計量檢定員培訓(xùn)資料

河北省計量檢定員培訓(xùn)

主講人：河北省計量院

康志茹

電話：0311--88606663

1第一頁，共一百四十五頁。

測量能力的確認(rèn)

標(biāo)準(zhǔn)器及配套設(shè)備

標(biāo)準(zhǔn)的主要計量特性

環(huán)境條件及設(shè)施

文件集

人員2第二頁，共一百四十五頁。計量檢定員考核內(nèi)容：一是計量理論知識：1)計量基礎(chǔ)及法律知識2)計量專業(yè)項目知識(相應(yīng)計量標(biāo)準(zhǔn)的工作原理和使用維護(hù)，相應(yīng)的國家計量檢定系統(tǒng)，計量檢定規(guī)程或計量技術(shù)規(guī)范)二是計量檢定實(shí)際操作技能：相應(yīng)計量器具全過程檢定操作；檢定結(jié)果處理；出具檢定證書、標(biāo)注檢定印等。3第三頁，共一百四十五頁。一、計量基礎(chǔ)知識誤差基本概念不確定度基本概念計量標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)內(nèi)容數(shù)據(jù)處理基本內(nèi)容計量單位基本內(nèi)容二、計量法的有關(guān)內(nèi)容計量檢定系統(tǒng)表計量檢定規(guī)程強(qiáng)制檢定，計量檢定人員的職責(zé)和違法行為4第四頁，共一百四十五頁。第一部分：計量基礎(chǔ)知識5第五頁，共一百四十五頁。一、誤差基本概念計量學(xué)是關(guān)于測量的科學(xué)，計量科學(xué)是研究測量、保證測量統(tǒng)一和準(zhǔn)確的科學(xué)，它從事計量單位及其基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)的建立、保存和使用，因此涉及領(lǐng)域非常廣泛，有長度、溫度、力學(xué)等各方面，其最突出之點(diǎn)就是準(zhǔn)字，所以誤差理論是計量工作者必須很好掌握的一門知識，它可以幫助我們分析各項數(shù)據(jù)的可靠程度，探索如何使用最經(jīng)濟(jì)、最簡便的手段獲得可靠的測量結(jié)果。誤差理論已經(jīng)成為計量科學(xué)和實(shí)驗(yàn)測量科學(xué)的主要理論基礎(chǔ)之一。6第六頁，共一百四十五頁。.科學(xué)從測量開始，對自然界所發(fā)生的量變現(xiàn)象的研究，需要借助于各式各樣的的實(shí)驗(yàn)與測量來完成。例如：用一只尺子去測量門的高度是211.3cm，如果用一個更好的鋼卷尺去測量高度，就會得到更精密的結(jié)果，用一臺激光干涉儀去測量，會得到差異更小的結(jié)果，但仍然不能知道門口的準(zhǔn)確高度。因?yàn)楫?dāng)需要更準(zhǔn)確的高度測量時，在測量過程中，溫度、濕度在變化，薄薄的灰塵也有影響。7第七頁，共一百四十五頁。誤差公理：測量結(jié)果都具有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量的過程之中。一個沒有標(biāo)明誤差的測量結(jié)果，幾乎是沒有用的數(shù)據(jù)8第八頁，共一百四十五頁。二、誤差的來源

為了減小測量誤差，提高測量準(zhǔn)確度，就必須了解誤差來源。而誤差來源是多方面的，在測量過程中，幾乎所有因素都將引入測量誤差。主要來源

測量設(shè)備誤差

測量方法誤差

測量環(huán)境誤差

測量人員誤差

9第九頁，共一百四十五頁。測量設(shè)備誤差

標(biāo)準(zhǔn)器誤差裝置誤差附件誤差以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等等，他們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地存在誤差。一般要求標(biāo)準(zhǔn)器件的誤差占總誤差的1/3～1/10。測量裝置在制造過程中由于設(shè)計、制造、裝配、檢定等的不完善，以及在使用過程中，由于元器件的老化、機(jī)械部件磨損和疲勞等因素而使設(shè)備所產(chǎn)生的誤差。

測量儀器所帶附件和附屬工具所帶來的誤差。

設(shè)計測量裝置時，由于采用近似原理所帶來的工作原理誤差

組成設(shè)備的主要零部件的制造誤差與設(shè)備的裝配誤差設(shè)備出廠時校準(zhǔn)與定度所帶來的誤差

讀數(shù)分辨力有限而造成的讀數(shù)誤差

數(shù)字式儀器所特有的量化誤差

元器件老化、磨損、疲勞所造成的誤差10第十頁，共一百四十五頁。測量方法誤差指使用的測量方法不完善，或采用近似的計算公式等原因所引起的誤差，又稱為理論誤差如用均值電壓表測量交流電壓時，其讀數(shù)是按照正弦波的有效值進(jìn)行刻度，由于計算公式中出現(xiàn)無理數(shù)和，故取近似公式，由此產(chǎn)生的誤差即為理論誤差。11第十一頁，共一百四十五頁。測量環(huán)境誤差指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。對于電子測量，環(huán)境誤差主要來源于環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等激光光波比長測量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會影響到空氣折射率，因而影響激光波長，產(chǎn)生測量誤差。高精度的準(zhǔn)直測量中，氣流、振動也有一定的影響

12第十二頁，共一百四十五頁。測量人員誤差測量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測量習(xí)慣等的不同而引起的誤差。為了減小測量人員誤差，就要求測量人員要認(rèn)真了解測量儀器的特性和測量原理，熟練掌握計量規(guī)程，精心進(jìn)行測量操作，并正確處理測量結(jié)果。

13第十三頁，共一百四十五頁。三、測量誤差的定義

測量誤差（errorofmeasurement）測量誤差測得值真值＝－真值（truevalue）是指一個特定的物理量在一定條件下所定義的客觀量值，又稱為理論值或定義值。理論真值一般只存在于純理論之中。

