截面間列柏努利方程

zlg+

pl

pll2+ul2=z2g+2+u2+ZWflP2P2p212+

u2+SWf1=0P2

簡化為

z2g+

題20

附圖

即解得

1.5X9,81?

u2=2.18m/s

26.6X103122+u2+2u2=010002

在水槽IT截面與噴頭處3-3截面間列柏努利方程

zlg+

pl

pll2+ul2+We=z3g+3+u3+SWfP2P2p31

2+u3+￡Wfp2

簡化為

We=z3g+p3

即其中

We=z3g+

u=u3=u2=2.18m/s

pl22+u3+2u2+10u2=z3g+3+12.5u3P2P

11

則水的流量：泵有效功率

We==14X9.81+

mS=VsP=

98.1X103+12.5X2.182=294.8J/kg1000

n2dUP=0.785X0.0712X2.18X1000=8.63kg/s4

Ne=mSWe=8.63X294.8=2544W=2.544kW

21.25℃水以35m3/h的流量在676X3mm的管道中流動，試判斷水

在管內(nèi)的流動類型。解：查附錄25℃水物性：

P=996.95kg/m3,口=0.903cP

u=

Vs0.785d

2

3600=2.53m/s0.785X0.072

35

Re=

duP

u

0.07X996.95X2.53=1.955X105?4000?30.903X10

?*?

為湍流

22.運動黏度為3.2X105m2/s的有機液體在676X3.5mm的管內(nèi)流

動，試確定保持管內(nèi)層流流動的最大流量。解：

Re=duPdu==2000vu2000v2000X3.2X10?5==0.927m/s

0.069d

n2dumax=0.785X0.0692X0.927=3.46X10?3m3

/s4

umax=

Vmax=

=12.46m3/h

長23.計算10℃水以2.7X103m3/s的流量流過657X3.5mm、20m

水平鋼管的能量損失、（設管壁的粗糙度為0.5mm）壓頭損失及壓力損

失。解：

u=Vs0.785d2=2.7X10?30.785X0.052=1.376m/s

10℃水物性：

P=999.7kg/m3,u=1.305X10?3pa?s

Re=

duP0.05X999.7XI.376==5.27X104u1.305X10?3

12

￡

d

0.5=0.0150

查得

X=0.041

1u2201.3762=0.041XX=15.53J/kgd20.052

￡Wf=X

￡hf=￡Wf/g=l.583m

△Pf=ZWf?p=15525Pa

24.如附圖所示，水從高位槽流向低位貯槽，管路系統(tǒng)中有兩個90o

標準彎頭及一個截止閥，管內(nèi)徑為100mm,管長為20mo設摩擦系數(shù)入

=0.03,試求：（1）截止閥全開時水的流量；（2）將閥門關(guān)小至

半開，水流量減少的百分數(shù)。解：如圖取高位槽中液面為1-17面，低

位貯槽液面為2-2z截面，且以2-2'面為基準面。在1-V與2-2'

截面間列柏努利方程：

12pl2pzlg+ul+l=z2g+u2+2+SWf2P2P

其中：zl=4；z2=0；簡化得ul^O；uZ4O；pl=0（表壓）；p2=0

（表壓）

1

1，

4m22'

zlg=SWf

題24附圖

各管件的局部阻力系數(shù)：進口突然縮小90o標準彎頭2個截止閥

（全開）出口突然擴大

€=0.5€=0.75X2=1.5€=6.0€=1.0

2c=0.5+1.5+6.0+1.0=9.0

1?u2?20?u2?2Wf=?S€+入?=?9.0+0.03X

=7.5u2?d?2?0.1?2?

13

4X9.81=7.5u2u=2.29m/s

水流量

VS=n2du=0.785X0.12X2.29=0.018m3/s=64.8m

3/h4

（2）截止閥關(guān)小至半開時：截止閥半開的局部阻力系數(shù)此時總阻

力

€=9.5

l?u'20?u'??'2Wf=?24'+入？=?12.5+0.03

X=9.25u'2?d?2?0.1?2?

