蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1 簡(jiǎn)易方程單元教案與反思

第一單元簡(jiǎn)易方程

原創(chuàng)不容易，為有更多動(dòng)力，請(qǐng)【關(guān)注、關(guān)注、關(guān)注】，謝謝！

舉世不師，故道益離。柳宗元

一、教學(xué)內(nèi)容：

本單元教學(xué)方程的知識(shí)，是在五年級(jí)（下冊(cè)）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編

排的。第一次教學(xué)方程，涉及的基礎(chǔ)知識(shí)比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三部分編排。第

1—2頁(yè)教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。第3

—18頁(yè)教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。第18—20

頁(yè)全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：

第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式

的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式

的性質(zhì)以后，都及時(shí)讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。

二、教材分析：

教材首先結(jié)合具體的情境，認(rèn)識(shí)等式和方程，了解等式與方程的關(guān)系；探索

并理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，學(xué)會(huì)解只

含有加法或減法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程。接著探索并理解“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一

個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，學(xué)生解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡(jiǎn)

單方程；會(huì)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。

三、學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)及其四則計(jì)算的學(xué)習(xí)，積累了較多的數(shù)量關(guān)

系的知識(shí)，并學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，要讓學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)和

探索活動(dòng)，通過自主探索和合作交流理解方程的含義。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、

和比較，由具體到抽象理解等式的性質(zhì)。

四、教學(xué)目標(biāo)要求：

1.理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會(huì)

用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，會(huì)列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象

成方程的過程。

五、教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)解方程。

六、教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

七、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、掛圖、小黑板等。

八、課時(shí)安排：12課時(shí)

第一課時(shí)方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第1頁(yè)的例1、例2和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。

教學(xué)目標(biāo)要求：

理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程就是一類特

殊的等式。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握方程的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)列方程示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1

1．出示例1的天平圖，讓學(xué)生觀察。

提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？

2．引導(dǎo)：

（1）讓不熟悉天平不認(rèn)識(shí)天平的學(xué)生認(rèn)識(shí)天平，了解天平的作用。

（2）如果學(xué)生能主動(dòng)列出等式，告訴學(xué)生：像“50+50=100”這樣的式子是

等式，并讓學(xué)生說說這個(gè)等式表示的意思；如果學(xué)生不能列出等式，則可提出“你

會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？”

二、教學(xué)例2

1．出示例2的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

2．引導(dǎo)：告訴學(xué)生這式子中的“x”都是未知數(shù)；觀察這些式子，說一說寫

出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。

3．討論和交流：寫出的式子中，有幾個(gè)是等式，有幾個(gè)不是，而寫出的等

式都含有未知數(shù)，在此基礎(chǔ)上，揭示方程的概念。

三、完成練一練

1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

2.將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。

四、鞏固練習(xí)

1．完成練習(xí)一第1題

先仔細(xì)觀察題中的式子，在小組里說說哪些是式，哪些是方程，再全班交流。

要告訴學(xué)生，方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字

母表示，以免學(xué)生以為方程是含有未知數(shù)x的等式。

2．完成練習(xí)一第2題

五、小結(jié)

今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？需要提醒同學(xué)們注意什么？還

有什么問題？

六、作業(yè)

完成補(bǔ)充習(xí)題

板書設(shè)計(jì)：

方程的意義

X+50=100

X+X=100

像X+50=150、2X=200這樣有未知數(shù)的等式叫做方

第二課時(shí)等式的性質(zhì)和解方程（1）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第2～4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。

教學(xué)目標(biāo)要求：

1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所

得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，

養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例3

1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方

程有關(guān)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？

提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這

時(shí)天平會(huì)怎樣？

談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式

表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列

出兩個(gè)等式嗎？

3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量

各是怎樣變化的嗎？

談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？

啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？

4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來

說一說嗎？

5.做練一練的第1題

二、教學(xué)例4

1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號(hào)對(duì)齊。

3.完成試一試

4.完成練一練

提問：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)一的第3題

2.做練習(xí)一的第4題

3.做練習(xí)一的第5題

四、全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問

題？

五、作業(yè)