三角形內(nèi)角之和恒為180o一個整圓周角為360o14第十四頁，共一百四十五頁。1001-2011通用計量術(shù)語及定義測量誤差（measuementerror)測得的量值減去參考量值參考值可以是被測量的真值,也可以是約定量值注：測量誤差不應(yīng)與出現(xiàn)的錯誤或過失相混淆。measurementerrorerrorofmeasurementerrormeasuredquantityvalueminusareferencequantityvalue15第十五頁，共一百四十五頁。約定真值(conventionaltruevalue）指定值、最佳估計值、約定值或參考值

是指對于給定用途具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值。這個術(shù)語在計量學(xué)中常用。由國家建立的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)）所指定的千克副原器質(zhì)量的約定真值為1kg，其復(fù)現(xiàn)的不確定度為0.008mg。當(dāng)今保存在國際計量局的鉑銥合金千克原器的最小不確定度為0.004mg誤差是針對真值而言的，真值一般都是指約定真值。

亦稱16第十六頁，共一百四十五頁。

量的真值

truequantityvalue

簡稱真值

truevalue

與量的定義一致的量值。17第十七頁，共一百四十五頁。約定量值

conventionalquantityvalue

又稱量的約定值（conventionalvalueofaquantity)

簡稱約定值（conventionalvalue）對于給定目的，由協(xié)議賦予某量的量值。例：1標(biāo)準(zhǔn)自由落體加速度（以前稱標(biāo)準(zhǔn)重力加速度）注1：有時將術(shù)語“約定真值”用于此概念，但不提倡這種用法。注2：有時約定量值是真值的一個估計值。注3：約定量值通常被認(rèn)為具有適當(dāng)?。赡転榱悖┑臏y量不確定度。18第十八頁，共一百四十五頁。四、誤差的分類誤差絕對誤差相對誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點(diǎn)19第十九頁，共一百四十五頁。絕對誤差（absoluteerror）

定義

測得值

被測量的真值，常用約定真值代替

絕對誤差

特點(diǎn)①絕對誤差是一個具有確定的大小、符號及單位的量。單位給出了被測量的量綱，其單位與測得值相同。

②絕對誤差不能完全說明測量的準(zhǔn)確度。

1按表現(xiàn)形式分類20第二十頁，共一百四十五頁。修正值(correction)

與誤差絕對值相等、符號相反的值，一般用c表示。

在自動測量儀器中，可將修正值編成程序存儲在儀器中，儀器輸出的是經(jīng)過修正的測量結(jié)果。

修正結(jié)果（correctionresult）是將測得值加上修正值后的測量結(jié)果，這樣可提高測量準(zhǔn)確度。

在測量儀器中，修正值常以表格、曲線或公式的形式給出。

修正值21第二十一頁，共一百四十五頁。修正

correction對估計的系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償注1：補(bǔ)償可取不同形式，諸如加一個修正值或乘一個修正因子，或從修正值表或修正曲線上得到。注2：修正值是用代數(shù)方法與未修正測量結(jié)果相加，以補(bǔ)償其系統(tǒng)誤差的值。修正值等于負(fù)的系統(tǒng)誤差估計值。注3：修正因子是為補(bǔ)償系統(tǒng)誤差而與未修正測量結(jié)果相乘的數(shù)字因子。注4：由于系統(tǒng)誤差不能完全知道，因此這種補(bǔ)償并不完全。22第二十二頁，共一百四十五頁。定義

被測量的真值，常用約定真值代替，也可以近似用測量值來代替

相對誤差

特點(diǎn)①相對誤差只有大小和符號，而無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示。

②

相對誤差常用來衡量測量的相對準(zhǔn)確程度。絕對誤差相對誤差（relativeerror）

相對誤差23第二十三頁，共一百四十五頁。引用誤差（fiducialerrorofameasuringinstrument）

定義

該標(biāo)稱范圍（或量程）上限引用誤差

儀器某標(biāo)稱范圍（或量程）內(nèi)的最大絕對誤差

引用誤差是一種相對誤差，而且該相對誤差是引用了特定值，即標(biāo)稱范圍上限（或量程）得到的，故該誤差又稱為引用相對誤差。

24第二十四頁，共一百四十五頁。引用誤差測量儀器或測量系統(tǒng)的誤差除以儀器的特定值。注：該特定值一般稱為引用值，例如，可以是測量儀器的量程或標(biāo)稱范圍的上限。25第二十五頁，共一百四十五頁。準(zhǔn)確度等級：在規(guī)定工作條件下，符合規(guī)定的計量要求，使測量誤差或儀器不確定度保持在規(guī)定極限內(nèi)的測量儀器或測量系統(tǒng)的等別或級別。26第二十六頁，共一百四十五頁。我國電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級（accuracyclass）就是按照引用誤差進(jìn)行分級的。當(dāng)一個儀表的等級s選定后，用此表測量某一被測量時，所產(chǎn)生的最大絕對誤差為最大相對誤差為絕對誤差的最大值與該儀表的標(biāo)稱范圍（或量程）上限xm之比選定儀表后，被測量的值越接近于標(biāo)稱范圍（或量程）上限，測量的相對誤差越小，測量越準(zhǔn)確

（公式2）（公式1）電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級27第二十七頁，共一百四十五頁。儀表準(zhǔn)確度等級選擇原則

①不應(yīng)單純追求測量儀表準(zhǔn)確度越高越好，而應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的級別和標(biāo)稱范圍（或量程）上限合理進(jìn)行選擇。

②選擇被測量的值應(yīng)大于均勻刻度測量儀表量程上限的三分之二，即

測量的最大相對誤差不超過

即測量誤差不會超過測量儀表引用誤差的的1.5倍。28第二十八頁，共一百四十五頁?！纠?-

】

某被測電壓為100伏左右，現(xiàn)有0.5級、量程為300伏和1.0級、量程為150伏兩塊電壓表，問選用哪一塊合適？

【解由公式2，當(dāng)用0.5級、量程為300伏的電壓表測量時，有

當(dāng)用1.0級、量程為100伏的電表測量時，有

可見，如果量程選擇適當(dāng)，用1.0級電壓表進(jìn)行測量與用0.5級一樣準(zhǔn)確?？紤]到儀表等級越高，成本越高，故應(yīng)選擇1.0級電壓表進(jìn)行測量。