閥門關(guān)小后，局部阻力發(fā)生變化，但由于高位槽高度zl不變，所以

管路總阻力不變，即2Wf=2Wf

2

2

7.5u2=9.25u'2

VSu'==VSu

即流量減少10%。

7.5=0.99.25

25.如附圖所示，用泵將貯槽中20℃的水以40m3/h的流量輸送至高

位槽。兩槽的液位恒定，且相差20m,輸送管內(nèi)徑為100mm,管子總長

為80m（包括所有局部阻力的當量長度）。試計算泵所需的有效功率。

（設管壁的粗糙度為0.2mm）解：

u=40Vs3600=1.415m/s=n20.785X0.12d4

20℃水物性：P=998.2kg/m3,u=1.005cP

Re=dup0.IX998.2X1.415==1.405X105?3u1.005

X10

根據(jù)￡/d=0.2/100=0.002,查得入=0.025

題25附圖

在貯槽1截面到高位槽2截面間列柏努力方程：

zlg+

pl

pll2+ul2+We=z2g+2+u2+SWfP2P2

14

簡化：而：

We=z2g+￡Wf

ZWf=X1+Sleu2801.4152=0.025XX=20.OJ/kg

d20.12

AWe=20X9.81+20.0=216.2J/kg

ms=Vs?P=40

3600

X998.2=11.09kg/s

Ne=We?ms=216.2X11.09=2398W-2.40kW

26.有一等徑管路如圖所示，A至B的總能量損失為2Wf。從

若壓差計的讀數(shù)為R,指示液的密度為P0,管路中流體的密度為

P，試推導SWf的計算式。

解：在A-B截面間列柏努利方程，有

pl212zAg++uA=zBg+B+uB+SWfP2P2

等徑直管，故上式簡化為

pA

題26

附圖

zAg+

pA

p

=zBg+

pB

p

+ZWfpA?pB

ZWf=(zA?zB)g+

對于U形壓差計，由靜力學方程得

P

(1)

pA+zAPg=pB+(zB?R)Pg+RpOg(pA?pB)

+(zA?zB)Pg=R(P0?P)g

⑴、(2)聯(lián)立，得(2)

