2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題試卷滿分：150分 時(shí)間：120分鐘。第I卷（選擇題，共36分）一、選擇題（每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),每小題3分，共36分。）TOC\o"1-5"\h\z.關(guān)于x的一元二次方程%2+kx-1=0根的情況為（ ）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定.對(duì)于二次函數(shù)y=2（x-1）2.3，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.圖象開(kāi)口向下 B.圖象和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3C.x<1時(shí)，y隨x的增大而減小 D.圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1.如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過(guò)程中不變的是（ ）A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和俯視圖D'C第4題圖D'C第4題圖.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB‘C‘D’的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20°,則/1為（A.110°B.120°A.110°B.120°C.150°D.160°.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=(x+5)(x-3)經(jīng)變換后得到拋物線y=(x+3)(x-5)，則這個(gè)變換可以是( )A.向左平移8個(gè)單位 B.向右平移8個(gè)單位C.向左平移2個(gè)單位 D.向右平移2個(gè)單位.在雙曲線y=1的每一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可XTOC\o"1-5"\h\z以是( )A.2 B.3C.0D.1.如圖，已知AD〃BE〃CF,那么下列結(jié)論不成立的是( )ABC_EFbDEEFcAC_DFDDE_AB*Ca~FD) ?AB~BC?AB~DE'EF~AC.如圖，BC是。O的弦，OA，BC,NAOB=55°,則NADC的度數(shù)是( )A.25°B.55°C.45°D.27.5°第7題圖 第8題圖 第9題圖.如圖，邊為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的。O的圓心。在格點(diǎn)上，則tan/BED等于( )A.251B.2 C.2 D.當(dāng).如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E(-4,2),F(-1,-1),以O(shè)為位似中心，按相似比為1：2把AEFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E’的坐標(biāo)為( )A.(2,-1)或(-2,1) B.(8,-4)或(-8,4)C.(2,-1) D.(8,-4)