29第二十九頁，共一百四十五頁。系統(tǒng)誤差（systematicerror）

2按性質(zhì)分類在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。

定義特征

在相同條件下，多次測量同一量值時，該誤差的絕對值和符號保持不變。相同測量程序、相同觀測者、使用相同的測量儀器、相同地點(diǎn)、在短時間內(nèi)進(jìn)行的重復(fù)測量。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：系統(tǒng)誤差的減小：30第三十頁，共一百四十五頁。系統(tǒng)測量誤差（簡稱系統(tǒng)誤差）在重復(fù)測量中保持不變或按可預(yù)見方式變化的測量誤差的分量。注1：系統(tǒng)測量誤差的參考量值是真值，或是測量不確定度可忽略不計的測量標(biāo)準(zhǔn)的測量值，或是約定量值。注2：系統(tǒng)測量誤差及其來源可以是已知或未知的，對于已知的系統(tǒng)測量誤差可采用修正補(bǔ)償。注3：系統(tǒng)測量誤差等于測量誤差減隨機(jī)測量誤差。31第三十一頁，共一百四十五頁。隨機(jī)誤差（randomerror）

測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量結(jié)果的平均值之差。定義特征

在相同測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化的誤差。產(chǎn)生原因?qū)嶒?yàn)條件的偶然性微小變化，如溫度波動、噪聲干擾、電磁場微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動等。

32第三十二頁，共一百四十五頁。隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見，不可修正。

雖然一次測量的隨機(jī)誤差沒有規(guī)律，不可預(yù)定，也不能用實(shí)驗(yàn)的方法加以消除。但是，經(jīng)過大量的重復(fù)測量可以發(fā)現(xiàn)，它是遵循某種統(tǒng)計規(guī)律的。因此，可以用概率統(tǒng)計的方法處理含有隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，對隨機(jī)誤差的總體大小及分布做出估計，并采取適當(dāng)措施減小隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差的減小

隨機(jī)誤差的性質(zhì)33第三十三頁，共一百四十五頁。隨機(jī)測量誤差（簡稱隨機(jī)誤差）

randommeasurementerror在重復(fù)測量中按不可預(yù)見方式變化的測量誤差的分量。注1：隨機(jī)測量誤差的參考量值是對同一被測量由無窮多次重復(fù)測量得到的平均值。注2：一組重復(fù)測量的隨機(jī)測量誤差形成一種分布，該分布可用期望和方差描述，其期望通?？杉僭O(shè)為零。注3：隨機(jī)誤差等于測量誤差減系統(tǒng)測量誤差。34第三十四頁，共一百四十五頁。粗大誤差（grosserror）

指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。又簡稱粗差。定義產(chǎn)生原因某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。測量方法不當(dāng)或錯誤，測量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯讀數(shù)或單位、記錄或計算錯誤等）測量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動等）。由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。

35第三十五頁，共一百四十五頁。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念一、隨機(jī)變量的基本概念事件和隨機(jī)變量：觀測或?qū)嶒?yàn)的結(jié)果稱為一個事件。如明天的天氣晴天、陰天和下雨這三種可能性的每一種都成為事件；測量工件的直徑所得結(jié)果9.91mm，9.92mm，9.93mm，，每個測量結(jié)果都稱為事件。必然事件：在一定條件下必然出現(xiàn)的事件。不可能事件：在一定條件下不可能出現(xiàn)的事件。隨機(jī)事件：在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。如測量工件的直徑所得結(jié)果9.91mm，9.92mm，9.93mm，，之間，是一個隨機(jī)事件，隨機(jī)事件是隨機(jī)現(xiàn)象的某種結(jié)果。36第三十六頁，共一百四十五頁。隨機(jī)變量：如果某一量（例如測量結(jié)果）在一定的條件下，取某一值是一個隨機(jī)事件，則這樣的量叫隨機(jī)變量。隨機(jī)變量不同與其他變量的特點(diǎn)，他是以一定的概率，在一定的區(qū)間上取值。如工件直徑測量結(jié)果在（9.90mm--9.93mm）區(qū)間上取值的概率為0.9，測量結(jié)果是隨機(jī)變量。事件的概率：隨機(jī)事件的特點(diǎn)是，在一此觀測和實(shí)驗(yàn)中，它可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，但在大量重復(fù)的觀測和實(shí)驗(yàn)中呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律，概率就是用以度量隨機(jī)事件出現(xiàn)可能大小的數(shù)值。必然事件概率為1，不可能事件概率為0，隨機(jī)事件的概率大于0，小于1。37第三十七頁，共一百四十五頁。分布函數(shù)隨機(jī)變量的特點(diǎn)是以一定的概率取值。如重復(fù)測量某一圓柱體直徑時，測量結(jié)果是隨機(jī)變量，記為X，它所取得可能值是充滿某一區(qū)間，我們關(guān)心的問題是落在該區(qū)間的概率是多少=？根據(jù)概率加法定理顯然只要求出及因?yàn)樗灰蕾囉谝粋€參數(shù)。對于任何實(shí)數(shù)x，事件（）的概率當(dāng)然是一個函數(shù)。令，我們稱為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，所以分布函數(shù)完全決定了隨機(jī)變量在區(qū)間的概率。或者說分布函數(shù)完全描述了隨機(jī)變量的統(tǒng)計特性。38第三十八頁，共一百四十五頁。概率分布密度f（x)定義為概率分布函數(shù)的F（x）的導(dǎo)數(shù)，由此可將分布函數(shù)寫為：：隨機(jī)誤差的可能值（）：測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)差39第三十九頁，共一百四十五頁。隨機(jī)變量的數(shù)字特征：分布函數(shù)和分布密度函數(shù)可以完全確定一個隨機(jī)變量，但在實(shí)際問題中，求分布函數(shù)和分布密度函數(shù)不僅十分困難，而且沒有必要，如測量零件的長度，只需知道零件長度這個隨機(jī)變量的一些特證就夠了，如長度的平均值，及測量標(biāo)準(zhǔn)差。用一些數(shù)字來描述隨機(jī)變量的主要特征，這些數(shù)字特征有數(shù)學(xué)期望、方差。數(shù)學(xué)期望：隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望記為E(X)或記為，它用來表示隨機(jī)變量本身的大小，表征隨機(jī)變量分布的中心位置，為一系列觀測值的平均值一般形式為。加權(quán)平均值40第四十頁，共一百四十五頁。方差：只用數(shù)學(xué)期望還不能充分描述一個隨機(jī)變量，對測量而言，數(shù)學(xué)期望表示被測量本身的大小，各個測得值對數(shù)學(xué)期望的分散程度用方差來表示。41第四十一頁，共一百四十五頁。