ZWf=

R(P0?P)g

p

27.求常壓下35℃的空氣以12m/s的速度流經(jīng)120m長的水平通

風管的能量損失和壓力損失。管道截面為長方形，長為300mm,寬為

200mm。（設￡d=0.0005）解：當量直徑：

15

de二

4ab2ab2X0.3X0,2===0.24m2（a+b）a+b0.3+0.2

35℃空氣物性：P=1.1465kg/m3,u=18.85X10?6pa?s

Re=

由￡

deuP

u

0.24X1.1465X12=1.752X105?618.85X10

d

=0.0005,查得人=0.019

1u2120122=0.019XX=684J/kgde20.242

AZWf=X

△Pf=ZWf?P=684X1.1465=784.2Pa

黏度為1.5mPa?s的28.如附圖所示，密度為800kg/m3、液

體，由敞口高位槽經(jīng)6114X4mm的鋼管流入一密閉容器中，其壓力為

0.16MPa（表壓），兩槽的液位恒定。液體在管內(nèi)的流速為1.5m/s,管

路中閘閥為半開，管壁的相對粗糙度￡d=0.002,試計算兩槽液面

的垂直距離Az。解：在高位槽1截面到容器2截面間列柏努力方

程：

題28附圖

zlg+

pl

pll2+ul2=z2g+2+u2+SWfP2P2△zg=p2

+f

簡化：

p

Re=

由

duP

U

d

0.106X800X1.5=8.48X1041.5X10?3

e

=0.002,查得x=o.026

管路中：

進口90℃彎頭半開閘閥出口

&=0.5Z=0.75I=4.5&=1

2個

16

，￡Wf=(X

1u230+1601.52+Z)=(0.026X+0.5+2X0.75+

4.5+1)Xd20.1062

=60.87J/kg

△z=(

p20.16X106+SWf)/g=(+60.87)/9.81=26.6mP

800

29.從設備排出的廢氣在放空前通過一個洗滌塔，以除去其中的有害

物質(zhì)，流程如附圖所示。氣體流量為3600m3/h,廢氣的物理性質(zhì)與50℃

的空氣相近，在鼓風機吸入管路上裝有U形壓差計，指示液為水，其讀

數(shù)為60mm。輸氣管與放空管的內(nèi)徑均為250mm,管長與管件、閥門的當

量長度之和為55m(不包括進、出塔及管出口阻力)，放空口與鼓風機

進口管水平面的垂直距離為15m,已估計氣體通過洗滌塔填料層的壓力

降為2.45kPa。管壁的絕對粗糙度取為0.15mm,大氣壓力為101.3kPa。

試求鼓風機的有效功率。

解：

以吸入管測壓處為1-r面,洗滌塔管出口內(nèi)側(cè)為2-2,面，

列柏努力方程：

zlg+

pl

pll2+ul2+We=z2g+2+u2+￡WfP2P2Pl+

We=Z2g+￡Wf

簡化：

p

題29

附圖

其中：

pl=PH20gR=1000X9.81X0.06=588.6pa

u=

Vs0.785Xd

2

3600=20.38m/s0.785X0.252

P=1.093kg/m3,u=19,6X10?6pa?s

3600

50℃空氣物性：

Re=

duP0.25XI.093X20.38==2.84X105?6u19.6X10

又查得

￡

d

0.15=0.0006250

入=0.018

17

￡Wf=(入=(X

1+Zleu2+Z進+&出)+Wf塔2d

1+Zleu2Ap,+&進+巳出)+d2P5520.3822.45

X103+1.5)X+0.2521.093

=(0.018X

=3375J/kg

AWe=z2g+ZWf?pl/P

=15X9.81+3375?588.6/1.093=2983.6J/kg

Ne=ms?We=Vs?P?We=3600

3600

X1.093X2983.6=3.26kW

30.密度為850kg/m3的溶液，在內(nèi)徑為0.1m的管路中流動。當流

量為4.2X10-3m3/s時，溶液在6m長的水平管段上產(chǎn)生450Pa的壓力

損失，試求該溶液的黏度。解：流速

u=VS0.785d2=4.2X10?30.785X0.12=0.535m/s

設液體在管內(nèi)為層流流動，則

△pf=

32ulud2

=450X0.12=0.0438Pa?s32X6X0.535

黏度校核Re：Re=

u=

△pfd2321u

dPu0.IX850X0.535==1038<2000u0.0438

流動為層流，以上計算正確。該液體的黏度為0.0438Pa-so

31.黏度為30cP>密度為900kg/m3的某油品自容器A流過內(nèi)徑

40nlm的管路進入容器B。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一

閥門，閥前管長50m,閥后管長20m（均包括所有局部阻力的當量長度）。

當閥門全關(guān)時，閥前后的壓力表讀數(shù)分別為88.3kPa和44.2kPa。現(xiàn)將

閥門打開至1/4

18題31附圖

開度，閥門阻力的當量長度為30m。試求：（1）管路中油品的流量;

（2）定性分析閥前、閥后壓力表讀數(shù)的變化。解：（1）閥關(guān)閉時流體

靜止，由靜力學基本方程可得：

pl?pa88.3X103zA===10mPg900X9.81zB=p2?

pa44.2X103==5mPg900X9.81

當閥打開14開度時，在A與B截面間列柏努利方程：

zAg+

其中：

12pA12puA+=zBg+uB+B+SWf2P2P

pA=pB=0（表壓），uA=uB=0

貝IJ

有

1+sieu2(zA?zB)g=2Wf=Xd2

(a)由于該油品的黏度較大，可設其流動為層流，則

X=

6464H=RedPu

64u1+SIeu232u(1+S1e)u=2dPudd2P

代入式(a),有

(zA?zB)g=

?*.u=

d2P(zA?zB)g0.042X900X(10?5)X9.81==0.736

m/s32u(1+SIe)32X30X10?3X(50+30+20)