完成補(bǔ)充習(xí)題。

板書設(shè)計(jì)：

等式性質(zhì)和解方程

等式的性質(zhì)解方程

50=5050+10=50+10解：X＋10=50

x＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－aX－10=50－10

X=40

檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是

正確的。

第三課時(shí)等式的性質(zhì)和解方程（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第p4～P5例5～例6、P5“試一試”、“練一練”P6～P7練習(xí)一第6～

8題

教學(xué)目標(biāo)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一

個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

2．使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不

等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1．前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？

2．在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同

學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除

外)，所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？

3．生自由猜想，指名說說自己的理由。

4．那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想。

二、教學(xué)例5

1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察P4例5圖，并看圖填空。

2．集體核對(duì)

3．通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

X=202x=20×2

3x3x÷3=60÷3

4．接下來，請(qǐng)大家在練習(xí)本上任意寫一個(gè)等式。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)

乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)

數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除以0嗎？

5．通過剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6．引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)乘或除以0行嗎？

7．等式性質(zhì)二：

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

8．P5“試一試”

⑴指名讀題

⑵你是根據(jù)什么來填寫的？

三、教學(xué)例6

1．出示P5例6教學(xué)掛圖。

指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6圖

2．長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960

4．在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5．計(jì)算出X=24后，我們?cè)鯓硬拍艽_定這個(gè)數(shù)是否正確？請(qǐng)大家口算檢驗(yàn)一

下。最后將例6填寫完整。

6．小結(jié)：在剛才計(jì)算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40，這

是為什么？為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立？

7．P5練一練

解方程：X÷0.2=0.8

師巡視并幫助有困難的學(xué)生。

練習(xí)后指名讓學(xué)生說一說:你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

四、鞏固練習(xí)

1．要使下面每個(gè)方程的左邊只剩下x,方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘或除以幾？

0.6x=7.2方程兩邊應(yīng)同時(shí)

x÷1.5=0.6方程兩邊應(yīng)同時(shí)

2．化簡(jiǎn)下列各式

8X÷850+X-40

X÷9×9X-1.4+1

3.P6第7題

教師引導(dǎo)學(xué)生列方程

4.p7第8題解方程帶“★”寫出檢驗(yàn)過程

X+0.7=14★0.9x=2.45★76+x=91

x÷9=90★x-54=18★2.1x=0.84

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)到哪些知識(shí)？在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么？要注意

什么？

六、作業(yè)

完成補(bǔ)充習(xí)題。

板書設(shè)計(jì)：

等式的性質(zhì)和解方程

X=202x=20×240X=960

3x3x÷3=60÷3解：40X÷40=960÷40

X=24

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于．．．．．．．．．．．．．．．．0．的數(shù)，．．．檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，

所得結(jié)果仍然是等式。．．．．．．．．．．左邊=40×24=960，右邊=960

X=40是原方程的解。

第四課時(shí)等式的性質(zhì)與解方程練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書p7練習(xí)一第9～13題

教學(xué)目標(biāo)要求：

1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解方程的意義。

2．進(jìn)一步理解等式性質(zhì)，能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步理解等式性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1．什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

（1）說出下面的式子哪些是方程，哪些不是？為什么？

18+17=35x=112-Y=4S+12=49

21-b＜24x=14＋7816＋a=27＋b

a+b=6b-8=100X+104X=60

2.讓學(xué)生說一說等式的性質(zhì)一和等式的性質(zhì)二

（1）解方程。帶“★”寫出檢驗(yàn)過程。

X+25=37X-23=520.7X=3.5★

X÷0.5=1248－X=25★4.8÷x=20★

集體訂正，幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因，使其明白算理。

3．在○運(yùn)算符號(hào)，在□填數(shù)字。

（1）X-20=30（2）5x=2.4

解：X=30○□解：x=2.4○□

X=□x=□

（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12

解：X=5.7○□解：x=4.8○□

X=□x=□

學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。使學(xué)生明白：根據(jù)等式

的性質(zhì)。

小結(jié)：通過把解方程的過程補(bǔ)充完整，啟發(fā)學(xué)生簡(jiǎn)化解方程的書寫，提高解

方程的熟練程度。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．p7第9題

學(xué)生獨(dú)立完成

2．P7第11題：pp列方程求表中的未知數(shù)的值

學(xué)生看懂題意，列方程，解方程

3．P7第13題

學(xué)生口答練習(xí)