誤差分類的圖解

42第四十二頁，共一百四十五頁。

條形的面積表示測量結(jié)果出現(xiàn)在該區(qū)間內(nèi)的概率

43第四十三頁，共一百四十五頁。

44第四十四頁，共一百四十五頁。

概率密度

f(x)

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值45第四十五頁，共一百四十五頁。

概率密度

f(x)

真值系統(tǒng)誤差等于無限多次測量結(jié)果的平均值減去真值

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值46第四十六頁，共一百四十五頁。

概率密度

f(x)

真值

系統(tǒng)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值47第四十七頁，共一百四十五頁。

概率密度

f(x)

真值

隨機(jī)誤差是測量結(jié)

系統(tǒng)誤差果與無限多次測量結(jié)果的平均值之差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值48第四十八頁，共一百四十五頁。

概率密度f(x)測量結(jié)果

真值

系統(tǒng)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值測得值49第四十九頁，共一百四十五頁。

概率密度

f(x)

測量結(jié)果

真值

系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值50第五十頁，共一百四十五頁。

概率密度

f(x)

測量結(jié)果

真值

系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

誤差等于測量

結(jié)果減真值

總體均值測得值51第五十一頁，共一百四十五頁。

概率密度f(x)測量結(jié)果

誤差

真值

系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值52第五十二頁，共一百四十五頁。概率密度f(x)測量結(jié)果誤差真值系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測得值的概率密度分布曲線結(jié)論：誤差=隨機(jī)誤差

+系統(tǒng)誤差總體均值測得值53第五十三頁，共一百四十五頁。

概率密度

f(x)

測量結(jié)果

測得值的概率

誤差

真值

密度分布曲線

隨機(jī)誤差

系統(tǒng)誤差

總體均值

測得值54第五十四頁，共一百四十五頁。由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的定義，可得：誤差=測量結(jié)果–真值=測量結(jié)果–總體均值+總體均值–真值=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差測量結(jié)果=誤差+真值=真值+隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差55第五十五頁，共一百四十五頁。常用術(shù)語測量結(jié)果的準(zhǔn)確度定義測量結(jié)果與被測量的真值之間的一致程度

注：1不要用術(shù)語精密度代替準(zhǔn)確度。2準(zhǔn)確度是一個定性的概念。

56第五十六頁，共一百四十五頁。準(zhǔn)確度、正確度和精密度三者之間的關(guān)系彈著點(diǎn)全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即精密度低，正確度高。彈著點(diǎn)集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即精密度高，正確度低。彈著點(diǎn)集中靶心。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差均小，即精密度、正確度都高，從而準(zhǔn)確度亦高。57第五十七頁，共一百四十五頁。測量準(zhǔn)確度（簡稱準(zhǔn)確度）

measurementaccuracy被測量的測得值與其真值間的一致程度。注1：概念“測量準(zhǔn)確度”不是一個量，不給出有數(shù)字的量值。當(dāng)測量提供較小的測量誤差時就說該測量是較準(zhǔn)確的。注2：術(shù)語“測量不確定度”不應(yīng)與“測量正確度”、“測量精密度”相混淆，盡管它與這兩個概念有關(guān)。注3：測量準(zhǔn)確度有時被理解為賦予被測量的測量值之間的一致程度。58第五十八頁，共一百四十五頁。測量正確度（簡稱正確度）

measurementtrueness無窮多次重復(fù)測量所得量值的平均值與一個參考量值間的一致程度。注1：測量正確度不是一個量，不能用數(shù)值表示。注2：測量正確度與系統(tǒng)測量誤差有關(guān)，與隨機(jī)測量誤差無關(guān)。注3：術(shù)語“測量正確度”不能用“測量準(zhǔn)確度”表示。反之亦然。59第五十九頁，共一百四十五頁。測量精密度（簡稱精密度）

measurementprecision在規(guī)定條件下，對同一或類似被測對象重復(fù)測量所得示值或測得值間的一致程度。注1：測量精密度通常用不精密程度以數(shù)字形式表示，如在規(guī)定測量條件下的標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差或變差系數(shù)。注2：規(guī)定條件可以是重復(fù)性測量條件、期間精密度測量條件或復(fù)現(xiàn)性測量條件。注3：測量精密度用于定義測量重復(fù)性、期間測量精密度或測量復(fù)現(xiàn)性。注4：術(shù)語“測量精密度”有時用于指“測量準(zhǔn)確度”，這是錯誤的。60第六十頁，共一百四十五頁。二、計量標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)內(nèi)容61第六十一頁，共一百四十五頁。1、計量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性計量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是指在相同測量條件下，重復(fù)測量同一個被測量，計量標(biāo)準(zhǔn)提供相近示值的能力。通常用測量結(jié)果的分散性來定量地表示，即用測量列結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(yi)來表示。62第六十二頁，共一百四十五頁。重復(fù)性的試驗(yàn)方法

在重復(fù)性條件下，用計量標(biāo)準(zhǔn)對常規(guī)的被檢定或被校準(zhǔn)對象進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)測量，若得到的測量結(jié)果為yi

