山東省黃島區(qū)第六中學(xué)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試（五）（無答案）

PAGEPAGE1山東省黃島區(qū)第六中學(xué)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試（考試時間：120分鐘；滿分：120分）一二三四合計(jì)15161718192021222324真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 1．請務(wù)必在指定位置填寫座號，并將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．2．本試題共有24道題．其中1—8題為選擇題，請將所選答案的標(biāo)號填寫在第8題后面給出表格的相應(yīng)位置上；9—14題為填空題，請將做出的答案填寫在第14題后面給出表格的相應(yīng)位置上；15—24題請?jiān)谠嚲斫o出的本題位置上做答．閱卷人復(fù)核人一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的．每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分．請將1—8各小題所選答案的標(biāo)號填寫在第8小題后面的表格內(nèi)．1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）.A．－1 B． C．1 D．0ABABCDABCDABCD第3題圖4．元宵節(jié)游園晚會上，有一個闖關(guān)活動：將20個大小重量完全一樣的乒乓球放入一個不透明的袋中，其中8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的。如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率為（）.A．B．C．D．5．已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，則sinA＝（）.A. B. C. D.6．若一個圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）.A．40°B．80°C．120°D．150°第8題圖7．第8題圖球館，綜合服務(wù)樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局．建筑面積約為359800cm2，請用科學(xué)記數(shù)法表示建筑面積是（保留三個有效數(shù)字）（）.A．cm2B．cm2C．cm2D．cm28．如圖，點(diǎn)A(m，n)是一次函數(shù)y＝2x的圖象上的任意一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B，那么△ABO的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）.ABCDABCD請將1—8各小題所選答案的標(biāo)號填寫在下表中相應(yīng)的位置上：題號12345678答案閱卷人復(fù)核人二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9．分解因式：＝________________．10．一名射擊運(yùn)動員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如下圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______環(huán)，眾數(shù)是_______環(huán)．11．某工廠生產(chǎn)了一批零件共1600件，從中任意抽取了80件進(jìn)行檢查，其中合格產(chǎn)品78件，其余不合格，則可估計(jì)這批零件中有___________件不合格．12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO＝32°，則∠COB＝___________°．13．受季節(jié)變化影響，某品牌襯衣經(jīng)過兩次降價，由每件256元降至169元，則平均每次降價的百分率x所滿足的方程為_______________________．第第10題圖第14題圖第12題圖14．如圖，已知AB＝A1B，在AA1的延長線上依次取A2、A3、A4、……、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1＝A1A2，A2C2＝A2A3，A3C3＝A3A4，……，An－1Cn－1＝An－1An，若∠B＝30o，則∠請將9—14各小題的答案填寫在下表中相應(yīng)的位置上：題號91011答案題號121314答案閱卷人復(fù)核人三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．15．已知：線段a求作：等腰△ABC，使AC＝BC，AB＝a，且AB邊上的高CD＝1.5a．四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）閱卷人復(fù)核人16．（本小題滿分8分，每題4分）（1）化簡：（2）解不等式2(x＋1)＞3x－1，并將解集在數(shù)軸上表示出來.解：解：閱卷人復(fù)核人17．（本小題滿分6分）為推進(jìn)陽光體育活動的開展，某校九年級三班同學(xué)組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動小組．經(jīng)調(diào)查，全班同學(xué)全員參與，各活動小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下：1612161284足球籃球乒乓球跳繩項(xiàng)目人數(shù)籃球足球25%跳繩乒乓球90°（1）求該班學(xué)生人數(shù)；（2）請你補(bǔ)上條形圖的空缺部分；（3）求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的大小．解：（1）（3）閱卷人復(fù)核人18．（本小題滿分6分）小明和哥哥得到了一張音樂演唱會的門票，兩人都很想前往，可票只有一張.哥哥想了一個辦法.拿8張撲克牌，將數(shù)字為3、4、7、9的四張給小明，將數(shù)字為2、5、6、8的四張留給自己，并按如下游戲方式進(jìn)行確定：小明和哥哥從四張撲克牌中隨機(jī)抽出一張，將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小明獲勝，該小明去；如果和為奇數(shù)，則哥哥獲勝，該哥哥去.你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請畫樹狀圖或列表予以說明；如果該游戲規(guī)則不公平，請你改變一下游戲方案，使得游戲規(guī)則公平.解：解：閱卷人復(fù)核人19．（本小題滿分6分）如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離（結(jié)果保留根號）．CDCDBA閱卷人復(fù)核人20．（本小題滿分8分）某五金商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個甲種零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進(jìn)價）超過371元，通過計(jì)算求出該五金商店本次從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有哪幾種方案？解：（1）（2）閱卷人復(fù)核人21．（本小題滿分8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連結(jié)BF．（1）求證：D是BC的中點(diǎn)．（2）如果AC＝BC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．ABABDCEF（2）閱卷人復(fù)核人22．（本小題滿分10分）某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？解：（1）（2）（3）閱卷人復(fù)核人23．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．實(shí)驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知A(0，2)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5，3)、C(－2，5)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′_______________、C′_______________；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________________（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：′（3）已知兩點(diǎn)D(1，－3)、E(－1，－4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．′解：（3）閱卷人復(fù)核人24．（本小題滿分12分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/秒的速度沿AC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以1c