三角形中有關(guān)高的問題_第1頁
三角形中有關(guān)高的問題_第2頁
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三角形中有關(guān)高的問題_第5頁
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文檔簡介

00000000000000000000一、三角形的高與角的計算例：已知ABC高為AD∠BAD=70解：本題有兩種情況(1)當高在ABC內(nèi)部時，如圖：

∠CAD=20,求BAC.∵∠BAD=70，∠CAD=20∴∠BAC=BAD+(2)當高在ABC外部時，如圖：∵∠BAD=70，∠CAD=20∴∠BAC=∠CAD=50綜上所述：

或50注：此題是一道易錯題，有可能只想到第一種情況。同類拷貝：1．如圖所示,△ABC中,AD⊥于平分BAC,∠B=40∠C=60°∠DAE=______.2.如，在△中∠∶∠ABC∠BCA=34∶，BD、CE分別邊AC、AB上高，，CE相于點H．∠的數(shù)參考答案：；2.135.二、三角形的高與面積計算第頁共頁

SSSABPACPABC31212SSSABPACPABC31212例2：，分別為的和中線，已知，BE=3cm，eq\o\ac(△,求)ABE和ACE的積。解：∵是△ABC的中線，∴，1∴SABE=×BE×AD=×3×6=9cm，2SACE=

1×E×AD=×3×6=9cm2注：三角形的中線平分三角形的面積。三、等腰三角形中與高有關(guān)的證明例3：如圖，已三邊長相等，和點P，設(shè)點到三ABAC（或其延長線）的距離分別為h、h、h，的為h在圖）中，點是BC中點，1111由+=得AC可h又為，222所以：

h13

．圖（）~（5）中，點P分在線段MC上、延線上ABC內(nèi)ABC外

D

D

M()(1)

E

D

M(2)

E

M(3)

E

D

EMF(4)

D

M(5)

E（1請?zhí)骄浚簣D（）（）中，h、h、、之的關(guān)系接出結(jié)論123⑵⑶⑷⑸（2說明圖（）所得結(jié)論為什么是正確的；（3說明圖（）所得結(jié)論為什么是正確的．解）⑤的關(guān)系依次是：+h=hh-h+h=h；1+h=hh．13（2圖，h．1證明：連結(jié)AP則ΔΔAPC∴

11BC22

．又，，∴==h．33（3中，h+h－=h．13第頁共頁

EE證明：連接PA、、PC，則S=S+S．ΔAPBΔ1∴A×2

11A×h=C×h+C×22

又AB=AC=BC，∴h=＋．

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