(i=1，2，……n)，則其重復(fù)性s(yi)為

(C-1)式中n為重復(fù)測量次數(shù)，n應(yīng)盡可能大，一般應(yīng)不少于10次。如果重復(fù)性引入的不確定度分量在檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的測量不確定度中不是主要分量，允許適當(dāng)減少重復(fù)測量的次數(shù)，但至少應(yīng)滿足n≥6。63第六十三頁，共一百四十五頁。被測對象對重復(fù)性測量的影響由于被測對象也會對測量結(jié)果的分散性有影響，特別是當(dāng)被測對象是非實(shí)物量具的測量儀器時。因此，由式(C-1)計算得到的分散性通常比計量標(biāo)準(zhǔn)本身所引入的分散性稍大。在測量結(jié)果的不確定度評定中，當(dāng)測量結(jié)果由單次測量得到時，它直接就是由重復(fù)性引入的不確定度分量。當(dāng)測量結(jié)果由N次重復(fù)測量的平均值得到時，由重復(fù)性引入的不確定度分量為64第六十四頁，共一百四十五頁。分辨力對重復(fù)性測量的影響被測儀器的分辨力也會對重復(fù)性測量有影響。在不確定度評定中，當(dāng)重復(fù)性引入的不確定度分量大于被測儀器的分辨力所引入的不確定度分量時，可以不考慮分辨力所引入的不確定度分量。當(dāng)重復(fù)性引入的不確定度分量小于被測儀器的分辨力所引入的不確定度分量時，應(yīng)該用分辨力引入的不確定度分量代替重復(fù)性分量。若被測儀器的分辨力為dx,則分辨力引入的不確定度分量為0.289dx。65第六十五頁，共一百四十五頁。測量重復(fù)性(簡稱重復(fù)性）

measurementrepeatability在一組重復(fù)性測量條件下的測量精密度。66第六十六頁，共一百四十五頁。

重復(fù)性測量條件

measurementrepeatabilityconditionofmeasurement

簡稱重復(fù)性條件

repeatabilitycondition

相同測量程序、相同操作者、相同測量系統(tǒng)、相同操作條件和相同地點(diǎn)、并在短時間內(nèi)對同一或相類似被測對象重復(fù)測量的一組測量條件。67第六十七頁，共一百四十五頁。復(fù)現(xiàn)性測量條件

measurementreproducibilityconditionofmeasurement

簡稱復(fù)現(xiàn)性條件

reproducibilitycondition

不同地點(diǎn)、不同操作者、不同測量系統(tǒng)，對同一或相類似被測對象重復(fù)測量的一組測量條件。注1：不同的測量系統(tǒng)可采用不同的測量程序。注2：在給出復(fù)現(xiàn)性時應(yīng)說明改變和未變的條件及實(shí)際改變到什么程度。68第六十八頁，共一百四十五頁。

測量復(fù)現(xiàn)性

measurementreproducibility

簡稱復(fù)現(xiàn)性

reproducibility在復(fù)現(xiàn)性測量條件下的測量精密度。69第六十九頁，共一百四十五頁。2、計量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性計量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性是指計量標(biāo)準(zhǔn)保持其計量特性隨時間恒定的能力。因此計量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性與所考慮的時間段的長短有關(guān)。注：穩(wěn)定性可用幾種方式量化。例：1用計量特性變化到某個規(guī)定的量所經(jīng)過的時間間隔表示；2用特性在規(guī)定時間間隔內(nèi)發(fā)生的變化表示。70第七十頁，共一百四十五頁。穩(wěn)定性測量的對象―核查標(biāo)準(zhǔn)

計量標(biāo)準(zhǔn)通常由計量標(biāo)準(zhǔn)器和配套設(shè)備所組成，因此一般說來計量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性應(yīng)包括計量標(biāo)準(zhǔn)器的穩(wěn)定性和配套設(shè)備的穩(wěn)定性。同時在穩(wěn)定性的測量過程中還不可避免地會引入被測對象對穩(wěn)定性測量的影響，為使這一影響盡可能地小，必須選擇一穩(wěn)定的測量對象來作為穩(wěn)定性測量的核查標(biāo)準(zhǔn)。71第七十一頁，共一百四十五頁。核查標(biāo)準(zhǔn)的選擇核查標(biāo)準(zhǔn)的選擇大體上可以按下述幾種情況分別處理:(1)被檢定或被校準(zhǔn)的對象是實(shí)物量具

在這種情況下可以選擇一性能比較穩(wěn)定的實(shí)物量具作為核查標(biāo)準(zhǔn)。72第七十二頁，共一百四十五頁。核查標(biāo)準(zhǔn)的選擇(2)計量標(biāo)準(zhǔn)僅由實(shí)物量具組成，而被檢定或被校準(zhǔn)的對象為非實(shí)物量具的測量儀器

實(shí)物量具通?？梢灾苯佑脕頇z定或校準(zhǔn)非實(shí)物量具的測量儀器，并且實(shí)物量具的穩(wěn)定性通常遠(yuǎn)優(yōu)于非實(shí)物量具的測量儀器，因此在這種情況下可以不必進(jìn)行穩(wěn)定性考核。但需畫出計量標(biāo)準(zhǔn)器所提供的標(biāo)準(zhǔn)量值隨時間變化的曲線，即計量標(biāo)準(zhǔn)器穩(wěn)定性曲線圖。73第七十三頁，共一百四十五頁。核查標(biāo)準(zhǔn)的選擇(3)計量標(biāo)準(zhǔn)器和被檢定或被校準(zhǔn)的對象均為非實(shí)物量具的測量儀器如果存在合適的比較穩(wěn)定的對應(yīng)于該參數(shù)的實(shí)物量具，可以用它作為核查標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行計量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性考核。如果對于該被測參數(shù)來說，不存在可以作為核查標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)物量具，可以不作穩(wěn)定性考核。一次性使用的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)可以不進(jìn)行穩(wěn)定性考核。74第七十四頁，共一百四十五頁。穩(wěn)定性的考核方法對于新建計量標(biāo)準(zhǔn)，每隔一段時間（大于一個月），用該計量標(biāo)準(zhǔn)對核查標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行一組n次的重復(fù)測量，取其算術(shù)平均值作為該組的測量結(jié)果。共觀測m組（m≥4）。取m個測量結(jié)果中的最大值和最小值之差，作為新建計量標(biāo)準(zhǔn)在該時間段內(nèi)的穩(wěn)定性。75第七十五頁，共一百四十五頁。穩(wěn)定性的考核方法對于已建計量標(biāo)準(zhǔn)，每年用被考核的計量標(biāo)準(zhǔn)對核查標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行一組n次的重復(fù)測量，取其算術(shù)平均值作為測量結(jié)果。以相鄰兩年的測量結(jié)果之差作為該時間段內(nèi)計量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性。若計量標(biāo)準(zhǔn)在使用中采用標(biāo)稱值或示值（即不加修正值使用），則測得的穩(wěn)定性應(yīng)小于計量標(biāo)準(zhǔn)的最大允許誤差的絕對值；如加修正值使用，則測得的穩(wěn)定性應(yīng)小于該修正值的擴(kuò)展不確定度（即U，k=2或U95）。76第七十六頁，共一百四十五頁。真值時間測得值77第七十七頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

