電介質(zhì)中的高斯定理

同學(xué)們好！?2007年4月3日法國(guó)高速列車在試運(yùn)行中打破世界有軌列車速度記錄，達(dá)到574.8km/h，相當(dāng)于短程螺旋槳貨運(yùn)飛機(jī)的飛行速度。法國(guó)VI50試驗(yàn)列車1上講回顧:靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)有大量的自由電子基本無(wú)自由電子，正負(fù)電荷只能在分子范圍內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)金屬導(dǎo)體特征電介質(zhì)（絕緣體）模型與電場(chǎng)的相互作用宏觀效果“電子氣”電偶極子靜電感應(yīng)有極分子電介質(zhì):無(wú)極分子電介質(zhì):轉(zhuǎn)向極化位移極化靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷內(nèi)部：分子偶極矩矢量和不為零出現(xiàn)束縛電荷（極化電荷）2介質(zhì)極化率總場(chǎng)二.電介質(zhì)極化狀態(tài)的描述2）束縛電荷密度極化面電荷密度等于極化強(qiáng)度的外法線分量1）電極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度通過(guò)某封閉曲面的通量等于曲面內(nèi)極化電荷代數(shù)和的負(fù)值3三.電介質(zhì)中的高斯定理定義：電位移矢量

電介質(zhì)中的高斯定理：電位移矢量通過(guò)靜電場(chǎng)中任意封閉曲面的通量等于曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和自由電荷極化電荷4各向同性電介質(zhì)：令介質(zhì)的相對(duì)電容率為常數(shù)得真空電容率介質(zhì)電容率式中5才能選取到恰當(dāng)高斯面使積分能求出.步驟：對(duì)稱性分析，選高斯面.注意：的對(duì)稱性——

球?qū)ΨQ、軸對(duì)稱、面對(duì)稱.電介質(zhì)分布的對(duì)稱性均勻無(wú)限大介質(zhì)充滿全場(chǎng)（222頁(yè)例一）介質(zhì)分界面為等勢(shì)面（222頁(yè)例二）介質(zhì)分界面與等勢(shì)面垂直（238頁(yè)9.28）四.有電介質(zhì)存在時(shí)的電場(chǎng)6例(238頁(yè)9-28)

已知：平行板電容器充一半電介質(zhì)：求：解：介質(zhì)分界面⊥等勢(shì)面，未破壞各部分的面對(duì)稱性，選底面與帶電平板平行的圓柱面為高斯面.7導(dǎo)體內(nèi)由高斯定理8同理電量不變：又：解得910充介質(zhì)前比較充介質(zhì)后11§9.8電容電容器一.電容提高單位水位所注入的水量容器儲(chǔ)水能力導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷能力電容器儲(chǔ)電能力極板間距線度由于靜電屏蔽，值穩(wěn)定.與周圍導(dǎo)體、電介質(zhì)、帶電體分布有關(guān)提高單位電勢(shì)所增加的帶電量?jī)蓸O板間電勢(shì)差為一個(gè)單位時(shí)，極板的帶電量.類比12二.電容的計(jì)算孤立導(dǎo)體：周圍無(wú)其他導(dǎo)體，電介質(zhì)，帶電體.孤立導(dǎo)體電容取決于本身形狀大小,與其是否帶電無(wú)關(guān)。由電容定義：則金屬球電勢(shì)：令設(shè)其帶電量為Q，[例1]

半徑R

的孤立金屬球的電容練習(xí)：估算地球的電容13[例2]

推導(dǎo)圓柱形電容器，平行板電容器，球形電容器電容公式，并總結(jié)求電容器電容的一般方法.求：已知：得：作半徑，高h(yuǎn)的同軸圓柱面為高斯面.解：設(shè)內(nèi)極板帶電量14由電容定義：電容器兩極板間電勢(shì)差：15自學(xué)：P224

例二、例三球形電容器平行板電容器16總結(jié)：求電容器電容的一般方法2）選高斯面，求1）設(shè)極板帶電3）求電容器兩極板間電勢(shì)差4）由電容定義17三.電容器的串聯(lián)和并聯(lián)不變練習(xí).9-35（2）18練習(xí).

求兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線單位長(zhǎng)度間的電容（a，d）（導(dǎo)體內(nèi)）（導(dǎo)體間）解：設(shè)單位長(zhǎng)度帶電19§9.9靜電場(chǎng)的能量一.電容器的能量電容器（儲(chǔ)能元件）儲(chǔ)能多少？?jī)?chǔ)能=過(guò)程中反抗電場(chǎng)力的功.模型將由負(fù)極移向正極板的過(guò)程極板電量板間電壓20計(jì)算：電容器的能量:21二.電場(chǎng)的能量1.電場(chǎng)的能量密度以平行板電容器為例2.電場(chǎng)能量22例：用能量法推導(dǎo)球形電容器（）電容公式解：設(shè)極板帶電量取同心球殼為積分元23又：得：由：24例：圓柱形電容器（）1.保持與端電壓V

的電源連接.將介質(zhì)層從電容器內(nèi)拉出，求外力的功.2.斷開電源，將介質(zhì)層拉出.求外力的功.不同點(diǎn)保持與電源連接:

V不變，Q

可變，電源要做功；斷開電源:

Q不變,V可變，電源不做功.共同點(diǎn)：電容器電容變化(變小)。25解：原電容：拉出介質(zhì)層后：1）不斷開電源:

兩板電勢(shì)差=電源端電壓=V保持不變，什么量變化？怎么變？

261）不斷開電源兩板電勢(shì)差=電源端電壓=V

保持不變極板電量變化:電容器儲(chǔ)能變化：有電荷回流電源，電源做功：27由功能原理：能量轉(zhuǎn)換過(guò)程：外力做功電場(chǎng)能減少對(duì)電源充電282）.斷開電源極板電量不變，電源不做功.電容器儲(chǔ)能變化由功能原理能量轉(zhuǎn)換過(guò)程：外力做功電場(chǎng)能增加29思考題：1.