山東省龍口市諸由觀鎮(zhèn)諸由中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 回顧與思考教案 （新版）魯教版五四制

PAGEPAGE1回顧與思考教學(xué)目標(biāo)（一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．對(duì)直角三角形的特殊性質(zhì)全面地進(jìn)行總結(jié)．2．讓學(xué)生回顧本章的知識(shí)，同時(shí)重溫這些知識(shí)尤其是勾股定理的獲得和驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用．3．了解勾股定理的歷史．（二)能力訓(xùn)練要求1．體會(huì)在結(jié)論獲得和驗(yàn)證過(guò)程中的數(shù)形結(jié)合的思想方法．2．在回顧與思考的過(guò)程中，提高學(xué)生解決問(wèn)題，反思問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生具有創(chuàng)新精神．（三)情感與價(jià)值觀要求1．在反思和交流的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)盡的樂(lè)趣．2．通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神，體驗(yàn)科學(xué)給人類(lèi)帶來(lái)的力量．重點(diǎn)1．回顧并思考勾股定理及其逆定理獲得和驗(yàn)證的過(guò)程，總結(jié)直角三角形邊、角之間分別存在的關(guān)系。2．體會(huì)勾股定理及其逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用．3．了解勾股定理的歷史。難點(diǎn)1．勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用；2。建立本章的知識(shí)框架圖．教學(xué)過(guò)程（課程導(dǎo)入、新課解析、例題精講、課堂練習(xí)、作業(yè)設(shè)計(jì)等）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)引入新課勾股定理，我們把它稱(chēng)為世界第一定理。它的重要性，通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)已深有體驗(yàn)．首先，勾股定理是數(shù)形結(jié)合的最典型的代表；其次，了解勾股定理歷史的同學(xué)知道，正是由于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)的第一次危機(jī)，這一點(diǎn)，我們將在第二章《實(shí)數(shù)》里講到。第三，勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程，有許許多多的數(shù)滿足這個(gè)方程．也是有完整解答的最早的不定方程，由它引導(dǎo)出各式各樣的不定方程，最為著名的就是費(fèi)馬大定理，直到1995年，數(shù)學(xué)家懷爾斯才將它證明．勾股定理是我們數(shù)學(xué)史的奇跡，我們已經(jīng)比較完整地研究了這個(gè)先人給我們留下來(lái)的寶貴的財(cái)富，這節(jié)課我們將通過(guò)回顧與思考中的幾個(gè)問(wèn)題更進(jìn)一步了解勾股定理的歷史、勾股定理的應(yīng)用．回顧與思考問(wèn)題１：直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系?點(diǎn)拔、歸納、總結(jié)，及時(shí)肯定學(xué)生的成績(jī)：完成學(xué)案練習(xí)一１、２問(wèn)題２：我們的學(xué)習(xí)就應(yīng)該是一個(gè)不斷總結(jié)、概括、創(chuàng)新的過(guò)程．隨著以后學(xué)習(xí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，直角三角形還有它更吸引入的地方．下面我們來(lái)看第2個(gè)問(wèn)題：舉例說(shuō)明，如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形．重溫一下勾股定理的獲得和驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)驗(yàn)證過(guò)程中的數(shù)形結(jié)合的思想和方法，對(duì)于我們將來(lái)學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)會(huì)大有益處．完成學(xué)案練習(xí)一３、４問(wèn)題３：請(qǐng)你舉生活中的一個(gè)實(shí)例，并運(yùn)用勾股定理解決它。練習(xí)：學(xué)案練習(xí)二問(wèn)題４：你了解勾股定理的史料嗎？我們從學(xué)習(xí)這一章開(kāi)始，就讓同學(xué)們通過(guò)各種渠道收集勾股定理的史料，現(xiàn)在我們就來(lái)介紹一下你們收集的有關(guān)史料?？隙▽W(xué)生收集的史料，鼓勵(lì)學(xué)生的積極性。小結(jié)：通過(guò)回顧與思考中的問(wèn)題的交流．由同學(xué)們自己建立本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．作業(yè)eq\o\ac(○,1)．課本復(fù)習(xí)題A組３、５、B組１、C組．eq\o\ac(○,2)．獨(dú)立完成一份小結(jié)，用自己的語(yǔ)言梳理本章的內(nèi)容．感知勾股定理的巨大歷史意義，增強(qiáng)深入學(xué)習(xí)了解勾股定理的自覺(jué)性和興趣。思考、討論、回答：eq\o\ac(○,1)從邊的關(guān)系來(lái)說(shuō)，當(dāng)然就是勾股定理；eq\o\ac(○,2)從角的關(guān)系來(lái)說(shuō)，由于直角三角形中有一個(gè)特殊的角即直角．所以直角三角形的兩個(gè)銳角互余．eq\o\ac(○,3)30’的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．完成學(xué)案Ａ組題思考、合作交流：eq\o\ac(○,1)從定義即從角出發(fā)去判斷一個(gè)三角形是直角三角形：eq\o\ac(○,2)從邊來(lái)判斷直角三角形它的理論依據(jù)就是判定直角三角形的條件(即勾股定理的逆定理)．回顧勾股定理的獲得和驗(yàn)證過(guò)程完成學(xué)案Ａ組題小組內(nèi)先交流討論，然后每組推薦一個(gè)最好的實(shí)例，在全班進(jìn)行交流展示完成學(xué)案Ｂ組介紹個(gè)人收集