時間測得值78第七十八頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

時間測得值79第七十九頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

時間測得值80第八十頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

分散性1分散性2時間測得值81第八十一頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

分散性1分散性2期望值1期望值2時間測得值82第八十二頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

分散性1分散性2漂移期望值1期望值2時間測得值83第八十三頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

分散性1分散性2漂移期望值1期望值2時間測得值84第八十四頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

分散性1分散性2漂移期望值1期望值2時間測得值不確定區(qū)域85第八十五頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

分散性1分散性2漂移期望值1期望值2系統(tǒng)誤差1系統(tǒng)誤差2時間測得值不確定區(qū)域86第八十六頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

分散性1分散性2漂移期望值1期望值2系統(tǒng)誤差1系統(tǒng)誤差2測量結(jié)果1測量結(jié)果2時間測得值不確定區(qū)域87第八十七頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

分散性1分散性2漂移期望值1期望值2系統(tǒng)誤差1系統(tǒng)誤差2測量結(jié)果1測量結(jié)果2隨機(jī)誤差1隨機(jī)誤差2

時間測得值不確定區(qū)域88第八十八頁，共一百四十五頁。真值t1

t2

分散性1分散性2漂移期望值1期望值2系統(tǒng)誤差1系統(tǒng)誤差2測量結(jié)果1測量結(jié)果2隨機(jī)誤差1隨機(jī)誤差2

時間測得值粗差粗差不確定區(qū)域89第八十九頁，共一百四十五頁。三、測量結(jié)果的不確定度90第九十頁，共一百四十五頁。1為什么要用測量不確定度評定代替過去的誤差評定傳統(tǒng)的誤差評定遇到的兩個問題：(1)邏輯概念上的問題測量誤差和真值的定義(2)評定方法問題隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的合成方法91第九十一頁，共一百四十五頁。傳統(tǒng)誤差評定方法回顧尋找所有誤差來源將所有誤差分量分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類系統(tǒng)誤差用可能產(chǎn)生的最大誤差來表示隨機(jī)誤差通過多次重復(fù)測量，以標(biāo)準(zhǔn)偏差s或其倍數(shù)2s或3s

表示。如果有多個系統(tǒng)誤差分量，則通過平方相加再開方（方和根法）進(jìn)行合成，得到總的系統(tǒng)誤差

dsys如果有多個隨機(jī)誤差分量，也用方和根法進(jìn)行合成，得到總的隨機(jī)誤差dran最后總誤差D可表示為:

D2=d2sys+d2ran92第九十二頁，共一百四十五頁。1993年以七個國際組織的名義正式由ISO出版發(fā)行，《GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement》1995年修訂重印。1999年我國發(fā)布了JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》。93第九十三頁，共一百四十五頁。七個國際組織是國際計量局（BIPM）、國際電工委員會（IEC）、國際臨床化學(xué)委員會（IFCC）、國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）、國際理論化學(xué)與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會（IUPAC）國際理論物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會（IUPAP）國際法制計量組織（OIML）。94第九十四頁，共一百四十五頁。2、測量結(jié)果的不確定度定義

表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。

95第九十五頁，共一百四十五頁。測量不確定度

measurementuncertainty

簡稱不確定度

uncertainty

根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。96第九十六頁，共一百四十五頁。儀器的測量不確定度

instrumentalmeasurementuncertainty

由所用的測量儀器或測量系統(tǒng)引起的測量不確定度的分量。注1：除原級測量標(biāo)準(zhǔn)采用其他方法外，儀器的不確定度通過對測量儀器或測量系統(tǒng)校準(zhǔn)得到。注2：儀器的不確定度通常按B類測量不確定度評定。注3：對儀器的測量不確定度的有關(guān)信息可在儀器說明書中給出。97第九十七頁，共一百四十五頁。校準(zhǔn)

calibration在規(guī)定條件下的一組操作，其第一步是確定由測量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值與相應(yīng)示值之間的關(guān)系，第二步則是用此信息確定由示值獲得測量結(jié)果的關(guān)系，這里測量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值與相應(yīng)示值都具有測量不確定度。注1：校準(zhǔn)可以用文字說明、校準(zhǔn)函數(shù)、校準(zhǔn)圖、校準(zhǔn)曲線或校準(zhǔn)表格的形式表示。某些情況下，可以包含示值的具有測量不確定度的修正值或修正因子。注2:校準(zhǔn)不應(yīng)與測量系統(tǒng)的調(diào)整（常被錯誤稱作“自校準(zhǔn)”）相混淆，也不應(yīng)與校準(zhǔn)的驗(yàn)證相混淆。注3：通常，只把上述定義中的第一步認(rèn)為是校準(zhǔn)。98第九十八頁，共一百四十五頁。calibrationoperationthat,underspecifiedconditions,inafirststep,establishesarelationbetweenthequantityvalueswithmeasurementuncertaintiesprovidedbymeasurementstandardsandcorrespondingindicationswithassociatedmeasurementuncer-taintiesand,inasecondstep,usesthisinformationtoestablisharelationforobtainingameasurementresultfromanindication99第九十九頁，共一百四十五頁。計量溯源性

metrologicaltraceability

通過文件規(guī)定的不間斷的校準(zhǔn)鏈，測量結(jié)果與參照對象聯(lián)系起來的特性，校準(zhǔn)鏈中的每項校準(zhǔn)均會引入測量不確定度。100第一百頁，共一百四十五頁。