4．出示小黑板

判斷題

（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式?！ǎ?/p>

（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（）

（3）解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)?！ǎ?/p>

學(xué)生獨(dú)立完成，說一說自己判斷的理由。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，方程的用處大

嗎？

四、作業(yè)

1．P7第10題

2．P7第12

板書設(shè)計(jì)：

等式的性質(zhì)與解方程練習(xí)題

12x=31.29.6y=48

解：x=31.2÷12解：y=48÷9.6

X=2.6y=5

第五課時(shí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（1）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P8例7、P9練一練，P11練習(xí)二第1～5題

教學(xué)目標(biāo)要求：

1．使學(xué)生在具體的情境中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解

決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，掌握列方程解決實(shí)際問題的思考方法。

2．使學(xué)生在經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化

的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價(jià)值。

3．通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作，自覺檢驗(yàn)的良

好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法。

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入

1.談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的兩個(gè)性質(zhì)，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用

不同的方法寫出方程的數(shù)量關(guān)系，但不管是什么形式，其本質(zhì)是一樣的。

2.課件出示例7：

學(xué)生讀題，理解題意說說題中的條件和問題，再找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

學(xué)生的回答可能有：

①去年的體重+=今年的體重

②今年的體重—去年的體重=2.5米

根據(jù)學(xué)生的回答列方程解答。

解：設(shè)小紅去年的體重為x千克。

X+2.5=3636-X=2.5

你是怎樣檢驗(yàn)的？在小組里交流后，集體交流。

3.列方程解決實(shí)際問題時(shí)要注意什么？

二、完成“練一練”

先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解

答。

三、完成練習(xí)二的第1～5題。

1.完成練習(xí)二的第1題

先讓學(xué)生說說解方程的思路，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

2.完成練習(xí)二的第2題

先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)。

3.完成練習(xí)二的第3題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。

4.完成練習(xí)二的第4題

學(xué)生理解題意后獨(dú)立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。

5.完成練習(xí)二的第5題

三生板演，其余生獨(dú)立完成在自備本上后集體校對(duì)，再向同桌說說解方程的

注意點(diǎn)：寫上“解”，利用等式的性質(zhì)一步一步解出x的值，最后要檢驗(yàn)。

四、全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？要注意什么？

五、作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題

板書設(shè)計(jì)：

第六課時(shí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P9例8、P10練一練，P11-12練習(xí)二第6～8題

教學(xué)目標(biāo)要求：

1.能準(zhǔn)確找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。

4.注重聯(lián)系生活實(shí)際，獲得成功體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程并應(yīng)用等

式的性質(zhì)解兩步解的方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．找出下列關(guān)鍵句中的數(shù)量關(guān)系：

女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍

足球的個(gè)數(shù)比籃球多35個(gè)

鴿子的只數(shù)相當(dāng)于麻雀的5倍多9只

語(yǔ)文書的4倍少10本正好是數(shù)學(xué)書的本數(shù)

2．應(yīng)用等式的性質(zhì)說說解方程的過程：

4x=56x+15=30x÷9=23

x-98=1005x–6=9

你覺得這個(gè)方程和我們以前學(xué)過的有什么不同？你有什么辦法解方程？

二、新授教學(xué)

1．學(xué)習(xí)例8：

師出示題目，說說題目中的數(shù)量關(guān)系。（生自由說再指名校對(duì)）你有什么解

題方法？

列方程解答的步驟是怎樣的？（先找出數(shù)量關(guān)系，再設(shè)未知量為x，列出方

程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。）

你們想自己先試試看嗎？（生嘗試練習(xí)，兩生板演后反饋）

解：設(shè)小雁塔的高度為x米。

2x-22=64（數(shù)量關(guān)系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）

2x-22+22=64+22（等式的性質(zhì)）

2x=86

x=86÷2

x=43

這樣就做完了嗎？（還要檢驗(yàn)）

如何檢驗(yàn)？（先自己檢驗(yàn)一下，再同桌交流，最后指名檢驗(yàn)）

注意：要將x的值代入題目中檢驗(yàn)才比較準(zhǔn)確。

答：小雁塔高43米。

2．在解方程的過程中還有什么不理解的？有沒有其它想法？（為什么不利

用等式的性質(zhì)先將左右兩邊都÷2，這樣做行不行？為什么？）引導(dǎo)同學(xué)們理解

這里將2x看作一個(gè)整體的未知數(shù)來解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是

多少，要兩步解。

揭題：兩步解的方程

3．從讀題后找出數(shù)量關(guān)系到列方程、解方程、檢驗(yàn)，你覺得哪里很關(guān)鍵，

哪里還有些困難？

三、專項(xiàng)練習(xí)