校核：假設成立。

Re=

dPu

0.04X900X0.736=883.2<200030X10?3

油品的流量：

VS二

JI

4

d2u=0.785X0.042X0.736=9.244X10?4m3/s=3.328m

3/h

(2)閥打開后：

19

在A與1截面間列柏努利方程：

zAg+

12pA12puA+=zlg+ul+1+SWfA?l2P2P12pl

ul++SWfA?l2P

pl+(XHu2+1)1d211u2+1)1d2

簡化得

zAg=

或

zAg=pl

p

p

=zAg?(人

顯然，閥打開后ulf,pl3,即閥前壓力表讀數(shù)減小。在2與B截

面間列柏努利方程：

z2g+

p2

12p212pu2+=zBg+uB+B+SWf2?B2P2P

12u2?1)2d2

簡化得

p

=zBg+（入

因為閥后的當量長度12中已包括突然擴大損失，也即人故閥打開

后u2f,p2t,即閥后壓力表讀數(shù)增加。

12?1>0,d

32.20℃苯由高位槽流入貯槽中，兩槽均為敞口，兩槽液面恒定且相

差5mo輸送管為

638X3mm的鋼管（E=0.05mm）總長為100m（包括所有局部阻

力的當量長度），求苯的

流量。解：在兩槽間列柏努力方程，并簡化：

△zg=EWf

即：

△zg=入

1+￡leu2d2

代入數(shù)據(jù)：

100u25X9.81=XX0.0322

化簡得：

入u2=0.03139

20

￡

d

查完全湍流區(qū)設

0.05=0.0015632

X=0.022

u=1.22m/s

X=0.021,由（1）式得

由附錄查得20℃苯物性：

P=879kgm3

u=0.737mPas

Re=

dPu

u

0.032X879X1.22=4.66X1040.737X10?3

查圖，入=0.026再設

入=0,026,由（1）得u=1.10m/s

0.032X879X1.10=4.20X104?30.737X10

假設正確

Re=

查得X=0.26

.*.u=1.10m/s

流量：Vs=

33n2du=0.785X0.0322X1.1=8.84X10?4m=3.183

msh4

33.某輸水并聯(lián)管路，由兩個支路組成，其管長與內(nèi)徑分別為：11=

1200m,d1=0.6m；

12=800m,d1=0.8mo已知總管中水的流量為2.2m3/s,水

溫為20℃,試求各支路中水的

流量。(設管子的粗糙度為0.3mm)解：設兩支路中的流動均進入

阻力平方區(qū)，由

￡/dl=0.3/600=0.0005及

E/d2=0.3/800=0.000375,查得入1=0.017,入2=

0.0156

VS1:VS2==

5dl5d2:XI(1+SIe)1X2(1+S1e)2

0.650.85:=0.0617:0.1620.017X12000.0156X800

VS2=

又

0.162VS1=2.6256VS10.0617

VS=VS1+VS2=3.6256VS1

21

VSI=

VS2.2==0.61m3/s3.62563.6256

VS2=2.6256VSI=2.6256X0.61=1.60m3/s

校核Re：支管1：

ul=VSI0.785dl2=0.610.785X0.62=2.16m/s

Rei=

dIPUI0.6X1000X2.16==1.296X106?3uIX10

流動接近阻力平方區(qū)，XI=0.017o支管2：

u2=VS2

20.785d2

1.600.785X0.82

=3.18m/s

Re2=

d2Pu2

0.8X1000X3.18=2.54X106?31X10

流動接近阻力平方區(qū)，XI=0.0156o故以上計算有效。兩支管

的流量分別為0.61m3/s、1.60m3/s

34.如附圖所示，高位槽中水分別從BC與BD兩支路排出，其中水

面維持恒定。高位槽液面與兩支管出口間的距離為10m。AB管段的內(nèi)徑

為38mm、長為28m；BC與BD支管的內(nèi)徑相同，均為32mm,長度分別

為12m、15m（以上各長度均包括管件及閥門全開時的當量長度）。各

段摩擦系數(shù)均可取為0.03。試求：（1）BC支路閥門全關(guān)而BD支路閥

門全開時的流量；（2）BC支路與BD支路閥門均全開時各支路的流量

及總流量。

題34附圖

10

解：（1）在高位槽液面與BD管出口外側(cè)列柏努利方程：

pl