計量溯源鏈

metrologicaltraceabilitychain

簡稱溯源鏈

traceabilitychain

用于將測量結(jié)果與參照對象聯(lián)系起來的測量標(biāo)準(zhǔn)和校準(zhǔn)的次序。101第一百零一頁，共一百四十五頁。不確定度是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)測量不確定度這個參數(shù)用在測量儀器上。由所用的測量儀器或測量系統(tǒng)引起的測量不確定度的分量。102第一百零二頁，共一百四十五頁。

不確定度是一個分散性，因此不確定度表示一個區(qū)間或范圍。這是不確定度和誤差之間最大的差別。誤差表示一個差值，不確定度表示一個區(qū)間或范圍。103第一百零三頁，共一百四十五頁?？刂品秶?4s4s-3s3s-2s2s-ss正態(tài)分布時的置信概率104第一百零四頁，共一百四十五頁。注：

(1)此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。

(2)測量不確定度由多個分量組成。其中一些分量可用測量列結(jié)果的統(tǒng)計分布估算，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗(yàn)或其它信息的假定概率分布估算，也可用標(biāo)準(zhǔn)差表征。(3)測量結(jié)果應(yīng)理解為被測量之值的最佳估計，而所有的不確定度分量均貢獻(xiàn)給了分散性，包括那些由系統(tǒng)效應(yīng)引起的（如，與修正值和參考測量標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的）分量。

105第一百零五頁，共一百四十五頁。用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的不確定度稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定，統(tǒng)一規(guī)定用小寫拉丁字母u表用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表示的不確定度稱為擴(kuò)展不確定，統(tǒng)一規(guī)定用大寫拉丁字母U表示。擴(kuò)展不確定度通常對應(yīng)于較高的置信概率。

106第一百零六頁，共一百四十五頁。3、幾個相關(guān)的名詞與概念

標(biāo)準(zhǔn)不確定度（standarduncertainty）

用標(biāo)準(zhǔn)差表示測量結(jié)果的不確定度，一般用符號u來表示。對于不確定度分量，常在u上加小腳標(biāo)進(jìn)行表示，如u1，u2，……un等。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（combinedstandarduncertainty）當(dāng)測量結(jié)果由若干個其它量的值求得時，測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于這些量的方差和（或）協(xié)方差加權(quán)和的正平方根，其中權(quán)系數(shù)按測量結(jié)果隨這些量變化的情況而定。用符號uc表示。107第一百零七頁，共一百四十五頁。擴(kuò)展不確定度.（expanded.uncertainty）

規(guī)定了測量結(jié)果取值區(qū)間的半寬度，該區(qū)間包含了合理賦予被測量值的分布的大部分。用符號U或UP表示。包含因子（coveragefactor）

為獲得擴(kuò)展不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的倍數(shù)因子。常用符號k或kP來表示。也可稱為覆蓋因子，其取值一般在2與3之間。幾個相關(guān)的名詞與概念

108第一百零八頁，共一百四十五頁。標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)不確定度s

u標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)擴(kuò)展不確定度

ksUU=ku

說明了置信水準(zhǔn)區(qū)間的半寬度置信概率p半寬度由于通常用這種方法表示時置信概率均較高，因此置信區(qū)間也是一種擴(kuò)展不確定度。109第一百零九頁，共一百四十五頁。測量誤差和測量不確定度的主要區(qū)別

區(qū)別1：定義測量誤差表明測量結(jié)果偏離真值，是一個差值。測量不確定度表明被測量之值的分散性，是一個區(qū)間。用標(biāo)準(zhǔn)偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度來表示。110第一百一十頁，共一百四十五頁。區(qū)別2：分類不同測量誤差按出現(xiàn)于測量結(jié)果中的規(guī)律，分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩類，它們都是無限多次測量的理想概念。測量不確定度按是否用統(tǒng)計方法求得，分為A類評定和B類評定兩種評定方法。它們都以標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示。在測量不確定度評定中，一般不必區(qū)分其性質(zhì)。若需要區(qū)分時，應(yīng)表述為“由隨機(jī)效應(yīng)引入的測量不確定度分量”和“由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度分量”。

111第一百一十一頁，共一百四十五頁。區(qū)別3：可操作性測量誤差由于真值未知，往往不能得到測量誤差的值。當(dāng)用約定真值代替真值時，可以得到測量誤差的估計值。測量不確定度測量不確定度可以由人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評定，從而可以定量確定測量不確定度的值。112第一百一十二頁，共一百四十五頁。區(qū)別4：數(shù)值符號測量誤差非正即負(fù)，不能用正負(fù)（）號表示。測量不確定度是一個無符號的參數(shù)，當(dāng)由方差求得時，取其正平方根。113第一百一十三頁，共一百四十五頁。區(qū)別5：合成方法測量誤差各誤差分量的代數(shù)和。測量不確定度當(dāng)各分量彼此獨(dú)立時用方和根法進(jìn)行合成，否則應(yīng)考慮加入相關(guān)項。114第一百一十四頁，共一百四十五頁。區(qū)別6：結(jié)果修正測量誤差已知系統(tǒng)誤差的估計值時，可以對測量結(jié)果進(jìn)行修正，得到已修正的測量結(jié)果。測量不確定度不能用測量不確定度對測量結(jié)果進(jìn)行修正。對已修正測量結(jié)果進(jìn)行不確定度評定時，應(yīng)考慮修正不完善引入的不確定度分量。115第一百一十五頁，共一百四十五頁。區(qū)別7：結(jié)果說明測量誤差誤差是客觀存在的，不以人的認(rèn)識程度而轉(zhuǎn)移。誤差屬于給定的測量結(jié)果，相同的測量結(jié)果具有相同的誤差，而與得到該測量結(jié)果的測量儀器和測量方法無關(guān)。測量不確定度測量不確定度與人們對被測量、影響量、以及測量過程的認(rèn)識有關(guān)。合理賦予被測量的任一個值，均具有相同的測量不確定度。