1．根據(jù)關(guān)鍵句說說數(shù)量關(guān)系：

杭州灣大橋比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米

梨樹比桃樹的3倍多15棵

放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾

獵豹比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米

故宮比天安門廣場(chǎng)的2倍少8公頃

一個(gè)駝鳥蛋長(zhǎng)比一只蜂鳥體長(zhǎng)的3倍還多1厘米

2．練習(xí)二第6題

在括號(hào)里填上含有字母的式子，生獨(dú)立完成后校對(duì)。

3．練習(xí)二第7題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流

4．練習(xí)二第8題

生獨(dú)立完成，兩生板演后校對(duì)。

四、總結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？在腦子里回憶一下解兩步方程的過程，

再同桌互相交流解題的注意點(diǎn)。

五、作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題

板書設(shè)計(jì)：

第七課時(shí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P12練習(xí)二第9～15題

教學(xué)目標(biāo)要求：

1.滲透數(shù)學(xué)中的語(yǔ)感訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其

數(shù)量關(guān)系列出方程。

2.使學(xué)生掌握應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。

3.注重聯(lián)系生活實(shí)際，獲得成功體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生能熟練根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

注重聯(lián)系生活實(shí)際，獲得成功體驗(yàn)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

找出下列句中的數(shù)量關(guān)系：

松樹和楊樹一共56棵

學(xué)校的建筑面積是總面積的一半

底樓高3.4米，其余三層平均每層高2.8米，這幢樓高多少米?

小亮現(xiàn)在的身高比出生時(shí)的3倍高0.04米

三瓶墨水的價(jià)錢比一個(gè)文件夾便宜2.8元

二、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)二第9題

指名板演，其余生獨(dú)立完成在自備本上后集體校對(duì)。

說說注意點(diǎn)和解兩步方程的步驟。

2.練習(xí)二第10題

先要求學(xué)生只列出方程，校對(duì)所列方程根據(jù)的等量關(guān)系后再解方程。

3.練習(xí)二第11題

生理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立列方程解答，集體交流。

4.練習(xí)二第12題

生理解題意，并獨(dú)立完成在自備本上。校對(duì)，說說題目的意思，注意要求兩

問。

5.練習(xí)二第13題

生理解題意，讓學(xué)生找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的量，提醒學(xué)生有2問。集體交流。

6.練習(xí)二第14題

生獨(dú)立完成后校對(duì)，其中12題的物品有“文件夾”和“墨水”，各一個(gè)與

12瓶，總價(jià)25.10元。

7.練習(xí)二第15題

學(xué)生利用公式獨(dú)立列式計(jì)算，集體交流時(shí)讓學(xué)生說說是怎樣計(jì)算的？

三、總結(jié)

師：今天在解方程的過程中，你有哪些進(jìn)步？

四、作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題

板書設(shè)計(jì)：

第八課時(shí)列方程解決實(shí)際問題【3】

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P13例9、P14“練一練”、P16練習(xí)三第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)要求：

1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解

法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

2．掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的

習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法,在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確

找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

今天研究一個(gè)與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

二、學(xué)習(xí)新知

1．P13例9

（1）指名讀題，分析數(shù)量關(guān)系。

用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生嘗試畫圖，集體交流。

根據(jù)線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

啟發(fā)：這大題目中有兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)誰(shuí)為x呢？

（2）列方程并解方程

指名學(xué)生列出方程，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立求解。

如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？

追問：這道題可以怎樣檢驗(yàn)？

檢驗(yàn)：A、72.5+72.5×3=290（公頃）B、217.5÷72.5=3

（3）觀察我們今天學(xué)習(xí)的方程，與前面的有什么不同？

小結(jié)：像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。

（4）學(xué)生獨(dú)立完成P14練一練第1題

三、鞏固練習(xí)