pll2+zlg+ul2=2+z2g+u2+ZWfP2P2

簡化：Azg二

fABD

22

而

SWfABD=fAB+SWfBD=入

1ABul21u2+XBD2dl2d22

有：10X9.81=0.03

化簡

228ul215u2+0.030.03820.0322

211.05ul2+7.03u2=98.1

又由連續(xù)性方程：

u2=（

代入上式：

dl238）ul=（）2ul=1.41uld232

11.05ul2+7.03X1.412ul2=98.1

解得：ul=1.98m/s流量：Vs=

33n2d1ul=0.785X0.0382X1.98=2.244X10?3m

=8.08msh4

(2)當BD,BC支路閥均全開時：

QC,D出口狀態(tài)完全相同，分支管路形如并聯(lián)管路，

，￡WfBc=￡WfBD

221BCu31BDu2人=入d32d22

22A12u3=15u2

，u3=1.118u2

又

(1)

Vsl=Vs2+Vs3

n

4

dl2ul=

JI

4

2d2u2+

JI

4

2d3u3

382ul=322u2+322u3=322X2.118u2

，ul=1.502u2

在高位槽液面與BD出口列柏努利方程：（2）

△Z?g=￡Wf=￡WfAB+￡WfBD

23

10X9.81=0.03

228ul215u2+0.030.03820.0322

211.05ul2+7.03u2=98.1

（3）

將（2）代入（3）式中：

2211.05X1.5022u2+7.03u2=98.1

解得：u2=1.752ms流量：Vsi二

Vs2=Vs3=

ul=2.63m

s

u3=1.96m

s

33Ji2d1ul=0.785X0.0382X2.63=2.98X10?3m

=10.73msh433n2d2u2=0.785X0.0322X1.752=1.408

X10?3m=5.07msh433n2d3u3=0.785X0.0322X

1.96=1.576X10?3m=5.67msh4

35.在內(nèi)徑為80mm的管道上安裝一標準孔板流量計，孔徑為40mm,

U形壓差計的讀數(shù)為350mmHgo管內(nèi)液體的密度為1050kg/m3,黏度為

0.5cP,試計算液體的體積流量。解:

AO40=()2=0.25Al80

設Re>Rec,查得CO=0.625

Vs=C0AO

32Rg(P1?P)2X0.35X(13600?1050)X981=0.625

X0.785X0.042=7.11X10?3msP1050

u=

Vs0.785d12

7.11X10?30.785X0.082

=1.415m

s

Re=

dluP

u

0.08X1.415X1050=2.38X105?30.5X10

4

而Rec=7X10

Re>Rec

??

假設正確，以上計算有效。

36.用離心泵將20℃水從水池送至敞口高位槽中，流程如

121.5m

附圖所示，兩槽液面差為12m。輸送管為657X3.5mm的鋼管，

24

題36

附圖

吸入管路總長為20m,壓出管路總長為155m（均包括所有局部阻力

的當量長度）。用孔板流量計測量水流量，孔徑為20mm,流量系數(shù)為

0.61,U形壓差計的讀數(shù)為600mmHg。摩擦系數(shù)可取為0.02。試求：（1）

水流量，m3/h；（2）每kg水經(jīng)過泵所獲得的機械能；（3）泵入口處

真空表的讀數(shù)。

解：⑴Vs=C0A0

2Rg（P0?P）

P

2X0.6X9.81X（13600?1000）1000

3

=0.61X0.785X0.022

=2.33X10?3m

3

s

=8.39m

h

（2）以水池液面為1?r面，高位槽液面為2?2，面，在1?

r~2?2，面間列柏努利方程：

pi

pll2+ul2+zlg+We=2+u2+z2g+￡WfP2P

2

We=△zg+￡Wf

簡化：

而

EWf=入

Vs

1+￡leu2d2

=2.33X10?30.785X0.052=1.19m

其中：u=

0.785d

2

s

￡

Wf=0.02X

1751.192X=49.56Jkg0.052

AWe=12X9,81+49.56=167.28J

kg

(3)在水池液面1?1'面與泵入口真空表處3?3面間列柏努

利方程：

pl

pll2+ul2+zlg=3+u3+z3g+SWfl?3P2P2

p312+u3+Z3g+ZWfl?3P2

25

簡化為

0=