116第一百一十六頁，共一百四十五頁。

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圖2測量不確定度與測量誤差的區(qū)別117第一百一十七頁，共一百四十五頁。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法有兩類：（1）A類評定：對在規(guī)定測量條件下測得的量值用統(tǒng)計分析的方法進(jìn)行的測量不確定度分量的評定，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。（2）B類評定：用不同于A類評定的方法進(jìn)行的測量不確定度分量的評定。評定是基于有關(guān)信息或經(jīng)驗(yàn)及假設(shè)的概率分布（先驗(yàn)概率分布），用估計的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。所有的不確定度來源包括隨機(jī)影響和系統(tǒng)影響均對被測量估計值的不確定度有貢獻(xiàn)。118第一百一十八頁，共一百四十五頁。

測量不確定度的評定方法A類評定的方法

對被測量進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)測量，通過所得到的一系列測得值，用統(tǒng)計分析方法獲得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x),當(dāng)用算術(shù)平均值作為被測量估計值時，被測量估計值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式下式計算：

119第一百一十九頁，共一百四十五頁。

貝塞爾公式法在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下對同一被測量獨(dú)立重復(fù)觀測n次，得到n個測得值xi（i=1，2，…，n），被測量X的最佳估計值是n個獨(dú)立測得值的算術(shù)平均值，自由度ν為n-1。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征了測得值x的分散性，測量重復(fù)性用表征。120第一百二十頁，共一百四十五頁。圖1擴(kuò)展不確定度示意圖

PDF121第一百二十一頁，共一百四十五頁。計量法律知識《計量法》中有關(guān)內(nèi)容

122第一百二十二頁，共一百四十五頁。計量法律制度概述

中國的計量法規(guī)體系我國的計量法規(guī)體系分為以下三個層次：1)計量法律即《中華人民共和國計量法》。2)計量行政法規(guī)：一是國務(wù)院依據(jù)《計量法》制定的計量行政法規(guī)如:計量法實(shí)施細(xì)則。二是地方性計量法規(guī)。3)計量規(guī)章：一是國務(wù)院計量行政部門制定的計量管理辦法,如中華人民共和國計量法條文解釋,計量標(biāo)準(zhǔn)考核辦法,計量檢定人員管理辦法等。二是國務(wù)院有關(guān)主管部門制定的部門計量管理規(guī)章。三是地方計量管理規(guī)章。123第一百二十三頁，共一百四十五頁。計量法律有關(guān)內(nèi)容1.法定計量單位

*我國采用國際單位制，國際單位制計量單位和國家選定的其他計量單位為國家法定計量單位。2.計量基準(zhǔn)

*國家計量基準(zhǔn)是統(tǒng)一全國量值的最高依據(jù)。計量基準(zhǔn)由國務(wù)院計量行政部門負(fù)責(zé)批準(zhǔn)和頒發(fā)證書。124第一百二十四頁，共一百四十五頁。計量法律有關(guān)內(nèi)容計量基準(zhǔn)“作為統(tǒng)一全國量值的最高依據(jù)”，是指全國的各級計量標(biāo)準(zhǔn)和工作計量器具的量值，都要溯源于計量基準(zhǔn)。“國務(wù)院計量行政部門負(fù)責(zé)建立”，是指由國家質(zhì)檢總局根據(jù)國家的實(shí)際情況和各方面的條件統(tǒng)一規(guī)劃、組織建立。計量基準(zhǔn)大多數(shù)都建立在國家計量院，還有一部分建立在其他---單位。目前國家共有計量基準(zhǔn)178項125第一百二十五頁，共一百四十五頁。計量法律有關(guān)內(nèi)容3.計量標(biāo)準(zhǔn)

*縣級以上地方人民政府計量行政部門，根據(jù)本地區(qū)需要建立本行政區(qū)域內(nèi)社會公用計量標(biāo)準(zhǔn)。

*社會公用計量標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一本地區(qū)量值的依據(jù)，126第一百二十六頁，共一百四十五頁。計量法律有關(guān)內(nèi)容在社會上實(shí)施計量監(jiān)督具有公證作用，其數(shù)據(jù)具有權(quán)威性和法律效力。

*國務(wù)院有關(guān)主管部門或省級有關(guān)主管部門根據(jù)本部門的特殊需要，可以建立本部門使用的計量標(biāo)準(zhǔn)。企業(yè)、事業(yè)單位根據(jù)需要，可以建立本單位使用的計量標(biāo)準(zhǔn)。127第一百二十七頁，共一百四十五頁。計量法律有關(guān)內(nèi)容計量標(biāo)準(zhǔn)的溯源遵照《計量法》第十一條“計量檢定工作應(yīng)當(dāng)符合經(jīng)濟(jì)合理，就地就近的原則，不受行政區(qū)劃和部門管轄的限制?！钡囊?guī)定執(zhí)行。128第一百二十八頁，共一百四十五頁。計量法律有關(guān)內(nèi)容4.強(qiáng)制檢定強(qiáng)制檢定是指計量標(biāo)準(zhǔn)或工作計量器具必須定期定點(diǎn)地由法定的或授權(quán)的計量檢定機(jī)構(gòu)檢定。*強(qiáng)制檢定的計量器具范圍有:(1)

社會公用計量標(biāo)準(zhǔn)器具;(2)

部門和企業(yè)、事業(yè)單位使用的最高計量標(biāo)準(zhǔn)器具;129第一百二十九頁，共一百四十五頁。計量法律有關(guān)內(nèi)容(3)

用于貿(mào)易結(jié)算、安全防護(hù)、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測等方面的列入計量器具強(qiáng)制檢定目錄的工作計量器具。

*非強(qiáng)制檢定的計量器具可由使用單位依法自行定期檢定，本單位不能檢定的，由有權(quán)開展量值傳遞工作的計量檢定機(jī)構(gòu)進(jìn)行檢定。計量檢定工作應(yīng)當(dāng)按照經(jīng)濟(jì)合理、就地就近的原則進(jìn)行。130第一百三十頁，共一百四十五頁。計量法律有關(guān)內(nèi)容強(qiáng)制檢