1．P14練一練第2題

教師引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系式

陸地面積×2.4－陸地面積=2.1

2．解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點(diǎn)，解這一類方程時(shí)要先做

什么？依據(jù)是什么？

3．根據(jù)線段圖列出方程

4．解決實(shí)際問題：（列方程解）

（1）柏樹松數(shù)共有750棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍，兩種樹各多少棵？

為什么選擇松樹的數(shù)量設(shè)為x呢？

（2）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高

是幾米？

在做這道題時(shí)你認(rèn)為應(yīng)注意什么呢？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了列方程解決問題？

在解答這一類應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意什么？

五、課堂作業(yè)：

P16練習(xí)三第2-3題

板書設(shè)計(jì)：

第七課時(shí)列方程解決實(shí)際問題--相遇問題【4】

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P14～P15例10、練一練P16第4～7題

教學(xué)目標(biāo)要求：

1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解并掌握形如ax+bx=c的方

程的解法。結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

2．能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3．體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學(xué)好數(shù)

學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?

甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程

2、一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇?？蛙嚨?/p>

速度是95千米/時(shí)，貨車的速度是85千米/時(shí)。兩地相距多少千米？

第一種解法：用兩車的速度和×相遇時(shí)間：(95+85)×3

第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來：95×3+85×3

師：畫出線段圖，并板書出兩種解法

3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、

相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣

解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1.出示P14例10

一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相

遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時(shí)，貨車的速度是多少？

（1）指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。

（2）根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程

(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程

（1）列方程

設(shè)未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程。

解：設(shè)貨車的速度是為x千米/時(shí)。

95×3＋3x＝540（95+x）×3=540

285＋3x＝146395+x=540÷3

3x＝540－28595+x=180

3x＝255x=180-95

x＝255÷3x=85

x＝85

答：貨車的速度是為85千米/時(shí).

（4）檢驗(yàn)

三、拓展應(yīng)用

1．P15練一練

（1）先畫線段圖整理?xiàng)l件和問題

（2）找出數(shù)量間的相等關(guān)系

（3）列方程并解方程

2．P16第4題

1.5x-x=14x-8×5=200.2×2+0.4x=5

3.看圖列式

（1）求路程

（2）求相遇時(shí)間

(3)求乙汽車速度

4.P16練習(xí)三第7題

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

五、課堂作業(yè)

P16練習(xí)三第5、6題

板書設(shè)計(jì)：

列方程解決實(shí)際問題--相遇問題

甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程

(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程

解：設(shè)貨車的速度是為x千米/時(shí)。

95×3＋3x＝540（95+x）×3=540

285＋3x＝146395+x=540÷3

3x＝540－28595+x=180

3x＝255x=180-95

x＝255÷3x=85

x＝85

答：貨車的速度是為85千米/時(shí)。

第九課時(shí)列方程解決實(shí)際問題練習(xí)課【4】

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P17第9～15題。思考題。

教學(xué)目標(biāo)要求：

1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的思考方法，提高列

方程解決問題的能力。

2．在練習(xí)中，使學(xué)生進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，獲得成功的

體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

掌握列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)情境，學(xué)生自己提出問題、解決問題。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1．先設(shè)要求的數(shù)為X，再列出方程。（口答且不解答）

（1）一個(gè)數(shù)的12倍是84，求這個(gè)數(shù)。

（2）2.9比什么數(shù)少1.5？

（3）什么數(shù)與2.4和是6？

2．根據(jù)題意說出等量關(guān)系式并列方程

（1）果園里有124棵梨樹和桃樹，梨樹是桃樹棵數(shù)的3倍。桃樹梨樹各有多

少棵？

（2）書架上層有36本書，比下層少8本。書架下層有多少本書？

提問：每一題的數(shù)量關(guān)系式分別根據(jù)哪一個(gè)條件列的？

師生交流。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.P17第9題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。

天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

X+2.2x=960

（3）解方程

2.P17第10題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。

六年級(jí)植樹棵數(shù)－五年級(jí)植樹棵樹=24

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

1.5x－x=24

（3）解方程

3．P17第13題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。

歷史故事總價(jià)+森林歷險(xiǎn)記總價(jià)=83

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

7x+12×4=83

（3）解方程

三、綜合練習(xí)

