專題2無刻度的直尺作圖-人教版九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題練

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中考復(fù)習(xí)題2：無刻度的尺作圖（一）如圖，點A（，1，B（9，7C為AB點，點D（，0．（1將線段點A逆針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，畫出線段的置，并直接寫出

的值；（2將點繞C時針旋轉(zhuǎn)180°用直尺或圓規(guī)畫出點所過的路徑L（3延長交2中路徑L點E，無刻度的直尺在2中的路徑上找點F，使EF∥，保留作圖痕跡．【解答】解：（1如圖所示，線段為所求，∵AP＝，＝＝，＝；（2如圖所示，半圓即為路徑L；（3如圖所示即為所求．

如圖，在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點的數(shù)做格點，例如A﹣，）、（5，﹣）、C（，1都是格點．（1∠大小為90°．（2）要求在圖中僅用無度的直尺作圖：以為心，取旋轉(zhuǎn)等∠BACeq\o\ac(△,)時針旋轉(zhuǎn)，得到，中點C和點的對應(yīng)點分別為點C和點，作步驟如下：第一步：延長AC到點，得＝AB第二步：延長BC到點E，使得CE＝，連接．第三步：取格點F連接交于，eq\o\ac(△,)ABC即為所求．請你按步驟完成作圖，并直接寫出．

【解答】解：（1）觀察圖象可知ACB．故答案為90°（2）如圖，eq\o\ac(△,)即所求．中點坐為3）．

如圖邊長為小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中個正方形的頂點叫格點eq\o\ac(△,)ABC的點格點上（1直接寫eq\o\ac(△,)面積為；（2請用無刻度的直尺畫出將點時針旋轉(zhuǎn)（α＝∠BAC角后得到的線段CD并寫出點的標(biāo)為；（3若一個多邊形各點都不⊙M外，則稱⊙M覆蓋這個5多形，已知點E（6，），⊙M全覆蓋四邊形ABCE，則⊙M的徑最小為．【解答】解：（1S

＝＝．故答案為10ABC（2如圖＝＝5BC＝5∴＝，∴∠＝ACB，∵∠BCD∠ACB∠ACD∠BAC+＝∠BAC，

111111∴∠ACD∠BAC111111∴∥CD，點即所求，D，）．（3如圖，作eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)ACE，ABEeq\o\ac(△,)的外接圓可知：BCE外接⊙M全蓋四邊形，且⊙的徑最小，直徑＝＝

＝故答案為

．

如圖，在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點的數(shù)叫做格點，例A（，）B（04C2都是格點．（1直接寫eq\o\ac(△,)形狀；（）要求在上圖中僅用無刻度的直尺作圖：將繞逆針旋轉(zhuǎn)得到ABC，旋轉(zhuǎn)角＝∠ABC，請你完成作；（3在網(wǎng)格中找一個格點G使得C⊥AB并直接寫出G點標(biāo)．【解答】解：如圖所示：（1eq\o\ac(△,)ABC的狀為：直角三角形；（2eq\o\ac(△,)繞點B時針旋轉(zhuǎn)得eq\o\ac(△,)，轉(zhuǎn)角＝∠ABC（3在網(wǎng)格中找一個格點G使得C⊥ABG坐標(biāo)為，3．

如圖，在邊長為的正方形網(wǎng)格中，已知（0，0），B（8，）C，0），要求用無刻度直尺作圖，畫eq\o\ac(△,)內(nèi)心．（1在上找一格點D，使得BD平∠ABC，則D（5，0）（2在找一格點I使得CI平分∠，I即eq\o\ac(△,)ABC的心I6，）（3直接寫eq\o\ac(△,)切圓半徑為2．

【解答】解：如圖，（1在上找一格點D，使得BD平∠ABC，則D（，0；（2在找一格點I

使得CI平分∠ACB則I

點即eq\o\ac(△,)的內(nèi)心I（，）（3∵I

點eq\o\ac(△,)內(nèi)心，∴I

到三角形三邊的距離eq\o\ac(△,)切圓半徑，∴IEIF＝，即eq\o\ac(△,)內(nèi)圓半徑．故答案為：5，；6，；2．

坐標(biāo)為整數(shù)的點叫格點，如圖，已知A（0）（，4和原點都是格點，在如圖網(wǎng)格中使用無刻度的直尺按要求作圖．（1找格點C，連BC，使BC與OA的點就是OA中點，畫出圖形直接寫出C坐標(biāo)．（2按以下方法可以作∠的分線．第一步：找格點，使OD=OB；第二步：找格點，使⊥OB交AB于F；第三步：連，則是AOB的分線；請你按步驟完成作圖，并寫出D、三的坐標(biāo)．【解答】（1如圖所示，取格點C），連接BC與OA的點就是的中點D，據(jù)四邊形ABOC是平行四邊形，對角線互相平分可得；

11（2如圖2點D（0），（，3）．

（1如圖，方格紙中的每小方格都是邊長為個單位的正方形ABC的點以及點均在格點上．①直接寫出的長為；②畫出以AC為O為角線交點的平行四邊形；（2如圖2畫出一個以DF為角線，面積為6的矩形DEFG，D和均在格點上（D、、、G順時針方向排列）；（3如圖3，正方形ABCD中為BC一點，在線段AB上一點，得．（要求用無刻度的直尺畫圖，不準(zhǔn)用圓規(guī)，不寫作法，保留畫圖痕跡）【解答】（1①AB=；②如圖所示：（2）如圖2所：，形兩邊長為

，3

，

（3）如圖3所：

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段的個端點在小正方形的頂點上．（1在圖1中一個以AB為的平行四邊形ABCD點CD在正形的頂點上且行四邊形ABCD的積為．（2在圖中畫一個以AB為邊的菱形（不是正方形），點、F在小正方形的頂點上，請直接寫出菱形ABEF的積．【解答】（1）如圖1中平行四邊形ABCD即為所求．（2）如圖2中菱形ABEF即所求，菱形ABEF的積=8．

如圖，在7×7正形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為單位長度，我們把每個小正方形的頂點為格點，點A、B、都格點，且點A（1，2，請分別僅用一把無刻度的直尺畫圖；（1過點畫條段AB的平行段