第1U題圖第第1U題圖第12題圖.如果點(diǎn)A（-5,yi）,B（-Z,y2）,C（|_,白），在雙曲線y=K上（k<0）,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（ ）A.y3<yi<y2B.y2<yi<y3 C.yi<y2<y3D.yi<y3<y2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=二在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（ ）A B CA B C第II卷（非選擇題，共H4分）二、填空題（每小題5分，共40分。）i3.cos30°+—sin45°+tan60°=2 .一元二次方程X2-x-1=0配方后可化為 ^4 .在上午的某一時(shí)刻身高i.7米的小剛在地面上的影長(zhǎng)為3.4米，同時(shí)一棵樹(shù)在地面上的影子長(zhǎng)12米，則樹(shù)的高度為米..如圖已知AABC,D,E分別在AB,AC邊上，且口￡〃8口AD=2,DB=3,4ADE面積是4,則四邊形DBCE的面積是..如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169,小正方形的面積為49,則cosa=.第16題圖 第17題圖 第18題圖.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合。點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y二k位于第一象限的圖X象上。則k=..如圖，4ABC是。。的內(nèi)接三角形，NA=120°,過(guò)點(diǎn)C的圓的切線交BO于點(diǎn)P,則NP的度數(shù)為.第19題圖 第2cl題圖.如圖，一個(gè)長(zhǎng)為4,寬為3的長(zhǎng)方形木板斜靠在水平桌面上的一個(gè)小方塊上，其短邊與水平桌面成30°夾角，將長(zhǎng)方形木板按逆時(shí)針?lè)较蜃鰞纱螣o(wú)滑動(dòng)的翻滾，使其短邊恰好落在水平桌面上，則長(zhǎng)方形木板頂點(diǎn)A在滾動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共74分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程.）.（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2,1）,B（1,n）兩點(diǎn).根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)以及本題的條件，你能提出求解什么問(wèn)題？并解決這些問(wèn)題（至少三個(gè)問(wèn)題）..（本小題滿分10分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭?（1）“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是事件；(2)從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是；(3)學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個(gè)球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙.甲、乙兩名同學(xué)被選中的概率各是多少？你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？.(本小題滿分12分)某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品.(1)求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；(2)因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣(mài)出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)銷售此商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到4000元..（本小題滿分12分）一艘觀光游船從港DA以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)遇險(xiǎn)，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船8接到求救信號(hào)，測(cè)得觀光游船在它的北偏東370方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船B到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間.（溫馨提示：二n"（溫馨提示：二n"：二，二”：」）.（本小題滿分14分）如圖（1），某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在。O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時(shí)PA-PB=PC-PD(1)如圖(2),若AB與CD相交于圓外一點(diǎn)P,上面的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如圖(3),將PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與。O相切于點(diǎn)C,直接寫(xiě)出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.(3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論，求當(dāng)PC=J,PA=1時(shí),陰影部分的面積.第25題圖.(本小題滿分16分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，NACB=90°,OC=2OB,tanNABC=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,使PE最大.①求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE的最大值.②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使點(diǎn)M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分.）1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.D9.B二、填空題（每小題5一、選擇題（每小題3分，共36分.）1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.D9.B二、填空題（每小題5分，共40分.）3?斤1 （Y--V-13.2 14.…二二15.6 16.21719.30° 20.二n三、解答題（本大題共74分.）21.本小題滿分10分（本題每提出一個(gè)正確問(wèn)題得1分最高3分，正確求解一個(gè)函數(shù)解析式或面積或利用圖象解不等式的問(wèn)題得3分，正確求解點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題得1分，根據(jù)問(wèn)題難度酌情給分，總得分不超過(guò)10分）10.A11.A12.C1217.1318「反TOC\o"1-5"\h\z解：①求反比例函數(shù)的解析式. 1分k設(shè)反比例函數(shù)解析式為>=t 2分將人（-2,1）代入得k=-2_-2所以反比例函數(shù)的解析式為戶工 4分②求B點(diǎn)的坐標(biāo).（或n的值） 5分10-2將X=1代入'工得y=-2TOC\o"1-5"\h\z所以B(1,-2) 6分③求一次函數(shù)解析式 7分設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b 8分將A(-2,1)B(1,-2)代入得r-2k+b=1 解得rk=-1ik+b=-2 1b=-1所以一次函數(shù)的解析式為y=-x-1 10分利用圖像直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.x=-2或x=1時(shí)利用圖像直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.x<-2或0<x<1利用圖像直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.-2<x<0或x>1求C點(diǎn)的坐標(biāo).將y=0代入y=-x-1得x=-1所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)求D點(diǎn)的坐標(biāo).11將x=0代入y=-x-1得y=-1所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-1）求AAOB的面積 （或AAOC、ABOD、ACOD的面積）1一「c3ccc—x1x1xlx2一TOC\o"1-5"\h\z3 =3 +3 =2 +2 =2AAOB AAOC ABOC22.本小題滿分10分（1）必然事件不可能事件……2分（2）豆 ……4分（3）如圖所示：變 組 S3 白1 2二T三三二二三三二二三三二二三三二二二三，……7分由樹(shù)狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，兩球異色的有12種情況，8 2 12 3故P（選擇甲）=2t=3;P（選擇乙）=21=3 9分所以不公平.……10分.本小題滿分12分解：（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為通依題意，得：50（1+m）2=72, ……3分解得：m1=0.2=20%,m2=-2.2（不合題意，舍去）.12答：該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為20%. ……6分（2）依題意，得：（x-40）[188+（72-x）]=4000, ……9分整理，得：X2-300x+14400=0,解得：氣=60,x2=240（不合題意，舍去）.答：x為60元時(shí)商品每天的利潤(rùn)可達(dá)到4000元.……12分.本小題滿分12分解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDLAB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.在Rt^ACD中，???/ADC=90°,NCAD=90°-60°=30°,AC=80,1TOC\o"1-5"\h\z???CD=2AC=40. 5分一CDsin/CBD=——在Rt△CBD中，VZCDB=90°,ZCBD=90°-37°=53°, BCCD40 40二.BC=sin/CBD=sin53。?08=50（海里）， 11分5???海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為：50-40=4（小時(shí)） 12分13

25.本小題滿分14分TOC\o"1-5"\h\z解：（1）成立 1分理由如下：如圖，連接人口、BC則ND=NBVZP=ZP/.△PAD^APCB 3分PAPD，PC=PB???PA?PB=PC?PD 5 分(2)PC2=PA-PB 7分⑶如圖，連接OCPC2=PA-PB,PC=巧,PA=1.?.PB=3,AO=CO=1PO=2PC與。。相切于點(diǎn)C???APCO為直角三角形sin/CPO=COPOAAOC為等邊三角形10分14./CPO=30。,/COP=AAOC為等邊三角形10分1460x冗x12冗S扇形AOC360 60x冗x12冗S扇形AOC360 =612分兀"3SAAOCS陰影二S扇形AOC-SAAOC=6^ 14分25.本小題滿分16分(1)解：(1)?「B(1,0)??,OB=1,VOC=2OB=2,???BC=3,C(-2,0)□△ABC中，tanZABC=2,AC??BC??.AC=6,TOC\o"1-5"\h\z???A(-2,6), 2分f-4-2b+c=6'.-i+b+廣。，把A(-2,6)和B(1,0)代入丫=-*f-4-2b+c=6'.-i+b+廣。，解得：.「4,??.拋物線的解析式為：y=-x2-3x+4； .....(2)①TA(-2,6),B(1,0),易得AB的解析式為：y=-2x+2, 7分設(shè)P(a,-a2-3a+4),則E(a,-2a+2),15

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