1．P17第11～12題

（1）學(xué)生先說一說數(shù)量關(guān)系式。

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

（4）解方程

（5）集體評(píng)講

四、思考題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說等量關(guān)系式

速度差×追擊時(shí)間=路程差

甲路程－乙路程=路程差

(2)列方程

(280－240)x=400

280x－240x=400

(3)解方程

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課是練習(xí)課，有誰(shuí)來簡(jiǎn)單總結(jié)一下呢？還有什么問題嗎？

板書設(shè)計(jì)：

列方程解決實(shí)際問題練習(xí)課

天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960六年級(jí)植樹棵數(shù)－五年級(jí)植樹棵樹=24

X+2.2x=9601.5x－x=24

歷史故事總價(jià)+森林歷險(xiǎn)記總價(jià)=83速度差×追擊時(shí)間=路程差甲路程

－乙路程=路程差

7x+12×4=83(280－240)x=400280x－240x=400

第十課時(shí)整理與練習(xí)【1】

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第18～19頁(yè)“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”的1～6題。

教學(xué)目標(biāo)要求：

1．把本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，進(jìn)一步理解和掌握用等式的性質(zhì)解方

程的方法。

2．提高學(xué)生解方程的正確率和速度。

3．在問題解決的過程中，提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn):

理解和掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的過程和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握列方程解決實(shí)際問題的思路和方法。

教學(xué)過程：

一、回顧與反思

1．全班交流：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

⑴方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

⑵等式的性質(zhì)：

①等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

②等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

⑶解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。

⑷列方程解決實(shí)際問題。

2．出示小組討論題：

（1）像3.4x＋1.8＝8.6

5x-x＝24

這樣的方程各應(yīng)怎樣解？

（2）在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。

讓學(xué)生圍繞這兩個(gè)問題進(jìn)行獨(dú)立思考。把各自思考的情況在小小組內(nèi)進(jìn)行交

流。

二、練習(xí)與應(yīng)用

1．完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第１題。

全班交流時(shí)說說判斷的理由

2.完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。

全班交流：解方程的依據(jù)是什么？

學(xué)生訂正。

3．完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。

⑴學(xué)生想象展開的薄膜形狀，說說已知這個(gè)長(zhǎng)方形的哪些條件，要求的量

與兩個(gè)已知量的關(guān)系。

⑵學(xué)生獨(dú)立列方程解答。

4．完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。

5.完成P19練習(xí)與應(yīng)用第5題。

⑴讓學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立思考后找出相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。師

隨機(jī)板書：

武漢長(zhǎng)江大橋鐵路橋的長(zhǎng)度×5＋197＝南京長(zhǎng)江大橋鐵路橋的長(zhǎng)度武漢長(zhǎng)

江大橋公路橋的長(zhǎng)度×3-421＝南京長(zhǎng)江大橋公路橋的長(zhǎng)度

⑵問：在列方程時(shí)應(yīng)該怎樣表示題中的兩個(gè)未知數(shù)量？

6.完成P19練習(xí)與應(yīng)用第6題。

⑴學(xué)生讀題后，教師先結(jié)合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹“制版費(fèi)”和“每

冊(cè)印刷費(fèi)”的含義，從而幫助學(xué)生理解：印制畫冊(cè)用去的總錢數(shù)是由兩個(gè)部分組

成的。一部分是制版費(fèi)，另一部分是印刷費(fèi)，也就是每本印刷費(fèi)與本數(shù)的乘積。

⑵再讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。

⑶交流時(shí)讓學(xué)生結(jié)合所列的方程說說自己的思考過程。

三、總結(jié)延伸

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

四、課堂作業(yè)

P19第5～6題

板書設(shè)計(jì)：

整理與練習(xí)

數(shù)量關(guān)系式→列方程

等式的性質(zhì)→解方程

第十一課時(shí)整理與練習(xí)【2】

教學(xué)內(nèi)容：

教材第19～20頁(yè)練習(xí)與應(yīng)用第7～12題和“探索與實(shí)踐”的第13～14題及

“評(píng)價(jià)與反思”。

教學(xué)目標(biāo)要求：

1．提高學(xué)生列方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

2．在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):